第二单元 角的度量(同步练习)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学“角的度量”同步练，通过基础巩固、综合应用、拓展提升三层设计，实现从概念理解到数学思想渗透的知识进阶，培养量感、推理意识和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|角的度量工具与单位、角的分类与简单计算|填空选择结合生活情境（如时钟角度），强化量角器使用规范| |综合应用|量角器操作、时钟角度问题、三角尺拼角|操作题与问题解决（如量角比角、损坏量角器测量），发展几何直观| |拓展提升|整体思想、有序思想、等量代换|渗透数学思想方法（如整体思想求角度和），培养创新意识与推理能力|

角 的 度 量 (1) 学科网（北京）股份有限公司 1.填空题。 (1)角的大小可以用( )度量，它是把半圆分成( )等份制成的，每一等份对应的角的大小是( )度，记作( )。 (2)1周角=( )° ( )平角=360° (3)看量角器上的刻度，写出每个角的度数。 ∠1=( ) ∠2=( ) (4)9：00，时钟上时针和分针形成的角是( )°,是( )角;6:00,时钟上时针和分针形成的角是( )°，是( )角。 2.选择题。 (1)用一副三角尺拼出一个角，拼成的角的度数是105°的是( )。 (2)12：30，时钟上时针和分针形成的角( )。 A.是180° B. 小于180° C.是90° D. 小于90° 3.量一量，比一比，你发现了什么? 我发现：∠1◯∠2，角的大小与所画边的长度(有关 无关)(圈一圈)。 (2) 我发现：∠1◯∠2，角的两边开口越大，角的度数越( )。 4. (1)如图，用损坏的量角器量一个角，这个角是( )°。 (2)如图，这个量角器上的部分刻度被刮花了，所度量的角可能是( )°。 ①20 ②90 ③ 120 ④ 160 学科网（北京）股份有限公司 (3)欢欢量一个角时，用量角器的中心对准角的顶点，将量角器的内圈0°刻度线与角的一边对齐，看到另一条边对应的是外圈50°刻度线，就写下50°。这个角实际是( )°，欢欢错误的原因是 。 (4)从4:00到6:00,时针走了( )°; 5：00，时针与分针形成的较小的角是( )°,较大的角是( )°。 (5)钟面上分针旋转半圈，时针旋转的角度是( )°。 5.如图，分别用两个三角尺、两个量角器拼成下面的图形，图中∠1 和∠3 是否相等?∠4与∠6呢?说明理由。 6. (1)将一副三角尺按图中的方式摆放，∠2=50°,则∠1+∠2+∠3=( )°。 (2)如图，将一张长方形纸片的一个角折起,∠1=120°,∠2=( )°。 7. 整体思想如图,已知∠1+∠2+∠3=180°,计算∠4+∠5+∠6。 8.有序思想计算角度。 (1)如图,已知∠1=∠2=∠3=∠4=20°，那么图中所有锐角的度数之和是多少? (2)如图,∠1=∠2=∠3,所有锐角的和是 180°，那么图中最大的锐角是多少度? 9.等量代换用三个正方形拼成下面的图形,求∠1。 学科网（北京）股份有限公司 角的度量(2) 学科网（北京）股份有限公司 1. 以下面的射线作为角的一条边，用量角器分别画出80°、25°、155°的角。 2.(1)用三角尺分别画出135°、150°的角。 (2)用三角尺分别画出75°、15°的角。 3.明明查阅资料了解到，当一束激光照射在镜子上反射后，与镜子形成的∠1和∠2相等(如图①)。根据这一规律，画出其他各图中激光照射到镜子上的路径或经镜子反射后的路径。 4.把图①中的直角分成∠1和∠2，使∠1-∠2=20°。 【思考】根据题意,∠1+∠2=( )°,∠1-∠2 = 20°,那么 ∠1 =( )°,∠2=( )°。 【作图】按要求在图①中作图。 【拓展】把图②中的平角分成∠3 和∠4,使∠3-∠4=20°。 5.如图，一张长方形纸上画有一个角，但这张纸被撕破了，角残缺了，你能量出这个角的度数吗? 6.画出一个有两个角分别是 60°和 80°的三角形，测量另一个角的度数，说说你发现了什么。 2 角的度量(1) 1.(1)量角器 180 1 1° (2)360 2 (3)60° 120° (4)90 直 180 平 2.(1)A (2)B 3.(1)30 30 = 无关 (2)50 80 < 大 4.(1)80 (2)③ (3)130 读数的内外圈刻度不统一(合理即可) (4)60 150 210 (5)15 5.∠1=∠3,因为∠1+∠2=∠3+∠2=90°。 ∠4=∠6,因为∠4+∠5=∠6+∠5=180°。 6. (1)130 (2)30 7. ∠4+∠5+∠6=(180°-∠1)+(180°-∠3)+(180°-∠2)=540°-(∠1+∠2+∠3)=360° 提示:平角=180°,把∠4、∠5、∠6分别用∠1、∠3、∠2表示,∠4与∠1组成平角:∠4=180°-∠1,∠5与∠3组成平角:∠5=180°-∠3,∠6与∠2组成平角:∠6=180°-∠2。∠4+∠5+∠6=(180°-∠1)+(180°-∠3)+(180°-∠2)=360°。 8. (1)20°×4+20°×2×3+20°×3×2+20°×4×1=400° 提示:分析可知,单个小角:∠1、∠2、∠3、∠4,共4个,每个20°,和:20°×4=80°,由2个小角组成的角:∠1+∠2、∠2+∠3、∠3+∠4,共3个,每个20°×2=40°,和:40°×3=120°,由3 个小角组成的角:∠1+∠2+∠3、∠2+∠3+∠4,共2个,每个20°×3=60°,和:60°×2=120°,由4个小角组成的角:∠1+∠2+∠3+∠4,共1个,20°×4=80°,和:80°×1=80°,总和:80°+120°+120°+80°=400°。 (2)1×3+2×2+3×1=10(份) 180°÷10=18° 18°×3=54° 提示:分析可知,单个小角:∠1、∠2、∠3,共3个,每个大小相等；由2个小角组成的角：∠1+∠2、∠2+∠3，共2个，每个等于2个小角；由3个小角组成的角:∠1+∠2+∠3,共1个,等于3个小角。单个小角:1×3=3(份),2个小角组成的角:2×2=4(份),3个小角组成的角:3×1=3(份),总份数:3+4+3=10(份),已知所有锐角的和是180°,所以1份(单个小角)的度数为180°÷10=18°,最大的锐角是由3个小角组成的角，度数为18°×3=54°。 9.∠1+∠2=90°-45°=45° ∠1+∠3=90°-30°=60° ∠1=45°+60°-90°=15° 提示:∠1+∠2:90°-45°=45°,∠1+∠3:90°-30°=60°，∠1被算了两次，而它们合起来比直角多出来的部分就是∠1。所以 90°=15°。 3 角的度量(2) 1. (合理即可) 4.【思考】90 55 35 另一个角是40°, 60°+80°+40°=180°,这三个角的和是180°。 提示：已知两个角分别是60°和80°，先画一条线段作为三角形的一边，用量角器在这条线段的一个端点画出60°的角，再在另一个端点与第一个角在线段的同一边画出80°的角，两条角的边相交形成三角形。测量第三个角，度数为40°。我们发现60°+80°+40°=180°,故这三个角的和是180°。 学科网（北京）股份有限公司 $