1.3 相反数 暑假预习练 2026--2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦相反数核心概念，通过基础辨析、符号化简、实际应用三阶分层设计，强化几何直观与运算能力，适配暑假自主巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相反数定义、数轴表示|单选题1-3、填空题13-14，通过数轴图形（如第1题）和直接写相反数（如14题），培养抽象能力与几何直观| |提升层|性质应用、符号化简|单选题4-9、填空题15-17，涉及多重符号化简（如16题）和性质辨析（如5题积的符号），发展推理意识| |综合层|实际应用、拓展探究|解答题20-22，结合数轴定位（21题）和香梨进出问题（22题），体现应用意识与模型观念|

1.3相反数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，表示互为相反数的点是（    ） A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D 2．下列说法正确的是（    ） A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．与任何数相加都得 C．若两数互为相反数，则这两数的和为 D．两数相加，取较大一个加数的符号 3．的相反数是（ ） A． B． C． D． 4．下列各对数：“①与；②-与-；③-与+；④与”中，互为相反数的有(    ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．两个有理数互为相反数，则它们的积（   ） A．符号为正 B．符号为负 C．一定不小于0 D．一定不大于0 6．（一题多解）若表示一个数的相反数，则这个数是（　　） A． B． C． D． 7．互为相反数的两个数（都不为零）的商为（　　） A． B．1 C．0 D．不确定 8．的相反数是（    ） A． B． C． D． 9．下列各组数中，互为相反数的有（   ） ①与；        ②与； ③与；        ④与． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 10．的相反数是（    ） A．1 B． C．2 D．0 11．化简的结果为（   ） A．1 B． C． D． 12．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与互为相反数的是（    ） A．A B．B C．C D．D 二、填空题 13．若a、b互为相反数，则________． 14．填空： （1）5.7的相反数是___________．    （2）的相反数是___________． （3）___________的相反数是．     （4）___________的相反数0.01． 15．如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________． 16．填空： （1）_________；____________． （2）_____；______． 17．化简的结果是________． 三、解答题 18．（1）化简下列各数： ①；      ②； ③；      ④； （2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“”的个数有着密切联系，当“”的个数是奇数时，最后结果为_________数；当“”的个数是偶数时，最后结果为_________数． 19．若，化简，再确定它的符号． 20．（1）画出数轴并表示以下两对数：和6，1.5和； （2）通过观察，发现这两对数的符号______________，去掉符号后的数字______________； （3）通过观察，发现这两对数在数轴上的对应点在原点的两旁，且到原点的距离______________； （4）到原点的______________相同、______________不同的两个数互为相反数，0的相反数是______________． 21．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上． (1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为___________； (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为___________； (3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置． 22．综合与实践 玉露香梨为山西特产水果，地理标志农产品．新农人小李利用网络收售玉露香梨，推广家乡农产品，为乡村振兴做出贡献．某一天保鲜基地进出香梨的数量（运进基地用正数记录，运出基地用负数记录）统计如下： 进出香梨数量/吨 4 2 3 进出次数 3 1 3 2 2 表中一处统计数据因破损而无法识别，破损数据为进出香梨数量最大值的相反数． (1)破损数据为 ． (2)若进货较多，则第二天应拓宽销路；若出货较多，则第二天应拓宽进货渠道．根据该天进出香梨的数量统计，通过计算说明小李第二天是应拓宽销路还是进货渠道． (3)若每吨香梨运进的费用为200元，运出为100元，求这天运送香梨的总费用． 23．点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题： (1)写出点A， B， C， D， E分别表示什么数？ (2)写出其中哪些数是互为相反数？ 并说明它们到原点的距离有什么关系？ 《1.3相反数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B D B A C C D 题号 11 12 答案 B D 1．C 【分析】此题考查了互为相反数的意义．根据互为相反数的定义即可求解． 【详解】解：根据互为相反数的定义，知：点A和点C表示的两个数只有符号不同，两个点关于原点对称，则互为相反数． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了有理数的加法、相反数的定义，根据有理数的加法法则、相反数的定义逐项判断即可求解，掌握有理数的加法法则和相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：、一个正数加上一个负数，等于正数减去这个负数的相反数，得到的和小于原来的正数，故错误； 、任何数与相加仍得原数，故错误； 、根据相反数的定义可知，正确； 、两数相加取绝对值大的数的符号，故错误； 故选：． 3．B 【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握该定义． 依据相反数的定义即可求解，即只有符号不同的两个数，叫做互为相反数． 【详解】解： 的相反数是， 故选：B． 4．B 【分析】分别化简多重符号，进而根据相反数的定义，即可求解． 【详解】解①与，相等，不合题意； ②-与-，互为相反数，不符合题意，； ③-与+，相等，不合题意； ④与，互为相反数，符合题意， ∴互为相反数的有④， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 5．D 【分析】任何数都有相反数，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数0，据此作答． 【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0， 所以，一个有理数和它的相反数的积一定是负数或0，即一定不大于0． 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的意义，注意要把0考虑进去． 6．B 【分析】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：解法一：与互为相反数， 这个数是； 解法二：，的相反数是， 这个数是． 故选：B． 7．A 【分析】本题考查相反数，掌握知识点是解题的关键． 根据相反数的定义，两个互为相反数的数之和为0，其中一个数为a，另一个数为．计算它们的商即可得出结果． 【详解】解：设这两个数分别为a和（a≠0），则它们的商为： ， 无论以哪一个数作为被除数，结果均为−1． 因此，互为相反数的两个非零数的商恒为−1． 故选A． 8．C 【解析】略 9．C 【分析】本题主要考查了相反数的定义与多重符号的化简，掌握相关知识是解题的关键．先分别进行化简，再进行判断即可． 【详解】解：①由于，故与不互为相反数； ②由于，故与互为相反数； ③由于，，故与互为相反数； ④由于，，故与互为相反数； 综上，互为相反数的有②③④，共3组． 故选：C． 10．D 【分析】根据绝对值的性质化简并计算，再根据相反数的定义解答． 【详解】解：∵， ∴的相反数是0， 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数的定义，熟练掌握有理数混合运算法则及相反数的定义是解题的关键． 11．B 【分析】本题考查了多重符号的化简，一个数前面有偶数个“－”号，结果为正，一个数前面有奇数个“－”号，结果为负，0前面无论有几个“－”号，结果都为0． 【详解】解：． 故选B． 12．D 【分析】本题主要考查了相反数和数轴．根据相反数的定义和数轴的定义即可得出答案． 【详解】解：的相反数是， 表示的数与互为相反数的是点． 故选：D． 13． 【分析】本题主要考查了相反数、代数式求值等知识，根据相反数的定义确定是解题关键． 根据题意可得，然后将其整体代入求值即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：． 14． （1） （2）6 （3） （4） 【分析】本题主要考查了相反数的概念，一个数的相反数是，求一个数的相反数或根据相反数求原数，只需改变符号即可． 【详解】解：（1）5.7的相反数是； （2）的相反数是； （3）设这个数为，则的相反数是，即，所以； （4）设这个数为，则的相反数是0.01，即，所以． 故答案为：（1）；（2）6；（3）；（4）． 15． 【分析】本题考查了数轴和相反数的几何意义，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据和数轴可得出点A与点B表示的数互为相反数，即可求解． 【详解】解：，表示 点表示的数为， 故答案为：． 16． 2 2 【分析】本题考查了相反数的概念，正确理解相反数的概念是解题的关键．直接利用相反数的概念化简多重符号，即可逐步得出答案． 【详解】（1）； ； 故答案为：，2； （2）； ． 故答案为：2，． 17．/0.5 【分析】本题考查的是相反数的含义，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 18．（1）1，8，-a，a；（2）负，正 【分析】利用相反数的定义以及多重符号法则求解即可． 【详解】解：（1）①；      ②； ③；      ④； （2）通过（1）中化简过程中发现，化简结果的符号与原式中“”的个数有着密切联系，当“”的个数是奇数时，最后结果为负数；当“”的个数是偶数时，最后结果为正数． 故答案为：负，正． 【点睛】本题考查相反数的定义以及多重符号法则，熟练掌握多重符号法则“奇负偶正”是解答的关键． 19．，符号为正 【分析】直接利用去括号法则进而化简得出答案． 【详解】解：，因为，则，即它的符号为正． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握去括号法则是解题关键． 20．（1）见解析（2）相反，相同（3）相等（4）距离，符号，0 【分析】（1）在数轴上表示出两对数即可； （2）观察即可得出结论； （3）通过数轴上点的位置，进行判断即可； （4）根据相反数的定义进行填写即可． 【详解】解：（1）数轴表示如下： （2）通过观察，发现这两对数的符号相反，去掉符号后的数字相同； 故答案为：相反，相同； （3）通过观察，发现这两对数在数轴上的对应点在原点的两旁，且到原点的距离相等； 故答案为：相等； （4）到原点的距离相同，符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0； 故答案为：距离，符号，0． 【点睛】本题考查用数轴表示有理数，相反数的定义．熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 21．(1)B； (2)C； (3) 如图所示： 【分析】此题主要考查了相反数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，要求学生首先正确理解题意，才能利用数形结合的思想解题． （1 ）（2 ）根据相反数的定义可求原点； （3 ）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可． 【详解】（1）解：若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B； 故答案为：B； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C； 故答案为：C． （3）略 22．(1) (2)应拓宽进货渠道 (3)4300元 【分析】本题考查了正负数的应用、相反数、有理数乘法的应用，理解题意是解题的关键． （1）由表格可得，进出香梨数量最大值为4，再根据相反数的定义即可求解； （2）分别求出运进香梨数量和运出香梨数量，比较二者的大小即可得出结论； （3）分别求出运进香梨数量的总费用，运出香梨数量的总费用，再将两者相加即可解答． 【详解】（1）解：由表格可得，进出香梨数量最大值为4， ∵破损数据为进出香梨数量最大值的相反数， ∴破损数据为， 故答案为：； （2）解：运进香梨数量为（吨）， 运出香梨数量为（吨）， ∵， ∴出货较多， ∴第二天应拓宽进货渠道； （3）解：（元）， 答：这天运送香梨的总费用为4300元． 23．(1)点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 (2)点表示的数和点表示的数，互为相反数，它们到原点距离相等． 【分析】本题主要考查了数轴表示数，相反数等知识点， （1）根据数轴的位置解答即可； （2）找到在原点两侧且到原点的距离相等的点表示的数即可解答； 熟练掌握其性质并能灵活运用是解决此题的关键． 【详解】（1）解：由数轴知：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 点表示的数为，点表示的数为； （2）解：由（1）知，点表示的数和点表示的数，互为相反数， 由数轴知，它们到原点距离相等． 学科网（北京）股份有限公司 $