1.2 直线的方程-【经纶学霸】2026-2027学年高二数学选择性必修第一册4星学霸黑白题（苏教版）

1.2直线的方程 1.2.1直线的点斜式方程 白题 基础过关 限时：25min 题组1直线的点斜式方程 5.(2025·安徽阜阳高二期中)将直线y=x绕点 1.苏教版教材变式方程y=k(x-2)表示( (1,1)顺时针旋转75°得到的直线方程 A.通过点(2,0)的所有直线 是 B.通过点(2,0)且不垂直于y轴的所有直线 题组2直线的斜截式方程 C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线 6.(2025·江苏盐城高二期中)直线y=x+√3的 D.通过点(2,0)且除去x轴的新有直线 倾斜角是 ( 2.(2025·福建泉州高二期末)倾斜角为45°的 T A. 直线l过点(-1,1)，则1的方程为( 6 C. T A.y=-x D.3n 4 B.y=x+1 7.(2025·江苏镇江高二期中)已知直线1的倾 C.y=x-1 斜角为60°，且过(2,3)，则1在y轴上的截 D.y=x+2 距为 ( 3.（多选)(2025·山西晋中高二月考)直线1过 A.-1 B.-√3 点P(-1,2),颜斜角为a,且m号号则直 C.1 D.3 线经过点 ( 8.（多选)(2025·浙江金华高二月考)同一坐标 Ao,9) 系中，直线l1:y=ax+b与2：y=bx-a大致位 置正确的是 c.(径，-4) D.(-2,1) 4.（多选)(2025·广东湛江高二月考)已知直线 1过点P(1,√5)，且与x轴和y轴围成一个内 角为的直角三角形，则满足条件的直线1的 方程可以是 A.y-√3=-√3(x-1) B.3=3 (x1) 9.（2025·广东佛山高二月考)直线1，的倾斜角 cs-9l 是直线l:y=-√3x+1的倾斜角的1，则直线1 D.y-√3=√3(x-1) 的斜率为 第1章黑白题003 1.2.2直线的两点式方程 白题 基础过关 限时：25min 题组1直线的两点式方程 6.(多选)(2025·江苏盐城高二月考)直线1经 1.(2025·江苏盐城高二期中)过两点(-2,1) 过点(3，-2)，且在两坐标轴上的截距互为相 和(1,4)的直线方程为 ( 反数，则直线的方程可能是 () A.y=x+3 B.y=-x+1 2 B.y=3 C.y=x+2 D.y=-x-2 A.y=- 2.(2025·江西上饶高二月考)经过两点(x1y1), C.y=x-5 D.y=-x+3 (x2,y2)的直线方程可以表示为 7.(2025·淅江宁波镇海中学高二月考)过点 P(1,3)作直线1，若1经过点A(a,0)和 A. x-x1y-y1 2-x1y2一y1 B(0,b),且a,b均为正整数，则这样的直线l x-2=y-y2 可以作出 （) B. x1-x2y1-y2 A.1条 B.2条 C.(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1) C.3条 D.无数条 D.() 8.(2025·江苏淮安淮阴中学高二期中)已知直 X2-光1 线1过点(3,1)，且与两条坐标轴的正半轴围 3.（2025·湖南永州高二期中)一条光线从点 成一个等腰直角三角形，则直线1的方 A(-1,3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后 程为 经过点B(3,1),则点P的坐标为 ) 9.(2025·江苏徐州高二月考)已知直线1过点 A.(0,0) B.(1,0) P(4,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A, C. ,0 D.(2,0) B两点，O为坐标原点， (1)求三角形OAB面积取最小值时直线l的 题组2直线的截距式方程 方程； 4.(2025·江苏南通高二月考)直线-？=1在 (2)求IOAI+IOB1取最小值时直线1的方程 42 y轴上的截距为 ( A.-4 B.-2 C.2 D.4 5.(2025,陕西西安高二月考)已知直线1：京 日=C,则以下四个情况中，可以使1的图象如 图所示的为 A.A>0,B<0,C>0 B.A<0,B<0,C>0 C.A<0,B<0,C<0 D.A>0,B<0,C<0 选择性必修第一册·SJ黑白题004 1.2.3直线的一般式方程 白题 基础过关 限时：25min 题组1直线的一般式方程 6.(多选)(2025·江苏宿迁高二期中)如果A·C< 1.已知直线1：ax+by+1=0过点(2,3)，则( 0,B·C>0,那么直线Ax+By+C=0经过（) A.点(a,b)一定在直线x+y+1=0上 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 R点(a,6)-定在直线+了=1上 7.（2025·陕西西安高二月考)若直线的截距式 C.点(a,b)一定在直线2x+3y+1=0上 方程+)=1化为斜截式方程为y=-2x+b, a b D.点(a,b)一定在直线2x+3y+6=0上 化为一般式方程为bx+ay-8=0(a>0),则a+ 2.（多选)直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0)， b= ( 下列说法正确的是 A.-2 B.2 C.6 D.8 A.若A·B≠0，则该直线与两坐标轴都相交 8.已知：①直线的倾斜角为30°；②直线不经过 B.若A=0,则该直线与x轴平行 坐标原点.写出一个同时满足①②的直线方 C.若B=0,C=0,则该直线为y轴所在的直线 程： ,(用一般式方程表示) D.若C=0,则该直线过原点 重难聚焦川 3.(2025·四川雅安高二期中)若方程(m2- 题组3直线过定点问题 3m+2)x+(m2-m)y-m+4=0表示一条直线， 9.(2025·江苏扬州高二期中)对于任意的实 则实数m满足 数m,直线(m+1)x+y+3m=0恒过定点 A.m≠0 ( A.（3,3) B.(-3,3) B.m≠2 C.（-3,-3) D. C.m≠1，m≠2，m≠0 10.(多选)（2025·江苏 D.m≠1 二月考)已知点A(-2, 4.若直线x+ay+1+a=0在两坐标轴上的截距相 B(5,0),直线l:mx-y-m+1=U 等，则实数a= 与线段AB相交，则m的取值可能为 题组2直线方程不同形式的相互转化 5.(2025·江苏常州高二月考)若直线3x+y+ 3 B.2 C.2 D. 2 1=0的倾斜角为，在y轴上的截距为b,则 11.不论k为任何实数，直线(2k-1)x-（k+ ( 3)y-(k-11)=0恒过定点，若直线mx+ Aa=5gb=1 7B.Q=3,b=1 y=2过此定点，其中m,n是正实数，则3 m 2T C.a=3b=1 D. 6,6=-1 的最小值是 2n 第1章黑白题005 1.2 阶段综合 黑题 阶段强化 限时：35min (2025·江苏扬州高二月考)已知直线1倾斜 5.(多选)已知直线+’=1经过第一、二、三象 角的余弦值为，且经过点（2,1)，则直线！ a b 限且斜率小于1，那么下列不等式中错误的是 的方程为 () A.2x+y-5=0 A.lal<lbl B./-a</b B.2x-y-3=0 C.(b-a)(b+a)>0 11 D.ab C.x-2y=0 6.已知过定点的直线kx-y+4-k=0在两坐标轴 D.x+2y-4=0 上的截距都是正值，且截距之和最小，则该直 2.(多选)(2025·江苏连云港高二期中)设直线 线的方程为 1过两点(3,3)和(9，-√3)，则 A.x-2y-7=0 B.x-2y+7=0 A.直线l的斜率为-√3 C.2x+y-6=0 D.x+2y-6=0 B.直线1的倾斜角为150 7.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2), C.直线1在x轴上的截距为6 B(-2,0),C(1,0),分别以△ABC的边AB,AC 向外作正方形ABEF与ACGH,如图所示，则 D.直线1在y轴上的截距为3√2 直线FH的一般式方程为 3.已知直线1：A1x+B1y+C1=0(A1,B1,C1≠0)与 直线2：A2x+B2y+C2=0(A2,B2,C2≠0)，则直 线1,2关于y轴对称的充要条件是（ B C A:B 0( A. B.- B2 C2 A2 B2 8.(2025·河南郑州高二月考)已知直线1：kx- y+2-5k=0与坐标轴围成的三角形的面积 C. A1 B1_C1 D. A_B≠9 A2 B2 C2 A2 B2C2 为S 4.(2025·江苏南京高二期中)设直线1的方程 9 (1)当S=2时，求直线1的方程； 为x+ysin0-1=0(0eR),则直线l的倾斜角 (2)针对S的不同取值，直线1构成集合A,讨 α的取值范围是 论集合A中的元素个数： A.(0,T) B. c1 D.) 进阶突破拔高练P01 选择性必修第一册·SJ黑白题006、直线1上一直线1的斜率k020=子放答案为2 x0+3-x0 3 &子解折：正△MC的顶点A1,）,B(1,3)且顶点C在第一象限， 故顶点C的坐标为(1+5,2)，名可看作△MBC内部及其边界上- 点与点(-1,0)连线的斜率，当点P运动到点B(1,3)时，直线的斜率 最大，故的最大值为3=3 x+11 为中12 四方法总结 求形如的代数式的最值，可以利用的几何意义（定点(a,b) x-0 x-a 与动点(x,y)所在直线的斜率)，借助图形，将求最值的问题转化为 求斜率取值范围的问题， 9.解：由题意知OP1∥P2P3,P1P2∥P3P4,设P1(1,b),则线段OP1的 斜率=86，为使卫点落在线段0A上（不包着离点），所以当 P4落到点O,点A时为相应的两种临界位置：①当P4落到点O时， 由题意知，O点为AB的中点，且从0点出发又回到0点，所以此时 P位于线段BC的中点位置，则0P,的斜率k=b=2:②当P落 到点A时，P4点与P3点重合，如图所示，设LP1OB=0,可得 ∠P,P,C=∠DP,R,=0,且tm0=b,所以CP,=1-b,CP,=6=b 1-b1 1=古以m器-号则足时外 m 综上所述，0R的斜率的取值范围为子k<子，即（行号）】 A(P.P)O 1.2直线的方程 1.2.1直线的点斜式方程 白题 基础过关 1.C解析：y=k(x-2)为直线的点斜式方程，只能表示斜率存在的直 线，且直线过点(2,0).故选C. 2.D解析：因为直线1的倾斜角为45°，所以其斜率为k=tan45°=1. 根据点斜式可得直线l的方程为y-1=1×(x+1),即y=x+2.故选D. 3.ABC解析：因为an)三 3,所以tan&= 2 1-tan2 a 2 4 2× 3 -() 则直线1的斜率为兰又直线1过点P(-1,2), 7 24 所以直线1的方程为y-2=-号(x+1),即24x+7y+10=0.对方 程24+7y+10=0,令x=0,得y=-0,故A符合题意；令y=0,得x型 昌放B符合题意：令y=-4,得：=，故C符合题意：将点(-2代 、3 入方程左边，得24×(-2)+7×1+10=-31≠0，故D不符合题意.故 选ABC. 4.ABC解析：由题意，直线I的倾斜角可以是（或号或。或，所 6 选择性必修第一册·SJ π√3 5π3 以直线1的斜率k=tam石=3或k=am了=5或k=an石-3 或=m-万，所以直线1的方程可以为y一万=-(：-1)或 y5=-3(x-1)或y-5= 3 -(x-1)或y-3=√3(x-1),由y- √3=√3(x-1),整理得y=√3x,此时直线过原点，无法与x轴和y轴 围成直角三角形.故选ABC. 5.√3x+3y-3-3=0解析：因为直线y=x的斜率为1，所以其倾斜角 为45°.将其顺时针旋转75°，所得直线的倾斜角为45°-75°+180°= 150°，所以所求直线的斜率为tan150°=- 所以所求直线方程为 3 -(x-1),即√3x+3y-3-√3=0.故答案为3x+3y-3-√3=0. 3 6.B解析：由方程可得k=m0=1,又0≤cm,所以0=牙，故选B 7.B解析：直线1的斜率为tan60°=√3，方程为y-√3=√3(x-2),当 x=0时，y=-√3，所以1在y轴上的截距为-√3.故选B. 8.BC解析：因为1：y=ax+b,2:y=bx-a,所以对于A,由题图可得直 线l1的斜率a<0,在y轴上的截距b<0;而b2的斜率b>0,矛盾， 故A错误；对于B,由题图可得直线l1的斜率α>0，在y轴上的截距 b<0;而l2的斜率b<0,在y轴上的截距-a<0,即a>0,符合题意，故 B正确；对于C,由题图可得直线l1的斜率a<0,在y轴上的截距b> 0;而l2的斜率b>0,在y轴上的截距-a>0,即a<0,符合题意，故 C正确：对于D,由题图可得直线l,的斜率a>0,在y轴上的截距b> 0;而l2的斜率b<0,矛盾，故D错误故选BC. 9.3 3 解析：直线1：y=-√3x+1的斜率为k=-√3，其倾斜角为120°，依 题意，直线4的倾斜角为30°，其斜率为m30°=5 3 =3故答案为3 1.2.2直线的两点式方程 白题 基础过关 1.A解析：由两点式得直线方程为号二二，整 ,整理得y=x+3.故 选A. 2.C解析：当经过(x1,y1),(x2,y2)的直线不与x轴、y轴平行时，所 有直线均可以用-2=2表示，由于本题中1，可能相等，， x1-2y1-y2 y2也可能相等，所以只有选项C满足包括与x轴、y轴平行的直线。 故选C. 3.D解析：由题可得B(3,1)关于x轴的对称点为B(3,-1),则直 线8的方程为层y-2,令y=0,得2的 x+1 P(2,0).故选D. 4B解析：由子子=1可得香+片1，所以在)箱上的酸距为-2， 故选B. )解析：由王+。=C可得，当x=0时，y=B·C,当y=0时，x= A·C,由题图可知{B:0所以当C<0时，A>0,B<0,当C>0 (A·C<0, 时，A<0,B>0,所以ABC错误，D正确，故选D. 6.AC解析：①当直线1在两坐标轴上的截距均为0时，直线1的方程 =2 2 为y3x,即y=-了x;②当直线1在两坐标轴上的截距均不为0 时，设直线1的方程为之+义=1(a≠0)，则2+2=1，解得a=5, a -a a -a 所以直线1的方程为宁号专1，即)5所以直线1的方程可能是 2 y=-3*或y=x-5.故选AC. 黑白题002 四易错提醒 当直线在两坐标轴上的截距相等或互为相反数或成倍数关系时，不 要忽略截距为0的特殊情况，只有在截距不为0的情况下，才可以设 直线方程为x+’=1 a b 7B解析：a,6均为正整数可设直线：+号=1，将P(1,3)代 人直线方程得1+3 b a b =1,当6=3时，1=0，方程无解，∴.ab-3 b-3+3 3 3 31H3aN,是30,3N心b-3=1或6-3 3心化4，或6，即满足题意的直线1有2条故选B (a=2, 8.+y4=0解析：由题意设直线方程为x+y=1,且a>0,又直线过 aa 点（3，)，则3=1，a=4,所以直线方程为年+子=1，即x+y aa 4=0.故答案为x+y-4=0. 9.解：(1)由题意设A(a,0),B(0,b),其中a,b为正数，可设直线的方 程为+÷=1，因为直线1过点P4,1）,所以-1，曲基木不 等式可得1=4,1≥ 4.工=4，所以v6≥4，b≥16，当 a+6≥2a6而 41 =1, 且仅当 a b 41 ”即a=8时，b取得最小值16，所以△A0B面 b=2 a b' 积S=26≥8，所以当a=8,6=2时，△40B面积最小，此时直线1 的方程为含+子=1，即+4-8=0 ②)因为1(0>0，b>0),所以10A1+10B1=a+h=(a 6)(任)=5+08≥542√僧·8=5+2x2=9,当且仅当 4b a ab, 41=1, 即=6，时等号成立，所以当a=6,b=3时，10A1+ b=3 a 10B1的值最小，此时直线1的方程为名+号=1，即x+2y-6=0 1.2.3直线的一般式方程 白题 基础过关 1.C解析：由点(2,3)在直线l:ax+by+1=0上，得2a+3b+1=0,故点 (a,b)一定在直线2x+3y+1=0上.故选C. 2.ACD解析：若A·B≠0，则A≠0，B≠0，该直线与两坐标轴都有交 点，故A正确；若A=0,则直线方程为By+C=0,该直线与x轴平行或 重合，故B错：若B=0,C=0,则直线方程为x=0,表示y轴所在的直 线，故C正确：若C=0,则直线方程为Ax+By=0,经过原点，故D正 确.故选ACD. 3.D解析：当m2-3m+2=0时，m=1或m=2,当m2-m=0时，m=0 或m=1,若方程(m2-3m+2)x+(m2-m)y-m+4=0表示一条直线， 则m2-3m+2与m2-m不同时为零，所以m≠1.故选D. 41或1解折：依题意0≠0，令x=0,则y=令=0，则=-0 1,因此直线x+ay+1+a=0在x轴，y轴上的截距分别为-a-1,-a-1 a 所以a- -=-a-1,解得a=1或a=-1,所以实数a=1或a=-1,故答 案为1或-1. 5.B解析：由直线方程3x+y+1=0可得其斜率为k=-√3，在y轴上 的截距为b=-1,因为直线√3x+y+1=0的倾斜角为a,则a∈[0，T) 参考答案 且ama=厅，所以直线，3+1=-0的倾斜角a=放选R 6.ACD解析：因为Ax+By+C=0,A·C<0,B·C>0,所以A·B<0,所 以6=合>0，令=0= <0,所以直线经过第一、三、四象限故 选ACD. C解析，由方程x+y1可知，y二。x+b,即6x+yab=0,所以 a>0, b =-2,解得a二2所以a+6=6.故选C a b=4, -ab=-8, 8.x-√3y+1=0(答案不唯一)解析：由题意得，直线斜率为k= am300=￥3， ，又直线不经过坐标原点，即一般式方程中的常数项非 零，所以符合题意的一个直线方程为x-√3y+1=0.故答案为x-√3y+ 1=0(答案不唯一) 重难聚焦 9.B解析：直线(m+1)x+y+3m=0,即m(x+3)+x+y=0,令 {+3=0,解得{红=3即直线(m+1)x+y+3m=0恒过定点(-3,3)， (x+y=0, y=3. 故选B. 四方法总结 解决含参直线过定点问题时，先分离参数，再令参数的系数与常 数项等于零，建立方程组，求得x,y的值，即可得直线恒过定点的 坐标. 10.ABC解析：直线l的方程为mx-y-m+1=0,可化为y-1=m(x- 1),.直线1过定点P(1,1).直线1与线段AB相交，如图所示， 则4=3-14 专6m5司直线1与线段B相交时，斜 率的取值范用是(，]小[兮）m的取值可能 52 为子，了2故选ABC 23 11. 27 4 解析：直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0,即(2x-y-1)k-x- 1=0由短意得一-”。每仁子，即直线恒过点（2 (y=3, 3).因为直线mx+心y=2过此定点，其中m,n是正实数，所以2m+ .1 )小（货+√）当仅当即m m n 时取等号，所以日的最小值是故答案为 3n= m 2n 1 1.2 阶段综合 黑题 阶段强化 1.A 解标：设直线L的倾斜角为0e【0,),则m0=-气，可得 in0=/1-os20=25 S,则直线L的斗率k=tam日-cs日-2，且直线 1经过点(2,1)，所以直线1的方程为y-1=-2(x-2),即2x+y-5=0. 故选A. 黑白题003 2G解折：根据剑率公式：百收A错误，设直线1的 9-3 领斜角为a,由领斜角的定义，0≤a<180,且ma=-,则a= 150°，故B正确：根据点斜式方程，直线方程可写作y-3=- 3(x 3),即y三-3x+23,令y=0,则x=6,令x=0,则y=23,故直线1 在x轴上的截距为6，在y轴上的截距为23，故C正确，D错误.故 选BC. 3.C解析：若直线l1,2关于y轴对称，则斜率互为相反数，在y轴上 的裁距相等，则AA,-GC,即4BC故选C B1B2’B1B2 A2 B2 C2 4.C解析：当sin0=0时，直线1的斜率不存在，则直线l的倾斜角a= 2当如60时，直线1的斜率=0(，U1,+): 当≤-1，即ma≤-1时，则受<a≤当k≥1，即me≥1时， 牙≤<受，所以直线1的倾斜角的取值范围是[：，]故选C T ①四易错提醒 通过直线的一般式方程求解倾斜角取值范围时，要注意根据题目判 断斜率是否存在 5.ABC解析：已知直线。+；=1经过第一、二、三象限，则直线在 x轴上的截距a<0,在y轴上的截距b>0,由直线的斜率小于1，可知 0、6 <1,结合a<0可得a<0<b<-a.对于A,由绝对值的性质可知 Ial>|bl,故选项A错误：对于B,由幂函数的单调性可知√一a>√b, 故选项B错误；对于C,由不等式的性质，可得b-a>0,b+a<0,则 (b-a)(b+a<0,故选项C错误：对于D,<0,。>0,则<，，故 选项D正确.故选ABC. 6.C解析：直线kx-y+4-k=0可变为k(x-1)-y+4=0,所以过定点 P(1,4).又因为直线k-y+4-k=0在两坐标轴上的截距都是正值， 可知k<0,令x=0,y=4-k,所以直线与y轴的交点为A(0,4-k),令 y=0,x=1-4 所以直线与轴的交点为(-，0），所以4-+ 4 1- 4） =5+4=9,当且仅 当-=即飞=-2时取等号，所以此时直线方程为26=0故选C 7.x+4y-14=0解析：分别过H,F作y轴的垂线，垂足分别为M,N, ,四边形ACGH为正方形，.Rt△AHM2Rt△CAO,可得AM= 0C,MH=0A.A(0,2),C(1,0),MH=0A=2,AM=0C=1,可得 OM=0A+AM=3,由此可得H坐标为(2,3)，同理得到F(-2,4), 。直线m的解半为=号行，可得直线m的方程为y一3 4(x-2),化简得x+4y-14=0. 8.解：(1)由题意知，直线（的斜率k存在，且k≠0，则直线1与x轴的 交点为4(52,0，与)轴的交点为B(0,2-5),所以△40B的 号1011081子52k12-1.2因 面积为S= 为5=号所以(54-2)1=91机 ①当60时，方程化为252-294=0，解得k=名或1，此时直线1 的方程为4x-25y+30=0或x-y-3=0; ②当k<0时，方程化为25k2-11k+4=0,此时△=112-400<0，方程无 解，此时没有符合题意的直线. 选择性必修第一册·SJ 上可得，当S=号时，直线1的方程为4w-25y+30=0或xy-3 (2)由s=（k-2)2,可得(5k-2)2=2S1k1. ①若k>0时，方程化为25k2-(2S+20)k+4=0,此时4=4S2+80S>0, 4 2S+20 可得k,25>0,6+6=25>0,方程有两正解，即有两条直线； ②若k<0时，方程化为25k2+(2S-20)k+4=0,△=4S(S-20), 当0<S<20时，△<0，方程无实数根，此时无直线： 当5=20时，4=0，方程有一负根二，此时有一条直线 当>20时4>0,66=名>0，+6=2020，方程有两负根，即 4 有两条直线。 综上可知，当0<S<20时有两条直线；当S=20时有三条直线： 当S>20时有四条直线. 所以当0<S<20时，集合A中的元素有2个；当S=20时，集合A中的 元素有3个；当S>20时，集合A中的元素有4个. 1.3 两条直线的平行与垂直 白题基础过关 1.ABC解析：对于A,若两直线斜率k1=k2,则它们的倾斜角a&1=a2, 则1∥2，正确；对于B,由两直线垂直的条件可知，若kk2=-1,则 112,正确；对于C,由两直线平行的条件可知，若倾斜角α，=2， 2 则L∥，正确：对于D,若&1+a2=,不妨取a,,a2? 则k1=tana1=√3，k2=tana2=-√3，不满足k,k2=-1,l1,l2不垂直， D错误，故选ABC. 2.D解析：因为kMw=-1,kpo=-1,所以MN∥PQ.又因为kM0= 1,kp=1,所以MQ∥NP,所以四边形MNPQ为平行四边形.又因 为kww·kwo=-1,所以MN⊥MQ.所以四边形MNPQ为矩形.故选D. 3.B解析：根据两点间的斜率公式知①中2的斜率为2，但是不能保 证l1∥2，有可能两条直线重合；②③中的两条直线斜率相等但不重 合，可以保证11∥2.故选B. 四易错提醒 判断两条直线是否平行或根据两条直线平行求参数时，要注意排除 掉两条直线重合的情况. 4.垂直或重合解析：由a2-3a+2=0,得a=1或a=2,当a=1时，l1: 1 x+2y-1=0,h:4-2y-3=0,1=-2,k=2,显然k1k=-1,所以直 线l1与l2垂直；当a=2时，l1:2x+y-2=0,2:2x+y-2=0,所以直线 1与2重合故答案为垂直或重合. 5.D解析：因为直线ax+by+1=0与直线x=-1垂直，所以直线ax+ by+1=0的斜率为0，所以a=0,b≠0.故选D. 6.A解析：由2x+4=5,即2x+4-5=0与+2+8=0平行，得分 子1放 7.A解析：直线3x-√3y=0的斜率为3，由题意可知新直线与直线 3x一3，=0互相垂直，则新直线的斜率为放选A 8.A解析：设与直线2x-3y+9=0平行的直线的方程为2x-3y+入=0， 将点(2，-1)代人得2×2-3×(-1)+入=0，解得A=-7,所以所求直线 的方程为2x-3y-7=0.故选A 1+3 9.D解析：由A(3,1)与B(1,-3),则直线AB的斜率ka3-2, 由1期直线的斜率车在南a一3，且-宁曲 0-3m)与D(,2),则2g子，意理化简可得2加-7，显然该 1 n+3 方程有无数个解故选D. 10.AC解析：：点A在直线2x-y+5=0上，可设A(x,2x+5),根据题 黑白题004