2.1 命题、定理、定义&2.2 充分条件、必要条件、充要条件-【经纶学霸】2026-2027学年高一数学必修第一册4星学霸黑白题（苏教版）

25,故方程无正整数解 综上，所有满足条件的集合M为4,8}，{2,4}· (3)若“L-集合”为双元素集，不妨设M={k,m}(k,m∈N·,m> 则或 6m, 的 由m,则2=mk,而m>k,故m=2k,此时M=k,2k; 庙=m,则m-mk-P=0,而4=5，显然不存在正整数解 所以“L-集合”为{k,2k},其中k∈N* 若“L-集合”含有两个以上的元素，设最小的元素为b,最大的元 素为a,第二大的元素为，则，n是“L-集合”中的元素，则 "a-b'a-n" 62 a-b≥6，解得a≤26， 若心≤n,则a≥2n,故a≥2n>2b,矛盾， a-n 5-1 若。=0，该方程的解为=52。，则，a不可能同时为整数， a-n 无解， 故所有满足条件的“L-集合”为{k,2k},其中keN°. 第1章高考演练 黑题 真题实战 1.B解析：由题意知x=a+b,aeA,b∈B,则x的可能取值为5,6,7， 8.因此集合M共有4个元素 2.A解析：x2+y2≤3，.x2≤3.xeZ,.x=-1,0,1. 当x=-1时，y=-1,0,1; 当x=0时，y=-1,0,1; 当x=1时，y=-1,0,1, 第2章常 2.1命题、定理、定义 白题 基础过关 1,D解析：由命题的定义可知，能够判断真假的陈述句是命题，所 以D为命题.A,B,C不能判断真假，所以不是命题 方法总结判断一句话是不是命题的两个要素：①陈述句，不可以 是疑问句或祈使句：②可以判断真假，即其真假为客观事实，不带 有感情因素. 2.A解析：对于A,“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事 实，所以本句是命题； 对于B,“春来发几枝”是疑问句，不是命题： 对于C,“愿君多采撷”是祈使句，不是命题； 对于D,“此物最相思”是感叹句，不是命题。 3.A解析：因为命题“全等三角形的面积相等”的条件是两个三角 形全等，结论为这两个三角形的面积相等，所以改写成“若p,则g” 的形式为“若两个三角形全等，则它们的面积相等” 4.两个角是对顶角它们相等解析：命题“对顶角相等”中的条件 为两个角是对顶角，结论为它们相等. 5.ACD解析：对于A,对角线相等的平行四边形是矩形，则A是真 命题. 对于B,当x=y=0时，Ix|+Iyl=0,则B是假命题 对于C,x是奇数，所以x不能被2整除，所以x2不能被2整除，即 x2是奇数，则C是真命题. .共有9个 3.C解析：由于孔.P={xx≥1}，所以儿RP二Q,其他选项不正确 4.C解析：A=0,1,2},所以集合A的真子集个数是2-1=7. 5.B解析：因为ACB,所以若a-2=0,解得a=2,此时A={0,-2}, B={1,0,2},不符合题意； 若2a-2=0,解得a=1,此时A={0,-1},B={1,-1,0},符合题意. 综上所述，a=1. 6.D解析：B={xlx3=x}={0,-1,1},故A∩B={0,1}. 7.D解析：因为M={xI2x-1>5}={xlx>3},所以M∩N=, 8.C解析：因为U={1,2,3,4,5,6,7,8,所以CA={2,4,6,7,8}, C,A中的元素个数为5. 9.D解析：由A={1,3},B={2,3,5},则AUB={1,2,3,5},集合U= {1,2,3,4,5},故C(AUB)={4}. 10.A解析：因为全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},所以CM= {2,3,5}.又N={2,5,所以NUCM={2,3,5}. 11.D解析：因为A={1,2,3,4,5,9},B={x1Vx∈A},所以B={1, 4,9,16,25,81},则A∩B=1,4,9},C4(A∩B)={2,3,5}. 12.A解析：因为B中的元素计算立方之后得到{-27，-1,0,8， 27},其中满足在(-5,5)内的只有{-1,0}，从而A∩B={-1,0. 13.A解析：由题意得MUN={xlx<2,则n(MUN)={xIx≥2}， 故A正确； CnM={xlx≥1}，则NUCM={x|x>-1},故B错误： M∩N={x|-1<x<1},则C(M∩N)={xlx≤-1或x≥1}，故C 错误； CN={xlx≤-1或x≥2}，则MUC.N={x|x<1或x≥2}，故D 错误. 14.A解析：因为整数集Z={x|x=3k,k∈Z}U{x|x=3k+1,k∈Z} U{x|x=3k+2,k∈Z},U=Z,所以(MUN)={xlx=3k,k∈Z}. 用逻辑用语 对于D,由a>1,b>1,得b+1>2,则a(b+1)>2,则D是真命题 6.B解析：①因为(A∩B)CA,AC(AUB),所以(A∩B)C(AU B),真命题； ②当B=⑦时，A∩B=A,AUB=A,此时(A∩B)=A=(AUB),假 命题. 7.①③解析：对于①，x2-2x≠0，即x(x-2)≠0，则x≠0且x≠2， ①为假命题； 对于②，因为A二B且3∈A,所以3∈B,②为真命题： 对于@，当=时少3，③%为银命超， 对于④，只有对角互补的四边形才有外接圆，④为真命题. 8.甲解析：若甲、乙两命题均正确，且1×3>0,1+3≠2，则丙、丁均为 假命题，与题意不符，故甲、乙必有一个是假命题. 若甲为真命题，由丙命题可知，方程的另一根为1，这样方程两根 同号，与丁命题矛盾，故甲命题为假命题： 若乙为真命题，可知方程的另一根为-1，此时丁命题也为真命题， 符合题意. ⊙重难聚焦 9.C解析：由方程无实数根，可知应满足△=a2-4<0,解得-2<a<2, 故当a=0时符合条件 10.[4,+∞）解析：设p,q表示的集合分别为A,B,由5x-1>a,得x> 苦则=(） 参考答案黑白题学霸11 因为B=(1,+),且若p,则g为真命题，所以≥=1，解得≥ 4,即实数a的取值范围是[4，+∞). 22充分条件、必要条件、充要条件 白题 基础过关 1.B解析：由“甲是马鸡”不能推出“甲是褐马鸡”，由“甲是褐马 鸡”可推出“甲是马鸡”，所以“甲是马鸡”是“甲是褐马鸡”的必要 不充分条件. 2.A解析：由x,y均为有理数，可得x+y为有理数，即充分性成立； 反之，取x=1+√2，y=1-√2，此时x+y为有理数，但x,y为无理数， 即必要性不成立， 所以“x,y均为有理数”是“x+y为有理数”的充分不必要条件 3.A解析：因为a2+b2=c2,等价于∠C为直角，若LC为直角，则 △ABC为直角三角形， 但△ABC为直角三角形，则LA或∠B或LC为直角，不一定有 ∠C为直角， 所以“a2+b2=c2”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件. 4.充分不必要解析：由x(x-1)=0,解得x=0或x=1,所以“x=0” 是“x(x-1)=0”的充分不必要条件 5.C解析：(x-))-1)≠0等价于-10即≠1且y≠1， (y-1≠0， 6.AC解析：不等式1+1>0等价于*+>0，所以20或x<-L,故不 等式的解集为(-o,-1)U(0,+∞)，A,B,C,D四个选项中，只有 AC中对应的集合为(-∞，-1)U(0,+∞)的真子集. 7.D解析：x2+2x+m=0有实数解，则△=4-4m≥0，解得m≤1，故二 次方程x2+2x+m=0有实数解的一个必要不充分条件的是m≤2. 8.0≤x≤2（答案不唯一）解析：根据题意，求p的一个必要不充分 条件，只需满足0<x<2是所写范围的真子集即可，故可以为q:0≤ x≤2，此时q:0≤x≤2是P:0<x<2的必要不充分条件. 9.证明：充分性：如果a+b=1,a3+b3+ab-a2-b=(a+b)(a2-ab+b2)- (a2-ab+b2)=(a+b-1)(a2-ab+b2)=0,所以a3+b3+ab-a2-b2=0: 必要性：如果a3+b3+ab-a2-b2=0,那么a3+b3+ab-a2-b2=(a+b)· (a2-ab+b2)-(a2-ab+b2)=(a2-ab+b2)(a+b-1)=0, 于a6≠0，则a2-b+b2=。-,b）+36>0,所以a+6-10 4 a+b=1, 综上，a3+b3+ab-a2-b2=0的充要条件是a+b=1. 令重难聚焦 10.D解析：x∈A是x∈B的充分条件，.ACB, 若x2=4,解得x=±2， 若x2=x,解得x=0或x=1(舍去)， 综上，x=0或x=±2. 重难点拨①若xEA是xEB的充分条件，则ACB; ②若x∈A是x∈B的必要条件，则BCA 11.[0,1]解析：因为p:0≤x≤2，g:a≤x≤a+1,p是q的必要不充 分条件，说明q可以推出p,p推不出q a+1≤2，或a+12,解得0≤a≤1，所以实数a的取值范围是 (a>0 a≥0， [0,1]. 黑题 能力提升 1.A解析：判断p是否是g的充分条件（即p→g是否成立）： 由b<a,得a-b>0, 由a<2和b>1,得a-b<2-1=1, 因此0<a-b<1,故p→q成立，p是g的充分条件； 12学霸黑白题数学·必修第一册·SJ 判断p是否是g的必要条件（即q→p是否成立）： 反例：取a=3,b=2.5,则a-b=0.5,即g成立， 但b=2.5>2,不满足p中的b<2, 因此q→p不成立，p不是q的必要条件 故p是g的充分不必要条件. 2C解标a>06时行，无扶得出。<行所以a>6不是 “1<士”的充分条件， 同样地，。<0<6时a<b,无法得出a>b,所以“a>b”不是“1< a 1”的必要条件， 所以“>b”是“1<"的既不充分又不必要条件，故A错误； a 当a=时，方程为x+1=0,(分+1）广=0，解得x=-2,所以 集合4中只有-个元素，所以á=}是“集合4中只有一个元素” 的充分条件； 当a=0时，方程x+1=0只有一个解，集合A中只有一个元素， 当a≠0时，因为集合A中只有一个元素，所以△=12-4a=0,解得 1 a24' 所以当集合4中只有-个元素时，a=0或a=子，所以“a=是 “集合A={xla2+x+1=0}中只有一个元素”的充分不必要条件， 故B正确； 如“2∈{1,2}，但推不出2∈{1,2}∩{1,3}，所以“x∈A”不是 “x∈A∩B”的充分条件， 显然x∈A∩B能得出x∈A,所以“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充 分条件，故C正确； 由x2-3x+2≠0，可得x≠1且x≠2，所以“x≠1”是“x2-3x+2≠0” 的必要不充分条件，故D错误 3.C解析：充分性：若存在集合C使得A二C,BCCC,则C.CECA, 所以BCCuA,所以ACCB,充分性成立； 必要性：若AC,B,取C=A,则ACC,BCCC,必要性成立 4.(1)①②③(2)④(3)① 解析：①ab=0a=0或b=0,即a,b至少有一个为0，所以是“a,b 都为0”的必要条件，也是“α，b至少有一个为0”的充要条件； ②a+b=0曰a,b互为相反数，则a,b可能均为0，也可能为一正一 负，所以是“a,b都为0”的必要条件 ③a(a+6)=0e=a=0或0=0所以是“a,b都为0的必要条件； (b=0. ④ab>0eo>0 或a<0则a,6都不为0，所以是a,b都不为0” (b>0(b<0, 的充分条件 5.[1,+∞)解析：[x]表示不超过x的最大整数，.[x]≤x,0≤ x-[x]<1,即A={yly=x-[x]}=[0,1). 又y∈A是yeB的充分不必要条件，B={yI0≤y≤m,.A手B,故 m≥1，即m的取值范围是[1，+o). 6.解：因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以B二A且B≠A, 又A={x1-a-2≤≤3a-1,B=x-2<4,则0-2≤-2，解得 (3a-1≥4， a≥号，放实数a的取值范围是[3，+） 念压轴挑战 7.(0,3)解析：由“y∈B”是“yeA”的必要条件可知ACB, 因为A中元素为整数，故A只可能为{1}，{2，{1,2}， 由点(x-1,x-)不在第一、三象限，得x1≥0，或-1≤0，即 lx-a≤0(x-a≥0， ≥10或x≤1②. x≤a (x≥a 当a<1时，①无解，由②得a≤x≤1，此时A={x∈Zla≤x≤1}，故 A={1},有0<a<1: 当a≥1时，由①②得1≤x≤a,此时A={x∈Z11≤x≤a}.因为1∈ A,只需3A,有1≤a<3. 综上，实数a的取值范围是(0,3). 2.3全称量词命题与存在量词命题 2.3.1全称量词命题与存在量词命题 白题 基础过关 1.B解析：选项A,含有存在量词“存在一个”，该命题是存在量词命 题，故A错误； 选项B,含有全称量词“每个”，该命题是全称量词命题，故B正确； 选项C,含有存在量词“至少有一个”，该命题是存在量词命题，故 C错误； 选项D,含有存在量词“有些”，该命题是存在量词命题，故D错误 2.AC解析：A、C是存在量词命题，B可改写为“所有矩形都有外接 圆”，B、D是全称量词命题. 3.C解析：与“HxeR,x2+1≥1”表述一致的是“不存在实数x,使 得x2+1<1成立”. 4.Hx∈R,x2+1≠0解析：由已知，“方程x2+1=0无实根”是全称量 词命题，故可改写为Vx∈R,x2+1≠0. 5.AD解析：对于A,取x=0,则1-x2=1-0>0,A为假命题； 对于B,当x≥0时，lx|=x,当x<0时，Ixl=-x>x,所以VxeR, |x|≥x,B为真命题； 对于C,取x=-1,则x3=(-1)3=-1<1,C为真命题； 对于D,若x2=2,则x=±√2使Q,D为假命题 方法总结判断含有量词的命题的真假时要注意： ①判断全称量词命题为真时，需要证明该命题对所有元素都为真； 判断全称量词命题为假时，只需举出一个反例即可； ②判断存在量词命题为真时，举出一个满足条件的例子即可；判断 存在量词命题为假时，需要证明该命题对所有元素都为假. 6.AD解析：依题意，集合A={x|x≥1}，B={x|x>2},所以B是A 的真子集，所以有3x∈A,x∈B和Hx∈B,x∈A,即A、D正确，B、C 错误 7.解：(1)VxeN,x2>0 因为0也是自然数，0的平方是0，所以全称量词命题“自然数的平 方大于零”是假命题. (2)3x0,y∈Z,2x+4y0=3. 3 由24，+4。=3，得x+2=若x,0∈乙，则+2y也是整数， 不可能等于，所以存在量词命题“存在一对整数%，使24，+ 4y。=3”是假命题. 。重难聚焦 8.B解析：命题“VxeR,x2+1>m”是真命题，则m<(x2+1)ia, 又因为x2+1≥1，所以m<1,即实数m的取值范围是(-∞，1). 重难点拨全称量词命题可以转化为恒成立问题，结合函数的最值 求解 9.(-∞，1]解析：若命题“3x∈R,x2+2x+m=0”是真命题，则△= 4-4m≥0，解得m≤1，所以实数m的取值范围是(-o,1]. 23.2全称量词命题与存在量词命题的否定 白题 基础过关 1.A解析：命题“Hx∈[-1,3]，-x2+3x-2≤0”的否定是“3x∈ [-1,3],-x2+3x-2>0.” 2.B解析：命题“3x≥0，Wx+|x|>0”的否定是“Hx≥0，√x+x|≤0.” 方法总结写含有量词的命题的否定时，一是要改写量词，即把全 称量词改为存在量词，把存在量词改为全称量词；二是要否定结论 3.对任意的实数x,y,,有x=y=z解析：命题“存在实数x,y,2,使 x≠y或y≠z”的否定为对任意的实数x,y,2,有x=y=z. 4.ABD解析：由题意，有理数是实数的否定是：有些有理数不是实 数，是假命题 有些四边形不是菱形的否定是：所有的四边形都是菱形，是假 命题 Vx∈R,x2-2x>0的否定是：3x∈R,x2-2x≤0，是真命题 3x∈R,2x+1为奇数的否定是：Hx∈R,2x+1都不是奇数，是假 命题 5.B解析：当x=时，x≥G显然不成立，所以p是假命题，P的否 定是真命题！ 当x=y=-1时，x+y<y显然成立，所以命题q是真命题，9的否定 是假命题 6.真解析：命题p:Hx∈R,Ix+3I>0,则p的否定是3x∈R,Ix+31≤ 0,则3x=-3,使得|-3+3引=0≤0成立，所以p的否定是真命题. 7.解：(1)否定是：存在两个无理数的积是无理数，该命题是真命题. (2)否定是：任意菱形的对角线不相等，该命题是假命题. (3)否定是：存在能被3整除的整数，其各位数字之和不能被6整 除，该命题是真命题 ⊙重难聚焦 8.D解析：若命题“x∈[1,41时，x2-4-m≠0”是假命题，则命题 “3x∈[141时，x之-4x-m=0”是真命题，m=x2-4x,因为二次函数 命题与其否定真假相反 y=x2-4x开口向上，对称轴为直线x=2,且当x=2时，y=-4,当x= 1时，y=-3,当x=4时，y=0,故当1≤x≤4时，y=x2-4x的取值范 围为[-4,0]，则-4≤m≤0. 9.(-1,+o）解析：由题可知命题“xe[1,2],x+a>0”为真命题， 即a>-x恒成立，故a>-1. 2.3阶段综合 黑题 阶段强化 1.A解析：否定是：Hc>0,方程x2-x+c=0无解. 2.AB解析：对于A,若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线 相等，等价于“对于任意一个等腰梯形而言，它的对角线都相等”， 故A正确； 对于B,命题(1)的否定为存在x>0,2x+1≤5，故B正确； 对于C,命题(2)的否定是存在四边形是等腰梯形，这个四边形的 对角线不相等，故C错误； 对于D,由于命题(2)：“若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对 角线相等”是真命题，所以它的否定是假命题，故D错误 3.A解析：命题“3x∈[1,2]，2ax+2-a>0”为真命题时，2a+2-a>0 22 或4a+2->0,解得a>-2或>-3，因此a>-2 参考答案黑白题学霸13第2章 常用逻辑用语 2.1 命题、 白题基础过关 题组1命题的概念及表示形式 1.·下列语句为命题的是 A.对角线相等的四边形 B.a<5 C.x2-x-1=0 D.有一个内角是90°的三角形是直角三角形 2.*学科融合“红豆生南国，春来发几枝。愿 君多采撷，此物最相思。”这首《相思》是唐代 山水田园诗人王维的作品.这首诗中，在当时 的条件下，可以作为命题的是 A.红豆生南国 B.春来发几枝 C.愿君多采撷 D.此物最相思 3.*命题“全等三角形的面积相等”改写成 “若p,则g”的形式为 () A.若两个三角形全等，则它们的面积相等 B.若两个三角形的面积相等，则这两个三角 形全等 C.若两个三角形的面积相等，则这两个三角 形不全等 D.若两个三角形不全等，则它们的面积不相等 4.命题“对顶角相等”中的条件为 结论为 题组2命题真假的判断 5.★多选(2026·江西上饶高一期中)下列 命题为真命题的是 () A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.若x,y∈R,则Ix|+lyl>0 C.若x是奇数，则x2是奇数 D.若a>1,b>1,则a(b+1)>2 14 定理、定义 限时25min 6.*对任意集合A和集合B,下列两个命题 ①(A∩B)C(AUB); ②(A∩B)手A手(AUB) A.①为真命题，②为真命题 B.①为真命题，②为假命题 C.①为假命题，②为真命题 D.①为假命题，②为假命题 7.*下列命题中是假命题的有 ①若x2-2x≠0，则x≠0或x≠2； ②若3∈A,ACB,则3∈B; ③若x∈{x|-2<x<4},则1x-21<3; ④某些四边形不存在外接圆。 8.*关于x的方程x2+ax+b=0,有下列命题： 甲：x=1是该方程的根； 乙：x=3是该方程的根； 丙：该方程两根之和为2； 丁：该方程两根异号： 如果只有一个假命题，则该命题是 (填“甲”“乙”“丙”或“丁”) 重难聚焦山 视频讲解⊙ 重难点根据命题的真假求参数的取值范围 9.**(2025·江苏扬州高一月考)给出命 题：方程x2+ax+1=0没有实数根，若该命 题为真命题，则a的一个值可以是() A.4 B.2 C.0 D.-3 10.*已知p5x-1>a,9:x>1,且“若p,则g” 为真命题，则实数a的取值范围 是 2.2充分条件、心 白题基础过关 题组1充分条件、必要条件、充要条件的判断 1.*(2026·江苏宿迁高一期中)褐马鸡，属 于马鸡的一种，是中国特产珍稀鸟类.若甲是 一只鸟，则“甲是马鸡”是“甲是褐马鸡”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.*（2026·江苏无锡高一期中)“x,y均为 有理数”是“x+y为有理数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.*★(2026·湖北武汉高一期中)设a,b,c是 △ABC三条边的边长，则“a2+b2=c2”是 “△ABC为直角三角形”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.*(2026·江苏淮安高一月考)“x=0”是 “x(x-1)=0”的 条件 题组2充分条件、必要条件、充要条件的探索 5.*(2026·江苏徐州高一期中)设x,y∈R, 则(x-1)(y-1)≠0的充要条件是( A.x≠1 B.y≠1 C.x≠1且y≠1 D.x≠1或y≠1 6.*多选(2026·江苏无锡高一月考)使不 等式1+>0成立的一个充分不必要条件是 A.x>2 B.x≥0 C.x<-1或x>1 D.-1<x<0 第2章常用逻辑用语黑白题学霸 要条件、充要条件 限时30min 7.*(2026·江苏南通高一月考)关于x的二 次方程x2+2x+m=0有实数解的一个必要不 充分条件的是 () A.m≤0 B.m≤1 C.m≥1 D.m≤2 8.*(2026·江苏盐城高一期中)已知p:0<x< 2,写出p的一个必要不充分条件： 题组3充要条件的证明 9.*(2026·江苏无锡高一月考)已知ab≠0， 求证：a3+b3+ab-a2-b2=0的充要条件是a+ b=1. 重难聚焦山 视频 解 重难点根据充分条件、必要条件、充要条 件求参数 10.*(2026·江苏扬州高一月考)集合 A={1,x2},B={1,4,x},若x∈A是xeB 的充分条件，则x为 () A.0 B.-2 C.0或-2或1 D.0或±2 11.*(2026·江苏常州高一月考)若p: 0≤x≤2,9：a≤x≤a+1,p是q的必要不 充分条件，则实数a的取值范围 是 15 学霸黑白题数学·必修第一册·SJ 黑题能力提升 1.*(2026·江苏南通高一期中)已知p:1< b<a<2,g:0<a-b<1,则p是g的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.*多选(2026·江苏扬州高一月考)下列 说法正确的是 () A“a>b”是1<"的充要条件 =是集合A=x1a2+1=01中只 B.“a= 有一个元素”的充分不必要条件 C.“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分条件 条件 D.“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要 条件 3.*设U为全集，A,B为集合，则“存在集合 C使得ACC,BCCLC”是“ACCB”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.*若a,b都是实数，试从①ab=0;②a+b= 0;③a(a2+b2)=0;④ab>0中选出适合的条 件，用序号填空： (1)“a,b都为0”的必要条件是 (2)“a,b都不为0”的充分条件是 (3)“a,b至少有一个为0”的充要条件 是 5.禁(2026·河北保定高一月考)已知[x]表 示不超过x的最大整数.例如[2.1]=2， [-1.3]=-2,[0]=0,若A={yly=x-[x]}, B={yI0≤y≤m},y∈A是y∈B的充分不必 要条件，则m的取值范围是 16 限时30min1答案P12 6.**苏教教材变式(2026·江苏扬州高一期 中)已知非空集合A={x|-a-2≤x≤3a-1}, B={x|-2<x<4}. 若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实 数a的取值范围. 压轴挑战山 视频讲解 7.禁(2026·江西南昌高一月考)已知集合 A={xeZ1点(x-1,x-a)不在第一、三象限}， 集合B={t1≤t<3},若“y∈B”是“y∈A” 的必要条件，则实数a的取值范围 是