9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件 2026-2027学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的概念，涵盖坐标表示、象限及坐标轴上点的特征。通过“数轴确定直线上点的位置”导入，衔接旧知提出“平面内点的位置确定”问题，搭建从直线到平面的学习支架。 其亮点在于以数形结合思想为主线，通过自主探究（如点A坐标的确定）和合作探究（象限符号特征表格）发展学生几何直观与推理意识。采用分层练习（基础到提升）和结构化小结（表格归纳象限特征），帮助学生强化空间观念，教师可借助清晰流程提升教学效率。

人教版 · 初中数学 · 七年级下册 · 第七章 9.1.1 平面直角坐标系的概念 课时一 数轴 利用数轴确定直线上的点的位置和表示方法。 平面内如何确定点的位置和表示方法呢？ 教学目标 教学目标 1. 理解平面直角坐标系的相关概念，能正确画出平面直角坐标系，强化空间观念。 2. 能根据点的位置写出坐标，根据坐标描点，准确知道各象限点的符号特征。 3. 利用数形结合的思想，体会平面直角坐标系中点与坐标一一对应的关系，体验学习数学的乐趣。 重点 掌握由点确定坐标、由坐标描绘点 难点 理解平面直角坐标系中坐标轴与象限中的点的特点 情景导入 1.概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 请尝试用直尺画出 平面直角坐标系 笛卡尔 y x o . 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 向右为正 向上为正 知识新授1 练习1 D 例 1：下列说法正确的是（ ）． A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系 B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系 C．组成平面直角坐标系的 x 轴与 y 轴的单位长度必须是一致的 D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的 练习1 ❤同学们非常细心 B 例2 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（ ） 在平面直角坐标系中，如何用 有序数对表示图中点A的位置? 自主探究 过点A做x轴的垂线， 垂足表示的数为4， 所以横坐标为4 · 同理做y轴的垂线 垂足表示的数为2 所以纵坐标为2 A （4,2） ┐ ┐ 有序数对(4,2)就叫做点A的坐标，其中4是横坐标，2是纵坐标.记作A:(4,2) 练习2 研究完一般的点， 继续一起来研究特殊的点 请写出点B,C,D的坐标 点 B 坐标：(-4，4) 点 C 坐标：(-2，-3) 点 D 坐标：(2，-5) · · （x,0) 原点表示为（0,0） 注 观察一下横纵轴上点的坐标，你能发现什么坐标特点？ · · · · （0，y) x轴上：（2,0） （4，0） Y轴上：（0,3） （0，5） 横轴上的点纵坐标为0 纵轴上的点横坐标为0 1.坐标的表示方法：（x,y) 规定：“先横后纵” 2.横轴上点的坐标： 纵轴上点的坐标： 3.原点： 知识新授2 （0,0） （x,0） （0,y） (4,2) · P:(-3,3) 根据平面直角坐标系， 标出E（-1，2）、F（3，3） G（-3，-3）、H（2，-3）、 M（5，0）、N（0，4）六个点 的位置 · · · · · · 练习3 一 一对应 III II 逆时针 III IV II I 分别叫做： 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 知识新授3 合作探究 在平面直角坐标系中的不同象限内，点的坐标有什么特征？ · · · · · · · · · · （4,2） （3,3） （-1，2） （-4，4） III IV II I （-3，-3） （-2，-3） （2，-3） （2，-5） 点的位置 横坐标 纵坐标 I II III IV + + - + - - + - 知识新授3 坐标平面被两条坐标轴 分成四个部分， 每个部分称为象限。 x y o 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意：原点和坐标轴上 的点不属于任何象限 · · （x,0) （0,y) (+,+) (-,+) (- ,-) (+,-) · 1.点A（-3,2）在第 象限 2.点B（a,b)在第二象限，则(b,a)在第 象限 3.点M（x+3,x-2)在x轴上，则x= 在y轴上，则x= 4.点P（3m+1，2-m)在x轴上， 则P点的坐标是 练习4 二 四 2 -3 （7,0） 能力提升 1.点P（m，1-2m)互为相反数， 则P点的坐标是 ，在第 象限 2.点Q（a²+1，3）在第 象限 3. 如何改正 （1，-1） 四 一 y 画出平面直角坐标系，根据点找到相应的距离，运用的就是数学中重要的思想—数形结合思想。 点的位置 坐标特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 课堂小结 1.平面直角坐标系概念： 平面内两条 、 的数轴。 2.坐标表示： 3.横轴上的点： 原点： 纵轴上的点： 4.象限特点： 互相垂直 原点重合 （+，-） （+，+） （-，+） （-，-） （x,y） （0,0） （x,0） （0,y） 课后作业——同步训练 基础题：45页1-11 提升题：46页12-13 扩展题：46页14 作业：课本66页课后习题 感谢聆听 $