第7章 统计案例章末检测-【经纶学霸】2026-2027学年高二数学选择性必修第一册4星学霸黑白题（北师大版）

(2)因为偏好石墨烯电池电动车的用户中，男性用户与女性用户的比 为200.5 802,所以采用分层抽样的方法抽取的7人中，男性用户有 5人，女性用户有2人.设“有女性用户参加座谈”为事件A,“恰有两 C21 名女性用户参加座谈”为事件B,则P(AB)= 92,P(A)= 1 C5C+c5-,所以P(B1A-P42I1 c21 P(A)1111 个 (3)根据频率估计概率知，女性用户中偏好石墨烯电池电动车的概率 0三，馆好细酸电造电动车的概率为需子，套加试驾的女性 为802 用户中偏好石墨烯电池电动车的人数为X,X可能取值为0,1,2,3， Px=o)=cg(号）(3'P(x=1=c() 27 (g）广-法P(x=2=g(}(）八-瓷px=3 c3(侣)厂(：)）”品点x的分布列下： 1 2 3 27 54 36 8 125 125 125125 第七章章末检测 1.B解析：正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系，故A正确： 人的身高与视力之间不具有相关关系，故B错误：汽车的质量与汽车 每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关，故C正确：体重与学习 成绩之间不具有相关关系，故D正确.故选B. 2.D解析：由散点图可知，x与y负相关，v与u正相关，则b1<0,b2>0 故A,B错误；且图形中点(x,y)比(U,u)更加集中在一条直线附近， 则1r11>1r2l,又r1<0,2>0,得r1+r2<0.故C错误，D正确.故选D. 3.B解析：回归分析是指将具有相关关系的两个变量之间的数量关系 进行测定，通过建立数学表达式进行统计估计和预测的统计研究方 法独立性检验是对两个变量之间是否具有某种关系的分析，并且可 以分析这两个变量在多大程度上具有这种关系，根据以上定义，可知 ①②均错误，③正确，故选B. 4.A解析：因为有不少于95%的把握认为X和Y有关，所以X2> 3.841,只有A不满足要求.故选A 1 5.D解析：由表中数据可得，x=4×(4+6+8+10)=7,= 4×(3+5+ 5.5,又线性回归方程为Y5X+a,则5.5三×7 à=-Q1,故Y=号x0若小明同学的记忆能力为15，则可预测其识 图能力为与×15 0=1.9故选D 1 6.D解析：对于A:因为>0，所以W=X+a在定义域内单调递增，即 W随着X的增大而增大，不符合题意，故A错误；对于B:因为b>0, 所以W=-lX+a在定义域内单调递减，即W随着X的增大而减小， 当解释变量X→+∞，W→-0，不符合题意，故B错误：对于C:因为 3>0,所以W=-i√风+à在定义域内单调递减，即W随着X的增大而 减小，当解释变量X→+∞，W→-0，不符合题意，故C错误；对于 D:因为>0，所以W=beX+a在定义域内单调递减，即W随着X的 增大而减小，当解释变量X→+∞，W→a,故D正确.故选D. 7.D解析：统计量ly-(x+a)1和[-(bx:+a)]2可以刻画数据 点与直线y=bx+a的竖直距离，进而可以刻画数据与直线y=bx+a的 “整体接近程度”，AC选项不符合题意 计0 -可以刻画数据点与直线y=bx+a的距离，也可以 参考答案 刻画数据与直线y=bx+a的“整体接近程度”，B选项不符合题意 统计量-(t,+a) 的计算会出现直线两侧的数据点在代数上正负 =1 2 抵消的情况，因此不能刻画数据与直线y=bx+a的“整体接近程度”， D选项符合题意故选D. 8.B解析：设x=（x1,x2,…,xn),y=（1,y2,…,yn),z=（1, 2,…,2n),并规定x'=(x1-元，x2-元…，xn-x),y'=(1-y,y2-y,…, yn-y),2=(a1-2,2-2,…,2n-2), (x:-x)(:-） 由样本相关系数公式r= =1 可知，r=cos〈x', √含(22 12 y),设x'与y的夹角为a,y'与z'的夹角为B,所以cosa= 13,C0s B= 5,由这两个夹角均为锐角且B>a,所以x与z夹角的可能性是B a,a+B,则x'与z'夹角余弦值的最大值为cos(B-a),此时X与Z样 本相关系数最大，即cs(B-a)=coBcos+sin Bsin a=子×+了× 昌一智故选日 9.AB解析：由表中数据，计算得x=5×(1+2+3+4+5)=3,所以了 0.5×3+1.3=2.8,则2+2+3+m+4=2.8×5,解得m=3,A说法正确； 由线性回归方程中X的系数为正可知，Y与X正相关，B说法正确； 当月份编号X增加1时，销量不一定增加0.5万部，C说法错误； 2025年2月份对应的月份编号X=8,所以预测2025年2月份该手机 商城的销量约为0.5×8+1.3=5.3（万部），D说法错误故选AB. 10.AC解析：经计算，得x2=100x(64×10-16×10)2 ≈7.4844. 80×20×74×26 对于A,该市一天空气中PM25浓度不超过75g/m3,且$02浓度不 超过150w的新率估计值是%-Q64,故A正确 n (ad-bc)2 对于B,2=(a+b)(cd)(a+o)(6+d _1000x(640x100-160x100)2 800×200x740x260 74844≠7.4844，故B错误 对于C,7.4844>6.635,∴.有超过99%的把握认为该市一天空气 中PM25浓度与S02浓度有关，故C正确. 对于D,在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中 PM2s浓度与S02浓度有关，故D错误故选AC. 11.ACD解析：对于A,当r>0时，变量X和变量Y正相关，则> 0,A正确； 对于B,当越大时，成对样本数据的线性相关程度越强，如T1= -0.98,2=0.9时，r1对应的样本数据的线性相关程度更强，B错误； 对于C,当x+1=元，y+1=y时，x,y不变且x+1-x=yn+1-y=0,.r= x)(可 1 (x-)(0:） =1 =T, √列 n+I √含属√列2 C正确； 对于D,当xn1=元，y1=y时，x,y不变且xn41-元=yn41y=0,= 盏4国6，习 -=b,D正确.故选ACD (x-)2 (x-)2 =1 =1 12.11解析：若a=8,b=7,d=9,n=35,则c=n-a-b-d=11,故答案 为11. 13.1637.2解析：由已知=500+400+350+300+2500-3600， 5 5000x0.8+4000×0.9+3500×0.8+3000x0.8+2500×0.84 Y= 5 2980,所以2980=0.8135×3600+a,则a≈51，即Y=0.8135X+51,有 10000名外来务工人员时，估计F区留在当地过年的人员有0.8135× 黑白题101 10000+51=8186(人)，估计应补贴8186×0.2=1637.2（万元）. 14.29.6解析：由已知可得lnx1+lnx2+lnx3+lnx4+lnx5+lnx6=24.6, 所以6山+血+血x+血+nx+血6)=4山，同理 6(n+ln2tlhy3+lhy4+lns+ln6)=3.05,代入nY=1+ lnX,得3.05=1+4.10，所以=0.5，所以Y=e,则Z=2e√风-0.5x, 1 令T=,则Z=-0.57+2eT=-2(T-2e)2+2e2,当T=2e时，2取 最大值，此时X=4e2≈29.6.故答案为29.6 15.解：(1)依题意建立2×2列联表如下： 性别看电视运动总计 衣 4327 70 男 21 33 54 总计64 60 124 (2)X2=124×(43×33-27x21）2 6.201. 70×54×64×60 16.解：（1z-10+20+040+50-30.762+6s+75n3 因为X2>5.024,所以有97.5%的把握判断性别与休闲方式有关 5 5 =75,5xy= 5×30×75=11250, 2=102+202+302+402+502=550. 则相关系数r= 含网 5 11920-11250 670 V5500-5×302×28575-5×752√1000×/450 ≈0.999 Y与X的相关系数近似为0.999，说明Y与X的线性相关程度相当 高，从而可用线性回归模型拟合Y与X的关系， 2)由(1)得2名x5x 盖-5g10m0-067,a-3x=75-0.67x30 670 54.9,所以Y关于X的线性回归方程为Y=0.67X+54.9. 将X=130代人Y=0.67X+54.9,得Y=0.67×130+54.9=142,所以预 测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量为142辆. 17.解：(1)由已知得X2=(a+b)(c+i)(a+e)(b+d n (ad-bc)2 200×(10×50-90×50)2800 10x100x60x140-2>6.635, 所以有99%的把握认为该中药预防方对预防该种疾病有效： (2)由题意可得P(B)=10+50.3 7 20010 ,P(B)=1-P(B)= 10 20020P(AB)=90、9 P(AB)=10、1 20020 P(AIB)=P(AB)1 P(B)6P(AIB)=P(AB)9 P(B)14 18.解：(1)得分不低于90分的人数为40×(0.04+0.02)×5=12，所以填 表如下： 男女总计 优（得分不低于90分）84 12 良（得分低于90分）161228 总计 241640 所以x2=40×(8x12-4x16)2 ≈0.317<2.706， 12×28×24×16 因此没有90%的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别 有关 选择性必修第一册·BS (2)不低于85分的员工的人数为40×(0.06+0.04+0.02)×5=24， 直接定为一级的概率为0.02x5×40.1 24 6 岗位等级初定为二级的概率为0.04x5x40」 1 24 3 岗位等级初定为三级的概率为0.06×5×40_1 24 21 ①甲的最终岗位等级为一级的概率为 ②甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率为0.02×5+ 045x号0x5xg×06x5x- 5x5 9 19.解：(1)由散点图可以判断，Y=cex更适合作为平均产卵数Y(个) 关于平均温度X(℃)的回归方程类型. (2)将Y=cea两边同时取自然对数，可得lnY=lnc+ax,由题中的 数据可得，名-7=3.6，含(-2=含-7=12， 石 33.6 =0.3,则lnc=z-ax=3.6-0.3×27=-4.5, 盈好-限 112 所以Z关于X的线性回归方程为Z=0.3X-4.5,故Y关于X的回归 方程为Y=ea3-45 (3)用X1,X2和X3分别表示选择三种方案的收益 采用方案1，无论气温如何，产值不受影响，收益为200-18=182（万 元)，即X1=182; 采用方案2，不发生28℃以上的红蜘蛛虫害，收益为200-10= 190(万元)，如果发生，那么收益为100-10=90（万元），即X2= (190,不发生28℃以上的红蜘蛛虫害 90,发生28℃以上的红蜘蛛虫害； 200,不发生虫害， 同样，采用方案3，则X3={160,只发生22℃至28℃虫害 100,发生28℃以上虫害， 所以EX1=182,EX2=190×P(X2=190)+90×P(X2=90)=190×0.9+ 90×0.1=171+9=180,EX3=200×P(X3=200)+160×P(X3=160)+ 100×P(X3=100)=200×0.6+160×0.3+100×0.1=178. 显然EX1最大，所以选择方案1最佳 第七章真题演练 黑题真题体验 1.A解析：观察4幅题图可知，A图散点分布比较集中，且大致接近某 一条直线，线性回归模型拟合效果比较好，呈现明显的正相关，|π值 相比于其他3幅题图更接近1.故选A. 2.D解析：根据散点图，用光滑的曲线把题图中各点依次连起来（图 略)，由题图并结合选项可排除ABC,故选D 3.解：(1)利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值 为Y=-30.4+13.5×19=226.1(亿元). 利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为Y= 99+17.5×9=256.5(亿元). (2)利用模型②得到的预测值更可靠.理由如下： (i)从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机 散布在直线Y=-30.4+13.5T上下，这说明利用2000年至2016年的 数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化 趋势，2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加. 2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明 从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利 用2010年至2016年的数据建立的线性模型Y=99+17.5T可以较好 地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模 型②得到的预测值更可靠 (i)从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元， 由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型② 得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可 靠（合理即可) 黑白题102第七章章末检测 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 4.(2024·福建宁德高二期末)根据分类变量X和Y 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 的样本观察数据的计算结果，有不少于95%的把 目要求的， 握认为X和Y有关，则x2的值不可能为( 1.下列说法错误的是 ( P(X2>k)0.1500.100 0.0500.010 A.正方体的体积与棱长之间的关系是函数 2.072 2.706 3.8416.635 关系 A.2.819 B.5.512 C.6.635 D.8.243 B.人的身高与视力之间的关系是相关关系 5.(2025·江西南昌高二期末)经过对中学生记 C.汽车的质量与汽车每消耗1升汽油所行驶 忆能力X和识图能力Y进行统计分析，得到 的平均路程成负相关 如下数据： D.体重与学习成绩之间不具有相关关系 4 6 2.（2025·河南三门峡高三月考)如图对两组数 记忆能力X 据x,y和”，u分别进行回归分析，得到散点图 识图能力Y 3 6 96 如图，并求得线性回归方程分别是Y=,X+a, 由表中数据，求得线性回归方程为Y=X+a, 和U=i2V+a2,并对变量X,Y进行线性相关检 若小明同学的记忆能力为15，则可预测其识 验，得到相关系数r1,对变量V,U进行线性相 图能力为 () 关检验，得到相关系数2，则下列判断正确的是 A.8 B.9.6 C.11.2D.11.9 6.若需要刻画预报变量W和解释变量X的相关 关系，且从已知数据中知道预报变量W随着解 释变量X的增大而减小，并且随着解释变量的 增大，预报变量W大致趋于一个确定的值，为 拟合W和X之间的关系，应使用以下回归方程 A.i1>0 B.b2<0 中的(>0，e为自然对数的底数) C.IrI<Ir2l D.T1+r2<0 A.W=6X+a B.W=-6ln X+a 3.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确 C.W=-b√r+à D.W=Be x+a 的个数是 ( ) 7.(2025·江苏泰州高三月考)设满足一元线性 ①回归分析和独立性检验没有什么区别； 回归模型的两个变量的n对样本数据为(x1, ②回归分析是对两个变量准确关系的分析，而 y1),(x2,2),…,(x,yn),下列统计量中不能 独立性检验是分析两个变量之间的不确定性 刻画数据与直线y=bx+a的“整体接近程度” 关系； 的是 ③回归分析研究两个变量之间的相关关系，独 B. 立性检验是对两个变量是否具有某种关系的 A.含ly:-(bx,ta1 √62+1 一种检验。 C.a[-(x,+a)]2 D.-(e+a) A.0 B.1 C.2 D.3 2 选择性必修第一册·BS黑白题172 8.研究数据表明，某校高中生的数学成绩与物理 PM2s浓度和S02浓度（单位：山g/m3),得到如 成绩、物理成绩与化学成绩均有正相关关系 下所示的2×2列联表： 现从该校抽取某班50位同学的数学、物理、化 S02 学三科成绩作为样本，设数学、物理、化学成绩 PM2.5 [0,150] (150,1751 分别为变量X,Y,Z,若X,Y的样本相关系数 [0,75] 64 16 为吕上，2的样本相关系数为行则x,2Z的样 (75,115] 10 10 本相关系数的最大值为 ( 则可以推断出 含(-)0：-列 附：X2= n (ad-bc)2 ,其中n= 附：样本相关系数r= (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 含-)2 a+b+c+d. A.8 63 64 C. D.1 P(X2>k)0.100 0.050 0.0100.005 65 65 5 2.7063.841 6.6357.879 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 A.该市一天空气中PM25浓度不超过 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有 75g/m3,且S02浓度不超过150g/m3 的概率估计值是0.64 选错的得0分. B.若2×2列联表中的天数都扩大到原来的 9.(2025·辽宁辽阳高二期末)某手机商城统计 10倍，2的大小不会发生变化 的2024年5个月手机的销量Y(万部)如下表 C.有超过99%的把握认为该市一天空气中 所示： PM2s浓度与S02浓度有关 月份 7月 8月 9月 10月 11月 D.在犯错的概率不超过1%的条件下，认为 X 2 3 该市一天空气中PM2s浓度与S02浓度 2 无关 根据表中数据用最小二乘法得到的Y关于月 11.（2025·四川绵阳高三月考)已知变量X和 份编号X的回归直线方程为Y=0.5X+1.3,则 变量Y的成对样本数据(x,y:)(i=1, 2,…,n)的散点落在一条直线附近，x= A.m=3 含，名x,相关系数为，线性回归方 B.Y与X正相关 程为Y=ix+a,则 C.当月份编号X增加1时，销量增加0.5万部 D.预测2025年2月份该手机商城的销量约 含(x列) 参考公式：r= 为4万部 含(x含-2 10.某市为了研究该市空气中的PM2s浓度和S0, 浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气 6盒0列 质量进行调研，随机抽查了100天空气中的 含(x-)2 第七章黑白题173 A.当r>0时，b>0 各样本数据求对数，再利用线性回归分析的 B.当r越大时，成对样本数据的线性相关程 方法得lnY=1+lnX.若变量Z=2Y-0.5X,则 度越强 当Z的预测值最大时，变量X的取值约 C.x1=x,ya+1=y时，成对样本数据(x,y:) 为 .(e2≈7.4，结果保留1位小数) (i=1,2,…,n,n+1)的相关系数r'满足 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出 r'=r 文字说明、证明过程或演算步骤 D.x+1=x,y1=y时，成对样本数据(x,y:) 15.(13分)(2024·陕西渭南高二期末)某高中 (i=1,2,…,n,n+1)的线性回归方程Y= 数学社团在某广场对人们的休闲方式进行 ax+c满足a=b 了一次调查.共调查了124人，其中男性 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共 54人，女性70人.男性中有21人主要的休闲 15分 方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是 n (ad-bc)2 12.在公式X2=(a+b)(ato)(c+d)(b+ 、中，若 运动；女性中有43人主要的休闲方式是看电 视，另外27人主要的休闲方式是运动， a=8,b=7,d=9,n=35,则c= (1)根据以上数据建立一个2×2列联表； 13.某机构统计了某市5个地区的外来务工人员 (2)判断性别与休闲方式是否有关系。 数与他们选择留在当地过年的人数占比，得 附：X2= n(ad-bc) 到如下的表格： a+b)(c+d)(a+e)(6+d,其中n= 外来务工人 留在当地的 a+b+c+d. 员数 人数占比 P(X2>k) 0.100 0.050 0.025 0.010 A区 5000 80% 2.706 3.841 5.024 6.635 B区 4000 90% C区 3500 80% D区 3000 80% E区 2500 84% 根据这5个地区的数据求得留在当地过年人 员数Y与外来务工人员数X的线性回归方程 为Y=0.8135X+a.该市对外来务工人员选择 留在当地过年的每人补贴2000元，该市 F区有10000名外来务工人员，根据线性回 归方程估计F区需要给外来务工人员中留在 当地过年的人员的补贴总额为 万 元.（参考数据：取0.8135×36≈29.29） 14.(2025·云南昆明高三月考)已知变量X与Y 的6组样本数据(x1y1),(x2y2),…,（x6Y6) 满足x1x2x3x4x5x6=e246,y1y2y3y4y5y6=e183,对 选择性必修第一册：BS黑白题174 16.(15分)(2024·江西上饶高二月考)近年17.(15分)(2025·江西南昌高二期末)为了研 来，我国新能源汽车技术水平不断进步、产 究某中药预防方对预防某种疾病的效果，科 品性能明显提升，产销规模连续六年位居世 学家进行了实验，得到如下结果（单位：人）： 界首位.某汽车城从某天开始连续的营业天 患病情况 数X与新能源汽车销售总量Y(单位：辆)的 服用情况 患病 不患病 统计数据如下表所示： 服用中药预防方 10 90 从某天开始连 10 20 30 40 50 不服用中药预防方 50 50 续的营业天数X (1)该中药预防方对预防该种疾病是否 新能源汽车销 62 68 75 81 89 有效？ 售总量Y/辆 (2)从参与该实验的人中任选一人，A表示事 (1)已知可用线性回归模型拟合Y与X的关 件“选到的人服用中药预防方”，B表示 系，请用相关系数加以说明（结果精确到 事件“选到的人患病”.利用该实验数据， 0.001); 求P(AIB),P(AIB)的值 (2)求Y关于X的线性回归方程Y=x+a,并 附：X2= n (ad-bc)2 预测该汽车城连续营业130天的汽车销 (a+b)(c+d)(a+e)(6+d,其中n= 售总量 a+b+c+d. 参考数据：含x=1920,含片=28575， P(X2>) 0.10 0.05 0.01 √5≈2.236. 2.706 3.841 6.635 参考公式：相关系数 r 含*nxy 线性回归方程Y= x+a中斜率与截距的最小二乘估计公式分 刚为苦”元 -,a=y-8x. x-n =1 第七章黑白题175 18.(17分)某公司对40名试用员工进行业务水 岗位等级为一级的概率； 平测试，根据测试成绩评定是否正式录用以 ②若乙在笔试环节等级初定为二级，求 及正式录用后的岗位等级，测试分笔试和面 甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位 试两个环节.笔试环节所有40名试用员工全 等级的概率 部参加；参加面试环节的员工由公司按规则 参考公式：2= n(ad-bc)2 确定.公司对40名试用员工的笔试得分（笔 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)1 试得分都在[75,100]内)进行了统计分析， n=a+b+c+d. 得到如下的频率分布直方图和2×2列联表. P(X2>k) 0.1500.100 0.050 0.010 频率 ↑组距 2.072 2.706 3.841 6.635 0.06 0.04 0.02 0 7580859095100分数 男 女 总计 优（得分不低于90分） 8 良（得分低于90分） 12 总计 40 (1)请完成上面的2×2列联表，并判断是否 有90%的把握认为“试用员工的业务水 平优良与否”与性别有关 (2)公司决定：在笔试环节中得分低于85分 的员工直接淘汰，得分不低于85分的员 工都正式录用.笔试得分在[95,100]内 的岗位等级直接定为一级（无需参加面 试环节)；笔试得分在[90,95)内的岗位 等级初定为二级，但有}的概率通过面 试环节将二级晋升为一级；笔试得分在 [85,90)内的岗位等级初定为三级，但有 的概率通过面试环节将三级晋升为二 3 级若所有被正式录用且岗位等级初定为 二级和三级的员工都需参加面试.已知 甲、乙为该公司的两名试用员工，将频率 视为概率 ①若甲已被公司正式录用，求甲的最终 选择性必修第一册：BS黑白题176 19.（17分)(2024·广东广州高三月考)红蜘蛛 出各种防害措施供果农选择， 是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严 在每年价格不变，无虫害的情况下，某果 重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数Y(个)和 园年产值为200万元，根据以上数据，以 平均温度X(℃)有关，现收集了以往某地的 得到最高收益（收益=产值-防害费用） 7组数据，得到下面的散点图及一些统计量 为目标，请为果农从以下几个方案中推 的值 荐最佳防害方案，并说明理由， ↑平均产卵数 方案1：选择防害措施A,可以防止各种 400 350 气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是 300 250 18万； 200 150 方案2：选择防害措施B,可以防治22℃ 100 至28℃的红蜘蛛虫害，但无法防治 50 020224262830323436苹均温度 28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万； (1)根据散点图判断，Y=x+a与Y=cex(其 方案3：不采取防虫害措施. 中e=2.718…为自然对数的底数)哪一 个更适合作为平均产卵数Y(个)关于平 均温度X(℃)的回归方程类型？（给出 判断即可，不必说明理由) (2)由(1)的判断结果及表中数据，求出Y关 于X的回归方程.（计算结果精确到0.1)》 附：回归方程中Y=X+a,官= 含新n 盛n ,a=y-Bx. 参考数据(Z=lnY) 521517713714 27 81.3 3.6 (3)根据以往每年平均气温以及对果园年产 值的统计，得到以下数据：平均气温在 22℃以下的年数占60%，对柚子产量影 响不大，不需要采取防虫措施；平均气温 在22℃至28℃的年数占30%，柚子产 量会下降20%；平均气温在28℃以上 的年数占10%，柚子产量会下降50%.为 了更好地防治红蜘蛛虫害，农科所研发 第七章黑白题177