【两年同步试题】山东省潍坊地区2014-2016年高三上学期期末考试数学（文）试题 （5份打包）

高三数学（文） 2015.2 本试卷共5页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数 为纯虚数，则实数 A. B. C.2 D. 2.设集合 A. B. C. D. 3.下列说法中正确的是 A.命题“若 ”的逆否命题是“若 ，则 ” B.若命题 C.设l是一条直线， 是两个不同的平面，若 [来源:学科网] D.设 ，则“ ”是“ ”的必要而不充分条件 4.定义在R上的偶函数 的部分图象如图所示，则在 上，下列函数中与 的单调性不同的是 A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 5. 若过点 的直线与圆 有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 A. B. C. D. 7. 如图，向边长为2的正方形中随机投入一粒黄豆，若圆C的方程为 ，则黄豆落入阴影部分的概率为 A. B. C. D. 8.运行右面的程序框图，若输入 ，则输出的 A. B. C. D. 9.某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料3千克，B原料1千克；生产乙产品1桶需耗A原料1千克，B原料3千克.每生产一桶甲产品的利润400元，每生产一桶乙产品的利润300元.公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克，通过合理安排生产计划，公司每天可获得的最大利润是（单位：元） A.1600 B.2100 C.2800 D.4800 10.设方程 的各实根为 .若点 均在直线 的同侧，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项： 将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11.若向量a，b的夹角为 ___________. 12.已知 __________. 13.在 中，角A，B，C的对边分别为 .已知 ，则角A为__________. 14.已知 分别为双曲线 的左，右焦点，P为双曲线右支上的一点，且 .若 为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_________. 15.设函数 的定义域为D，若任取 ，存在唯一的 满足 ，则称C为函数 在D上的均值.给出下列五个函数： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ .则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为_________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数 上的最值； （II）若将函数 的图象向右平移 个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到 的图象.已知 的值. 17.（本小题满分12分） 某中学举行了一次“社会主义核心价值观知识竞赛”活动，为了解本次竞赛中学生成绩情况，从全体学生中随机抽取了部分学生的分数（得分取整数且不低于50分，满分100分），作为样本（样本容量为n）进行统计.按照 的分组作出频率分布直方图，并作出茎叶图（图中仅列出来 这两组的数据）. （I）求样本容量n和频率分布直方图中的 ； （II）在选取的样本中，从样本中竞赛成绩80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加社会主义核心价值观知识宣传志愿者活动.求所抽取的2名同学来自不同组的概率. 18.（本小题满分12分） 如图，四边形ACDF为正方形，平面 平面BCDE,平面 平面ABC,BC=2DE,DE//BC，M为AB的中点. （I）证明： ；[来源:学+科+网][来源:Zxxk.Com] （II）证明：EM//平面ACDF. 19.（本小题满分12分） 各项均为正数的数列 的前 项和为 ，已知点 在函数 的图象上，且 （I）求数列 的通项公式； （II）在 之间插入 个数，使这 个数组成公差为 的等差数列，求数列 的前 项和 . 20.（本小题满分13分） 已知椭圆 的一个焦点和抛物线 的焦点相同，过椭圆右焦点F且垂直 轴的弦长为2. （I）求椭圆C的方程；[来源:学&科&网Z&X&X&K] （II）若与直线 相垂直的直线 与椭圆C交于B、D两点，求 的最大值. 21.（本小题满分14分） 设函数 （I