【两年同步试题】山东省潍坊地区2014-2016年高三上学期期末考试数学（理）试题 （5份打包）

$$ $$ 高三数学（理） 本试卷共5页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数 为纯虚数，则实数 A. B. C.2 D. 2.设集合 A. B. C. D. 3.下列说法中正确的是 A.命题“若 ”的逆否命题是“若 ，则 ” B.若命题 C.设l是一条直线， 是两个不同的平面，若 D.设 ，则“ ”是“ ”的必要而不充分条件 4.定义在R上的偶函数 的部分图象如图所示，则在 上，下列函数中与 的单调性不同的是 A. B. [来源:学科网] C. D. 5.若过点 的直线与圆 有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是 A. B. C. D. 6.二项式 的展开式中x的系数为 A. B.20 C. D.40 7.运行右面的程序框图，若输入 ，则输出的 A. B. C. D. 8.向右图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为 A. B. C. D. 9.某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料3千克，B原料1千克；生产乙产品1桶需耗A原料1千克，B原料3千克.每生产一桶甲产品的利润400元，每生产一桶乙产品的利润300元.公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克，通过合理安排生产计划，公司每天可获得的最大利润是（单位：元） A.1600 B.2100 C.2800 D.4800 10.设函数 的定义域为D，若任取 ，存在唯一的 ，则称C为函数 在D上的均值.给出下列五个函数： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ .则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为 A.①③ B.①④ C.①④⑤ D.②③④⑤ 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项： 将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11.若向量a，b的夹角为 ___________. 12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为__________. 13.在 中，角A，B，C的对边分别为 .已知 ，则角A为__________. 14.已知 分别为双曲线 的左，右焦点，P为双曲线右支上的一点，且 .若 为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_________. 15.设方程 的各实根为 .若点 均在直线 的同侧，则实数 的取值范围是_________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知函数 [来源:学*科*网][来源:Zxxk.Com] （I）求函数 上的最值； （II）若将函数 的图象向右平移 个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到 的图象.已知 的值. 17.（本小题满分12分） 如图，四边形ACDF为正方形，平面 平面BCDE,BC=2DE=2CD=4,DE//BC， ，M为AB的中点. （I）证明：EM//平面ACDF； （II）求二面角 的余弦值. 18.（本小题满分12分） 某机械厂生产一种产品，产品按测试指标分为：指标大于或等于90为优等次，大于或等于80小于90为良等次，小于80为差等次.生产一件优等次产品盈利100元，生产一件良等次产品盈利60元，生产一件差等次产品亏损20元.现随机抽查高级技工甲和中级技工乙生产的这种产品各100件进行检测，结果统计如下: 根据上表统计得到甲、乙两人生产这种产品为优，良，差等次的频率，现分别作为他们每次生产一件这种产品为优，良，差等次的概率，且每次生产一件产品的等次互不受影响. （I）计算高级技工甲生产三件产品，至少有2件优等品的概率； （II）甲、乙各生产一件产品给工厂带来的利润之和记为X元（利润=盈利-亏损），求随机变量X的概率分布和数学期望. 19.（本小题满分12分） 各项均为正数的数列 的前 项和为 ，已知点 在函数 的图象上，且 （I）求数列 的通项公式； （II）在 之间插入 个数，使这 个数组成公差为 的等差数列，求数列 的前 项和 ，并求使 成立的最大正整数 [来源:Zxxk.Com] 20.（本小题满分13分） 已知焦点在 轴上的椭圆 经过点 ，过椭圆的一个焦点且垂直长轴的弦长为