第六单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版五年级上册

**基本信息** 聚焦多边形面积单元复习，通过图形转化、实际情境题考查几何直观与空间观念，适配小学数学单元巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|梯形/平行四边形/三角形面积计算、单位换算|图形转化（如直角梯形变正方形）| |解答题|4题40分|组合图形面积、动点问题|实际情境（如千垛研学基地）、分层设问|

第六单元 多边形的面积 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，一个直角梯形，如果把上底延长5厘米，面积就增加25平方厘米，而且变成一个正方形，原来梯形的面积是( )平方厘米。 2．（本题3分）如图是一个长方形，面积是18平方厘米，P是长方形内任意一点，图中两个阴影部分的面积和是( )平方厘米。 3．（本题3分）如图，长方形ABCD的面积是99.2平方厘米，平行四边形BCEF的面积是45.2平方厘米，DG＝6厘米，BC＝_____厘米。 4．（本题3分）如图，平行四边形ABCD的面积是，涂色部分的面积是( )。 5．（本题3分）一块三角形纸板高是3dm，底是高的4倍，它的面积是( )dm2。 6．（本题3分）巧家县蒙姑镇的枇杷园占地面积约是40( )，合( )平方米。 7．（本题3分）如图，三角形的面积是8 cm2，平行四边形的面积是( ) cm2。 8．（本题3分）将两张长是10厘米，宽是2厘米的长方形纸交叉摆放。如图，重叠部分的高是( )厘米。 9．（本题3分）一个平行四边形的两条邻边分别是6cm和4cm，其中一条边上的高是4.8cm，则另一条边上的高是( )cm；与该图形周长相等的正方形的面积是( )。 10．（本题3分）1.5小时＝( )分      5.5公顷＝( )平方米     3吨70千克＝( )吨 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如下图，两条平行线间从左至右的三个图形分别为平行四边形、三角形和直角梯形（图中标注数据为对应边长，单位：厘米）。下面说法中，正确的是（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．三角形面积最大 C．直角梯形面积最大 D．三个图形的面积一样大 12．（本题2分）把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比（    ）。 A．周长和面积都变了 B．周长和面积都不变 C．周长不变，面积变了 D．周长变了，面积没变 13．（本题2分）市二小有一块正方形草坪，正好能容纳100个小朋友做广播操。这块草坪的面积大约是（    ）。 A．150平方厘米 B．1500平方分米 C．150平方米 D．15公顷 14．（本题2分）一个梯形的上底是3cm，下底是7cm，高是5cm，它的面积是（    ）cm2。 A．50 B．25 C．100 D．105 15．（本题2分）下面不能用2a＋1表示结果的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）下图中线段AD是三角形ABC的高。( ) 17．（本题2分）底和高都相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，它们的面积相等。( ) 18．（本题2分）两个面积相等的三角形，一定是等底等高的。( ) 19．（本题2分）底和高都是0.2分米的三角形面积是0.2平方分米。( ) 20．（本题2分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大，周长不变。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）计算下面梯形的面积。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）千垛研学基地的周大伯，把一块梯形垛田分为两部分，分别种植黄菊花和红菊花（如图）。种植的两种菊花面积相差90平方米，种植黄菊花的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 23．（本题10分）三角形ABC是一个等腰直角三角形（如下图）。已知空白部分的面积是120平方厘米，BE＝BD，AE＝2BE，DC＝2BD，求阴影正方形的面积。 24．（本题10分）阳光小学依托学校围墙修建了一块长方形种植园地，并将这块种植园地分成L形蔬菜种植区和长方形鲜花观赏区两部分（如图所示）。 (1) 学校计划给蔬菜种植区围一篱笆，靠墙（标注斜线）的部分不需要围篱笆，需要篱笆的总长是多少米？ (2) 这块种植园地中，蔬菜种植区的面积是多少平方分米？ 25．（本题10分）如图，点P为长方形ABCD边上的一个动点，它以每秒2厘米的速度从A点出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到D点停止。当运动到3秒至9秒时，三角形APD的面积保持不变，则长方形ABCD的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．75 【分析】把上底延长5厘米，增加部分是一个三角形，所以增加的面积就是三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，用三角形面积乘2除以5求出三角形的高，即为正方形的边长，也就是梯形的下底和高，用正方形的边长减去5厘米求出梯形的上底。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值算出原来梯形的面积。 【详解】正方形的边长（梯形的下底、高）： 25×2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） 梯形的上底：10－5＝5（厘米） 梯形的面积：（5＋10）×10÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（平方厘米） 2．9 【分析】 如图所示，过点P作AB的平行线，交AC、BD于点E、点F，EP为三角形ACP的高，PF为三角形BPD的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形ACP和三角形BPD的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出结果。 【详解】AB＝EF，AC＝BD，三角形ACP的面积＝AC×EP÷2，三角形BPD的面积＝AC×PF÷2。 三角形ACP的面积＋三角形BPD的面积 ＝ AC×EP÷2＋ BD×PF÷2 ＝AC×EP÷2＋ AC×PF÷2 ＝ AC×（EP＋PF）÷2 ＝AC×EF÷2 长方形的面积＝AC×AB＝AC×EF，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，所以图中两个阴影部分的面积和是18÷2＝9（平方厘米）。 3．9 【分析】长方形的长和平行四边形的底相同，用长方形的面积减去平行四边形的面积就是长方形拉成平行四边形后减少的面积（相当于以BC为长、宽为DG的长方形的面积）；再用减少的面积除以DG的长即可求出BC的长。 【详解】（99.2－45.2）÷6 ＝54÷6 ＝9（厘米） 4．12 【分析】先根据公式“平行四边形的底＝面积÷高”求出CD的长度，由图可知，涂色部分是一个直角三角形，这个直角三角形的底等于CD的长度减去4cm，高是6cm，由公式“三角形的面积＝底×高÷2”求出涂色部分的面积。 【详解】48÷6＝8（cm） （8－4）×6÷2 ＝4×6÷2 ＝12（） 5．18 【分析】底是高的4倍，用乘法求出底，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】3×4×3÷2＝18（dm2） 6． 公顷/ 400000 【分析】根据生活实际，对面积单位和数据大小的认识可知， 1公顷＝10000平方米，一个边长为100米的正方形场地的面积为10000平方米，也就是1公顷，所以巧家县蒙姑镇的枇杷园占地面积约用“公顷”作单位比较合适；再把公顷换算成平方米，即可解答。 【详解】40×10000＝400000（平方米） 巧家县蒙姑镇的枇杷园占地面积约是40公顷，合400000平方米。 7．16 【分析】从图中可知，三角形和平行四边形等底等高，此时平行四边形的面积是三角形的2倍，用三角形面积乘2可得平行四边形面积。 【详解】从图中可知，三角形和平行四边形的底都是4cm，高也相等，说明三角形和平行四边形等底等高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是8 cm2，所以平行四边形的面积是（cm2）。 8．2 【分析】重叠部分是由两个长方形的对边围成的，长方形对边平行，重叠部分有两组对边互相平行，两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。重叠部分的平行四边形的高是长方形的宽。 【详解】重叠部分是一个平行四边形，平行四边形的高也就是长方形的宽，所以重叠部分高是2厘米。 9． 3.2 25 【分析】求另一条边的高平行四边形的高一定比对应底边的邻边短（从顶点向对边作高，高是直角边，邻边是斜边，直角边比斜边短）。已知两条邻边是6cm和4cm，给出的高是4.8cm，4.8cm比6cm短、比4cm长，所以这条4.8cm的高对应的底边只能是4cm。先算平行四边形面积，再用面积除以另一条6cm的底边，得到它对应的高。 求等周长正方形的面积先算平行四边形的周长，用邻边和乘2，这也是正方形的周长。再根据正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长求出正方形的面积即可。 【详解】平行四边形的面积： 平行四边形的高： 正方形的周长： 正方形的边长： 正方形的面积： 10． 90 55000 3.07 【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1.5×60＝90（分） 所以1.5小时＝90分 5.5×10000＝55000（平方米） 所以5.5公顷＝55000平方米 70÷1000＝0.07（吨） 3＋0.07＝3.07（吨） 所以3吨70千克＝3.07吨 11．D 【分析】根据图形可知，三个图形的高相等，设高为h厘米，结合“平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算，再作比较即可。 【详解】设图形的高为h厘米， 平行四边形的面积：4×h＝4h（平方厘米） 三角形的面积： 8×h÷2 ＝8÷2×h ＝4×h ＝4h（平方厘米） 梯形的面积： （2＋6）×h÷2 ＝8×h÷2 ＝8÷2×h ＝4×h ＝4h（平方厘米） 所以，三个图形的面积一样大。 12．C 【分析】把长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度不变；但形状改变后，平行四边形的高小于原长方形的宽，底不变。平行四边形的面积＝底×高。 【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长与长方形的周长相等，即周长不变。 由于底不变，高变小，根据积的变化规律，面积变小，即面积变了。 综上所述，平行四边形与长方形相比，周长不变，面积变了。 13．C 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小的认知可知：1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小，1平方米是边长1米的正方形面积的大小， 1公顷＝10000平方米，相当于边长为100米的正方形的面积。 所以估计这块正方形草坪的面积，先要估计出一个小朋友做广播操所需的占地面积，进而推算100个小朋友所需的总面积，最后根据面积单位的大小选择合适的选项。 【详解】根据生活经验，一个小朋友做广播操大约需要1至2平方米的空间。 100个小朋友做广播操大约需要的面积为：100平方米~200平方米。 接下来对各选项进行分析： A．150平方厘米大约相当于一张卡片的大小，远小于100个小朋友所需的空间，选项错误； B．1平方米＝100平方分米，1500平方分米＝15平方米，大约相当于一间小卧室的面积，无法容纳100个小朋友，选项错误； C．150平方米大约相当于一间大教室的面积，接近100个小朋友所需的空间，选项正确； D．1公顷＝10000平方米，15公顷＝150000平方米，面积过大，不符合学校草坪的实际大小，选项错误。 14．B 【分析】根据梯形的面积公式，其中表示上底，表示下底，表示高。题目已给出上底、下底和高的具体数值，直接代入公式进行综合算式计算，得出结果后与选项对比即可。 【详解】梯形的面积公式为： 代入题干数据列综合算式如下： 计算结果为，对比选项，B选项符合。 15．B 【分析】将2支铅笔和1块橡皮的价格相加，即可求出总消费金额；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；求比一个数的几倍多几，即用这个数×倍数＋几；将男生和女生人数相加，即可求出总人数。据此求解每个选项，判断结果是否和2a＋1一致。 【详解】A．2支铅笔，1块橡皮的总价为：a＋a＋1，即（2a＋1）元，因此选项A能用2a＋1表示。 B．梯形的面积＝（1＋a）×2÷2，即（1＋a），与2a＋1不一致，因此选项B不能用2a＋1表示。 C．乙数＝a×2＋1，即2a＋1，因此选项C能用2a＋1表示。 D．总人数为：a＋a＋1，即（2a＋1）人，因此选项D能用2a＋1表示。 不能用2a＋1表示结果的是。 16．× 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，据此判断即可。 【详解】线段AD经过顶点A，应该以对边BC为底作垂线，但是图中线段AD和底边BC不垂直，所以线段AD不是三角形ABC的高，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】三角形面积的计算公式为：。面积的大小仅由底和高的长度决定，与三角形的类型（锐角、直角或钝角）无关。因此，底和高都相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，它们的面积一定相等。 【详解】由分析可知： 底和高都相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，它们的面积相等。说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”可知两个三角形面积相等，说明它们的底与高的乘积相等，但底和高的大小关系不确定，可能一个底大高小，另一个底小高大，因此不一定有相等的底和高。 【详解】两个三角形的面积相等，只能说明底与高的乘积相等，但底和高不一定相等。 例如，一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 另一个三角形的底是6厘米，高是2厘米。 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 它们的面积相等，但底和高不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，将底和高均为0.2分米代入即可求出三角形的面积。 【详解】0.2×0.2÷2＝0.02（平方分米） 底和高都是0.2分米的三角形面积是0.02平方分米，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】框架拉伸过程中，各边的长度未发生变化，因此周长保持不变；平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，拉成长方形后，底不变，高变为长方形的宽（比原平行四边形的高更长），因此面积变大。 【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大，周长不变。原题说法正确。 故答案为：√ 21．63m2；240cm2；20.125cm2 【分析】梯形的面积公式为：S＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】左1：（8＋10）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝126÷2 ＝63（m2） 左2：（15＋25）×12÷2 ＝40×12÷2 ＝480÷2 ＝240（cm2） 左3：（4＋7.5）×3.5÷2 ＝11.5×3.5÷2 ＝40.25÷2 ＝20.125（cm2） 22．；144平方米 【分析】在梯形上底左边的端点向下底画一条虚线，把图形分成黄菊花、红菊花两块三角形，能清楚看到两个三角形的高都等于梯形的高，它们的底分别是24米和9米，画出虚线就能直观看出两块地相差的面积。 两个三角形高度相同，先拿24减9求出两个底相差15米，已知面积相差90平方米，用90乘2再除以15求出梯形的高，最后用黄菊花三角形的底24乘求出的高再除以2，求出黄菊花的面积。 【详解】底的差：24－9＝15（米） 梯形的高：90×2÷15 ＝180÷15 ＝12（米） 黄菊花面积：24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（平方米） 答：种植黄菊花的面积是144平方米。 23． 96平方厘米 【分析】如图，三角形ABC被平均分成了9个同样的小三角形。 空白部分的面积相当于5个小三角形的面积和，阴影正方形的面积相当于4个小三角形的面积和。 先用空白部分的面积除以5，得到1个小三角形的面积。再用1个小三角形的面积乘4就是阴影正方形的面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 答：阴影正方形的面积是96平方厘米。 24．(1)8.2米 (2)592平方分米 【分析】（1）蔬菜种植区靠墙的部分不需要围篱笆，需要围篱笆的部分包括蔬菜区的外侧边界（非墙部分）和内侧边界（与鲜花区相邻部分）。利用平移法可知，横向篱笆的总长度等于大长方形的长，纵向篱笆的总长度等于大长方形的宽。用大长方形的长加宽即可。 （2）题目要求面积单位为平方分米，而图中长度单位有米和分米，需先统一单位，都换算成用分米做单位。用大长方形面积减去鲜花观赏区面积，就是蔬菜种植区的面积。蔬菜种植区是长方形，长是4.2米，宽是3.2米－8分米。 【详解】（1）5＋3.2＝8.2（米） 答：需要篱笆的总长是8.2米。 （2）5米＝50分米 3.2米＝32分米 4.2米＝42分米 32－8＝24（分米） 50×32－42×24 ＝1600－1008 ＝592（平方分米） 答：蔬菜种植区的面积是592平方分米。 25．36厘米 【分析】三角形APD面积不变时P点在BC边上，先用9减3求出P在BC运动的时间，再乘速度得到BC长，再用运动3秒乘速度得到AB长，最后根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2求出周长。 【详解】根据题意可知：当P点运动到B点到C点时，面积始终保持不变， P点在BC边上运动了9－3＝6（秒） BC边的长度为：2×6＝12（厘米） P点在AB边上运动了3秒，AB边的长度为：2×3＝6（厘米） 长方形ABCD的周长为：（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：长方形ABCD的周长是36厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $