精品解析：山东济南市莱芜区2025-2026学年人教版第二学期期末学科素养展示五年级数学试题

2025—2026学年度第二学期学科素养展示五年级 数学试题（A卷） （时限：80分钟） 注意事项： 1.答题前请考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号等内容填写准确，并在答题卡规定位置粘贴条形码。 2.请将试卷答案认真规范地书写在答题卡上，填在试卷或其他位置不得分。选择题答案用2B铅笔涂写。 3.考试结束后，由监考教师把试卷和答题卡一并收回。 一、反复比较，慎重选择 1. 某地的天气预报显示明天的降水概率是90%。根据该天气预报，下列说法正确的是（ ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天下雨的可能性很大 C. 明天下雨的可能性很小 【答案】B 【解析】 【分析】降水概率是用来表示下雨可能性大小的指标，越接近，下雨的可能性越大。 【详解】明天的降水概率是，接近，说明明天下雨的可能性很大。 2. 一款护眼台灯原价200元，活动售价160元，这款台灯是打（ ）出售。 A. 八折 B. 七折 C. 九折 【答案】A 【解析】 【分析】打几折就是求现价是原价的十分之几，用现价除以原价计算即可。 【详解】 0.8是十分之八，是八折。 3. 将一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面（ ）和高相等。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 【答案】C 【解析】 【分析】一般情况，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 特殊情况，圆柱的侧面展开图是一个正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长。 【详解】如图： 将一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面周长和高相等。 故答案为：C 4. 学校举行安全知识竞答活动，琳琳得了92分，小华得了96分，大勇得了94分。后来把悠悠的成绩加入一起算，没有改变原来小组的平均分，悠悠得了（ ）分。 A. 94 B. 96 C. 92 【答案】A 【解析】 【分析】加入悠悠的成绩后平均分不变，说明悠悠的成绩等于原来三人的平均分，计算出原三人的平均分即可得到答案。 【详解】 ＝188＋94 （分） （分） 所以，悠悠得了94分。 5. 某区域交通地图比例尺为1∶6000000，图上1厘米代表实际距离（ ）千米。 A. 6 B. 60 C. 600 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺的含义，先求出图上1厘米对应的实际长度的厘米数，再根据1千米＝100000厘米，将厘米换算为千米单位即可。 【详解】比例尺表示图上1厘米对应实际距离6000000厘米，6000000厘米＝60千米，所以，图上1厘米代表实际距离60千米。 6. 想要直观表示学校各社团人数占总人数的百分比，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚表示各类数量的多少；折线统计图可以反映数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚表示各部分数量占总数量的百分比。 【详解】要直观表示学校各社团人数占总人数的百分比，应选用扇形统计图。 7. 妈妈带了400元去超市购物，挑选了3件商品，其中一袋大米40元，一桶油75元，一个压力锅198元。当（ ）时，可以选择估算的方法。 A. 营业员计算总价 B. 妈妈计算带的钱够不够 C. 营业员要找钱给妈妈 【答案】B 【解析】 【分析】估算适合不需要得到精确结果，仅需判断数值大致范围的场景。 【详解】A．营业员计算商品总价需要得到准确金额，必须精确计算，不能使用估算。 B．妈妈判断带的钱够不够，只需知道总价的大致范围，可把压力锅价格往大估为200元计算：40＋75＋200＝315（元），315＜400，即可快速判断钱足够，适合用估算。 C．营业员找零需要根据精确的总消费金额计算，必须精确计算，不能使用估算。 所以当妈妈计算带的钱够不够时，可以选择估算的方法。 8. 车轮设计成圆形是因为（ ）。 A. 一中同长 B. 周三径一 C. 没有规矩，不成方圆 【答案】A 【解析】 【分析】车轮轴固定在圆心，因为半径全部相等，滚动过程中车轴离地高度恒定，车辆不会上下颠簸。 【详解】A．“一中同长”指圆有1个圆心，圆心到圆周上任意一点的距离都相等。把车轮做成圆形，车轴固定在圆心位置，车轮滚动时车轴到地面的距离始终等于半径，车辆行驶平稳，符合设计需求； B．“周三径一”是圆周长约为直径的3倍，是圆周率的近似表述，和车轮设计成圆形的原因无关； C．“没有规矩，不成方圆”是生活俗语，和圆的数学性质无关。 9. 有两个相关联的量，它们的关系可用下图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. A市到B市的路程一定，汽车的速度和行驶的时间 B. 钢笔的单价一定，购买的数量和总价 C. 羊毛衫的总件数一定，卖出的件数和剩下的件数 【答案】B 【解析】 【分析】正比例图像是一条经过原点的直线。如果（一定），那么和成正比例关系；如果（一定），那么和成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】题中图像为正比例图像。 A．速度×时间＝路程，路程一定，速度和时间成反比例关系，与图像不符。 B．总价÷数量＝单价，单价一定，总价和数量成正比例关系，与图像相符。 C．卖出的件数＋剩下的件数＝总件数，卖出的件数和剩下的件数不成比例关系，与图像不符。 10. 下图是某消毒液使用说明，对此使用说明中的1∶52理解错误的是（ ）。 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水 A. 水与原液的质量比是52∶1 B. 1份原液配52份水 C. 原液占稀释后液体总量的 【答案】C 【解析】 【分析】1∶52表示原液和水的比为1∶52，根据比的意义判断各选项正误即可。 【详解】A．原液∶水＝1∶52，因此水与原液的质量比是52∶1，原说法正确，不符合题意； B．1份原液配52份水，原液与水的比为1∶52，原说法正确，不符合题意； C．稀释后液体总份数：，原液占稀释后液体总量的，不是，错误，符合题意。 二、认真思考，谨慎填空 11. 一个圆锥的体积为81立方米，高为3米，则底面积为__________平方米，和它等底等高的圆柱体的体积是__________立方米。 【答案】 ①. 81 ②. 243 【解析】 【分析】圆锥底面积＝体积×3÷高；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】81×3÷3＝81（平方米） 81×3＝243（立方米） 12. 五年级男生一分钟仰卧起坐达到32次及以上即为及格，超过这个数用正数记录，不足这个数用负数记录。王老师记录了5名男生的成绩分别是﹢2，0，﹣1，﹢3，﹢1，这5名男生仰卧起坐的及格率是（ ）。 【答案】80% 【解析】 【分析】超过32次的用正数记录，不足32次的用负数记录，0表示刚好达到32次，所以成绩为正数和0的为及格，记录了5人，及格的有4人，及格率＝及格人数÷总人数×100%。 【详解】 13. 选择合适的百分数填空。（每个百分数只能用一次） 99% 115% 100% 50% （1）今年新能源汽车销量是去年的（ ）。 （2）种了104棵树苗全部成活，成活率为（ ）。 （3）某校五年级学生周一的出勤率是（ ）。 （4）抛硬币时，出现正面朝上的可能性是（ ）。 【答案】（1）115% （2）100% （3）99% （4）50% 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。 （1）今年新能源汽车的销量可能小于、等于或大于去年的销量，所以今年新能源汽车销量是去年的百分比可能小于、等于或大于100%。 （2）根据成活率＝树苗成活的棵数÷总棵数×100%，树苗全部成活，成活率最高是100%。 （3）根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，全部出勤，出勤率最高是100%。 （4）硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性相等，据此得出正面朝上的可能性。 【小问1详解】 今年新能源汽车销量是去年的115%。 【小问2详解】 种了104棵树苗全部成活，成活率为100%。 【小问3详解】 某校五年级学生周一的出勤率是99%。 【小问4详解】 抛硬币时，出现正面朝上的可能性是50%。 14. 把蜂蜜和水按1∶9配制200毫升蜂蜜水，需要水（ ）毫升。 【答案】 【解析】 【分析】蜂蜜和水的比是，蜂蜜水总份数为份，先用毫升除以总份数求出每份的容量，再乘水占的份即可求出需要水的量。 【详解】（份） （毫升） （毫升） 15. 5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G网络最直观的印象就是“快”。在一次测试中，4G网络和5G网络的网速如表中数据所示。5G网络与4G网络的网速比是（ ），比值是（ ）。 4G网速 100m/秒 5G网速 1000m/秒 【答案】 ①. 10∶1 ②. 10 【解析】 【分析】根据比的意义，将5G网速比4G网速，化简求出最简整数比；将最简整数比的前项除以后项，求出比值。 【详解】1000∶100 ＝（1000÷100）∶（100÷100） ＝10∶1 5G网络与4G网络的网速比是10∶1，比值是10。 16. 黄豆的营养成分非常丰富，下图是一种黄豆中各种营养成分的统计图。在这种黄豆的营养成分中含量最高的是（ ），约占总成分的（ ）%，100克这种黄豆的蛋白质含量约是（ ）克。 【答案】 ①. 蛋白质 ②. 36 ③. 36 【解析】 【分析】利用扇形统计图各部分占比总和为100%，用100%减去其他三项占比求出蛋白质占比；对比四种营养成分的百分比，找出含量最高的； 用总重量乘蛋白质占比求出其具体含量。 【详解】 在这种黄豆的营养成分中含量最高的是蛋白质，约占总成分的。 （克） 17. 公园里有一个圆形花坛，想在外面建一圈环形步道，如图，这个环形步道的面积是（ ）平方米。（π取3.14计算） 【答案】21.98 【解析】 【分析】求环形步道的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 18. 在推导梯形面积计算公式的过程中，小宇将梯形转化成了三角形（如图）。如果梯形的面积是，高是5cm，那么转化后三角形的底是（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意，梯形转化成三角形，那么梯形的面积等于三角形的面积；从图中可知，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，即可求出三角形的底。 【详解】30×2÷5 ＝60÷5 ＝12（cm） 转化后三角形的底是12cm。 三、看清题目，巧思妙算 19. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）1.25；（2）1；（3）10；（4）50 （5）0；（6）2；（7） （8）600；（9）103；（10）8000 20. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）4；（2）；（3）； （4）11；（5）3333；（6）486 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）先算乘法再算减法； （3）根据乘法分配律逆运算进行简算； （4）根据带符号搬家交换位置和减法的性质进行简算； （5）把101看成（100＋1）根据乘法分配律进行简算； （6）先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 21. 解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：，两边再同时除以0.15； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：，两边再同时乘2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：，两边再同时除以2。 【详解】 解： 解： 解： 四、走进生活，解决问题 22. 一条乡村公路总长1600米，已修好75%，还剩多少米没有修建？ 【答案】400米 【解析】 【分析】将公路总长看作单位“1”，先求出未修部分占总长的百分比，再用总长乘该百分比得到未修长度。 【详解】 （米） 答：还剩400米没有修建。 23. 一般来说，动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比的比值越大，跑得越快。羚羊就是动物界的快跑能手，小腿骨与大腿骨长度的比一般是5∶4。一只羚羊小腿骨长25厘米，它的大腿骨长多少厘米？ 【答案】20厘米 【解析】 【分析】根据小腿骨与大腿骨的长度比，结合已知的小腿骨实际长度，设大腿骨长度为未知数，列比例式后利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设它的大腿骨长厘米。 答：它的大腿骨长20厘米。 24. 下图中的杯子能装下这样的两袋奶吗？（取3.14计算） 【答案】能装下 【解析】 【分析】先用杯子底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱容积公式V＝πr2h，求出杯子容积，再把体积单位立方厘米换算成毫升，接着计算两袋牛奶的总容积，最后将杯子容积和牛奶总容积进行大小比较，若杯子容积更大，则可以装下两袋牛奶，反之则不能装下。 【详解】底面半径：10÷2＝5（厘米） 杯子容积：3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝3.14×（25×8） ＝3.14×200 ＝628（立方厘米） 628立方厘米＝628毫升 两袋牛奶总量：200×2＝400（毫升） 628＞400 答：杯子能装下这两袋牛奶。 25. 某新能源产业园规划图，比例尺1∶2000。图上长方形厂房长8厘米、宽5厘米，这座厂房的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】16000平方米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，先由图上的长和宽求出实际的长和宽，将单位换算为米后，利用长方形面积公式计算实际占地面积。 【详解】1. 计算实际的长：（厘米） （米） 2. 计算实际的宽：（厘米） （米） 3. 计算实际占地面积：（平方米） 答：这座厂房的实际占地面积是16000平方米。 26. （1）根据前三个立体图形的体积计算公式，推想第④个立体图形的体积计算公式为V＝（ ）。 （2）如果④号图形的底面是一个等腰直角三角形，请计算出该立体图形的体积。 【答案】（1）S底面积h （2）40立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察前面长方体、正方体、圆柱的体积计算，都是用底面积乘高，所以第④个立体图形体积公式：V＝S底面积h。 （2）这个立体图形可以看成三角形的面沿着4厘米的长度平移得到，先根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2求出三角形面的面积，再乘这个立体的长，即可求出整个立体的体积。 【小问1详解】 根据前三个立体图形的体积计算公式，推想第④个立体图形的体积计算公式为V＝S底面积h。 【小问2详解】 4×4÷2×5 ＝16÷2×5 ＝8×5 ＝40（立方厘米） 答：该立体图形的体积是40立方厘米。 27. 某博物馆设有人工讲解、语音播报、AR增强三种付费讲解方式。随机抽取1000名入馆观众开展问卷调查，每位受访者只能独立勾选唯一一项：不需要讲解、人工讲解、语音播报、AR增强。本次回收全部1000份有效问卷。根据统计结果绘制扇形统计图和不完整条形统计图如下。 根据统计图中提供的信息，回答下列问题。 （1）在扇形统计图中，m＝（ ）；n＝（ ）。 （2）分别计算不需要讲解、选择AR增强的有多少人，并补全条形统计图。 （3）观众选择各讲解方式的比例可直接用于实际客流测算，博物馆单日总预约上限固定为26000人次，每名讲解员单日最多排3场完整人工讲解，每场最多接待30名观众。 按单日全部预约客流量总量测算，为满足所有需要人工讲解观众的使用需求，至少需要配备多少名讲解员？ 【答案】（1） ①. 30 ②. 15 （2） 500人；150人； （3） 15名 【解析】 【分析】 结合扇形统计图的占比和条形统计图的具体数量，利用总人数与各部分的关系计算未知量； （1）用语音播报人数除以总人数求出需要语音播报观众的占比；再用整体1依次减去各个部分的占比即可求出需要AR增强观众的占比； （2）用总人数乘上不需要讲解的观众占比即可求出不需要讲解的人数；用总人数乘上AR增强的观众占比即可求出需要AR增强的人数； （3）用单日需要人工讲解的观众数除以每名讲解员单日最多接待的观众数，用进一法取整，保证满足所有观众的人工讲解需求。 【小问1详解】  语音播报有300人，总人数为1000人， ，即； 扇形统计图各部分占比之和为1，，即。 【小问2详解】 不需要讲解的人数： （人） AR增强的人数： （人） 补全条形统计图：“不需要讲解”对应直条高度为500，“AR增强”对应直条高度为150。 【小问3详解】 单日需要人工讲解的观众数： （人） 每名讲解员单日最多接待观众数： （人） （名）……40（人） （名） 答：至少需要配备15名讲解员。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学科素养展示五年级 数学试题（A卷） （时限：80分钟） 注意事项： 1.答题前请考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号等内容填写准确，并在答题卡规定位置粘贴条形码。 2.请将试卷答案认真规范地书写在答题卡上，填在试卷或其他位置不得分。选择题答案用2B铅笔涂写。 3.考试结束后，由监考教师把试卷和答题卡一并收回。 一、反复比较，慎重选择 1. 某地的天气预报显示明天的降水概率是90%。根据该天气预报，下列说法正确的是（ ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天下雨的可能性很大 C. 明天下雨的可能性很小 2. 一款护眼台灯原价200元，活动售价160元，这款台灯是打（ ）出售。 A. 八折 B. 七折 C. 九折 3. 将一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面（ ）和高相等。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 4. 学校举行安全知识竞答活动，琳琳得了92分，小华得了96分，大勇得了94分。后来把悠悠的成绩加入一起算，没有改变原来小组的平均分，悠悠得了（ ）分。 A. 94 B. 96 C. 92 5. 某区域交通地图比例尺为1∶6000000，图上1厘米代表实际距离（ ）千米。 A. 6 B. 60 C. 600 6. 想要直观表示学校各社团人数占总人数的百分比，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 7. 妈妈带了400元去超市购物，挑选了3件商品，其中一袋大米40元，一桶油75元，一个压力锅198元。当（ ）时，可以选择估算的方法。 A. 营业员计算总价 B. 妈妈计算带的钱够不够 C. 营业员要找钱给妈妈 8. 车轮设计成圆形是因为（ ）。 A. 一中同长 B. 周三径一 C. 没有规矩，不成方圆 9. 有两个相关联的量，它们的关系可用下图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. A市到B市的路程一定，汽车的速度和行驶的时间 B. 钢笔的单价一定，购买的数量和总价 C. 羊毛衫的总件数一定，卖出的件数和剩下的件数 10. 下图是某消毒液使用说明，对此使用说明中的1∶52理解错误的是（ ）。 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水 A. 水与原液的质量比是52∶1 B. 1份原液配52份水 C. 原液占稀释后液体总量的 二、认真思考，谨慎填空 11. 一个圆锥的体积为81立方米，高为3米，则底面积为__________平方米，和它等底等高的圆柱体的体积是__________立方米。 12. 五年级男生一分钟仰卧起坐达到32次及以上即为及格，超过这个数用正数记录，不足这个数用负数记录。王老师记录了5名男生的成绩分别是﹢2，0，﹣1，﹢3，﹢1，这5名男生仰卧起坐的及格率是（ ）。 13. 选择合适的百分数填空。（每个百分数只能用一次） 99% 115% 100% 50% （1）今年新能源汽车销量是去年的（ ）。 （2）种了104棵树苗全部成活，成活率为（ ）。 （3）某校五年级学生周一的出勤率是（ ）。 （4）抛硬币时，出现正面朝上的可能性是（ ）。 14. 把蜂蜜和水按1∶9配制200毫升蜂蜜水，需要水（ ）毫升。 15. 5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G网络最直观的印象就是“快”。在一次测试中，4G网络和5G网络的网速如表中数据所示。5G网络与4G网络的网速比是（ ），比值是（ ）。 4G网速 100m/秒 5G网速 1000m/秒 16. 黄豆的营养成分非常丰富，下图是一种黄豆中各种营养成分的统计图。在这种黄豆的营养成分中含量最高的是（ ），约占总成分的（ ）%，100克这种黄豆的蛋白质含量约是（ ）克。 17. 公园里有一个圆形花坛，想在外面建一圈环形步道，如图，这个环形步道的面积是（ ）平方米。（π取3.14计算） 18. 在推导梯形面积计算公式的过程中，小宇将梯形转化成了三角形（如图）。如果梯形的面积是，高是5cm，那么转化后三角形的底是（ ）cm。 三、看清题目，巧思妙算 19. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 20. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 21. 解比例。 （1） （2） （3） 四、走进生活，解决问题 22. 一条乡村公路总长1600米，已修好75%，还剩多少米没有修建？ 23. 一般来说，动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比的比值越大，跑得越快。羚羊就是动物界的快跑能手，小腿骨与大腿骨长度的比一般是5∶4。一只羚羊小腿骨长25厘米，它的大腿骨长多少厘米？ 24. 下图中的杯子能装下这样的两袋奶吗？（取3.14计算） 25. 某新能源产业园规划图，比例尺1∶2000。图上长方形厂房长8厘米、宽5厘米，这座厂房的实际占地面积是多少平方米？ 26. （1）根据前三个立体图形的体积计算公式，推想第④个立体图形的体积计算公式为V＝（ ）。 （2）如果④号图形的底面是一个等腰直角三角形，请计算出该立体图形的体积。 27. 某博物馆设有人工讲解、语音播报、AR增强三种付费讲解方式。随机抽取1000名入馆观众开展问卷调查，每位受访者只能独立勾选唯一一项：不需要讲解、人工讲解、语音播报、AR增强。本次回收全部1000份有效问卷。根据统计结果绘制扇形统计图和不完整条形统计图如下。 根据统计图中提供的信息，回答下列问题。 （1）在扇形统计图中，m＝（ ）；n＝（ ）。 （2）分别计算不需要讲解、选择AR增强的有多少人，并补全条形统计图。 （3）观众选择各讲解方式的比例可直接用于实际客流测算，博物馆单日总预约上限固定为26000人次，每名讲解员单日最多排3场完整人工讲解，每场最多接待30名观众。 按单日全部预约客流量总量测算，为满足所有需要人工讲解观众的使用需求，至少需要配备多少名讲解员？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $