周周测03（第一章 碰撞问题）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦碰撞问题，通过选择、实验、解答题系统考查动量守恒、弹性碰撞等核心知识，实验题设计平抛与气垫导轨双情境，解答题综合子弹打木块、弹簧模型等多过程，强化科学思维与探究能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|动量守恒条件、碰撞可能性判断（如第1题两球碰撞速度取值）|分层设计单选（基础判断）与多选（复杂情境分析）| |实验题|3/19|验证动量守恒（平抛落点分析、气垫导轨速度测量，如第13题落点平均位置计算）|多装置探究，培养科学论证与误差分析能力| |解答题|3/33|子弹打木块（第16题）、木板弹簧系统（第17题）、滑块碰撞与圆弧轨道（第18题）|综合多过程建模，突出能量与动量综合应用|

2026-2027学年高二物理（选择性必修第一册）周周测 周周测03 第一章 碰撞问题 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～10题为单选题，每小题4分；11、12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（     ） A．， B．， C．， D．， 2．如图所示，光滑水平面上有A、B两个小球，小球A的质量为2kg，小球B的质量为3kg。小球A以10m/s的速度向右运动，与静止不动的小球B发生对心碰撞，碰撞后，小球B的速率可能取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．光滑水平冰面上静置实心冰球B，总质量；空心冰球外壳材质均匀，质量为，两球外观直径完全相同。A以初速度水平向右匀速直线冲向B，二者发生对心正碰（碰撞后两冰球均未破裂）。碰撞过程可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞，则碰撞结束后冰球A的速度大小不可能是（     ） A．0 B． C． D． 4．如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量均为，经过一段时间两物体发生一维碰撞。已知碰后物体B的动量变为，两物体质量分别为、，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若两物体发生的是完全非弹性碰撞，则 B．若两物体发生的是弹性碰撞，则 C．两物体的质量可能满足 D．碰撞过程物体B受到的冲量大小为 5．两物体、放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，使两物体在同一条直线上运动，经过一段时间发生碰撞。两物体碰撞前后的位置随时间的变化规律如图所示。已知物体的质量为。则下列说法正确的是（     ） A．物体在碰撞前的动量大小为 B．物体的质量为 C．碰撞过程物体所受的冲量大小为 D．碰撞过程损失的机械能为 6．如图所示，左端固定一轻弹簧的物块Q静止在光滑水平地面上，物块P以速度向右运动并撞上弹簧，下列说法正确的是（     ） A．弹簧被压缩至最短时，P、Q的动量一定相等 B．弹簧被压缩至最短时，Q的动量达到最大值 C．P与弹簧分离后仍向右运动时，P的质量一定大于Q的质量 D．P与弹簧分离后向左运动时，P的动量可能大于Q的动量 7．如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为0.9 kg、2 kg的两物块A、B相拴接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为0.1 kg的子弹C以速度射入物块A并留在A中（时间极短），在以后的运动中，下列说法正确的是（     ） A．子弹在射入物块A的过程中，子弹与物块A组成的系统机械能守恒 B．当子弹射入物块A的过程中，摩擦力对子弹和物块A做功之和为150J C．当物块A和子弹一起压缩弹簧的过程中，弹簧最大弹性势能等于12J D．当物块A和子弹一起压缩弹簧的过程中，弹簧对物块B做功16J 8．如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m且装有光滑水平面的弧形轨道AB的小车，一质量为m的小球以水平初速度从小车的右端沿弧形轨道滑上小车，到达某一高度后，小球又返回弧形轨道A端。则下列判断正确的是（　　） A．小球离开小车后，向右做平抛运动 B．小球离开小车后，做自由落体运动 C．此过程中小球对车做功为零 D．小球沿小车弧形轨道上升的最大高度为 9．如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，质量分别为mA=2kg、mB=3kg，物块B左侧固定有一水平轻质弹簧。开始时B静止，A以v0=10m/s的速度沿着两者连线向B运动，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（     ） A．弹簧被压缩到最短时，B的速率为3m/s B．弹簧的最大弹性势能为48J C．A、B两物体最终速率之比为1∶4 D．A与弹簧作用过程中，弹簧对A、B的冲量相同 10．如图，质量为、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为，现将质量为的小球从A点正上方高处由静止释放，然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为（不计空气阻力），则（　　） A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小球离开小车后做斜上抛运动 C．小球落回轨道后恰好无法再从A点冲出 D．小车向左运动的最大距离为 11．在马戏团表演中，两辆质量均为的小车、静止于水平地面的一条直线上，有一只质量为的小狗蹲在小车上，听到起跳命令后，小狗以相对于车的水平速度跳到车上，稳定后，小狗又以相对于车的水平速度跳到车上。不计地面对小车的阻力，下列说法正确的是（　　） A．小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 B．小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 C．小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 D．小狗跳回车后，小狗与车共速时，相对于地面的速度大小为 12．如图所示，在水平面上相距足够远处静置着两个质量均为的物块、，在、之间有一质量为的光滑物块。现给水平向右的初速度。已知、与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（     ） A．与第一次碰撞后瞬间，二者速度大小相等 B．与第二次碰撞前，的位移大小为 C．的总位移大小为 D．的总位移大小为 二、实验题（本题3小题，共19分） 13．在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为m1的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点。 (1)实验中，通过测量________间接地测定小球碰撞前后的速度； A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平距离 (2)以下提供的器材中，本实验必须使用的是________； A．刻度尺 B．天平 C．秒表 (3)关于该实验的注意事项，下列说法正确的是________； A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．上述实验过程中白纸可以移动 D．两小球A、B半径相同 (4)为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m1>m2，若满足关系式____________________则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； (5)某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，如图甲所示。该同学认为只要满足关系式________________________，则说明两小球碰撞前后总机械能守恒； 14．在“验证动量守恒定律”中，三个实验小组分别设计了如图（a），（b），（c）三个实验装置。 (1)本实验必须测量的物理量有__________（填选项前的字母）。 A．小球a、b的半径、 B．小球a、b的质量、 C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H D．纸上O点到A、B、C各点的平均距离OA、OB、OC (2)下列说法中符合本实验要求的是__________。 A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 (3)两个小球碰撞之后都直接向前做平抛运动，则小球A的质量与小球B的质量应满足________（填“”“”或“”）。 (4)一实验小组采用图（a）所示装置进行实验，则能验证两个小球碰撞过程动量守恒的关系式为________（用、、、、表示）。 (5)另外两实验小组分别采用图（b），图（c）所示装置进行实验，要验证两个小球碰撞过程动量守恒，以下有两个关系式： 关系式①：；关系式②： 则采用图（b）实验装置验证应该是关系式__________（填“①”或“②”）。 15．某同学利用如图甲所示的气垫导轨和光电门验证动量守恒定律。如图乙所示，在两个滑块A、B相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开，两滑块上固定有相同的遮光条。 (1)调节气垫导轨水平时，先取下滑块B，将滑块A置于光电门a的左侧，向右轻推滑块A，若数字计时器记录滑块通过光电门a、b的时间分别为、，且，则应调_________（选填“高”或者“低”）气垫导轨左端的底脚螺丝； (2)气垫导轨调节水平后，将滑块A置于光电门a的左侧，滑块b静置于_________，给滑块A一定的初速度去碰撞滑块B； A．光电门a的左侧 B．光电门a、b之间 C．光电门b的右侧 (3)某次实验中，用滑块A去碰撞静止在气垫导轨上的滑块B，测得两滑块（包含遮光条）的质量分别为和，滑块A两次经过光电门a的时间为、，滑块B经过光电门b的时间为。则实验中________（选填“>”、“<”或“=”）；若实验中只测量了两个滑块的质量（未包含遮光条），则验证过程中所得到的碰撞前总动量________（选填“大于”、“小于”或“等于”）碰撞后的总动量，并请说明理由________。 三、解答题（本题3小题，共33分） 16．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑水平面上，物体A被水平速度为的子弹射中并嵌在其中，已知物体B的质量为，物体A的质量，子弹的质量。求： (1)物体A被击中后的速度； (2)子弹射入木块后系统损失的机械能； (3)弹簧最大弹性势能。 17．如图，质量的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量的关系为。取重力加速度。 (1)求木板刚接触弹簧时速度的大小； (2)求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量及此时木板速度的大小； (3)已知木板向右运动的速度从减小到0所用时间为。求此过程中弹簧弹力对木板的冲量（用表示）。 18．如图所示，在光滑水平台面上滑块 A、B质量分别为 ，，二者通过细线与处于压缩状态的轻弹簧相接（均不拴接）。一装有竖直光滑圆弧轨道的小车C静止于光滑水平地面上，并轻靠于水平台面右侧，其最底端与水平台面平滑相接，小车C的总质量。在A 左侧的台面上从右向左沿直线等间距依次静止排列着质量均为M=3kg的滑块1~n。某次烧断连接A、B的细线，弹簧将A、B由静止完全弹开后，A 与其左侧滑块碰撞，B冲上小车圆弧轨道。已知轻弹簧开始具有的弹性势能为，圆弧轨道半径R=2m，A与滑块及滑块之间的碰撞均为弹性正碰。所有滑块均可视为质点，重力加速度 g取。求： (1)A、B被弹簧完全弹开后瞬间各自的速度大小； (2)滑块n的最终速度大小； (3)滑块B沿圆弧轨道上升的最大高度以及再次返回最低点时对轨道的压力大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二物理（选择性必修第一册）周周测 周周测03 第一章 碰撞问题 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～10题为单选题，每小题4分；11、12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】首先计算碰撞前系统的总动量和总动能 总动量： 总动能： A．碰后，不会发生二次碰撞，符合速度合理性；总动量，动量守恒；总动能，动能不增加，故A正确； B．碰后，A速度大于B，会发生二次碰撞，不符合实际碰撞规律，故B错误； C．碰后总动量，动量不守恒，故C错误； D．碰后总动量，动量守恒，但总动能，动能增加，不符合碰撞能量规律，故D错误。 故选A。 2．如图所示，光滑水平面上有A、B两个小球，小球A的质量为2kg，小球B的质量为3kg。小球A以10m/s的速度向右运动，与静止不动的小球B发生对心碰撞，碰撞后，小球B的速率可能取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球A与小球B发生碰撞，碰撞结果一定在弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，若发生的是完全非弹性碰撞有 解得 若发生的是弹性碰撞动量守恒 能量守恒 解得， 小球B的速率，故ACD错误、B正确。 故选B。 3．光滑水平冰面上静置实心冰球B，总质量；空心冰球外壳材质均匀，质量为，两球外观直径完全相同。A以初速度水平向右匀速直线冲向B，二者发生对心正碰（碰撞后两冰球均未破裂）。碰撞过程可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞，则碰撞结束后冰球A的速度大小不可能是（     ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】根据动量守恒定律可得 解得 若发生弹性碰撞，则 解得， 故反弹速度最大为； 若发生完全非弹性碰撞，则碰后共速，即 故 则若A向右运动，速度必须满足；若A向左反弹，速度大小满足，故D不可能。 故选D。 4．如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量均为，经过一段时间两物体发生一维碰撞。已知碰后物体B的动量变为，两物体质量分别为、，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若两物体发生的是完全非弹性碰撞，则 B．若两物体发生的是弹性碰撞，则 C．两物体的质量可能满足 D．碰撞过程物体B受到的冲量大小为 【答案】B 【详解】已知碰撞前，物体、动量 ，总动量 根据动量守恒，碰撞后总动量不变，因此碰后的动量为： A．完全非弹性碰撞碰后两物体共速，即，由得： 即，A错误。 B．弹性碰撞同时满足动量守恒和动能守恒，动能关系为： 整理得： ，B正确。 C．A在左、在右，能碰撞说明碰撞前，由、得：，C错误。 D．根据动量定理，受到的冲量等于动量变化量： 冲量大小为，D错误。 故选 B。 5．两物体、放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，使两物体在同一条直线上运动，经过一段时间发生碰撞。两物体碰撞前后的位置随时间的变化规律如图所示。已知物体的质量为。则下列说法正确的是（     ） A．物体在碰撞前的动量大小为 B．物体的质量为 C．碰撞过程物体所受的冲量大小为 D．碰撞过程损失的机械能为 【答案】C 【详解】由图像的斜率表示速度可得，碰撞前后两物体的速度分别为，，， A．物体碰撞前的动量大小为 代入数据解得，故A错误； B．碰撞过程系统动量守恒，则有 代入数据解得 解得，故B错误； C．碰撞过程中物体受到的冲量大小等于其动量变化量大小，则有 代入数据解得，故C正确； D．碰撞前系统的总动能为 碰撞后系统的总动能为 碰撞过程损失的机械能为，故D错误。 故选C。 6．如图所示，左端固定一轻弹簧的物块Q静止在光滑水平地面上，物块P以速度向右运动并撞上弹簧，下列说法正确的是（     ） A．弹簧被压缩至最短时，P、Q的动量一定相等 B．弹簧被压缩至最短时，Q的动量达到最大值 C．P与弹簧分离后仍向右运动时，P的质量一定大于Q的质量 D．P与弹簧分离后向左运动时，P的动量可能大于Q的动量 【答案】C 【详解】AB．弹簧被压缩至最短时，两物体共速，由于不知道两物体的质量关系，无法比较动量大小，因此时弹簧对Q有向右的弹力，则Q仍要加速，此时Q的动量不是最大，AB错误； CD．弹性碰撞下有动量守恒，能量守恒，解得，若P与弹簧分离后仍向右运动时，与同向，则；反之P与弹簧分离后向左运动时，与反向，，C正确，D错误。 故选C。 7．如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为0.9 kg、2 kg的两物块A、B相拴接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为0.1 kg的子弹C以速度射入物块A并留在A中（时间极短），在以后的运动中，下列说法正确的是（     ） A．子弹在射入物块A的过程中，子弹与物块A组成的系统机械能守恒 B．当子弹射入物块A的过程中，摩擦力对子弹和物块A做功之和为150J C．当物块A和子弹一起压缩弹簧的过程中，弹簧最大弹性势能等于12J D．当物块A和子弹一起压缩弹簧的过程中，弹簧对物块B做功16J 【答案】C 【详解】A．子弹射入物块A是完全非弹性碰撞过程，有摩擦生热，系统的动能部分转化为内能，机械能不守恒，故A错误； B．由于作用时间极短，弹簧弹力的冲量可忽略，子弹C和物块A组成的系统动量守恒，则 解得共速速度 子弹射入物块A过程中，摩擦力做功之和等于系统动能损失，即，故B错误； C．子弹C和物块A一起压缩弹簧的过程中，当物块A（含子弹C）和物块B的速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大。此时对A（含子弹C）、B和弹簧组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒，则由动量守恒定律有 解得共速速度 由能量守恒定律可得 解得，故C正确； D．当物块A和子弹一起压缩弹簧的过程是弹簧开始形变到压缩至最短的过程，根据动能定理，弹簧对物块B做的功等于物块B动能的增加量。压缩弹簧到最大的过程中，物块B的初动能为0，末动能为 可知该过程弹簧对物块B做的功为4J，故D错误。 故选C。 8．如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m且装有光滑水平面的弧形轨道AB的小车，一质量为m的小球以水平初速度从小车的右端沿弧形轨道滑上小车，到达某一高度后，小球又返回弧形轨道A端。则下列判断正确的是（　　） A．小球离开小车后，向右做平抛运动 B．小球离开小车后，做自由落体运动 C．此过程中小球对车做功为零 D．小球沿小车弧形轨道上升的最大高度为 【答案】B 【详解】AB．小球滑上弧形槽后又下滑的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，系统的机械能也守恒，设小球刚返回轨道端时的速度为，此时车的速度为 可得：， 可解得：（另解舍去） 可见小球回到轨道端后速度为零，做自由落体运动，A错误，B正确； C．此过程小球对车做的功，C错误； D．小球与车同速时，小球到最大高度，由机械能守恒得： 又 可求出，D错误。 故选B。 9．如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，质量分别为mA=2kg、mB=3kg，物块B左侧固定有一水平轻质弹簧。开始时B静止，A以v0=10m/s的速度沿着两者连线向B运动，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（     ） A．弹簧被压缩到最短时，B的速率为3m/s B．弹簧的最大弹性势能为48J C．A、B两物体最终速率之比为1∶4 D．A与弹簧作用过程中，弹簧对A、B的冲量相同 【答案】C 【详解】A．弹簧被压缩到最短时，A、B两物体的速度相等，根据动量守恒定律，有 得，即此时B的速率为，A错误； B．对A、B两物体和弹簧组成的系统，当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，根据机械能守恒定律，有 得，即弹簧的最大弹性势能为，B错误； C．最终弹簧再次恢复原长，以A物体初速度方向为正，根据动量守恒定律，有 根据机械能守恒定律，有 得，，则A、B两物体最终速率之比为，C正确； D．A与弹簧作用过程中，以A物体初速度方向为正，根据动量定理：对A物体，有 对B物体，有 即弹簧对A、B的冲量大小相等，方向相反，D错误。 故选C。 10．如图，质量为、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为，现将质量为的小球从A点正上方高处由静止释放，然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为（不计空气阻力），则（　　） A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小球离开小车后做斜上抛运动 C．小球落回轨道后恰好无法再从A点冲出 D．小车向左运动的最大距离为 【答案】D 【详解】A．系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒。但系统在竖直方向受到重力和地面支持力，合外力不为零，总动量不守恒，故A错误； B．系统水平方向动量守恒，且初始总动量为零。 小球从B点冲出瞬间，相对小车的速度竖直向上，因此小球与小车的水平速度相等（相对速度水平分量为零）。由水平动量守恒，可得，且，解得 故小球离开小车时只有竖直向上的速度，做竖直上抛运动，故B错误； C．初始小球在A点正上方处静止释放，机械能；第一次经过半圆轨道从B冲出后，在空中上升最大高度为，机械能 第一次克服摩擦力做功损失机械能 小球从最高点落回B点，机械能仍为，第二次反向通过轨道，设此过程克服摩擦力做功为。滑动摩擦力，其中正压力包含重力的径向分力和向心力 小球第二次通过轨道时的速度，在轨道内任意一点都小于第一次通过时的速度。因此，第二次通过时的向心力更小，导致正压力全程都更小，摩擦力也更小，两次路径完全相同，但第二次摩擦力全程都更小，所以克服摩擦力做的功必然更少，即 故回到A点时机械能，说明小球到达A点时仍具有动能，能够从A点冲出，故C错误； D．系统水平动量守恒，初始水平总动量为零。设小车向左移动距离为，小球水平向右移动距离为，则，即，解得 小球相对于小车从A到B的水平位移为轨道直径，方向向右，因此有 解得，故D正确。 故选D。 11．在马戏团表演中，两辆质量均为的小车、静止于水平地面的一条直线上，有一只质量为的小狗蹲在小车上，听到起跳命令后，小狗以相对于车的水平速度跳到车上，稳定后，小狗又以相对于车的水平速度跳到车上。不计地面对小车的阻力，下列说法正确的是（　　） A．小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 B．小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 C．小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为 D．小狗跳回车后，小狗与车共速时，相对于地面的速度大小为 【答案】BCD 【详解】AB．小狗跳离车时，小狗和车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小狗跳离车时，车相对于地面的速度大小为，方向水平向左；小狗相对于地面的速度大小为，方向水平向右；两车的质量均为，小狗的质量为。根据动量守恒可得 其中，由题意可知 解得，，故A错误，B正确； C．小狗跳到车后，设共速时的速度大小为，方向水平向右，根据动量守恒可得 解得 由题意可知，小狗此后又跳回到B车，则设小狗跳离车时，小狗相对于地面的速度大小为，方向水平向左；车相对于地面的速度大小为，方向水平向右。取水平向右为正方向，根据动量守恒可得 其中，由题意可知 解得，，故C正确； D．设小狗跳回车后，小狗与车共速时，相对于地面的速度大小为，取水平向左为正方向，根据动量守恒可得 解得，故D正确。 故选BCD。 12．如图所示，在水平面上相距足够远处静置着两个质量均为的物块、，在、之间有一质量为的光滑物块。现给水平向右的初速度。已知、与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（     ） A．与第一次碰撞后瞬间，二者速度大小相等 B．与第二次碰撞前，的位移大小为 C．的总位移大小为 D．的总位移大小为 【答案】AD 【详解】A．设向右为正方向，所有碰撞均为弹性正碰，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得， 可知与第一次碰撞后瞬间，二者速度大小相等，故A正确； B．物块、的质量相同，又相距足够远处，可知每次与物块碰撞前，、的速度均已减为零。根据前述弹性碰撞可知每次与、碰后，的速度变为碰前的一半，、的速度也为碰前的一半。与第一次碰撞前，的速度大小为，碰撞后的速度大小为 的速度大小为，可知与第二次碰撞前，的位移大小为，故B错误； C．物块与碰后，的速度大小分别为、、…，根据可知每次的位移为前一段位移的，的总位移大小，故C错误； D．物块与碰后，的速度大小分别为、、…，可知的总位移大小，故D正确。 故选AD。 二、实验题（本题3小题，共19分） 13．在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为m1的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点。 (1)实验中，通过测量________间接地测定小球碰撞前后的速度； A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平距离 (2)以下提供的器材中，本实验必须使用的是________； A．刻度尺 B．天平 C．秒表 (3)关于该实验的注意事项，下列说法正确的是________； A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．上述实验过程中白纸可以移动 D．两小球A、B半径相同 (4)为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m1>m2，若满足关系式____________________则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； (5)某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，如图甲所示。该同学认为只要满足关系式________________________，则说明两小球碰撞前后总机械能守恒； 【答案】(1)C (2)AB (3)BD (4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON (5) 【详解】（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，通过平抛运动的规律，得出小球的速度，由于平抛运动的高度相同，即可通过小球平抛运动的射程，间接表示速度的大小。 故选C。 （2）由于需要测量小球平抛运动的射程，则需要刻度尺，以及需要测量小球的质量，则需要天平。 故选AB。 （3）实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，但是斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动，实验中，复写纸和白纸的位置不可以移动，为保证是正碰，两小球的半径必须相同。 故选BD。 （4）两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中运动的时间相等，若动量守恒则有 两边同时乘以时间可得 （5）某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，只要满足碰撞前的动能与碰撞后的相等即总的机械能守恒，结合水平匀速方程，故有 即 14．在“验证动量守恒定律”中，三个实验小组分别设计了如图（a），（b），（c）三个实验装置。 (1)本实验必须测量的物理量有__________（填选项前的字母）。 A．小球a、b的半径、 B．小球a、b的质量、 C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H D．纸上O点到A、B、C各点的平均距离OA、OB、OC (2)下列说法中符合本实验要求的是__________。 A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 (3)两个小球碰撞之后都直接向前做平抛运动，则小球A的质量与小球B的质量应满足________（填“”“”或“”）。 (4)一实验小组采用图（a）所示装置进行实验，则能验证两个小球碰撞过程动量守恒的关系式为________（用、、、、表示）。 (5)另外两实验小组分别采用图（b），图（c）所示装置进行实验，要验证两个小球碰撞过程动量守恒，以下有两个关系式： 关系式①：；关系式②： 则采用图（b）实验装置验证应该是关系式__________（填“①”或“②”）。 【答案】(1)BD (2)ACD (3) (4) (5)② 【详解】（1）A．小球半径不参与动量的计算，不是本实验必须测量的物理量，故A错误； B．小球的动量为，质量是必须测量的物理量，故B正确； C．各次运动的飞行时间可在比较中消去，无需测量斜槽末端高度，故C错误； D．落点到点的距离用于表征碰撞前后的速度，需多次测量取平均值，故D正确。 故选BD。 （2）A．轨道末端水平，才能使小球以水平方向飞出并按平抛运动处理，故A正确； B．实验需用天平测量质量并用刻度尺测量距离，不需要秒表，故B错误； C．碰撞时两球心在同一水平面上，可使碰撞主要发生在水平方向，故C正确； D．每次入射球从同一高度由静止释放，才能保持入射初速度相同，故D正确。 故选ACD。 （3）为使入射小球碰撞后仍向前运动，应使入射球质量大于被碰球质量，故 （4）以小球单独运动时的水平射程为，碰撞后小球，的水平射程分别为， 三种情况下小球下落高度相同，飞行时间相同，水平速度与水平射程成正比。由动量守恒定律得 （5）图（b）中小球到竖直面的水平距离相同，设该距离为，竖直位移为，由平抛运动有， 所以，即，碰撞前小球对应，碰撞后小球，分别对应，，代入动量守恒关系得，与关系式②一致。 15．某同学利用如图甲所示的气垫导轨和光电门验证动量守恒定律。如图乙所示，在两个滑块A、B相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开，两滑块上固定有相同的遮光条。 (1)调节气垫导轨水平时，先取下滑块B，将滑块A置于光电门a的左侧，向右轻推滑块A，若数字计时器记录滑块通过光电门a、b的时间分别为、，且，则应调_________（选填“高”或者“低”）气垫导轨左端的底脚螺丝； (2)气垫导轨调节水平后，将滑块A置于光电门a的左侧，滑块b静置于_________，给滑块A一定的初速度去碰撞滑块B； A．光电门a的左侧 B．光电门a、b之间 C．光电门b的右侧 (3)某次实验中，用滑块A去碰撞静止在气垫导轨上的滑块B，测得两滑块（包含遮光条）的质量分别为和，滑块A两次经过光电门a的时间为、，滑块B经过光电门b的时间为。则实验中________（选填“>”、“<”或“=”）；若实验中只测量了两个滑块的质量（未包含遮光条），则验证过程中所得到的碰撞前总动量________（选填“大于”、“小于”或“等于”）碰撞后的总动量，并请说明理由________。 【答案】(1)低 (2)B (3) 小于 设滑块AB（不包含遮光条）的质量分别为和，遮光条的质量为m0，碰撞前系统总动量为，碰后的总动量为，根据动量守恒定律有 若实验中只测量了两个滑块的质量（未包含遮光条），则碰撞前系统总动量为，碰后的总动量为，由于是弹性碰撞则 所以 故 即碰撞前总动量小于碰撞后的总动量。 【详解】（1）向右轻推滑块A，滑块通过光电门a、b的时间分别为、，且，说明滑块A向右运动时速度变大，则应调低气垫导轨左端的底脚螺丝； （2）气垫导轨调节水平后，利用光电门a测量滑块A撞前以及撞后的速度，将滑块A置于光电门a的左侧，要利用光电门b测量滑块B的撞后的速度，所以滑块b应静置于光电门a、b之间，再给滑块A一定的初速度去碰撞滑块B，故B正确，AC错误。 故选B。 （3）[1]用滑块A去碰撞静止在气垫导轨上的滑块B，滑块A两次经过光电门a的时间为、，说明滑块A和滑块B撞后被反弹，设向右为正方向，由动量守恒定律、机械能守恒定律可得， 解得 由，可知 三、解答题（本题3小题，共33分） 16．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑水平面上，物体A被水平速度为的子弹射中并嵌在其中，已知物体B的质量为，物体A的质量，子弹的质量。求： (1)物体A被击中后的速度； (2)子弹射入木块后系统损失的机械能； (3)弹簧最大弹性势能。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）子弹射入过程，对子弹和A木块构成的系统水平方向动量守恒有 解得 方向：水平向右 （2）子弹射入木块后系统损失的机械能为 代入数据解得 （3）子弹停留在A木块中后，子弹和A构成一个整体通过弹簧与B作用，当它们有共同速度时，弹簧弹性势能最大。由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得 17．如图，质量的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量的关系为。取重力加速度。 (1)求木板刚接触弹簧时速度的大小； (2)求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量及此时木板速度的大小； (3)已知木板向右运动的速度从减小到0所用时间为。求此过程中弹簧弹力对木板的冲量（用表示）。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由于地面光滑，则、组成的系统动量守恒，则有     代入数据有 （2）木板与弹簧接触以后，对、组成的系统有 对有 当时物块与木板之间即将相对滑动，解得此时弹簧压缩量 对、组成的系统列动能定理有 代入数据有 （3）一直受向左的弹簧弹力和向右的滑动摩擦力作用，取向左为正，对有 代入数据得，方向向左。 18．如图所示，在光滑水平台面上滑块 A、B质量分别为 ，，二者通过细线与处于压缩状态的轻弹簧相接（均不拴接）。一装有竖直光滑圆弧轨道的小车C静止于光滑水平地面上，并轻靠于水平台面右侧，其最底端与水平台面平滑相接，小车C的总质量。在A 左侧的台面上从右向左沿直线等间距依次静止排列着质量均为M=3kg的滑块1~n。某次烧断连接A、B的细线，弹簧将A、B由静止完全弹开后，A 与其左侧滑块碰撞，B冲上小车圆弧轨道。已知轻弹簧开始具有的弹性势能为，圆弧轨道半径R=2m，A与滑块及滑块之间的碰撞均为弹性正碰。所有滑块均可视为质点，重力加速度 g取。求： (1)A、B被弹簧完全弹开后瞬间各自的速度大小； (2)滑块n的最终速度大小； (3)滑块B沿圆弧轨道上升的最大高度以及再次返回最低点时对轨道的压力大小。 【答案】(1)， (2) (3)1.44 m，28 N 【详解】（1）设A、B被完全弹开后各自的速度大小分别为、，由能量守恒有     由动量守恒有 联立解得 ， （2）A与滑块 1发生弹性碰撞，由动量守恒有 由机械能守恒有 解得 由于，滑块A和滑块1速度交换，由于滑块质量均相等，故同理可得 （3）设B沿轨道上升最大高度为h，水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有 由能量守恒有 解得 当B再次返回最低点，由水平方向动量守恒有 由机械能守恒有 解得 则在最低点有 解得 由牛顿第三定律可得滑块对轨道压力大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二物理（选择性必修第一册）周周测 周周测03 第一章 碰撞问题 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～10题为单选题，每小题4分；11、12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】BCD 12．【答案】AD 二、实验题（本题3小题，共19分） 13．【答案】(1)C (2)AB (3)BD (4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON (5) 14．【答案】(1)BD (2)ACD (3) (4) (5)② 15．【答案】(1)低 (2)B (3) 小于 设滑块AB（不包含遮光条）的质量分别为和，遮光条的质量为m0，碰撞前系统总动量为，碰后的总动量为，根据动量守恒定律有 若实验中只测量了两个滑块的质量（未包含遮光条），则碰撞前系统总动量为，碰后的总动量为，由于是弹性碰撞则 所以 故 即碰撞前总动量小于碰撞后的总动量。 、三、解答题（本题3小题，共33分） 16．【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3) 17．【答案】(1) (2)， (3) 18．【答案】(1)， (2) (3)1.44 m，28 N 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $