周周测02 （第一章v-t图、蹦极及动量守恒定律）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以2025年蹦床世锦赛、鸬鹚俯冲等真实情境为载体，聚焦动量守恒、v-t图分析等核心知识，通过选择与解答题梯度设计，考查科学推理与问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|14/56|动量守恒条件（题1）、动量定理（题3）、v-t图分析（题5）|结合军事训练（题2）、无人潜航器（题6）等情境，基础与能力题结合| |解答题|4/44|蹦极冲量计算（题16）、火箭炸裂动量守恒（题17）|综合考查模型建构（题15鸬鹚v-t图）、科学论证（题18抛球避撞），贴近真题命题趋势|

2026-2027学年高二物理（选择性必修第一册）周周测 周周测02 第一章 v-t图、蹦极及动量守恒定律 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共14小题，共56分。其中1～10题为单选题，每小题4分；11、12、13、14题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】AD 12．【答案】BD 13．【答案】ABC 14．【答案】BD 三、解答题（本题4小题，共44分） 15.【答案】(1) (2) 【详解】（1）对加速过程由动量定理（取向下为正）可得 （2）对全程列动量定理（取向上为正）可得 16．【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）此人从P点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小 （2）人做自由落体运动，下落高度时，由机械能守恒定律 代入数据解得， 此时人的动量大小为 （3）人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为，由自由落体运动公式 代入数据得 依题意橡皮绳对人的作用时间为 取向上为正方向，由动量定理得 解得橡皮绳对人的平均作用力大小为 17．【答案】(1)，方向向左 (2)，方向向右 (3) 【详解】（1）以向右为正方向，则质量为的火箭的动量改变量为 可知质量为的火箭的动量改变量大小为，方向向左。 （2）以向右为正方向，根据动量守恒可得 解得另外一块火箭的速度为 方向向右。 （3）系统增加的机械能 炸裂过程中释放的能量 解得 18．【答案】(1) (2)4 【详解】（1）甲第一次抛球的过程中动量守恒，设抛出1个小球后甲的速度为，水平向右为正方向，则有 由于时间短暂，可忽略重力的冲量影响，对小球有 可解得， （2）设抛出n个小球后，甲乙的速度相等，整个系统的动量是守恒的，所以有 解得 对乙分析，有 解得 所以为保证两车不相撞，甲至少抛出4个小球。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 12 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二物理（选择性必修第一册）周周测 周周测02 第一章 v-t图、蹦极及动量守恒定律 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共14小题，共56分。其中1～10题为单选题，每小题4分；11、12、13、14题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（　　） A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．男孩水平方向动量守恒 2．如图所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度是0.4m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（　　） A．0.5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s 3．“蹦极”是一项专业的户外休闲运动，如图所示，质量为的运动员在某次蹦极运动中，从平台自由下落到最低点所用时为，弹性绳原长为。取重力加速度大小为，运动员可视为质点，不计空气阻力，运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，下列说法正确的是（　　 ） A．运动员的机械能一直不变 B．运动员的动量先不变再减小 C．弹性绳对运动员所做的功为 D．弹性绳对运动员弹力的冲量大小为 4．2025年11月9日凌晨，在西班牙进行的2025年蹦床世锦赛网上团体决赛中，由胡译乘、范心怡、邱铮出战为中国队夺得团体金牌。假设质量为的运动员从距离蹦床高处静止下落，与蹦床作用的时间为，然后运动员被反弹到距离蹦床的最高点，重力加速度g取，忽略空气阻力。从静止下落到反弹到最高点的过程，下列说法正确的是（　　） A．整个过程运动员重力的冲量大小为 B．运动员与蹦床接触过程，蹦床对运动员的平均作用力大小为1520N C．蹦床对运动员的冲量大小为 D．整个过程运动员的重力做功560J 5．篮球从离地一定高度处静止释放，与地面碰撞后反弹上升到最高点的过程中，所受空气阻力大小与速度大小成正比，碰撞过程无能量损失，篮球在该过程中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 6．某质量为的无人潜航器（可视为质点）从空中由静止释放，下落一段时间后落入水中，一段时间内的速度-时间图像如图所示，已知重力加速度为。下列说法中正确的是（     ） A．潜航器在空中下落时只受重力作用 B．潜航器在空中下落时受到的空气阻力大小为 C．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 D．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 7．如图所示，用长为的轻绳悬挂一质量为的沙箱，沙箱静止。一质量为的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对于子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程中，下列说法正确的是（    ） A．整个过程中，弹丸和沙箱组成的系统动量守恒 B．子弹击中沙箱到与沙箱共速的过程机械能守恒 C．若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大高度不变 D．若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大摆角不变 8．如图所示，小孩站在A车前端和车以3m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为30kg，A、B车质量均为30kg，不计地面阻力，小孩跳离A车时对地水平速度大小为（　　） A．2.0m/s B．3.0m/s C．4.0m/s D．5.0m/s 9．如图所示，弧面为四分之一光滑圆弧的物块静置于光滑水平地面上。小球从弧面顶点由静止释放。在小球运动到物块的最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动量守恒，机械能不守恒 B．物块的动量不守恒，机械能守恒 C．小球和物块组成的系统动量不守恒，机械能守恒 D．小球和物块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 10．如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块 B 内，入射时间极短，两者之间的作用力极大，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．子弹射入木块的过程中，系统机械能守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量可看作守恒 C．木块压缩弹簧的过程中，系统机械能守恒 D．从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的过程中，系统动量守恒 11．如图所示，滑块A、B位于光滑水平面上，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于原长。滑块A以一定初速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用直至共速的整个过程（A与弹簧相碰时无能量损失，弹簧始终在弹性限度内），则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体组成的系统动量守恒 B．A、B两物体组成的系统动量不守恒 C．A、B两物体组成的系统机械能守恒 D．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 12．如图所示，在光滑水平面上静置一倾角为、质量为的斜面体，一质量也为的小物块从斜面体的顶端由静止释放，斜面体的顶端距水平面高度为，不计一切摩擦，重力加速度为。从释放至、分离前的过程，下列说法正确的是（     ） A．、组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．到达斜面体底端前的速度方向与水平方向夹角的正切值为 C．该过程对做功为 D．分离前的速度为 13．在水平面上静置有质量之比的、两个物体，水平推力、分别作用在、上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。已知、与水平面间的动摩擦因数相同，且在运动过程中未相撞，、的图像如图所示，运动时间之比，则在整个运动过程中下列说法正确的是（     ） A．水平推力大小之比满足 B．水平推力对物体的冲量之比为 C．两水平推力对物体所做的功之比为 D．两个物体与水平面摩擦产生热量之比为 14．如图所示，光滑水平面上质量均为的相同滑块对称放置（均不固定），滑块上的圆弧光滑轨道的半径为，轨道最低点与水平面相切。现将质量为的小球从滑块圆弧轨道的最高点由静止释放，重力加速度为。则（     ） A．小球与滑块A组成的系统动量守恒 B．小球第一次从滑块上滑离时的速度大小为 C．小球在滑块B上上升的最大高度为 D．要使小球能够再次滑上A的轨道，应满足的条件 三、解答题（本题4小题，共44分） 15．冬季，众多鸟类南飞入驻环境宜人的盐城滩涂，栖息于沿海湿地等水域。如图甲，一质量为2kg的鸬鹚观察到猎物后，在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后做减速直线运动。整个运动过程的v-t图像如图乙所示（未知），鸬鹚在入水瞬间的速度大小为3m/s。假定鸬鹚仅在空中加速俯冲的过程中受到空气阻力，且，重力加速度大小取。求： (1)鸬鹚加速过程的时间； (2)的时间内，水对鸬鹚作用力的冲量大小。 16．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为，橡皮绳原长，人可看成质点，且此人从点自静止下落到最低点所用时间为，g取，橡皮绳重力忽略不计；求: (1)此人从P点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小； (2)橡皮绳刚伸直时，此人的动能和动量大小； (3)从橡皮绳从伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力大小。 17．一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度大小为，方向水平向右，燃料即将耗尽。此时火箭突然炸裂成两块，如图所示，其中质量为的一块沿着与相反的方向飞去，速度大小为，假设炸裂过程中释放能量仅有一半转化为系统的机械能。求： (1)质量为的火箭的动量改变量； (2)另外一块火箭的速度。 (3)炸裂过程中释放的能量。 18．甲小孩乘坐一辆小车在光滑的水平冰面上以速度v0=5m/s匀速行驶，发现正前方有一静止的乙车，甲小孩迅速拿起车上小球，以相对甲车为u=15m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。已知甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1=65kg，每个小球质量m=5kg，乙和他的小车的总质量为M2=40kg，不计空气阻力。求： (1)甲第一次抛球时对小球的冲量大小（取三位有效数字）； (2)若甲一次性抛出n个小球，抛出时相对地面的水平速度是v=10m/s，为保证两车不相撞，甲至少抛出多少个小球。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 12 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二物理（选择性必修第一册）周周测 周周测02 第一章 v-t图、蹦极及动量守恒定律 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共14小题，共56分。其中1～10题为单选题，每小题4分；11、12、13、14题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（　　） A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．男孩水平方向动量守恒 【答案】C 【详解】在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中；A．男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；B．小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；C．男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，故C正确；D．男孩水平方向动量增加，动量不守恒，D错误。故选C。 2．如图所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度是0.4m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（　　） A．0.5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s 【答案】A 【详解】把人和船作为一个系统，由于不计水和空气的阻力，则该系统动量守恒，设最终速度为v，规定向右为正方向，则有代入数据解得故选A。 3．“蹦极”是一项专业的户外休闲运动，如图所示，质量为的运动员在某次蹦极运动中，从平台自由下落到最低点所用时为，弹性绳原长为。取重力加速度大小为，运动员可视为质点，不计空气阻力，运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，下列说法正确的是（　　 ） A．运动员的机械能一直不变 B．运动员的动量先不变再减小 C．弹性绳对运动员所做的功为 D．弹性绳对运动员弹力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，弹性绳对运动员的弹力做负功，运动员的机械能减小，故A错误；B．运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，运动员速度先增大后减小，动量先增大后减小，故B错误；C．运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，根据动能定理可得弹性绳对运动员所做的功为，其中运动员下落的高度，则弹性绳对运动员做负功，功的大小比大，故C错误；D．运动员从平台上自由下落至到达最低点过程中，根据动量定理可知弹性绳对运动员弹力的冲量为，则弹性绳对运动员弹力的冲量大小为，故D正确。故选D。 4．2025年11月9日凌晨，在西班牙进行的2025年蹦床世锦赛网上团体决赛中，由胡译乘、范心怡、邱铮出战为中国队夺得团体金牌。假设质量为的运动员从距离蹦床高处静止下落，与蹦床作用的时间为，然后运动员被反弹到距离蹦床的最高点，重力加速度g取，忽略空气阻力。从静止下落到反弹到最高点的过程，下列说法正确的是（　　） A．整个过程运动员重力的冲量大小为 B．运动员与蹦床接触过程，蹦床对运动员的平均作用力大小为1520N C．蹦床对运动员的冲量大小为 D．整个过程运动员的重力做功560J 【答案】B 【详解】A．下落过程有解得反弹过程有解得整个过程运动员重力的冲量大小为，故A错误；BC．下落的末速度为，方向向下 反弹的初速度为，方向向上取向上为正方向，由动量定理有解得，，故B正确，C错误；D．整个过程运动员的重力做功，故D错误。故选B。 5．篮球从离地一定高度处静止释放，与地面碰撞后反弹上升到最高点的过程中，所受空气阻力大小与速度大小成正比，碰撞过程无能量损失，篮球在该过程中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】空气阻力大小与速度大小成正比，设空气阻力为下落过程由牛顿第二定律可得，故随着速度增大，加速度越来越小，下落时做加速度逐渐减小的加速运动与地面碰撞后上升阶段，由牛顿第二定律可得，故随着速度减小，加速度越来越小，上升时做加速度逐渐减小的减速运动。设小球下落高度为，上升高度为，则下落时空气阻力冲量的大小为 上升时空气阻力冲量的大小为规定向下为正方向，由动量定理，下落时 上升时，故。故选D。 6．某质量为的无人潜航器（可视为质点）从空中由静止释放，下落一段时间后落入水中，一段时间内的速度-时间图像如图所示，已知重力加速度为。下列说法中正确的是（     ） A．潜航器在空中下落时只受重力作用 B．潜航器在空中下落时受到的空气阻力大小为 C．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 D．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 【答案】D 【详解】AB．由图可知在0~t0时间段内潜航器加速度小于g，故下落时还受到阻力作用；在内对潜航器分析，根据动量定理可得解得，故AB错误；CD．内对潜航器分析，根据动量定理可得解得，故D正确，C错误。故选D。 7．如图所示，用长为的轻绳悬挂一质量为的沙箱，沙箱静止。一质量为的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对于子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程中，下列说法正确的是（    ） A．整个过程中，弹丸和沙箱组成的系统动量守恒 B．子弹击中沙箱到与沙箱共速的过程机械能守恒 C．若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大高度不变 D．若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大摆角不变 【答案】C 【详解】AB．弹丸击中沙箱过程系统水平方向动量守恒，竖直方向受力不平衡，则系统动量不守恒，而系统的机械能因摩擦生热而减少，故AB错误；C．以弹丸的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得解得弹丸与沙箱一起摆动过程，设最大高度为h，则有 解得则若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大高度不变，故C正确； D．设弹丸与沙箱的最大摆角为，则有若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大摆角变小，故D错误。故选C。 8．如图所示，小孩站在A车前端和车以3m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为30kg，A、B车质量均为30kg，不计地面阻力，小孩跳离A车时对地水平速度大小为（　　） A．2.0m/s B．3.0m/s C．4.0m/s D．5.0m/s 【答案】C 【详解】向右为正方向，设人跳离A车时对地水平速度大小为，跳离A车后A车的速度，跳上B车后的共同速度v3，则对人和A车系统由动量守恒可知对人和B车系统由动量守恒其中，，，联立解得故选C。 9．如图所示，弧面为四分之一光滑圆弧的物块静置于光滑水平地面上。小球从弧面顶点由静止释放。在小球运动到物块的最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动量守恒，机械能不守恒 B．物块的动量不守恒，机械能守恒 C．小球和物块组成的系统动量不守恒，机械能守恒 D．小球和物块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 【答案】C 【详解】AB．对小球，所受的合外力不为零，有物块对其做负功，故小球的动量和机械能都不守恒，A错误；B．对物块，其所受的合外力不为零，有小球对其做正功，故物块的动量和机械能都不守恒，B错误；CD．小球从顶点到最低点的过程中，竖直方向上的加速度不为0，故小球和物块组成的系统在竖直方向上所受合外力不为0，则动量不守恒，但系统只有重力做功，所以机械能守恒，C正确，D错误。 故选C。 10．如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块 B 内，入射时间极短，两者之间的作用力极大，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．子弹射入木块的过程中，系统机械能守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量可看作守恒 C．木块压缩弹簧的过程中，系统机械能守恒 D．从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的过程中，系统动量守恒 【答案】B 【详解】A．子弹射入木块的过程中，系统克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统的机械能不守恒，故A错误；B．子弹射入木块的过程中，由于入射时间极短，两者之间的作用力极大，即内力远大于木块受到的弹簧弹力等外力，系统动量可看作守恒，故B正确；C．木块压缩弹簧的过程中，对于子弹和木块组成的系统，要克服弹簧弹力做功，系统的机械能转化为弹簧的弹性势能，系统的机械能不守恒，故C错误；D．从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的过程中，子弹和木块组成的系统受到墙壁通过弹簧施加的作用力，系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒，故D错误。故选B。 11．如图所示，滑块A、B位于光滑水平面上，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于原长。滑块A以一定初速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用直至共速的整个过程（A与弹簧相碰时无能量损失，弹簧始终在弹性限度内），则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体组成的系统动量守恒 B．A、B两物体组成的系统动量不守恒 C．A、B两物体组成的系统机械能守恒 D．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】AD 【详解】AB．A、B两物体组成的系统，所受合外力为0，所以A、B两物体组成的系统动量守恒，故A正确，B错误；CD．A、B和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒；但A、B两物体组成的系统机械能不守恒，故C错误，D正确。故选AD。 12．如图所示，在光滑水平面上静置一倾角为、质量为的斜面体，一质量也为的小物块从斜面体的顶端由静止释放，斜面体的顶端距水平面高度为，不计一切摩擦，重力加速度为。从释放至、分离前的过程，下列说法正确的是（     ） A．、组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．到达斜面体底端前的速度方向与水平方向夹角的正切值为 C．该过程对做功为 D．分离前的速度为 【答案】BD 【详解】A．P、Q组成的系统，竖直方向上P存在向下的加速度，系统竖直方向合外力不为零，因此总动量不守恒，仅水平方向动量守恒；不计一切摩擦，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，故A错误；B．设分离时Q的速度大小为，P的水平速度大小为，竖直速度大小为。由水平方向动量守恒，初始总动量为0，得：，即，两速度方向相反。 P相对于Q的水平相对速度大小为，竖直相对速度大小为，因为相对速度沿斜面方向，，，得。 对P来说，对地速度方向与水平方向夹角满足，且该关系对到达底端前任意时刻都成立，故B正确；CD．结合选项AB，系统机械能守恒，有：，代入，，解得，即Q的速度为，根据动能定理，P对Q做的功等于Q动能的增量：，故C错误，D正确。故选BD 。 13．在水平面上静置有质量之比的、两个物体，水平推力、分别作用在、上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。已知、与水平面间的动摩擦因数相同，且在运动过程中未相撞，、的图像如图所示，运动时间之比，则在整个运动过程中下列说法正确的是（     ） A．水平推力大小之比满足 B．水平推力对物体的冲量之比为 C．两水平推力对物体所做的功之比为 D．两个物体与水平面摩擦产生热量之比为 【答案】ABC 【详解】A．根据动量定理可知，解得，故A正确；B．根据动量定理可知，解得，故B正确；C．由于两物体动摩擦因数相同，撤去推力后加速度均为，对应图像减速段斜率相同，故两物体最大速度相等。根据动能定理可得，解得，故C正确； D．两个物体与水平面摩擦产生热量之比为，故D错误。故选ABC。 14．如图所示，光滑水平面上质量均为的相同滑块对称放置（均不固定），滑块上的圆弧光滑轨道的半径为，轨道最低点与水平面相切。现将质量为的小球从滑块圆弧轨道的最高点由静止释放，重力加速度为。则（     ） A．小球与滑块A组成的系统动量守恒 B．小球第一次从滑块上滑离时的速度大小为 C．小球在滑块B上上升的最大高度为 D．要使小球能够再次滑上A的轨道，应满足的条件 【答案】BD 【详解】A．小球与滑块 A 组成的系统受到重力和水平面对滑块 A 的支持力，外力合力不为零，系统总动量不守恒；水平方向外力为零，只能说水平方向动量守恒，故A错误；BC．设小球第一次从滑块 A 上滑离时速度大小为 ，滑块 A 的速度为 ，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒得 联立解得 小球滑上滑块 B 后，设上升的最大高度为 ，此时小球与滑块 B 有共同水平速度 ，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒得 联立解得 ，故B正确，C错误；D．小球第一次从滑块 A 上滑离后，滑块 A 向左的速度大小为 小球从滑块 B 返回并滑离最低点时，相当于与静止滑块 B 发生一维弹性相互作用，小球向左的速度大小为 要使小球能够再次滑上 A 的轨道，应有 解得 ，故D正确。故选BD。 三、解答题（本题4小题，共44分） 15．冬季，众多鸟类南飞入驻环境宜人的盐城滩涂，栖息于沿海湿地等水域。如图甲，一质量为2kg的鸬鹚观察到猎物后，在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后做减速直线运动。整个运动过程的v-t图像如图乙所示（未知），鸬鹚在入水瞬间的速度大小为3m/s。假定鸬鹚仅在空中加速俯冲的过程中受到空气阻力，且，重力加速度大小取。求： (1)鸬鹚加速过程的时间； (2)的时间内，水对鸬鹚作用力的冲量大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对加速过程由动量定理（取向下为正）可得 （2）对全程列动量定理（取向上为正）可得 16．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为，橡皮绳原长，人可看成质点，且此人从点自静止下落到最低点所用时间为，g取，橡皮绳重力忽略不计；求: (1)此人从P点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小； (2)橡皮绳刚伸直时，此人的动能和动量大小； (3)从橡皮绳从伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力大小。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）此人从P点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小 （2）人做自由落体运动，下落高度时，由机械能守恒定律 代入数据解得， 此时人的动量大小为 （3）人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为，由自由落体运动公式 代入数据得 依题意橡皮绳对人的作用时间为 取向上为正方向，由动量定理得 解得橡皮绳对人的平均作用力大小为 17．一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度大小为，方向水平向右，燃料即将耗尽。此时火箭突然炸裂成两块，如图所示，其中质量为的一块沿着与相反的方向飞去，速度大小为，假设炸裂过程中释放能量仅有一半转化为系统的机械能。求： (1)质量为的火箭的动量改变量； (2)另外一块火箭的速度。 (3)炸裂过程中释放的能量。 【答案】(1)，方向向左 (2)，方向向右 (3) 【详解】（1）以向右为正方向，则质量为的火箭的动量改变量为 可知质量为的火箭的动量改变量大小为，方向向左。 （2）以向右为正方向，根据动量守恒可得 解得另外一块火箭的速度为 方向向右。 （3）系统增加的机械能 炸裂过程中释放的能量 解得 18．甲小孩乘坐一辆小车在光滑的水平冰面上以速度v0=5m/s匀速行驶，发现正前方有一静止的乙车，甲小孩迅速拿起车上小球，以相对甲车为u=15m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。已知甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1=65kg，每个小球质量m=5kg，乙和他的小车的总质量为M2=40kg，不计空气阻力。求： (1)甲第一次抛球时对小球的冲量大小（取三位有效数字）； (2)若甲一次性抛出n个小球，抛出时相对地面的水平速度是v=10m/s，为保证两车不相撞，甲至少抛出多少个小球。 【答案】(1) (2)4 【详解】（1）甲第一次抛球的过程中动量守恒，设抛出1个小球后甲的速度为，水平向右为正方向，则有 由于时间短暂，可忽略重力的冲量影响，对小球有 可解得， （2）设抛出n个小球后，甲乙的速度相等，整个系统的动量是守恒的，所以有 解得 对乙分析，有 解得 所以为保证两车不相撞，甲至少抛出4个小球。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 12 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $