9.1平均数的认识（教案）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

该教案聚焦平均数的意义与求法，通过投篮比赛情境导入，引导学生发现两队人数不同时比总数或个人最高分不公平，引出用平均数比较的必要性。前承条形统计图和数据分析，后启统计量学习，搭建从具体数据到整体水平描述的学习支架。 特色在于以真实情境培养数学眼光，通过“移多补少”操作和计算探究发展数学思维，用平均数描述数据整体水平强化数学语言。如投篮比赛问题让学生发现数量关系，操作活动直观理解平均数特征，计算中优化方法提升运算能力。助力学生理解统计意义，发展数据意识，也为教师提供可操作的情境与活动设计。

九 健体魄 强素质——平均数 本单元计划课时数：2课时 建议：教学2课时 教学内容 本单元是青岛版小学数学四年级下册第九单元的内容，属于“统计与概率”领域。本单元是在学生已经认识条形统计图、能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。主要内容包括平均数的意义、探索求平均数的方法、体会平均数的作用，以及分段统计表和复式分段统计表。 本单元是学生学习选择统计量描述数据特征的开始，是进一步学习统计知识的基础。学生通过本单元的学习，不仅仅是掌握求平均数的技能，更重要的是理解平均数在统计学上的意义。 教学目标 （1）结合具体情境，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法；学会分段整理数据的方法，认识单式分段统计表和复式分段统计表。 （2）在动手操作、观察、讨论等活动中，渗透“移多补少”的数学思想方法；初步学会简单的数据分析，能根据统计结果作出简单的判断和预测。 （3）体会平均数在分析数据中的作用，感受统计与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。 重点、难点 重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法 难点：理解平均数的意义和特征，解决一些简单的与平均数有关的实际问题 教与学建议 1.充分利用教材提供的素材，创设有趣的问题情境。 2.重视活动中体验，让学生在充分感知的基础上,形成对平均数、分段统计的认识。 3.教学要结合学生的生活实际，提高学生的应用能力。 单元课时分配 1 平均数的认识（1课时） 2 分段统计（1课时） 1 平均数的认识 课题 平均数的认识 课型 新授课 教学内容 青岛版五四制小学四年级上册第121页-125页 教学目标 1.结合具体情境，理解平均数的意义，体会学习平均数的必要性。 2.掌握求平均数的方法，能正确计算一组数据的平均数。 3.理解平均数能较好地反映一组数据的整体水平。 教学重点 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法 教学难点 理解平均数的统计意义，区分“平均数”与“平均分” 教学准备 多媒体课件、小方块（或圆片）学具 教 学 过 程 备 注 一、情境引入，导入新课 教师出示教材情境图：两队进行原地投篮比赛，每人投20个。 师：同学们，喜欢打篮球吗？今天有两支篮球队正在进行一场投篮比赛，我们一起来看看他们的比赛成绩吧！ 师：从这张统计表中，你知道了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？ 引导学生提出：哪个队投篮水平更高？ 师：要比较哪个队投篮水平更高，可以怎么比？ 学生可能回答：看看两队进球的总个数就知道了。 进球个数最多的球员在哪个队，哪个队的投篮水平就最高？ 师引导学生发现：一队有5人参赛，二队只有4人参赛，比总数不公平；比个人最高分也不能代表全队水平。 师：这些方法都无法合理比较两队的投篮水平，用什么数比较才合理呢？ 引导学生想到：用每队平均进球的个数进行比较才合理。 二、自主活动，探索新知 1.探究一队平均进球个数 （1）学生独立计算一队平均进球个数。 （2）汇报交流： (13+11+12+14+10)÷5=60÷5=12（个） 师：这里的两个“12”表示的意义一样吗？ 引导学生讨论发现：第一个“12”是一队3号球员个人进球的个数；第二个“12”是一队的平均进球个数，代表该队球员投篮的整体水平。 2.探究二队平均进球个数 学生独立计算： (11+15+14+12)÷4=52÷4=13（个） 3.操作感悟——“移多补少” （1）教师出示一队进球情况统计图（条形图），引导学生观察。 （2）师：一队平均进球12个，能不能在统计图上把“12”找出来？ （3）学生尝试用“移多补少”的方法：把进球多的移给进球少的，使每人的进球数同样多。 （4）小结：12是13、11、12、14、10这5个数的平均数。平均数可以通过“移多补少”的方法得到，它不是一个实际存在的数量，而是反映这一组数据集中程度的统计量。 4.发现平均数的特征 师：观察一队的数据（13、11、12、14、10）和平均数12，你发现了什么？ 引导学生发现：平均数在最多数与最少数之间。 5.理解平均数的意义 师：比较两队平均进球个数，哪个队投篮水平更高？ 学生回答：二队平均进球13个＞一队平均进球12个，二队投篮水平更高。 师：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。 6.计算6个同学跳绳的平均成绩 （1）出示6个同学跳绳成绩记录单： 学生独立计算平均数，展示两种计算方法： 方法一：60+95+95+72+95+93=510（个），510÷6=85（个） 方法二：95×3+60+72+93=510（个），510÷6=85（个） 师：哪种方法更简便？引导学生发现当数据中有多个相同数据时，可以用乘法简便计算。 （2）拓展思考 师：假设让二队5号球员也参加比赛，二队的平均数会发生变化吗？【教材第123页】 引导学生讨论：增加一个数据，平均数可能会发生变化，平均数会受到每一个数据的影响。 三、当堂训练 1. 教材第123页练习应用第1题。 2. 教材第123页练习应用第2题。 3. 教材第124页练习应用第3题。 四、课堂小结 1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？ 2.学习评价 五、布置作业 通过提出问题，初步引入本节课所要学习的内容。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 教师根据学生情况进行布置作业。 板书 设计 平均数的认识 教后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $