4 智慧广场——尝试与枚举（教案）2026-2027学年青岛版四年级数学上册

该教案聚焦“尝试与枚举”中的有序列举方法，从超市买巧克力的生活情境导入，先让学生自由猜测搭配方案，通过“是否会遗漏”的提问制造认知冲突，引出有序枚举的必要性，搭建从无序到有序的学习支架。 该资料以生活情境激发探究，对比无序猜测与有序列举的弊端，引导学生自主发现有序思考的重要性。运用表格工具整理方案，培养数据意识和模型意识，如租船、付钱等变式题强化应用。既提升学生逻辑推理与严谨思维，又为教师提供结构化教学流程和分层练习设计，助力高效教学。

尝试与枚举 课题 尝试与枚举 课型 新授课 教学内容 教科书第68-69页的内容 教学目标 1. 结合买巧克力的情境认识枚举法，掌握有序列举的解题方法，会用文字列举、表格列举两种方式梳理所有方案，能完整找出全部符合要求的答案。 2. 经历“无序猜测—有序尝试—表格整理—归纳方法”的探究全过程，体会有序思考、不重复不遗漏的数学思想，提升分类整理、逻辑推理能力。 3. 感受枚举法在购物、付钱、租船等生活场景中的用处，养成按顺序思考、严谨细致的解题习惯，体会有序思考能简化复杂问题。 教学重点 理解“从0包开始依次列举”的有序逻辑，主动规避重复、遗漏，灵活用枚举法解决租船、付钱等变式问题。 教学难点 理解“从0包开始依次列举”的有序逻辑，主动规避重复、遗漏，灵活用枚举法解决租船、付钱等变式问题。 教学准备 多媒体课件、课堂练习单、表格模板、巧克力实物教具。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 1.生活情境激趣 出示巧克力图片，谈话：超市巧克力有两种包装，6块装和4块装，老师想买整整50块巧克力，两种包装可以搭配购买，大家想一想，有多少种不一样的买法？ 2.初步自由猜测 让学生随口说出几组搭配，比如“3包6块+8包4块”“5包6块+ 5包4块”，教师板书几组答案。 3.制造认知冲突 提问：咱们这样随便想，会不会漏掉其他买法？有没有办法把所有买法全部找出来，不多算、不少算？ 引出课题：今天学习一种专门解决这类搭配问题的方法——尝试与枚举。 二、自主探究，发现规律 活动1：对比无序思考，发现漏洞 课件出示课本两种无序猜想思路： ①只找到2种买法；②想到几组，但断断续续，容易出错。 小组讨论：随便猜有什么缺点？ 小结：无顺序地想，很容易漏掉方案，也会重复计算，必须按固定顺序尝试。 活动2：探究有序列举——从6块装的数量依次尝试 确定枚举起点：从0包6块装开始，一包一包增加，依次计算需要多少包4块装。 师生同步梳理： 买0包6块：50÷4=12（包）……2（块）， 总数48块，不满足； 买1包6块：50-6=44（块），44÷4=11（包）， 刚好50块，可行； 买2包6块：50-12=38（块），38÷4=9（包）……2（块）， 不满足； 买3包6块：50-18=32（块），32÷4=8（包）， 刚好50块，可行； 买4包6块：50-24=26（块），26÷4=6（包）……2（块）， 不满足； 买5包6块：50-30=20（块），20÷4=5（包），刚好 50 块， 可行； 买6包6块：50-36=14（块），14÷4=3（包）……2（块）， 不满足； 买7包6块：50-42=8（块），8÷4=2（包），刚好50块， 可行； 买8包6块：50-48=2（块），不够1包4块， 不满足； 梳理可行方案：一共4种正确买法。 核心提问：为什么要从0包开始，一包一包增加？ 总结：固定一种包装的数量依次递增，就是有序枚举，保证不重复、不遗漏。 活动 3：表格法整理，简化列举过程 1.出示课本空白表格，讲解表格三行含义：6块装数量、4块装数量、合计总块数。 师生共同填表格，把刚才列举的数据填入： 1. 2.观察表格：快速找出合计等于50的组合，一目了然。 3.拓展：也可以固定4块装，从0包开始依次列举，结果完全相同。 活动 4：方法归纳 枚举法解题步骤： 固定其中一类物品数量，从0开始依次增加； 计算另一类物品需要的数量，判断是否刚好满足总数； 用表格记录所有情况，筛选符合条件的方案； 数出总共有几种可行方案。 练习应用，巩固枚举方法 课件出示课本3道变式题，分层练习： 基础题1：4节、6节两种电池，买26节有几种买法？ 要求学生独立画表格有序列举，全班订正。 提升题2：1元、5元纸币凑21元，有多少种付钱方式？ 引导固定5元纸币张数，从 0 张开始枚举。 拓展题3：40人划船，大船限6人、小船限4人，不留空位，有几种租船方案？哪种最省钱？ 两步要求：先用表格枚举所有坐满的租船方案，再分别计算租金，对比找出最便宜方案。 巡视指导：重点纠正学生跳跃列举、遗漏方案的问题，规范表格书写格式。 三、当堂训练 课件出示课本3道变式题，分层练习： 基础题 1：4节、6节两种电池，买 26 节有几种买法？ 要求学生独立画表格有序列举，全班订正。 提升题 2：1元、5元纸币凑21元，有多少种付钱方式？ 引导固定5元纸币张数，从0张开始枚举。 四、课堂总结 今天学习的方法叫什么？（尝试与枚举，有序列举） 枚举的关键是什么？（按顺序、从 0 开始，不重复、不遗漏） 用什么工具能清晰整理所有方案？（表格） 生活中哪些问题能用枚举法解决？搭配购买、钱币付钱、租船、租车等。 五、布置作业 课本第110页练习应用4-7题。 从学生熟悉的超市购物情境导入，贴近生活，激发探究欲望，通过自由猜测制造矛盾，引出有序枚举的必要性。 展示学生真实错例，让学生自主发现无序思考的弊端，突出有序列举的优势，以学生为主体，不直接灌输方法。 以固定一类物品为核心思路分步探究，教师同步板书演算，降低学生思考难度，通过连续提问深化有序思考思想，突破本节课难点。 引入表格工具简化梳理过程，直观清晰，渗透数形结合思想。 统一归纳解题流程，形成标准化答题步骤，方便学生后续套用解决同类变式题。 分层作业兼顾基础巩固与自主拓展，强化表格枚举书写规范。 板书 设计 有序列举，不重复、不遗漏 例题：6块、4块装，凑50块巧克力 方法1：文字有序列举（固定6块装，从0包开始） 方法2：表格列举可行买法： ①1包6块+11包4块 ②3包6块+8包4块 ③5包6块 + 5包4块 ④7包6块+2包4块共4种 解题步骤：定一类→依次试→算另一类→表格整理→筛选答案 教后 反思 1. 优势：以生活购物情境切入，学生参与度高，通过“随便猜”和“有序列”的对比，学生能直观感受有序思考的必要性，表格工具降低列举难度。 2. 常见问题：部分学生列举时跳过数字，出现遗漏；租船、付钱拓展题，学生容易忽略“不留空位、钱刚好花完”的限制条件。 3. 改进方向：增加错例辨析，展示遗漏、重复的错误表格，让学生自主纠错；课后增加租车、买票等生活化拓展题，强化枚举思想的灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $