2.1 认识有理数 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“认识有理数”核心内容，涵盖正负数意义、有理数分类及数轴初步知识。课堂通过城市气温、海拔高度等现实情境导入，引导学生用正负数表示相反意义的量，再经“尝试·交流”活动搭建从具体到抽象的学习支架，衔接后续分类知识。 其亮点是以现实数据为载体，如2026年投资涨跌幅案例，培养学生抽象能力与数据意识。通过跳远成绩记录活动引导主动探究，结合典例辨析和分层练习发展推理意识，助学生建立数形结合思想，教师可直接使用情境案例与练习设计提升教学效率。

初中数学教学课件 北师大版新版七年级上册 仅供课堂教学使用 1.7.2013 这是我们课件的封面页母版。设计非常简洁，突出课题名称和教材版本。蓝色主标题显得专业稳重，符合教研资料的风格。底部的小字声明了使用范围，显得规范。 ‹#› 教材总览 2.1认识有理数 第1课时认识有理数 学习目标 1.认识正负数，理解有理数概念，掌握有理数分类 2.认识数轴，会在数轴标注有理数、识别相反数 3.会用正负数表示相反意义的量，初步建立数形结合思想 2.1.1认识有理数 (1）下表是2026年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 探索一：用正数、负数表示具有相反意义的量 尝试·交流 （2）珠穆朗玛峰的海拔大约是,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是。两数的实际意义分别是什么? 尝试·交流 尝试·交流： （3）图中展示了2026 年 1-6 月全国分行业固定资产投资同比涨跌幅。请你说一说等数的实际意义，并与同伴进行交流。 上升与下降 增与减 收入与支出 胜与负 顺与逆 多与少 东与西 南与北 过剩与不足 重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 常见相反意义的量 不是相反意义的量 男与女 黑与白 东和北 西和南 节约用水和浪费粮食 盈利和支出 判断下列问题是否表示相反意义的量： （1）天上和地下； （2）向东走10m和向北走10m； （3）向东走与向北走； （4）气温上升5℃与下降10℃； （5）收入200元和亏损150元； （6）节约粮食3吨和浪费用水10吨。 没有数量 ✘ 东与北不是相反意义 ✘ 没有数量 ✘ ✔ 收入与亏损不是相反意义 ✘ 主语不相同 ✘ 粮食 水 典例讲解 小试牛刀 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作 ； 如果收入100元记作+100，那么支出30元记作 ； 如果－2m表示向左走2米，那么+3米表示 ； +35米表示高于海平面35米，那么－400米表示 ； 规定盈利为正，亏损为负，那么+30表示 ； －80表示 。 如果+20%表示增加20%，那么－8%表示 。 －3℃ －30 向右走3米 低于海平面400米 盈利30 亏损80 减少8% 选定一条跳远距离当作标准，用正负数和 0 表示每位同学跳远成绩和标准成绩的差。你该怎样记录？依靠记录结果可以看出谁跳得最远吗？ 可根据班级学生的跳远情况，选定接近平均距离为“基准”，跳得高于“基准”的记为正， 跳得低于“基准”的记为负. 探索二：有理数的分类 讲授新课 正数：读作：正3或3； 负数：读作：负3. 注意：0既不是正数，也不是负数. 像都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。 像都是负数。 讲授新课 正数和负数的读法 整数 正整数:如1、2、3....... 零：0 负整数:如1、2、3...... 分数 正分数:如、、0.1、5.3 负分数:如0.5、、5.2 整数和分数 统称为有理数 思考·交流：（2）你能将所学的数进行分类吗？与同伴进行交流。 有 理 数 按 定 义 分 1.有理数按定义分类 2.有理数按性质符号分类 1. 正数与整数的区别：正数是相对负数而言的，而整数是相对于分数而言的. 2. 0既不是正数也不是负数，而是整数. 归纳总结 几点注意事项： 3. 有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们都看成分数. 4. 小数除了有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数.所以，我们不能说小数都是有理数. 归纳总结 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： -18, ⅔ , 3.1416, 0, 2017, －¾,-0.142857,95%. … … … … 正数集 负数集 整数集 有理数集 ⅔ , 3.1416, 2017, 95%. -18, 0, 2017 -18, －¾,-0.142857 -18, ⅔ , 3.1416, 0, 2017, －¾,-0.142857,95%. 随堂小练习 1.如果“亏损5%”记作-5%，那么+2%表示（ ） A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% C 随堂练习 2.在有理数，0，29，85，1.7中，非负数的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 B 3. 下列说法中，正确的是( ) A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 正整数、负整数和零统称为整数 0不是正数也不是负数 还有可能是0 随堂练习 4.(1)在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入200元记为＋200元，那么微信零钱支出36元记为__________. (2)如果长江“水位下降30 cm”记作0 cm，那么＋19 cm表示___________________. 元 水位上升19 cm 随堂练习 1.本节课你收获了哪些新知识？ 2.通过今天的学习你还有哪些疑惑？ 归纳小结 $