1 小数乘法和除法（二）（单元自测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“小数乘法和除法（二）”单元自测卷，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|小数位数判断、比较大小、基本运算|填空题1-3、判断题、直接竖式计算，夯实概念与运算基础| |提升层|商不变性质、简便运算、简单应用|填空题4-7、递等式计算（简便）、归一/行程问题，强化变式与推理| |拓展层|复杂情境问题、综合建模|解答题28（机器人相遇），融合速度、路程关系，发展应用意识与创新思维|

1 小数乘法和除法（二）（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（4分）的积有( )位小数，保留两位小数是( )。0.73535…用简便方法记作( )，保留一位小数是( )。 2．（2分）8.7×2.56的积是( )位小数，0.46×0.03的积是( )位小数。 3．（4分）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.5×1.05( )8.5               34.5÷1.3( )34.5 0.75×0.68( )0.68             33.5÷0.4( )33.5 4．（1分）红红在计算67.2除以一个一位小数时，由于把除数当成了整数，算出的商是2.8，这道题的正确的得数应该是( )。 5．（3分）我们在计算6.3÷0.6时，被除数和除数同时乘( )，变成( )，结果是( )。 6．（2分）根据2.4×3.6＝8.64，在括号内填上适当的数。 ( )×( )＝864    0.24×( )＝0.0864 7．（2分）把12升饮料装入容量为0.35升的罐子中，可以装满( )罐，还余( )升。 8．（1分）在包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线，每捆棉线长48米，如果包一个粽子需要0.8米棉线，那么这捆棉线最多可以包( )个粽子。 9．（1分）每套童装用布2.2米，100米布最多能做( )套这样的童装。 10．（2分）小明1.2小时步行3千米，照这样的速度，他1小时可以步行( )千米，步行1千米需要( )小时。 二、判断题（共8分） 11．（2分）一个两位小数乘一个三位小数，积最多是五位小数。( ) 12．（2分）一个不为0的数与0.02相乘，结果一定比这个数小。( ) 13．（2分）13.1－3.1×0.2＝10×0.2＝2。( ) 14．（2分）0.32×80的积有两位小数。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）4.7÷0.77的商要保留三位小数，应除到商的（    ）。 A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 16．（2分）在下列算式中结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）36×25＝900，可以判断出下面算式正确的是（    ）。 A．3.6×2.5＝9 B．3.6×25＝9 C．0.36×2.5＝9 D．3.6×0.25＝9 18．（2分）计算中有很多简便方法。比如在计算除法时，利用商不变的性质，可以把30和0.25先同时乘或除以一个数，再进行计算，这样可以使计算过程变得简便，甚至能直接口算出得数。下面几个选项中使计算变得最简便的是（    ）。 A．先同时乘100 B．先同时除以5 C．先同时乘4 D．先同时乘5 19．（2分）今年端午节，四（1）班计划开展以“粽香端午·文化传承”为主题的包粽子活动。杨老师准备买4.2千克糯米，每千克8.6元，一共用去36.12元。竖式中“344”表示的是（    ）。 A．4千克糯米的价格 B．0.2千克糯米的价格 C．40千克糯米的价格 D．4.2千克糯米的价格 四、计算题（共23分） 20．（8分）竖式计算。（带★的要验算） 4.08×0.25＝              7.2÷0.54＝ ★3.6×1.09＝              ★5.98÷0.23＝ 21．（15分）用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） （1）3.2－1.2×1.8＋1.2                （2）2.7×2.99 （3）（3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5       （4）（101÷10.1－1.01）÷0.1 （5）（3.12＋0.9）×[0.1÷（1.6－0.6）] 五、解答题（共37分） 22．（5分）3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？ 23．（5分）明明和丽丽两家人同时开车从宿迁出发，匀速同向而行，丽丽家车速比明明家快，2.8小时后两车相距12.6千米。丽丽家车的速度是90千米/时，明明家车的速度是多少千米/时？ 24．（5分）一支铺路队正在铺一段公路，每小时可铺路47.2米。照这样计算。铺259.6米的路要多长时间？ 25．（5分）AI地理勘探机器人搭载了高精度温度传感器与海拔计算模型，它遵循“海拔每升高100米，气温约下降0.6℃”的科学原理来测算山体高度。在一次勘探任务中，机器人于同一时间测得一座山的山顶温度为0.5℃，山脚温度为23.3℃。你能借助机器人的计算逻辑，求出这座山从山脚到山顶的高度是多少米吗？ 26．（5分）一块长方形木板的宽是1.5米，长是宽的2.1倍，这块木板的面积是多少平方米？ 27．（6分）非洲象每小时可以奔跑约40千米，长颈鹿奔跑的速度是非洲象的1.4倍。长颈鹿2.5小时可以奔跑多少千米？ 28．（6分）慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 参考答案 1． 三 4.37 0.7 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；求出的积，即可判断积是几位小数，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】 即的积有三位小数，保留两位小数是4.37。 0.73535…用简便方法记作，保留一位小数是0.7。 【点睛】此题主要考查小数乘法的计算法则以及如何用简便形式表示循环小数，同时考查了近似数及其求法。 2． 三 四 【分析】8.7×2.56和0.46×0.03中，8.7与2.56的末尾数字7与6相乘，积的末尾没有0，0.46与0.03的末尾数字6与3相乘，积的末尾也没有0，根据小数乘法法则，积的小数位数等于所有因数的小数位数之和，据此填空； 【详解】8.7×2.56中两个因数一共有三位小数，0.46×0.03中两个因数一共有四位小数，所以8.7×2.56的积是三位小数，0.46×0.03的积是四位小数。 3． ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）一个不为0的数乘大于1的数，积一定比原数大，所以8.5×1.05＞8.5； （2）一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小，所以34.5÷1.3＜34.5； （3）一个不为0的数乘小于1的数，积一定比原数小，所以0.75×0.68＜0.68； （4）一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，所以33.5÷0.4＞33.5。 【详解】由分析可知： 8.5×1.05＞8.5 34.5÷1.3＜34.5 0.75×0.68＜0.68 33.5÷0.4＞33.5 4．28 【分析】根据除数＝被除数÷商，计算出这个整数是多少，再把这个整数除以10，即可计算出正确的除数是多少，最后根据小数除法的计算方法，算出这道题的正确的得数应该是多少。 【详解】67.2÷2.8＝24 24÷10＝2.4 67.2÷2.4＝28 这道题的正确的得数应该是28。 【点睛】解题关键是熟练掌握除法算式各部分之间的关系和小数除法的计算方法。 5． 10 63÷6 10.5 【分析】小数除法，当除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】由分析得： 我们在计算6.3÷0.6时，被除数和除数同时乘10，变成63÷6，结果是10.5。 【点睛】除数是小数的除法，根据商不变的规律进行变形后再计算。 6． 240（答案不唯一） 3.6（答案不唯一） 0.36 【分析】根据积的变化规律，如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；如果一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数；如果一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，另一个因数也乘一个数或除以一个不为0的数，则积将乘或除以这两个数的积；如果一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，另一个因数除以一个不为0的数或乘一个数，则积将乘或除以这两个数的商。 【详解】2.4×3.6＝8.64 （2.4×100）×3.6 ＝2.4×3.6×100 ＝8.64×100 ＝864 2.4×100＝240 即：240×3.6＝864 （2.4÷10）×（3.6÷10） ＝2.4×3.6÷10÷10 ＝（2.4×3.6）÷（10×10） ＝8.64÷100 ＝0.0864 3.6÷10＝0.36 即：0.24×0.36＝0.0864 7． 34 0.1 【分析】用总的饮料除以罐子的容量，求出商就是可以装满的罐数，余数就是还余下的升数。 【详解】（罐）……0.1（升） 【点睛】根据除法的意义列式求解，要注意小数除法余数的小数点的位置。 8．60 【分析】可以报多少个粽子，就是看这捆棉线的长度有多少个0.8米，有几个0.8米就能包几个粽子，用棉线的总长度除以包一个粽子需要棉线的长度，即可求出最多可以包的粽子个数。 【详解】（个） 所以这捆棉线最多可以包60个粽子。 9．45 【分析】每套童装用布2.2米，100米布可以做多少套，就是求100里面有多少个2.2，据此解答。 【详解】100÷2.2≈45.5＝45（套） 可做45套这样的童装。 【点睛】的关键是根据实际情况用去尾法，保留计算结果。 10． 2.5 0.4 【分析】已知小明1.2小时步行3千米，根据“路程÷时间＝速度”求出他1小时可以步行的路程； 求步行1千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”求解。 【详解】3÷1.2＝2.5（千米） 1÷2.5＝0.4（小时） 他1小时可以步行（2.5）千米，步行1千米需要（0.4）小时。 11．√ 【分析】小数乘法中，积的小数位数最多等于各因数小数位数之和，据此判断即可。 【详解】2＋3＝5 一个因数是两位小数，一个因数是三位小数，所以积的小数位数最多是五位小数。原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此判断即可。 【详解】因为0.02＜1，所以一个不为0的数与0.02相乘，结果一定比这个数小。原说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。乘法和减法在一起，应该先算乘法，再算减法。据此算出结果再判断。 【详解】13.1－3.1×0.2 ＝13.1－0.62 ＝12.48 所以原题计算错误。 故答案为：× 14．× 【分析】判断小数乘法积的小数位数，应先计算出积的具体数值。虽然因数是两位小数，但积的末尾若有，需根据小数的性质去掉末尾的进行化简，化简后的小数位数才是积最终的小数位数。 【详解】，所以是一位小数。题目说法错误。 故答案为：× 15．D 【分析】保留三位小数，看第四位小数的大小，第四位小数是万分位。据此解题。 【详解】4.7÷0.77的商要保留三位小数，应除到商的万分位。 故答案为：D 【点睛】考查了商的近似数，熟练运用四舍五入法是解题的关键。 16．B 【分析】根据积与因数的关系，一个因数小于1时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数；一个因数等于1时，积等于另一个因数（另一个因数均不为于0）。根据商和被除数的关系：当除数小于1，商反而大于被除数；除数大于1，商反而小于被除数；除数等于1，商等于被除数。 【详解】A．＞0.69 B．＜0.69 C．＞4 D．＞1 故答案为：B 【点睛】掌握积与因数的关系、商和被除数的关系，是快速判断积或商大小的快捷方法。 17．A 【分析】利用积的变化规律判断，乘数一共缩小为原来的几分之一，积也对应缩小为原来的几分之一（例如：一个乘数缩到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积要缩小到原来的；一个乘数缩到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积要缩小到原来的……）。 【详解】A．36缩小为原来的得3.6，25缩小为原来的得2.5，积缩小为原来的，3.6×2.5＝，原算式正确。 B．36缩小为原来的得3.6，25不变，积缩小为原来的，3.6×25＝，原算式错误。 C．36缩小为原来的得0.36，25缩小为原来的得2.5，积缩小为原来的，0.36×2.5＝，原算式错误。 D．36缩小为原来的得3.6，25缩小为原来的得0.25，积缩小为原来的，3.6×0.25＝，原算式错误。 18．C 【分析】计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质把被除数和除数扩大相同的倍数使除数变为整数，再按照整数除法计算，题中除数是0.25，根据25×4＝100可得0.25×4＝1，一个数除以1还得这个数本身，这样计算比较简便。 【详解】A．先同时乘100，算式变为，除数是 25，计算不够简便； B．先同时除以5，算式变为，除数仍是小数，计算不够简便； C．先同时乘4，算式变为，除数变为1，计算最简便； D．先同时乘5，算式变为，除数仍是小数，计算不够简便。 19．A 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。乘数4.2，个位上的4代表4个1，也就是4千克。计算时用这个4去乘8.6，得到8.6×4＝34.4元，竖式里省略了小数点写为344，它表示的就是4千克糯米的总价格。 【详解】今年端午节，四（1）班计划开展以“粽香端午·文化传承”为主题的包粽子活动。杨老师准备买4.2千克糯米，每千克8.6元，一共用去36.12元。竖式中“344”表示的是4千克糯米的价格。 20．1.02；13.3； 3.924；26 【分析】4.08×0.25，按照整数乘法计算，将4.08和0.25看作408和25，计算408×25。确定小数点位置：因数共有2＋2＝4位小数，从积的右边起数出4位，点上小数点。 7.2÷0.54，利用商不变性质，除数0.54扩大到原来的100倍变为54，被除数7.2也扩大到原来的100倍变为720。按整数除法计算：计算720÷54，商的小数点与被除数（扩大后）的小数点对齐；最后得数可以保留一位小数。 3.6×1.09，同小数乘法规则，先算36×109，再看因数共有1＋2＝3位小数，从积的右边数3位点小数点。用积除以其中一个因数，看是否等于另一个因数进行验算。 5.98÷0.23，除数0.23扩大到原来的100倍变为23，被除数5.98也扩大到原来的100倍变为598，计算598÷23，商的小数点与被除数（扩大后）的小数点对齐。用商乘除数，看是否等于被除数进行验算。 【详解】4.08×0.25＝1.02                                   7.2÷0.54＝13.3                                              3.6×1.09＝3.924                                         5.98÷0.23＝26 验算：             验算： 21．（1）2.24；（2）8.073； （3）37；（4）89.9 （5）0.402 【分析】（1）先算乘法，再算减法，最后算加法。 （2）把2.99改写成3与0.01的差，再利用乘法分配律进行简便计算。 （3）把4个3.7相加改写成3.7乘4；再利用乘法结合律进行简便计算。 （4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算除法。 （5）同时算小括号里面的，再算除法，最后算乘法。 【详解】（1）3.2－1.2×1.8＋1.2    ＝3.2－2.16＋1.2      ＝1.04＋1.2 ＝2.24                 （2）2.7×2.99 ＝2.7×（3－0.01） ＝2.7×3－2.7×0.01 ＝8.1－0.027 ＝8.073 （3）（3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5 ＝3.7×4×2.5   ＝3.7×（4×2.5） ＝3.7×10 ＝37        （4）（101÷10.1－1.01）÷0.1 ＝（10－1.01）÷0.1 ＝8.99÷0.1 ＝89.9 （5）（3.12＋0.9）×[0.1÷（1.6－0.6）] ＝4.02×[0.1÷1] ＝4.02×0.1 ＝0.402 22．0.2公顷 【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。 【详解】2.4÷4÷3 ＝0.6÷3 ＝0.2（公顷） 答：一台抽水机1小时可以浇地0.2公顷。 【点睛】此题主要是求得单一量，根据除法意义列出除法算式是解答题目的关键。 23．85.5千米/时 【分析】两车同时从同一地点出发并且同向而行，丽丽家车速比明明家快，所以两车相距的路程是两车速度差在2.8小时内拉开的距离。根据路程差÷时间＝速度差，先用12.6÷2.8求出速度差，再用丽丽家车速减去速度差，求明明家车的速度。 【详解】12.6÷2.8＝4.5（千米/时） 90－4.5＝85.5（千米/时） 答：明明家车的速度是85.5千米/时。 24．5.5小时 【分析】“每小时可铺路47.2米”是这个铺路队的工作效率，“铺259.6米的路”是这个铺路队的工作总量，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入数据计算即可解决。 除数是小数的计算的法则：一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算。 【详解】259.6÷47.2＝5.5（小时） 答：铺259.6米的路要5.5小时。 25．3800米 【分析】已知“海拔每升高100米，气温约下降0.6℃”，机器人于同一时间测得一座山的山顶温度为0.5℃，山脚温度为23.3℃。先求出山脚与山顶的温度差，再计算温度差里包含多少个0.6℃，即包含多少个100米的高度，最后求出总高度。 【详解】（23.3－0.5）÷0.6×100 ＝22.8÷0.6×100 ＝38×100 ＝3800（米） 答：这座山从山脚到山顶的高度是3800米。 26．4.725平方米 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用乘法先求出长的长度，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】1.5×2.1＝3.15（米） 3.15×1.5＝4.725（平方米） 答：这块木板的面积是4.725平方米。 27．140千米 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用40乘1.4可以求出长颈鹿奔跑的速度，再根据速度×时间＝路程，用长颈鹿奔跑的速度乘2.5即可求出长颈鹿2.5小时可以奔跑多少千米。 【详解】40×1.4×2.5 ＝56×2.5 ＝140（千米） 答：长颈鹿2.5小时可以奔跑140千米。 28．29次 【分析】用乐乐打扫的米数除以乐乐每秒跑的米数，得出用的时间；乐乐打扫卫生的同时，慧慧一直在跑，慧慧跑的时间和乐乐用的时间相等，据此可以计算出慧慧的总路程； 把慧慧从一个端点跑到另一个端点称为“一个单程”，， 第1个单程：慧慧从A到B，乐乐从B到A，两人相向而行，必然在途中相遇1次； 第2个单程：慧慧从B到A，此时乐乐也在向A走，因为慧慧速度远大于乐乐，慧慧会从后面追上乐乐，在途中相遇1次； 第3个单程：慧慧从A到B，乐乐向A走，两人再次相向，相遇1次； 第4个单程：慧慧从B到A，乐乐向A走，慧慧再次从后面追上乐乐，相遇1次； 由此可知，慧慧每跑完一个单程（104米），就会和乐乐相遇一次； 慧慧在这段时间内跑了多少个单程，并确认最后一次相遇是否发生在300秒之前。 【详解】60÷0.2＝300（秒） 10.2×300＝3060（米） 3060÷104＝29（次）……44（米） 44÷10.2≈4.31（秒） 60－4.31×0.2 ＝60－0.862 ＝59.138（米） 慧慧跑完第29次单程时，慧慧在B点，乐乐在距离B点59.138米的位置，慧慧最终达到的位置是距离B点44米的位置， 59.138＞44，慧慧最后一程的终点没有超过乐乐最后时间段的起点，所以余下的44米不会再相遇。 答：它们共相遇了29次。 学科网（北京）股份有限公司 $