【两年同步试题】山东省枣庄地区2014-2016年高三上学期期末考试数学（文）试题 (4份打包)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知α是第二象限角，sin α＝，则cos α＝ A．－ D． C．　　　　 B．－ 2．与椭圆 共焦点, 离心率互为倒数的双曲线方程是 A． B． C． D． 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）。则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A．分层抽样法，简单随机抽样法 B．分层抽样法，系统抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法[来源:学#科#网Z#X#X#K] 4．已知抛物线的准线与轴的交点为，焦点为，是过点且倾斜角为的直线，则点到直线的距离等于 A． B． C． D． 5．函数在区间内的零点个数是 A． B． C． D． 6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均是边长为的等边三角形，则该几何体的表面积是 A． B． C． D． 7．运行如图所示的流程图，则输出的结果是 A． B． C． D． 8．函数在区间上的图象大致为 9．在锐角中，三个内角满足：，则角与角的大小关系是 A． B． C． D． 10．如图，已知是以原点为圆心，半径为的圆与轴的交点，点在劣弧（包含端点）上运动，其中，，作于．若记，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上 11．若为虚数单位，则复数 ． 12．在上随机取一个数，则的概率为 ． 13．满足约束条件的变量使得恒成立，则实数的最小值为 ． 14．已知点是双曲线上的一点，是双曲线的左右焦点，且，则 ． 15．已知正项等差数列的前项和为，，，且，则的最大值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分） 已知正项等比数列满足：. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和. 17．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）[来源:学科网] 某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重在克的个数是个。 （Ⅰ）求样本容量； （Ⅱ）若从净重在克的产品中任意抽取个，求抽出的个产品恰好是净重在的产品的概率。 18．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分） 如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，． （Ⅰ）若点是的中点，求证：平面； （Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值. 19．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分） 已知向量，且. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）设的内角的对边分别为，，且，求函数的值域. 20．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分） 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元. （为自然对数的底数，是一个常数.） （Ⅰ）写出月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；[来源:学,科,网] （Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.（注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）. 山东省枣庄市第九中学2014-2015学年高三上学期期末考试 数学试题（文）参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A B B C B A D B 9．, 锐角中:均为 10．析：易知，，由三角函数定义，可设，则，．，，，由 ，，由，知，选B． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上 题号 11 12 13 14 15 答案 14．双曲线的视角问题，应用余弦定理得：,结合定义一。 又代入上式得：.【法二——特殊值法：猜测取最值】 三、解答题：本大题共6小题，共7