第四单元 图形的运动 高频易错题单元基础自测-2026-2027学年人教版五年级上册数学（新教材）

**基本信息** 聚焦图形的运动单元高频易错点，通过基础自测整合轴对称、平移、旋转及综合应用，适配单元复习，强化几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题27分|轴对称对称轴数量、平移方向距离、旋转角度|结合生活情境（钟表、盘秤）考查空间观念| |解答题|6题33分|平移巧算面积（29题）、旋转平移综合作图（24题）|分层设计，从基础操作到实际应用，体现推理意识|

第四单元 图形的运动 高频易错题单元基础自测 (考试时间：90分钟 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 对轴对称理解存在问题 题号 2 11 正误 易错点2 对图形的平移的理解存在问题 题号 `4 5 27 28 正误 易错点3 利用平移巧算周长及面积存在问题 题号 6 9 15 26 29 30 正误 易错点4 对旋转的理解存在问题 题号 3 7 10 13 正误 易错点5 对平移、旋转、对称的综合存在问题 题号 24 26 正误 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）下面是笑笑设计的一些图案，这些图案中( )是通过旋转得到的，( )是通过平移得到的。（填序号） 2．（本题4分）正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。 3．（本题2分）钟表的分针从3走到6，顺时针旋转了( )°；从12开始，顺时针旋转180°走到( )。 4．（本题4分）如图，图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形B。 5．（本题5分）如图，在方格图中，把图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格后可以与图形②拼成一个轴对称图形（不重合），拼成的轴对称图形有( )条对称轴。 6．（本题2分）数一数，图形A的周长是( )厘米，图形B的周长是( )厘米。 7．（本题2分）观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置。 8．（本题2分）如图所示，盘秤上已有( )千克的物品，再加入( )千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°。 9．（本题2分）如图是用边长为1厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）小亮用体重秤称得体重40kg（如图所示）。小亮从体重秤上离开，表盘上的指针绕中心点按( )时针旋转( )°回到0刻度。 二、选择题（共5分） 11．（本题1分）以下图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）从4：30到6：30，时针旋转了（    ）°。 A．30 B．60 C．360 D．720 13．（本题1分）下面（    ）组图形可以通过旋转得到图形M。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 14．（本题1分）观察下图，图形A经过（    ）的运动，可以使图1变成图2。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2个格，最后向下平移4格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2个格，最后向下平移4格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1个格，最后向下平移3格 D．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个格，最后向下平移3格 15．（本题1分）如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（    ）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。( ) 17．（本题1分）钟面上的时针从“6”到“9”，时针按逆时针方向旋转了90°。( ) 18．（本题1分）图形绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合。( ) 19．（本题1分）把汉字“干”沿顺时针方向旋转180°，得到汉字“土”。( ) 20．（本题1分）一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 四、计算题（共26分） 21．（本题8分）直接写得数。 1.4×0.2＝             5×0.8＝            20×0.15＝            2.5×0.4＝ 2.3÷0.23＝            0.49÷7＝            1.2÷0.02＝           1.25×11×0.8＝ 22．（本题9分）用竖式计算，带★的算式要验算。     （得数保留一位小数）    ★ 23．（本题9分）脱式计算。 4.68÷4.5×0.75      8.4×0.26＋0.74       3.06÷（21.2－4.2） 五、作图题（共4分） 24．（本题4分） (1)将图①绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 (2)将图①向右平移4格，画出平移后的图形。 六、解答题（共33分） 25．（本题5分）利用平移，将左图中的各部分还原成右图完整的图案，设计还原路线并记录下来。 26．（本题6分）请按要求画一画、填一填。（下图中每个小方格为边长1厘米的正方形） （1）根据对称轴补全轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向下平移2格、向右平移4格后的图形。 （3）图形②的面积是（    ）平方厘米。 27．（本题6分）按要求完成下面各题。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米） (1)方块游戏中，图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以消掉下方两行。 (2)以l为对称轴，画出图形A的轴对称图形，并涂上阴影。 28．（本题6分）下图中圆的位置发生了什么变化？ （1）从位置A向（    ）平移（    ）格到位置B，再向（    ）平移（    ）格到位置C。 （2）从位置C向（    ）平移（    ）格到位置D，再向（    ）平移（    ）格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移？ 29．（本题5分）学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地。为了方便同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路宽1米，其余地方种蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）从一张边长是24厘米的正方形的四个角上各剪去一个边长是4厘米的正方形后得到如图图形，请你计算它的周长和面积。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ①③ ②④ 【分析】平移是图形沿直线移动，移动过程中图形自身的形状、方向都不改变，只有位置改变；旋转是图形绕一个定点转动一定角度，图形自身的方向会发生变化； 逐一观察每个图案，判断图案的组成部分是否是其中一个基础部分经过平移或旋转得到的：如果图案的基础部分只是位置沿直线变化，方向没有改变，那么属于平移得到；如果基础部分是绕某一点转动后得到整个图案，方向发生了改变，那么属于旋转得到； 分别筛选出符合旋转特征、平移特征的图案序号，对应填入空格。 【详解】图①是同一个花瓣绕中心多次旋转得到的，图③是同一片花瓣绕中心旋转得到的，二者都符合旋转的特征； 图②的两个水滴、图④的三个卷纹，自身形状和方向都没有改变，只是沿直线移动了位置，符合平移的特征。 这些图案中①③是通过旋转得到的，②④是通过平移得到的。 2． 4 2 3 无数 【分析】对称轴的定义：沿一条直线对折，对折后直线两侧的图形能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。由此作图找出图像的对称轴即可。 【详解】如图： 正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆形有无数条对称轴。 3． 90 6 【分析】钟表一圈为360°，且被平均分成12个大格，用除法计算出每个大格的度数，再根据分针走过的大格数计算旋转的角度，根据旋转的角度确定分针走到的位置。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 所以钟表的分针从3走到6，顺时针旋转了90°。 180°÷30°＝6 即分针从12开始顺时针旋转180°，经过6个大格，因为钟表只有12大格，所以走到6。 4． 右 6 下 2 【分析】判断平移方向与格数方法：选取图形上同一个对应顶点（关键点），数关键点移动的格子，不能数两个图形中间空隙。（答案不唯一） 【详解】在图形A和图形B找到一组对应关键点；先水平方向：向右数6格；再竖直方向：向下数2格；即图形A先向右平移6格，再向下平移2格得到图形B；或者图形A先向下平移2格，再向右平移6格得到图形B。（答案不唯一） 5． 右 1 下 3 一/1 【分析】作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点；在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线是对称轴，据此解答即可。 【详解】如图，在方格图中，把图形①先向右平移1格，再向下平移3格后可以与图形②拼成一个轴对称图形（不重合），拼成的轴对称图形有1条对称轴。 6． 14 14 【分析】 如图所示，将橙色部分移动到虚线位置，此时图形的周长就是长4厘米，宽3厘米的长方形的周长，据此解题。 【详解】（4×1＋3×1）×2 ＝（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） （4×1＋3×1）×2 ＝（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 数一数，图形A的周长是14厘米，图形B的周长是14厘米。 7． 2 180 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°； 图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以； 【详解】由分析可知： 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。 8． 2 1 【分析】结合图示信息可知，盘秤上面放置了3个苹果，此时指针指向数字2，读称可知三个苹果的重量为2千克，观察称面可知，指针从0到2，走了一个平角，也就是两个大格，据此可得出一个大格就是180°÷2＝90°，即刻度0到1之间的角度是90°，1到2之间的角度也是90°，要想使得指针顺时针旋转90°，也就是指针从2到3，还需要放置（3－2）千克物品。据此回答即可。 【详解】3－2＝1（千克） 盘秤上已有2千克物品，再加入1千克物品，可以使指针顺时针旋转90°。 9． 12 5 【分析】把图形右上方的小线段分别向上、向右平移后，左下方的小线段分别向下、向左平移后，这个图形的周长就等于边长3厘米的正方形的周长，据此利用正方形的周长＝边长×4；图形的面积，就是这5个边长1厘米的正方形的面积之和，据此利用正方形的面积＝边长×边长；即可计算得出。 【详解】周长是：3×4＝12（厘米） 面积是： 1×1×5 ＝1×5 ＝5（平方厘米） 则它的周长是12厘米，面积是5平方厘米。 10． 逆 90 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；根据指针指0和指40之间的夹角，确定旋转角度。 【详解】小亮从体重秤上离开，表盘上的指针绕中心点按钟面指针相反的方向回到0刻度，指针转动前后的夹角是90°，因此表盘上的指针绕中心点按逆时针旋转90°回到0刻度。 11．B 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此对每个选项进行分析即可。 【详解】A．是轴对称图形。 B．不是轴对称图形。 C．是轴对称图形。 D．是轴对称图形。 12．B 【分析】钟面上有12个大格，一圈是360°，一个大格是360°÷12＝30°，从4：30到6：30，经过了2个小时，时针走了2个大格，所以时针旋转了2×30°＝60°。据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 2×30°＝60° 即时针旋转了60°。 13．D 【分析】我们来分析旋转的特点：旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和各部分的相对位置。图形M的特征：左下角有一个小三角形，对角线的交叉方式是从左上到右下的长线段、右上到左下的短线段，据此逐项分析。 【详解】①：小三角形位置在右下角，内部线段的交叉方向和M不一致，不能旋转得到M。 ②：小三角形在右下角，线段交叉方式和M匹配，是M顺时针旋转180°得到的。 ③：小三角形在左下角，但内部线段的交叉方向和M不一致，不能旋转得到M。 ④：小三角形在左上角，线段交叉方式和M匹配，是M顺时针旋转90°得到的。 ②和④通过旋转可以得到M。 14．A 【分析】物体或图形沿着直线移动，移动过程中，形状不变、大小不变、自身方向不变，只改变位置，这种运动就是平移。物体或图形绕着一个固定点（中心）做圆周转动，这种运动叫作旋转。先观察图形1到图形2的旋转方向与角度，再确定平移的方向和格数，从而选出正确选项。 【详解】观察图形1和图形2的方向关系，图形1绕点O顺时针旋转90°后，能与图形2旋转后的方向一致，因此可以绕点O顺时针旋转90°。然后向右平移2格，此时图形和图形2的位置在一条竖线上，最后再向下平移4格，最终与图形2重合。 15．A 【分析】如下图，把左边阴影半圆向右平移到右边的阴影处，阴影部分合并成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积之和。 【详解】4×2＝8（cm2） 阴影部分的面积之和是8cm2。 故答案为：A 16．× 【分析】轴对称图形要求对折后完全重合。分别验证正方形、长方形和平行四边形是否满足这一条件。 【详解】 正方形有条对称轴， 长方形有条对称轴，它们沿着对称轴对折后两侧能够完全重合，是轴对称图形。 平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧的图形都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：× 17．× 【分析】钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是，时针从“6”走到“9”的实际运动方向为顺时针。 【详解】（个） 时针从“6”到“9”是按顺时针方向旋转了，题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】正多边形绕中心旋转能与自身重合的最小角度是360°除以边数，据此计算出最小旋转角度，旋转最小旋转角度的倍数都可与原图形重合。 【详解】360°÷6＝60° 90°不是60°的倍数，绕中心点O逆时针旋转90°不能与原图形重合，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】旋转180°后图形上下、左右都颠倒，“干”旋转后不符合“土”的字形特征。 【详解】“干”的结构为两横上短下长，竖上下两端均出头。顺时针旋转180°后，两横变为上长下短，竖仍上下两端都出头，得到的不是“土”字。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴的交点即为长方形的中心。对于一般的长方形（长和宽不相等），绕中心旋转90°后，长和宽的位置互换，无法与原图形重合。只有旋转180°时，图形才能与原图形重合。据此判断原题说法是否正确。 【详解】长方形的对称轴交点即为长方形的中心。 因为长方形的长和宽不相等，绕中心旋转90°后，原来的长变成了宽的方向，原来的宽变成了长的方向，不能与原长方形重合。 长方形绕中心至少旋转180°才能与原长方形重合。 所以，一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合的说法是错误的。 故答案为：× 21．0.28；4；3；1 10；0.07；60；11 【详解】略 22．5.4；70.4；1.05 【分析】计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。根据“商×除数＝被除数”的关系进行验算。 【详解】21.6÷4＝5.4          19÷0.27≈70.4                     3.78÷3.6＝1.05                 验算： 23．0.78；2.924；0.18 【分析】四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算； （1）在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）； （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 【详解】（1）4.68÷4.5×0.75 ＝1.04×0.75 ＝0.78 （2）8.4×0.26＋0.74 ＝2.184＋0.74 ＝2.924 （3）3.06÷（21.2－4.2） ＝3.06÷17 ＝0.18 24．(1) (2) 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形； （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 【详解】（1）略 （2）略 25．还原路线见详解 【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，物体沿直线移动，形状、大小和方向都不改变。第一幅图片中图案需要沿水平或竖直方向平移，还原成第二幅图片中完整的海豚图案。 【详解】 ①向右平移1格，②位置不变，③向左平移2格，④先向左平移1格，再向上平移1格。可以还原成右图完整的图案。 26．（1）（2）见详解 （3）8 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面这个轴对称图形；据此可解此题。 （2）平移图形的画法：首先在原图形上选择几个关键点，例如此题中的顶点；然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数，保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点，形成平移后的图形；据此可解此题。 （3）根据平移的转化思想，可以把图②变成一个长4厘米，宽2厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽进行解答即可。 【详解】（1）（2）如下图： （3）4×2＝8（平方厘米） 由此可知，图形②的面积是8平方厘米。 27．(1) 右 3 下 6 (2) 【分析】（1）方块游戏中，玩家需要将各种形状的方块拼接在一起，当它们连成一条线时就能消除掉。先找出构成图形的关键点，然后再确定平移方向和平移距离即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接并涂上阴影即可。 【详解】（1）方块游戏中，图形A先向（右）平移（3）格，再向（下）平移（6）格，就可以消掉下方两行。 （2）图略 28．（1）右；4；下；3 （2）右；4；下；3 （3）见详解 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此确定平移方向和平移的格数，填空即可，数平移的格数时可以数圆心平移的格数。 【详解】（1）从位置A向右平移4格到位置B，再向下平移3格到位置C。 （2）从位置C向右平移4格到位置D，再向下平移3格到位置E。 （3）从位置A向下平移6格，再向右平移7格到位置F；或从位置A向右平移7格，再向下平移6格格到位置F。 29．187平方米 【分析】观察图形，通过平移，种蔬菜的面积相当于长（18－1）米、宽（12－1）米的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这块菜地的面积是多少平方米。 【详解】（18－1）×（12－1） ＝17×11 ＝187（平方米） 答：种蔬菜的面积是187平方米。 30．96厘米；512平方厘米 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，这个图形是一个不规则图形。可以将其四个角上的较短的边平移到四周（如下图），此时不规则图形的周长就等于大正方形的周长。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可求解；物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。由图可知，这个不规则图形的面积就等于大正方形的面积减去四个小正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可求出大正方形和四个小正方形的面积，再用减法即可算出不规则图形的面积。 【详解】周长：24×4＝96（厘米） 面积：24×24－4×4×4 ＝576－16×4 ＝576－64 ＝512（平方厘米） 答：这个图形的周长是96厘米，面积是512平方厘米。 答案第8页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $