第五单元第5课时 探索梯形面积(教学课件）数学北师大版五年级上册(新教材）

该小学数学课件聚焦梯形面积公式的推导与应用，课堂导入通过复习三角形面积计算及回顾平行四边形、三角形面积推导的转化方法，结合大坝横截面的梯形情境引出问题，搭建新旧知识的学习支架，引导学生猜想转化思路。 其亮点在于采用拼摆法、割补法及分割成两个三角形等多种转化方式，发展学生几何直观与推理意识，帮助理解公式中“÷2”的含义。融入滑梯面积计算、方格纸画梯形等实例强化应用意识，知识总结清晰呈现公式及变式，课后作业要求绘制思维导图助力知识结构化。对学生提升探究与运算能力，对教师提供完整探究流程与多样化练习，便于有效教学。

第五单元 多边形的面积 第5课时 探索梯形面积 五年级(上)·北师大版 能运用梯形面积公式解决简单的生活实际问题。 经历操作探究，掌握梯形面积公式，会正确计算梯形面积。 体会转化思想，理解公式推导，明白“÷2”的含义。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握梯形面积公式推导，能运用公式进行相关计算。 理解梯形面积公式的推导，弄清图形各部分的对应关系。 发展几何直观、推理意识，提高运算能力，增强数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.算一算。 （1）三角形底 16cm，高 9cm，求面积； （2）三角形面积60dm2，底 12dm，求对应高。 之前推导平行四边形、三角形面积时，我们用了什么共同方法？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，大坝横截面是梯形，工程师需要计算它的面积，今天就一起来探索梯形的面积。 如图，大坝的横截面为梯形。 知识链接 Knowledge link 情境解读，猜想思考 学习任务一 要想求梯形的面积，可以怎么想? 如何求出图中梯形的面积?想一想，与同伴交流。 探究新知 Presentation 如何求出图中梯形的面积?想一想，与同伴交流。 可以把梯形转化为以前学过的图形。 探究新知 Presentation 如何求出图中梯形的面积?想一想，与同伴交流。 比较转化前后的图形之间的关系。 探究新知 Presentation 探索梯形面积计算方法 学习任务二 探索梯形面积的计算方法，与同伴交流。 方法一：拼摆法。 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形正着放，一个梯形倒着放。 探究新知 Presentation 探索梯形面积的计算方法，与同伴交流。 方法一：拼摆法。 拼成的平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底，拼成的平行四边形的高=梯形的高。 探究新知 Presentation 探索梯形面积的计算方法，与同伴交流。 方法二：割补法。 沿着梯形两个腰的中点剪开，把梯形分成两个小梯形，再把两个小梯形拼成个平行四边形。 探究新知 Presentation 探索梯形面积的计算方法，与同伴交流。 方法二：割补法。 拼成的平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底，拼成的平行四边形的高=梯形的高÷2。 探究新知 Presentation 探索梯形面积的计算方法，与同伴交流。 (上底十下底)×高÷2 (a+b)h÷2 探究新知 Presentation 解决大坝横截面问题 学习任务三 算一算，大坝横截面的面积是多少? 已知什么?怎么求? 探究新知 Presentation 算一算，大坝横截面的面积是多少? 已知梯形的上底、下底和高。 可根据梯形的面积计算公式“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”计算其面积。 探究新知 Presentation 算一算，大坝横截面的面积是多少? (20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(m2) 答:大坝横截面的面积是2000m2 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.你是怎样得到梯形的面积公式的? 教材第70页“练一练”第1题 (1)做一做，说一说。 (2)妙想是这么做的，你能看懂吗? 这两个三角形的高都是梯形的高，这两个三角形面积之和就是梯形面积。 （1）把两个完全相同的梯形拼成平行四边形。平行四边形底＝梯形上底＋下底，高等于梯形的高。梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2。 达标练习 Practice 1.你是怎样得到梯形的面积公式的? 教材第70页“练一练”第1题 (1)做一做，说一说。 (2)妙想是这么做的，你能看懂吗? 这两个三角形的高都是梯形的高，这两个三角形面积之和就是梯形面积。 （2）把梯形分割成两个三角形，两个三角形高相同，分别以上底、下底为底，梯形面积=上底×高÷2＋下底×高÷2=(上底＋下底)×高÷2。 达标练习 Practice 2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知这个梯形的上底是2.5m,下底是5.5m,高是2m，求出它的面积。 教材第70页“练一练”第2题 (2.5+5.5)×2÷2 =8×2÷2 =8(m2) 答：滑梯侧面面积是8平方米。 达标练习 Practice 3.在方格纸上画一个高是4cm，上底是5cm，下底是7cm的梯形。这个梯形的面积是多少平方厘米?(每个小方格的边长表示1cm) 教材第70页“练一练”第3题 (5+7)×4÷2=12×4÷2=24(cm2) 答：梯形面积是24平方厘米。 达标练习 Practice 4.这堆圆木有几根?你能列式计算吗? 教材第70页“练一练”第4题 顶层3根，底层8根，一共6层 (3+8)×6÷2=11×6÷2=33(根) 答：这堆圆木有33根。 达标练习 Practice 1.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示是S=(a+b)h÷2。 2.已知梯形的上底、下底、高和面积中的任意三个量，求另一个量，可以利用梯形的面积计算公式推导出求另一个量的公式，将相关数据代入求解。 知识总结 Summary 27 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 多边形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $