梯形的面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦梯形面积公式的推导与应用，通过回顾矩形、平行四边形、三角形面积公式，引导学生猜想梯形面积与上底、下底、高的关系，再借助转化法（拼平行四边形或分解三角形）搭建知识支架，实现新旧知识衔接。 其亮点在于以转化思想为核心，通过等积、倍比转化培养几何直观，引导学生动手操作推导公式发展推理意识，结合堤坝横截面、圆木数量等实际问题渗透模型意识。采用探究式教学，学生能提升空间观念和应用能力，教师可依托清晰推导流程与分层练习优化教学。

梯形的面积 北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》 底 高 底 高 转化 转化 等积 倍比 底 高 底 高 底 高 底 高 转化 倍比 转化 等积 平面图形的面积 长×宽 边长×边长 底×高 底×高÷2 ？ 如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法？ 20m 80m 40m 可以把梯形转化为以前学过的图形。 比较转化前后图形之间的关系。 猜想：梯形面积可能与什么有关？ 上底 下底 高 把梯形转化成学过的图形。 下底 把梯形转化成学过的图形。 高 上底 上底 下底 高 把梯形转化成学过的图形。 把梯形转化成学过的图形。 上底 下底 高 高 高 高 高 6cm 5cm 4cm 梯形的面积= 如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成： s= （上底+下底）×高÷2 （a+b)h÷2 你能求出堤坝横截面的面积吗？ 20m 80m 40m ＝（20＋80）×40÷2 ＝100×40÷2 =4000÷2 =2000（m2） 答：堤坝的横截面是2000平方米。 S＝（a＋b)h÷2 1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？ 上底 下底 高 上底×高÷2 高 下底×高÷2 + 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。 ＝（2＋5）×1.8÷2 答：它的面积是6.3平方米。 S＝（a＋b)h÷2 ＝6.3（m2） 3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm） 4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。 5.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ 3根 8根 6层 答：这堆圆木有33根。 S＝（a＋b)h÷2 ＝（3＋8）×6÷2 ＝33（根） $