2026-2027学年上学期人教版七年级数学入学摸底（分班）练习卷（小学数学和七年级第一、二章）

**基本信息** 七年级数学入学摸底卷，衔接小学与初中知识，通过“神威太湖之光”计算机、区间测速等生活与科技情境，考查数学抽象、运算能力及数据意识，助力开学学情精准诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|小学比例尺（题1）、立体图形观察（题3），初中有理数（题7）、绝对值（题8）|结合“孪生质数”概念（题5），渗透数学抽象| |填空题|8/24|比例应用（题14）、古代数学问题（题15）、科学记数法（题20）|融入福建地图比例尺（题17），体现地方实际| |解答题|6/60|统计图表分析（题25）、行程问题（题24）、几何面积计算（题23）|“区间测速”算平均速度（题24），强化应用意识；统计图分析（题25），发展数据观念|

2026-2027学年上学期人教版七年级数学入学摸底（分班）练习卷（小学数学和七年级第一、二章） 本试卷测试内容：小学数学和人教版（新课标）七年级上册第一、二章 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）. 1.把一个直径是的圆形零件，画在图纸上半径是，则这幅图纸比例尺是. A. ： B. ： C. ： D. ： 2.如图是甲、乙两辆玩具车的行驶轨迹甲、乙两辆玩具车同时从点出发，秒后在点处相遇已知甲玩具车的速度是乙玩具车速度的，则甲玩具车每秒行驶． A. B. C. D. 3.如图，用个相同的小正方体搭成右面三个立体图形，从看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的． A. 正面 B. 左面 C. 右面 D. 上面 4.小刘买了元的国家建设债券，定期年，年利率是，求到期时他共取回多少元钱，下面列式正确的是. A. B. C. D. 5.数学上把相差的两个质数叫做“孪生质数”，例如和相差，且两个数都是质数，那么和就是“孪生质数”下列四组数中是“孪生质数”的是. A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.如图，，如果点沿所在的直线向点移动，直到与点重合，那么在点的移动过程中，不可能形成的图形是. A. 梯形 B. 长方形 C. 三角形 D. 平行四边形 7.下列说法错误的是. A. 最小自然数是 B. 最大的负整数是 C. 没有最小的负数 D. 最小的整数是 8.若一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为，则这个数是. A. B. C. D. 9.的绝对值的相反数是. A. B. C. D. 10.若，，且，则的值为. A. B. 或 C. D. 或 11.在，，，中，有理数有. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.下列计算正确的是. A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）. 13._____：__________折；括号和横线内应依次填入：   、   、   、   ． 14.阳光小学购买了一批红色跳绳和蓝色跳绳，数量的比是：学校给每个班级发放根红色跳绳和根蓝色跳绳，结果蓝色跳绳刚好发完，红色跳绳还剩下根学校买来红色跳绳     根，蓝色跳绳     根 15.在我国古代数学专著九章算术中有这样一个问题，其大意是：几个人一起去购买物品，如果每个人出钱，则剩余钱，如果每人出钱，则差钱，那么物品的价格是     钱． 16.王伯伯在一个占地的蔬菜大棚中种了青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，如图表示的是四种蔬菜的种植面积占总面积的百分比，青椒的种植面积占总面积的      ，丝瓜的种子面积比茄子的种植面积多      ． 17.一幅福建省地图，图上距离表示实际距离，这幅地图的比例尺是      ；经统计，年末福建省常住人口约人，将横线上的数改写成用亿作单位的数是      亿 18.郑阿姨给女儿准备了一份生日礼物，礼盒的长，宽，高按如图所示的方法用彩带进行装饰，打结处彩带长，一共需要用包装彩带     ． 19.比大的数是     ． 20.中国“神威太湖之光”计算机最高运行速度为亿次秒，将数用科学记数法可表示为        ． 三、解答题：本题共6小题，共60分. 21.本小题2分递等式计算，怎样算简便就怎样算． ； ； ； ． 22.本小题分解方程． . 23.本小题分如图中，已知半圆的周长是，垂直，甲的面积比乙的面积多，有多少厘米？ 24.本小题分“区间测速”是道路限速监控管理的一种重要方式，原理是测算出汽车在某一段路程区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速某路段的最高限速为时，测速区间起点与终点相距一辆轿车通过该路段区间测速起点和终点的时刻如图所示，请通过计算说明这辆轿车在该路段是否超速． 25.本小题分某中学七年级开展“最喜爱的球类运动”调查活动，并根据调查数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多百分之几？ 参加本次调查活动的学生人数是多少？ 26.本小题分妈妈在公园的一条东西走向的小道上训练小宝宝走路，如果规定向东为正，向西为负，小宝宝走的各段路程单位：如下：，，，，，，问： 小宝宝最后是否回到了出发的位置？ 小宝宝离开出发点最远是多少？ 如果小宝宝每走得一块糖，那么小宝宝一共得到多少块糖？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 圆形零件直径为， 半径为， 一个直径是的圆形零件，画在图纸上半径是， 比例尺：：． 故选． 2.【答案】  【解析】解：由图可知，甲、乙两辆玩具车相遇时，甲玩具车比乙玩具车多行驶了， 甲玩具车的速度比乙玩具车的速度快， 由题意可知乙玩具车的速度是， 甲玩具车的速度是， 甲玩具车每秒行驶． 故选． 3.【答案】  【解析】解：从正面看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的，均为底层是三个正方形，上层的左边是一个正方形． 故选． 4.【答案】  【解析】解：根据题意可知， 到期时他共取回元． 综上所述，只有选项D正确，符合题意， 故选． 5.【答案】  【解析】解：、是质数，也是质数，但，和不是“孪生质数”，不符合题意． B、是质数，也是质数，且，和是“孪生质数”，符合题意． C、不是质数，和不是“孪生质数”，不符合题意． D、不是质数，和不是“孪生质数”，不符合题意． 故选． 6.【答案】  【解析】解：在点的移动过程中，不可能形成的图形则： 由题意可得：在点的移动过程中， 当点与点不重合，且与不平行时，可形成梯形， 选项A不符合题意， 和不是直角， 不可能形成长方形， 选项B符合题意， 当点与点重合时，可形成三角形， 选项C不符合题意， 当时，可形成平行四边形， 选项D不符合题意， 故选． 7.【答案】  【解析】按照有理数的分类填写． 【详解】解：、是最小的自然数，故A说法正确，不符合题意； B、是最大的负整数，故B说法正确，不符合题意； C、没有最小的负数，故C说法正确，不符合题意； D、没有最小的整数，故D说法错误，符合题意； 故选． 8.【答案】  【解析】根据相反数的性质，结合数轴确定出所求即可． 【详解】解：若一个数与它的相反数在数轴上对应点之间的距离为， 则这个数是， 故选． 9.【答案】  【解析】此题考查绝对值的性质，相反数的定义，先求出绝对值，再根据相反数的定义得到答案． 【详解】解：的绝对值是，的相反数是， 的绝对值的相反数为， 故选． 10.【答案】  【解析】本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法、乘法，解题的关键是根据，即，异号分情况讨论．由绝对值的性质，先求得、的值，再代入求值即可． 【详解】解：，， ，， 又， 当，时，； 当，时，． 故选． 11.【答案】  【解析】 解：由有理数的定义知，，是有理数， 所以，有理数有个． 故选． 12.【答案】  【解析】解：、错误，结果应为； B、错误，结果应为； C、正确； D、错误，结果应为． 故选C． 13.【答案】；七五. 14.【答案】.   【解析】解：设学校共有个班级． 由题意得 红色跳绳总数量为，蓝色跳绳总数量为． 已知红色跳绳与蓝色跳绳数量比为：，可得方程： ：：， 解得， 红色跳绳数量为根，蓝色跳绳数量为根， 故答案为，． 15.【答案】  【解析】解：设购买物品的总人数为人，如果每个人出钱，则剩余钱，如果每人出钱，则差钱，  物品的价格固定不变，  可列方程 ，  解得，  将代入得物品价格为钱． 16.【答案】;. 【解析】解：， 平方米， 故答案为；． 17.【答案】：. 【解析】解：一幅福建省地图，图上距离表示实际距离， ， ， ：：， 比例尺是：， 亿， 故答案为：，． 18.【答案】  【解析】解：由图可得， 一共需要用包装彩带的长为： ， 故答案为． 19.【答案】  【解析】解：根据题意得：， 比大的数是， 故答案为． 20.【答案】  【解析】 解：将数用科学记数法可表示为． 故答案为． 21.【答案】        【解析】解：原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ． 22.【答案】【小题】 解： ，  ， 解得； 【小题】 解：， ， 则， ， 解得． 【小题】 解：， ， ， 则， ， 解得． 23.【答案】有厘米．  【解析】解：已知半圆的周长是，垂直，甲的面积比乙的面积多， 圆的半径是， ， 半圆的面积是， 甲的面积比乙的面积多， 半圆的面积比的面积多， 的面积为， 即， ， 答：有厘米． 24.【答案】这辆轿车在该路段未超速．  【解析】解：计算这辆轿车在该路段的平均速度，与该路段的最高限速比较可得： ：：分钟， 小时， 时， ， 答：这辆轿车在该路段未超速． 25.【答案】最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多  参加本次调查活动的学生人数是人  【解析】解：某中学七年级开展“最喜爱的球类运动”调查活动，并根据调查数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 答：最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多． 人 答：参加本次调查活动的学生人数是人． 26.【答案】【小题】 解：， 小宝宝最后没有回到出发的位置； 【小题】 解：小宝宝每次离开出发点的距离为： 第次：， 第次：， 第次：， 第次：， 第次：， 第次：， ， 故小宝宝离开出发点最远是； 【小题】 解：， 块， 答：小宝宝一共得到块糖．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $