2.7 分段计费的实际问题（课件）--2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“分段计费的实际问题”，通过出租车、水电费等生活场景导入，结合小数乘法基础，引导学生先明确分段标准，再分步计算起步段与超出部分费用，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以真实生活问题培养数学眼光，通过线段图、表格分析发展数学思维，用规范列式与数据表达强化数学语言。如出租车计价例题借助线段图理清分段界限，提升点涵盖停车费等多场景，助力学生掌握解决实际问题的方法，也为教师提供系统教学资源。

授课教师： . 班 级： 五年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学五年级上册教学课件 第2单元 小数乘法 2.7 分段计费的实际问题 2026年8月12日 人教版数学五年级上册《分段计费的实际问题》专项练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 答题须知：本课时重点学习分段计费问题，常见于出租车收费、水电费、快递费等生活场景。解题核心是分清分段标准，先算起步段费用，再算超出部分费用，最后合并总费用，认真审题、规范分步列式。 一、填空题（每空2分，共26分） 1. 分段计费问题需要（________）计算，先计算（________）以内的费用，再计算（________）部分的费用，最后相加得到总费用。 3. 某地水费规定：每户每月用水10吨以内，每吨2.8元；超过10吨的部分，每吨3.5元。用水量12吨，需要分（________）段计算水费。 4. 快递收费：1千克以内5元，超出部分每0.5千克加收1.2元。包裹重2千克，超出起步质量（________）千克。 5. 出租车行驶5千米，3千米内8元，超出部分每千米1.5元，超出部分费用是（________）元，总费用是（________）元。 6. 分段计费中，总费用=起步费用+（总里程－起步里程）×（________）。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 分段计费问题可以直接用总数量乘单价计算总费用。（________） 2. 行驶路程在起步里程以内时，只需要支付起步价。（________） 3. 超出分段标准的部分，单价和起步段单价相同。（________） 4. 用水10吨和用水10.5吨的计费方式是不一样的。（________） 5. 分段计费应用题必须分步计算，思路更清晰、不易出错。（________） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列生活问题属于分段计费的是（________）。 A. 买文具算总价 B. 出租车车费计算 C. 计算长方形面积 2. 出租车3千米内7元，超3千米每千米1.4元，行驶4.5千米，超出里程是（________）千米。 A. 4.5 B. 1.5 C. 3 3. 电费规定20度以内0.5元/度，超20度0.8元/度，用电25度，超出部分（________）度。 A. 5 B. 20 C. 25 4. 解决分段计费问题的关键是（________）。 A. 找准分段界限 B. 直接估算结果 C. 统一用高价计算 5. 快递1千克内6元，超1千克每千克3元，包裹重3千克，总费用是（________）元。 A. 12 B. 15 C. 9 四、计算题（共29分） 1. 口算速算（每题1分，共9分） 1.5×4= 2.8×2= 3.5×0.3= 1.4×5= 0.8×12= 2.5×0.4= 3.2×3= 1.6×0.5= 4.2×0.2= 2. 竖式计算（每题5分，共20分） 2.8×12.5= 1.4×8.6= 3.5×4.8= 0.75×16.4= 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 某市出租车收费标准：3千米以内收费9元，超过3千米的部分，每千米收费1.6元。小明乘车行驶了7千米，一共需要付车费多少元？ 2. 小区水费收费标准：每月用水10吨以内（含10吨），每吨2.5元；超过10吨的部分，每吨3.2元。乐乐家上月用水14吨，需要缴纳水费多少元？ 参考答案及解析 一、填空题 1. 分段、规定数量、超出 2. 3、8 3. 两 4. 1 5. 3、11 6. 超出部分单价 二、判断题 1. ×（必须分段计算，单价不同） 2. √ 3. ×（超出部分单价更高） 4. √ 5. √ 三、选择题 1. B 2. B 3. A 4. A 5. A 四、计算题 1. 口算：6、5.6、1.05、7、9.6、1、9.6、0.8、0.84 2. 竖式计算：2.8×12.5=35 1.4×8.6=12.04 3.5×4.8=16.8 0.75×16.4=12.3 五、解决问题 (教材P19 例8) 探索新知 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他应付出租车费多少钱？ 计价标准 3 km及以内8元； 超过3 km的部分，每千米1.5元 （不足1 km，按1 km计算）。 7 探索新知 知道了…… 要解决的问题是…… 行驶的路程和计价标准。 超过3 km部分应付的车费和一共应付的车费。 探索新知 小亮这样想：6.3 km要按7 km计费。 1.5×4=6（元） 8+6=14（元） 探索新知 8元 1.5元/千米 3 km 7 km 小红画线段图分析： 探索新知 8+1.5×4 =8+6 =14（元） 列式求解： 答：他应付出租车费14元。 探索新知 可以制成下面的出租车价格表。你能从表格中知道行驶2 km应付多少钱吗？行驶7.8 km呢？ 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 1. 某地打固定电话每次前3分钟以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按一分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？ 当堂检测 8分29秒按9分钟计算。 0.22+0.11×（9-3）=0.88（元） 答：她这一次通话的费用是0.88元。 举一反三 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 解决出租车计费问题的关键是分清分界点，明确每一段的收费标准，注意题干中不足1 km的部分是按1 km计算还是舍去不计。 探索新知 2. 天然气收费标准如下：不超过50立方米，按每立方米2.8元收费；超过50立方米的部分按照每立方米3.2元收费。小亮家上个月用气76立方米，应缴天然气费多少钱？ 当堂检测 2.8×50+3.2×（76-50）=223.2（元） 答：应缴天然气费223.2元。 举一反三 解题要点：解决分段计费问题，如出租车费问题、电话费问题、阶梯水(电)费问题等，要明确每一段的收费标准，找准收费分界点并分段计算，也可借助列表分析解答。 考试考法 知识点 分段计费的实际问题 1. 某快递公司邮寄包裹的收费标准如下。妈妈给朋友邮寄了6.4 kg的家乡美食，她应付邮费多少元？ 1 kg及以内 13元 超过1 kg的部分 每千克2.5元(不足1 kg按1 kg计算) (1)6.4 kg应按(　　)kg计算。 7 返回 考试考法 13＋2.5×(7－1) ＝13＋2.5×6 ＝13＋15 ＝28(元) (2)借助线段图分析题意并解答。 13 2.5 17 答：她应付邮费28元。 返回 考试考法 (3)完成下面的邮寄价格表。 包裹的质量/kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 邮费/元                     (4)从表格可以看出来邮寄7.5 kg的物品需要(　　)元。 35.5 13 15.5 18 20.5 23 25.5 28 30.5 33 30.5 返回 考试考法 2.某市居民用电采用分段计费的方法收费：月用电量在100千瓦时及以内，每千瓦时0.57元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.65元。方叔叔家9月30日和10月31日的电表读数分别为2045千瓦时和2181千瓦时，他家10月应缴纳多少元电费？ 【点拨】10月用电2181－2045＝136(千瓦时)，超过了 100千瓦 时，所以需要分成100千瓦时和超过100千瓦时的(136－100)千瓦时两部分计费，最后把两部分的费用相加即可。 返回 考试考法 2181－2045＝136(千瓦时) 0.57×100＋0.65×(136－100)＝80.4(元) 答：他家10月应缴纳80.4元电费。 返回 考试考法 提升点1 分段计停车费 3. 下面是购物广场地下停车场收费标准，张阿姨购物320元，停车5小时28分钟，张阿姨应付停车费多少元？ 320＞300，可免费停车2小时。 5小时28分钟－2小时＝3小时28分钟 3小时28分钟按4小时计算。 3＋1.5×(4－1)＝7.5(元) 答：张阿姨应付停车费7.5元。 考试考法 提升点2 分段计“充电宝”租用费 4. 刘叔叔出差期间租了一台“充电宝”，共使用了28小时38分钟，他将支付多少元？ 考试考法 28 小时 38分钟－24小时＝4小时38分钟 4小时38分钟按10个0.5小时计算。 1.5×10＋20＝35(元) 答：他将支付35元。 考试考法 5. 刘阿姨和张阿姨合租，商定每月水费两人合理分摊。该小区水费标准如下：10 t及以下，每吨1.8元；超过10 t，但不超过20 t的部分，每吨2.5元；超过20 t的部分，每吨4元。10月份刘阿姨退租了，下面是10月份的用水情况，两人应分别承担多少元水费？ 思维拓展练 返回 【点拨】观察题目中的线段图可以发现，前14 t是刘阿姨和张阿姨一起用的，将前14 t的水费算出来除以2，就可以得到刘阿姨应承担的水费；将后19－14＝5(t)的水费求出来，再加上之前14 t水费的一半就可以得到张阿姨应承担的水费。 返回 考试考法 1.8×10＋2.5×(14－10)＝28(元) 刘阿姨：28÷2＝14(元) 张阿姨：2.5×(19－14)＝12.5(元) 14＋12.5＝26.5(元) 答：刘阿姨应承担14元水费，张阿姨应承担26.5元水费。 返回 考试考法 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $