第1单元 小数乘法 解决问题（分段计费）（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第1单元 小数乘法 解决问题 （分段计费） 3 km及以内 7元 超过3 km的部分 每千米1.5元 教学课件 · 五年级上册数学 · 人教版 2026—2027学年 01 开课时只呈现教材课题和计价情境，先让学生说一说生活中见过的出租车计价信息。 [Sources] - https://www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/s5743/s5744/202404/W020240402490580211463.pdf - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf - https://basic.henan.smartedu.cn/ft/cms-ft/download?fid=1689976831691063296 学习目标 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 02 这节课要学会 读懂出租车计价标准，找出起步价、超出部分的单价和计费里程的处理方法。 会用分段计算和先假设再调整两种方法求车费。 能根据计价标准检查算式和结果是否正确。 重点 先确定计费里程， 再分段计算。 难点 理解为什么要把6.3 km看作7 km，以及为什么第二种方法要加2.5元。 目标表述与教材中的计价标准和两种解法保持一致。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf - https://basic.henan.smartedu.cn/ft/cms-ft/download?fid=1689976831691063296 先算一算 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 03 1.5 × 4 1.5 × 7 1.5 × 3 7 - 4.5 口答 1.5×4 1.5×7 1.5×3 7-4.5 6 10.5 4.5 2.5 这些计算会在后面的两种解法中用到。 快速口算，为1.5×4、1.5×7和差额2.5元作准备。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 阅读与理解：先读计价标准 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 04 要读什么 计价标准 计算时怎样做 起步价 3 km及以内7元 实际里程不超过3 km，车费都是7元 超出部分 超过3 km的部分，每千米1.5元 只给超过3 km的部分乘1.5 计费里程 不足1 km按1 km计算 有不足1 km的零头时，按1 km计算 圈出关键词：及以内　超过　不足 要求学生先圈关键词，再说每个词控制哪一步计算。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf - https://basic.henan.smartedu.cn/ft/cms-ft/download?fid=1689976831691063296 阅读与理解：6.3 km怎样计费？ 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 05 实际里程 6.3 km 超过3 km 计费里程 7 km 不足1 km按1 km计算 超出里程 7-3=4 km 只计算超过3 km的部分 先把实际里程变成计费里程，再列式。 强调“实际里程、计费里程、超出里程”是三个不同的量，讲解时使用教材中的普通表述。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 分析与解答：方法一 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 06 分段计算 3 km及以内的费用：7元 超过3 km的里程：7-3=4（km） 超过部分的费用：1.5×4=6（元） 列式 7 + 1.5 × 4 起步价　+　超过部分的费用 = 13（元） 答：李叔叔应付13元。 让学生在算式下面分别指出7和1.5×4表示什么。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 想一想：为什么不能直接算1.5×7？ 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 07 1.5 × 7 = 10.5（元） 这样把前3 km也按每千米1.5元计算了，没有按起步价7元计算。 问题出在：没有分段。 正确做法 7 + 1.5 ×（7-3） 前3 km按起步价7元， 只有超过3 km的部分按1.5元计算。 先让学生判断错误发生在哪一步，再呈现右侧正确算式。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 分析与解答：方法二 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 08 先假设 把7 km都按每千米1.5元计算： 1.5 × 7 = 10.5（元） 这时前3 km只算了4.5元， 比起步价7元少算了2.5元。 再调整 7 - 1.5 × 3 = 2.5（元） 补回少算的2.5元 10.5 + 2.5 = 13（元） 答：李叔叔应付13元。 强调“少算”所以要加回，不要只让学生记固定的2.5元。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 2.5元是怎样得到的？ 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 09 实际起步价 7元 前3 km按起步价收费 假设的费用 1.5×3=4.5元 把前3 km也按1.5元计算 少算的费用 7-4.5=2.5元 所以最后要加回2.5元 少算2.5元 → 加回2.5元 用实际起步价与假设费用作差，解释调整方向。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 回顾与反思：比较两种方法 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 10 比较 方法一：分段计算 方法二：先假设再调整 怎样拆分 起步价 + 超过部分的费用 全部按1.5元计算 + 少算的费用 主要算式 7+1.5×（7-3） 1.5×7+（7-1.5×3） 相同点 都先把6.3 km看作7 km 结果都应是13元 检查方法：用另一种方法再算一次，结果应相同。 引导学生说出两种方法都必须使用同一个计费里程。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 先判断：要按多少千米计费？ 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 11 实际里程 怎样判断 计费里程 车费 2.9 km 在3 km以内 3 km 7元 3.0 km 正好3 km 3 km 7元 3.1 km 超过3 km且有零头 4 km 7+1.5=8.5元 4.0 km 超过3 km且是整千米 4 km 8.5元 整千米不重复加1；只有不足1 km的零头才按1 km计算。 通过3.0、3.1和4.0三个边界值检查学生是否真正理解取整规则。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 课堂练习（一） 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 12 一辆出租车行驶5.2 km。按教材中的计价标准，应付多少元？ 第1步　确定计费里程 5.2 km → ______ km 说清理由：________________ 第2步　列式计算 ________________________ 答：应付 ______ 元。 先巡视学生是否把5.2 km按6 km计费，再看算式。答案：11.5元。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 课堂练习（一）：检查 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 13 正确解答 5.2 km → 6 km 7+1.5×（6-3） =11.5（元） 常见错误 7+1.5×（5.2-3） 第一处错误：没有先把5.2 km按6 km计费。 先改计费里程，再计算。 只指出第一处错误，帮助学生形成按顺序检查的习惯。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 课堂练习（二） 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 14 出租车行驶7.4 km，应付多少元？请用两种方法解答。 方法一 计费里程：______ km 算式：__________________ 结果：______ 元 方法二 计费里程：______ km 算式：__________________ 结果：______ 元 答案：7.4 km按8 km计费。方法一7+1.5×5=14.5元；方法二1.5×8+2.5=14.5元。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 判断并改正 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 15 ① 5.2 km按5.2 km计费 没有按1 km计算 改为按6 km计费 ② 1.5×8=12（元） 没有分段 改为7+1.5×5 ③ 1.5×8-2.5 调整方向错误 少算2.5元，应加回 错误名称使用普通教学用语，不使用字母代码或新造分类名。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 巩固练习 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 16 题号 题目 作答 1 3.01 km按多少千米计费？车费是多少元？ ________________ 2 4.0 km按多少千米计费？车费是多少元？ ________________ 3 8.1 km按多少千米计费？车费是多少元？ ________________ 4 9.0 km用两种方法计算，结果应相同吗？ ________________ 作答顺序：先写计费里程，再写算式和结果。 让学生独立完成后同桌互查“计费里程”这一列。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 巩固练习：答案与检查 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 17 题号 计费里程 算式 结果 1 4 km 7+1.5×（4-3） 8.5元 2 4 km 7+1.5×（4-3） 8.5元 3 9 km 7+1.5×（9-3） 16元 4 9 km 7+1.5×6；1.5×9+2.5 都是16元 重点检查：3.01 km要进一；4.0 km不重复进一。 答案复核：3.01 km与4.0 km都按4 km计费；8.1 km按9 km计费；9.0 km不进一。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 课堂小结 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 18 1 读计价标准 看清“及以内、超过、不足” 2 确定计费里程 有不足1 km的零头时按1 km计算 3 分段计算 起步价 + 超过部分的费用 4 检查结果 换一种方法再算一次 同一个问题，两种方法的计费里程和结果必须相同。 请学生用自己的话复述四步，并补充两种方法的相同点。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf 作业练习 五年级上册数学 · 解决问题（分段计费） 19 完成下面各题 6.8 km应付多少元？用分段计算解答。 7.0 km和7.1 km的车费相同吗？先写计费里程，再说明理由。 9.0 km分别用两种方法计算，并检查结果。 作答要求 写出计费里程 列出完整算式 写出单位和答语 至少检查一次 答案见教师备注 参考答案：6.8 km按7 km计费，13元；7.0 km计13元，7.1 km按8 km计费14.5元，不相同；9.0 km不进一，两种方法都得16元。 [Sources] - https://v2.ykt.cbern.com.cn/65/document/eb62107828524d268c3dccacd3ee8d7b/pdf.pdf - https://basic.henan.smartedu.cn/ft/cms-ft/download?fid=1689976831691063296 $