精品解析：广东省东莞市石排镇2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学素养测试卷

2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数 学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 为迎接校园绿化活动，六年级（3）班同学共种植月季、百合、菊花三种花卉共200棵，其中月季有50棵均成活，百合未成活的有4棵，菊花的成活率为98%，已知三种花卉的总成活率是97%，则百合的成活棵数是（ ），菊花的种植棵数是（ ）。 2. 小明按照“1，2，3，﹣4，5，6，7，﹣8，9，10，11，﹣12，…”的规律写一串数，其中正数表示增长，负数表示减少，那么他写的第80个数是（ ），此时他写的正数比负数多（ ）个。 3. 某小学六年级进行五次数学测验，前四次测验中小丽的平均分是88分，第五次测验时她因病只得了68分，但为了不影响班级整体平均分，老师将第五次成绩调整为比原成绩高10分，调整后五次测验的平均分是（ ）分，调整后的第五次成绩比前四次的平均分少（ ）分。 4. 为了探究图形变换的奥秘，小明将一个正方形先向右平移5格，再绕右下角顶点顺时针旋转90°，最后按1∶2的比例缩小，整个过程中用到的图形变换方式有（ ）和（ ）（写出两种主要方式）。 5. 六年级有学生150人，其中60%参加了兴趣小组，参加兴趣小组的男生占参加人数的50%，参加兴趣小组的女生有（ ）人，占全部人数的（ ）%。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共30分） 6. 某品牌书包原价280元，店庆期间先降价20%，再在此基础上返还售价的10%作为现金券。购买该书包实际需支付的金额相当于原价的（ ）。 A. 70% B. 72% C. 75% D. 80% 7. 王老师用一根铁丝围成一个边长为12厘米的正方形，若将这根铁丝改围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形的宽是（ ）厘米。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 学校图书馆科技书和故事书的本数比是3∶5，若科技书增加60本，故事书减少20本，两者本数相等。原来故事书有（ ）本。 A. 150 B. 200 C. 250 D. 300 9. 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位与十位数字交换位置后，新数比原数小27。原数的十位数字是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 某班40名学生参加数学测试，2人缺考，35人及格（60分及以上），则该班的及格率（按参考人数计算）是（ ）。 A. 87.5% B. 89.7% C. 92.1% D. 93.6% 11. 李师傅加工一批零件，前3小时加工了120个，照这样计算，完成560个零件的加工任务需要（ ）小时。 A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 12. 一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 10368 B. 1296 C. 162 D. 54 13. 某商场搞促销活动：“满200减50”，即每满200元减50元，不满200元部分不减。妈妈购买了一件标价480元的外套，实际支付（ ）元。 A. 330 B. 350 C. 380 D. 400 14. 已知a和b都是自然数，且a÷b＝4，则a和b的最大公因数是（ ）。 A. b B. 4 C. a D. 1 15. 小明从家到学校，步行速度是每分钟60米，需要15分钟；若改骑自行车，速度提高到每分钟150米，需要（ ）分钟。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 16. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的______倍，面积就扩大到原来的______倍。（ ） A. 3；3 B. 3；9 C. 9；9 D. 9；3 17. 某小组6名同学的身高（单位：厘米）分别是152、158、160、155、157、162，这组数据的中位数是（ ）。 A. 156 B. 157 C. 157.5 D. 158 18. 甲数的40%等于乙数的50%（甲、乙均不为0），则甲数与乙数的比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 2∶3 D. 3∶2 19. 一个正方体魔方的表面积是96平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 A. 4 B. 6 C. 16 D. 64 20. 某超市鸡蛋价格第一周上涨10%，第二周又下降10%，第二周价格与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 上涨1% C. 下降1% D. 下降2% 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 如图是一张方格纸（每个小方格的边长为1厘米，水平方向为列，竖直方向为行），请按要求完成以下操作。 （1）根据数对画图形：已知三角形ABC的三个顶点分别为A（2，4）、B（5，4）、C（3，7）。请在方格纸上标出A、B、C三点，并顺次连接形成三角形ABC。 （2）图形的平移画图：将三角形ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到三角形A'B'C'。请画出平移后的三角形A'B'C'，并写出顶点A'的数对。 （3）图形的旋转画图：将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，得到三角形A''B''C''。请画出旋转后的三角形A''B''C''，并写出顶点C''的数对。 五、解答题。（共37分） 23. 小红家距离学校1800米，她平时步行上学，平均每分钟走60米，每天早上7：30出发。今天她晚出发5分钟，改为骑自行车上学，自行车平均每分钟行驶150米。 （1）小红平时步行上学需要多少分钟？ （2）今天骑自行车上学能按时到校吗？与平时到校时间相差多少分钟？ 24. 材料：阳光小学五年级（1）班有45名学生，3月份开展“阅读月”活动，每周借阅图书数量如下：第一周28本，第二周35本，第三周42本，第四周31本。每本图书借阅期限为7天，逾期未还每本每天罚款0.5元（该班所有图书均按时归还）。学校规定：每本图书押金10元，借阅时支付，归还后退还。 （1）3月份该班平均每周借阅图书多少本？ （2）第四周比第一周多借阅多少本？ （3）该班学生3月份借阅图书共需缴纳押金多少元？ 25. 某礼品店推出一款正方体礼盒，用于包装节日礼物。已知礼盒的棱长总和是24分米，礼盒表面采用环保彩纸包装，内部可填充泡沫缓冲材料。 （1）这个正方体礼盒的体积是多少立方分米？ （2）包装一个这样的礼盒至少需要多少平方分米的彩纸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数 学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 为迎接校园绿化活动，六年级（3）班同学共种植月季、百合、菊花三种花卉共200棵，其中月季有50棵均成活，百合未成活的有4棵，菊花的成活率为98%，已知三种花卉的总成活率是97%，则百合的成活棵数是（ ），菊花的种植棵数是（ ）。 【答案】 ①. 46 ②. 100 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，未成活棵数÷死亡率＝总棵数，成活棵数＝总棵数×成活率；先用三种花卉的总棵数乘三种花卉的总成活率求出三种花卉的成活棵数，三种花卉的总棵数减去三种花卉的成活棵数等于三种花卉总共死亡的棵数，三种花卉总共死亡的棵数减去百合死亡的棵数等于菊花死亡的棵数，再除以菊花的死亡率（1减去菊花的成活率等于菊花的死亡率），即等于菊花种植的棵数。三种花卉的总棵数减去月季和菊花的棵数，等于百合的棵数，再减去百合未成活的棵数等于百合成活的棵数。 【详解】200×97%＝200×0.97＝194（棵） 200－194－4＝2（棵） 2÷（1－98%） ＝2÷2% ＝2÷0.02 ＝100（棵） 200－100－50－4 ＝50－4 ＝46（棵） 2. 小明按照“1，2，3，﹣4，5，6，7，﹣8，9，10，11，﹣12，…”的规律写一串数，其中正数表示增长，负数表示减少，那么他写的第80个数是（ ），此时他写的正数比负数多（ ）个。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）先分析数列的符号规律：观察到每个数为一组，每组前个数为正，第个数为负，确定分组规律是解题突破口。 （）计算第个数属于第几组：用80除以每组的个数，得到组数，因为每组的第个数是负的，且绝对值等于该数的序数，所以可推导第个数的数值和符号。 （）统计正数和负数的个数：如果共有n组，那么每组有个正数、个负数，用组数分别乘以对应数量得到正数、负数总个数，再计算两者的差值。 【详解】①数列：、、、，、、、，、、、、 每个数为一组：个正数，个负数，负数是、、、的倍数，符号为负， 刚好是组，第个数是的倍数，所以是。 ②一共组： 正数每组个：（个） 负数每组个：（个） 正数比负数多：（个） 3. 某小学六年级进行五次数学测验，前四次测验中小丽的平均分是88分，第五次测验时她因病只得了68分，但为了不影响班级整体平均分，老师将第五次成绩调整为比原成绩高10分，调整后五次测验的平均分是（ ）分，调整后的第五次成绩比前四次的平均分少（ ）分。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）先计算前四次测验的总分，因为前四次平均分已知，所以用平均分乘即可得到前四次总分。 （）计算调整后的第五次成绩，因为已知原第五次成绩和调整的分数，所以用原成绩加提高的分数得到调整后第五次成绩。 （）计算调整后五次的总分，将前四次总分与调整后的第五次成绩相加，再除以得到调整后五次的平均分。 （）计算调整后的第五次成绩和前四次平均分的差值，用前四次平均分减去调整后的第五次成绩即可。 【详解】①（分） （分） （分） （分） ②（分） 4. 为了探究图形变换的奥秘，小明将一个正方形先向右平移5格，再绕右下角顶点顺时针旋转90°，最后按1∶2的比例缩小，整个过程中用到的图形变换方式有（ ）和（ ）（写出两种主要方式）。 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 【解析】 【分析】平移是物体沿直线移动，只改变位置，形状大小不变；旋转是物体绕一个定点转动，改变方向，形状大小不变。据此解答。 【详解】根据分析：整个过程中用到的图形变换方式有平移和旋转。 5. 六年级有学生150人，其中60%参加了兴趣小组，参加兴趣小组的男生占参加人数的50%，参加兴趣小组的女生有（ ）人，占全部人数的（ ）%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）先确定第一步求参加兴趣小组的总人数，因为已知六年级总人数和参加兴趣小组的人数占比，所以用总人数乘以对应百分比即可得到该值。 （）第二步求参加兴趣小组的女生人数，因为已知参加兴趣小组的男生占参加人数的比例，所以可先得到参加兴趣小组的女生占参加人数的比例，再乘参加兴趣小组的总人数得到结果。 （）第三步求参加兴趣小组的女生占全班人数的百分比，因为已知参加兴趣小组的女生人数和全班总人数，所以用前者除以后者再转化为百分比即可。 【详解】① （人） （人） ②×100% ×100% 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共30分） 6. 某品牌书包原价280元，店庆期间先降价20%，再在此基础上返还售价的10%作为现金券。购买该书包实际需支付的金额相当于原价的（ ）。 A. 70% B. 72% C. 75% D. 80% 【答案】B 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，先求出降价20%后的售价，再在此基础上返还售价的10%，即按降价后的价格的1－10%＝90%出售，再用实际需支付的金额除以原价，最后乘100%即可。 【详解】280×（1－20%）×（1－10%） ＝280×80%×90% ＝224×90% ＝201.6（元） 201.6÷280×100% ＝0.72×100% ＝72% 则购买该书包实际需支付的金额相当于原价的72%。 7. 王老师用一根铁丝围成一个边长为12厘米的正方形，若将这根铁丝改围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形的宽是（ ）厘米。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，铁丝长度不变，正方形周长等于长方形周长，先求正方形周长，再求长方形长与宽的和，结合长和宽的差求出宽。 【详解】正方形周长：（厘米） 长方形长与宽的和：（厘米） 长方形的宽： （厘米） 所以长方形的宽是10厘米。 8. 学校图书馆科技书和故事书的本数比是3∶5，若科技书增加60本，故事书减少20本，两者本数相等。原来故事书有（ ）本。 A. 150 B. 200 C. 250 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】变化后两种书的本数相等，也就是原来科技书本数＋60＝原来故事书本数－20，因为原来科技书和故事书的本数比是3∶5，设原来科技书有3x本，原来故事书有5x本，根据等量关系式列出方程求解，然后用所得结果乘5即可。 【详解】设原来科技书有3x本，则原来故事书有5x本， 3x＋60＝5x－20 5x－3x＝60＋20 2x＝80 x＝80÷2 x＝40 40×5＝200（本） 原来故事书有200本。 9. 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位与十位数字交换位置后，新数比原数小27。原数的十位数字是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据两位数的组成规则，分别表示出原数和交换数位后的新数，再结合两数的差计算出个位数字，进而得到十位数字。 【详解】设原数的个位数字为，则十位数字为 原数为： 交换后的新数为： 根据两数差为列算式： 十位数字为： 10. 某班40名学生参加数学测试，2人缺考，35人及格（60分及以上），则该班的及格率（按参考人数计算）是（ ）。 A. 87.5% B. 89.7% C. 92.1% D. 93.6% 【答案】C 【解析】 【分析】及格率及格人数参考人数，人及格，参考人数为（人），代入数据计算即可。 【详解】 所以该班的及格率是。 11. 李师傅加工一批零件，前3小时加工了120个，照这样计算，完成560个零件的加工任务需要（ ）小时。 A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】先求出李师傅每小时加工的零件数量，再用总任务量除以每小时加工量，即可得到所需总时间。 【详解】每小时加工零件数：（个） 加工个需要的时间：（小时） 12. 一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 10368 B. 1296 C. 162 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】先求出一组长、宽、高的和，根据比的意义，求出长宽高的总份数，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别×长、宽、高的对应份数，求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算。 【详解】72÷4÷（3＋2＋1） ＝18÷6 ＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 3×2＝6（厘米） 3×1＝3（厘米） 9×6×3＝162（立方厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是掌握按比例分配问题的解题方法，先确定长、宽、高。 13. 某商场搞促销活动：“满200减50”，即每满200元减50元，不满200元部分不减。妈妈购买了一件标价480元的外套，实际支付（ ）元。 A. 330 B. 350 C. 380 D. 400 【答案】C 【解析】 【分析】（）首先确定促销规则的计算逻辑，因为是每满减，所以需要先计算标价元里包含多少个完整的元。 （）用完整的元的数量乘以，得到总共可以减免的金额。 （）用商品的标价减去总共减免的金额，不满元的部分不减，即可得到实际需要支付的金额。 【详解】（个）（元） （元） （元） 14. 已知a和b都是自然数，且a÷b＝4，则a和b的最大公因数是（ ）。 A. b B. 4 C. a D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，因为a和b都是自然数，且a÷b＝4，则a是b的4倍，当两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是两个数中的较小数，据此解答。 【详解】因为a÷b＝4，a是b的4倍，所以a和b的最大公因数是b。 故答案为：A 15. 小明从家到学校，步行速度是每分钟60米，需要15分钟；若改骑自行车，速度提高到每分钟150米，需要（ ）分钟。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先根据步行的速度和所用时间求出家到学校的总路程，路程不变，再用总路程除以骑自行车的速度，即可得到骑自行车需要的时间。 【详解】（米） （分钟） 16. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的______倍，面积就扩大到原来的______倍。（ ） A. 3；3 B. 3；9 C. 9；9 D. 9；3 【答案】B 【解析】 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝，可以设半径为2，则扩大到原来的3倍后的半径为6，分别求出原来的周长和面积以及扩大后的周长和面积，即可进行判断。 【详解】解：设半径为2，则扩大到原来的3倍后的半径为6，原来的周长：2×π×2＝4π，扩大后的周长：2×π×（2×3）＝12π，周长扩大：12π÷4π＝3；原来的面积：π×＝4π，扩大后的面积：π×＝36π，面积扩大，36π÷4π＝9； 即圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 17. 某小组6名同学的身高（单位：厘米）分别是152、158、160、155、157、162，这组数据的中位数是（ ）。 A. 156 B. 157 C. 157.5 D. 158 【答案】C 【解析】 【分析】计算中位数需先将数据按从小到大的顺序排列，若数据个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；，若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。 【详解】将数据从小到大排列：152，155，157，158，160，162中间两个数为157和158； 计算平均数：（157＋158）÷2＝315÷2＝157.5（厘米）。 这组数据的中位数是157.5厘米。 18. 甲数的40%等于乙数的50%（甲、乙均不为0），则甲数与乙数的比是（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 2∶3 D. 3∶2 【答案】B 【解析】 【分析】先根据题干描述写出甲数和乙数的等量关系，再用比例的基本性质转化为两数的比，最后化简得到结果。 【详解】根据题意可得：甲数×40%＝乙数×50% 根据比例的基本性质，得： 甲数∶乙数＝50%∶40% ＝0.5∶0.4 ＝（0.5×10）∶（0.4×10） ＝5∶4 19. 一个正方体魔方的表面积是96平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 A. 4 B. 6 C. 16 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，用正方体魔方的表面积除以6，求出正方体一个面的面积，进而推导出正方体的棱长；然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个魔方的体积。 【详解】正方体魔方一个面的面积：96÷6＝16（平方厘米） 因为16＝4×4，所以正方体魔方的棱长是4厘米。 这个魔方的体积是：4×4×4＝64（立方厘米） 20. 某超市鸡蛋价格第一周上涨10%，第二周又下降10%，第二周价格与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 上涨1% C. 下降1% D. 下降2% 【答案】C 【解析】 【分析】把鸡蛋原价看作单位“”，先计算第一周涨价后的价格，再以此为基础计算第二周降价后的价格，最后和原价比较差值即可。 【详解】设原价为单位“” 第一周价格： 第二周价格： 相比原价下降幅度： 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①x＝；②x＝20 ③12；④8.7；⑤3098 【解析】 【分析】（）因为比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以先把转化为分数，再根据该性质将比例转化为普通方程，根据等式性质，等式两边同时除以求解。 （）将转化为小数，再根据等式性质和求解。 （）因为、数值相等，所以先统一形式为，再逆用乘法分配律进行简便计算。 （）因为一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先计算乘法和除法的结果，再利用减法的性质进行简便运算。 （）因为四则运算顺序是先算乘除后算加减，同级运算从左到右，所以先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： ④ ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 如图是一张方格纸（每个小方格的边长为1厘米，水平方向为列，竖直方向为行），请按要求完成以下操作。 （1）根据数对画图形：已知三角形ABC的三个顶点分别为A（2，4）、B（5，4）、C（3，7）。请在方格纸上标出A、B、C三点，并顺次连接形成三角形ABC。 （2）图形的平移画图：将三角形ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到三角形A'B'C'。请画出平移后的三角形A'B'C'，并写出顶点A'的数对。 （3）图形的旋转画图：将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，得到三角形A''B''C''。请画出旋转后的三角形A''B''C''，并写出顶点C''的数对。 【答案】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 【解析】 【分析】（）因为数对第一个数表示列、第二个数表示行，所以先根据、、的数对在方格纸中找到对应位置，再顺次连接三点得到三角形。 （）因为图形平移时每个顶点的平移规律一致，向右平移列数增加、向上平移行数增加，所以先将、、三点分别按“列加、行加”得到平移后的对应点、、，再顺次连接得到平移后的三角形，最后按照数对规则写出的数对。 （）因为绕点顺时针旋转时，旋转中心位置不变，其余点与旋转中心的连线顺时针转且长度不变，所以先确定点位置不变，再分别找到、绕顺时针旋转后的对应点、，顺次连接得到旋转后的三角形，最后按照数对规则写出的数对。 【小问1详解】 ①根据数对规则，列在前表示数轴的横轴数值，行在后，表示数轴纵轴的数值。 ②在方格数轴上找到点第列、第行。点第列、第行。点第列、第行的位置。 ③依次连接这三个点组成三角形。 图略： 【小问2详解】 ①平移规则：向右列数。向上行数 ②点向右移动格,列数：,再向上移动格，行数：，到点,第列，第行。 ,向右移动格，列数：，再向上移动格，行数：，到点第列，第行。 ,向右移动格，列数：，再向上移动格，行数：，到点第列，第行。 ③依次连接、、这三个点，组成与原三角形大小一致的新三角形。 点的数对是。 图略： 【小问3详解】 ①旋转中心即不动， ②将原三角形的点绕点顺时针旋转90°且长度不变到点，点绕旋转中心点顺时针旋转到点 ③连接旋转后的三个顶点、、，得到与原图形大小一致的三角形。 点的数对是。 图略： 五、解答题。（共37分） 23. 小红家距离学校1800米，她平时步行上学，平均每分钟走60米，每天早上7：30出发。今天她晚出发5分钟，改为骑自行车上学，自行车平均每分钟行驶150米。 （1）小红平时步行上学需要多少分钟？ （2）今天骑自行车上学能按时到校吗？与平时到校时间相差多少分钟？ 【答案】（1）30分钟 （2）能按时到校，相差13分钟。 【解析】 【分析】（1）利用行程问题中“时间＝路程÷速度”的关系求解。总路程除以步行速度得到步行时间。 （2）根据“骑车时间＝路程÷骑车速度”，算出今天骑车到校时间，平时出发时间加上今天迟走的5分钟再加上骑车时间可算得今天到校时间，平时出发时间加上平时走路时间可算得平时到校时间，进行比较，用平时到校时间减去今天到校时间可算得时间差。 【小问1详解】 （分钟） 答：小红平时步行上学需要30分钟。 【小问2详解】 骑车所需时间：（分钟） 今天到校时间：7：30＋5分钟＋12分钟＝7：35＋12分钟＝7：47， 平时到校时间：7：30＋30分钟＝8：00， 7：47早于8：00，所以能按时到校。 8：00－7：47＝13（分钟） 答：今天骑自行车上学能按时到校，与平时到校时间相差13分钟。 24. 材料：阳光小学五年级（1）班有45名学生，3月份开展“阅读月”活动，每周借阅图书数量如下：第一周28本，第二周35本，第三周42本，第四周31本。每本图书借阅期限为7天，逾期未还每本每天罚款0.5元（该班所有图书均按时归还）。学校规定：每本图书押金10元，借阅时支付，归还后退还。 （1）3月份该班平均每周借阅图书多少本？ （2）第四周比第一周多借阅多少本？ （3）该班学生3月份借阅图书共需缴纳押金多少元？ 【答案】（1）34本 （2）3本 （3）1360元 【解析】 【分析】（1）用第一周借阅图书的数量加上第二周借阅图书的数量加上第三周借阅图书的数量加上第四周借阅图书的数量，求出3月份借阅图书的总数量，再用借阅图书的总数量除以4，求出3月份该班平均每周借阅图书的数量； （2）用第四周借阅图书的数量减去第一周借阅图书的数量，求出第四周比第一周多借阅多少本； （3）用3月份借阅图书的总数量乘每本图书押金，求出该班学生3月份借阅图书共需缴纳押金。 【小问1详解】 （28＋35＋42＋31）÷4 ＝136÷4 ＝34（本） 答：3月份该班平均每周借阅图书34本。 【小问2详解】 31－28＝3（本） 答：第四周比第一周多借阅3本。 【小问3详解】 （28＋35＋42＋31）×10 ＝136×10 ＝1360（元） 答：该班学生3月份借阅图书共需缴纳押金1360元。 25. 某礼品店推出一款正方体礼盒，用于包装节日礼物。已知礼盒的棱长总和是24分米，礼盒表面采用环保彩纸包装，内部可填充泡沫缓冲材料。 （1）这个正方体礼盒的体积是多少立方分米？ （2）包装一个这样的礼盒至少需要多少平方分米的彩纸？ 【答案】（1）8立方分米 （2）24平方分米 【解析】 【分析】（1）先根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12，求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值求出体积。 （2）包装礼盒需要的彩纸就是正方体的表面积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数值求出表面积。 【小问1详解】 24÷12＝2（分米） 2×2×2＝8（立方分米） 答：这个正方体礼盒的体积是8立方分米。 【小问2详解】 2×2×6＝24（平方分米） 答：包装一个这样的礼盒至少需要24平方分米的彩纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $