精品解析：广东省东莞市大朗镇2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学练习卷

2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数 学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 小熊超市运来一批苹果，第一天卖出总量的25%，第二天卖出剩余的40%，第三天又运进120千克后，现有苹果比最初总量的60%还多30千克，最初运来的苹果有（ ）千克，第二天卖出的苹果比第一天多（ ）千克。 【答案】 ①. 600 ②. 30 【解析】 【分析】先求出第二天卖出占总量的分率，再求出第二天卖出后剩下占总量的分率，因为第二天卖出后剩下的数量与120千克的和比最初总量的60%还多30千克，所以用（120－30）除以对应分率（60%－第二天卖出后剩下占总量的分率），即可求出最初运来的苹果的总重量；用总重量乘第二天与第一天卖出的苹果分率差，即可求出相差的重量。 【详解】（1－25%）×40% ＝（1－）× ＝× ＝ 1－25%－＝1－25%－30%＝45% （120－30）÷（60%－45%） ＝90÷15% ＝600（千克） 600×（－25%） ＝600×（30%－25%） ＝600×5% ＝30（千克） 2. 一个长方体玻璃缸从里面量长50厘米、宽30厘米、高40厘米，缸内水深25厘米，现将一个底面半径10厘米、高30厘米的圆柱形铁块垂直放入水中（铁块底面与缸底完全接触），此时水面上升了（ ）厘米，若取出铁块后再放入一个棱长20厘米的正方体石块，石块完全浸没时水的深度是（ ）厘米。（π取3.14，结果都保留一位小数） 【答案】 ①. 6.3 ②. 30.3 【解析】 【分析】先用长方体玻璃缸的长乘宽求出底面积，根据圆的面积公式求出圆柱形铁块的底面积；放入铁块后，水的底面积变成：长方体玻璃缸底面积减去圆柱形铁块的底面积的差；因为水的体积不变，用水的体积除以这个面积差，求出放入铁块之后水面高度，和铁块高度比较，如果水面已经超过铁块高度，说明铁块被完全淹没。用圆柱形铁块体积除以长方体玻璃缸底面积即可求得水面上升高度。 用正方体石块的体积除以长方体玻璃缸底面积，再加上缸内水深，即可求出石块完全浸没时水的深度。 【详解】50×30＝1500（平方厘米）； 3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）； 1500－314＝1186（平方厘米）； 50×30×25＝1500×25＝37500（立方厘米）； 37500÷ 1186＝31.62（厘米）； 31.62＞30； 3.14××30 3.14×100×30 ＝314×30 ＝9420（立方厘米） 9420÷1500＝6.28≈6.3（厘米） 20×20×20÷（50×30）＋25 ＝20×20×20÷1500＋25 ＝8000÷1500＋25 ≈5.3＋25 ＝30.3（厘米） 3. 科技小学六年级开展“节约能源”主题实践活动，调查发现：40%的家庭每月用电超过200度，其中37.5%的家庭安装了分时电表后每月可节约15%的电费。若六年级共有300户家庭参与调查，安装分时电表且每月用电超过200度的家庭有（ ）户；若某安装分时电表的家庭原来每月电费180元，现在每月可节约（ ）元。 【答案】 ①. 45 ②. 27 【解析】 【分析】（1）求每月用电超过200度的家庭数时，单位“1”是参与调查的家庭总数（300户），用参与调查的总户数×40%；求安装分时电表且每月用电超过200度的家庭数时，单位“1”是每月用电超过200度的家庭数，×37.5%即可解答； （2）本空中的单位“1”是原来的月电费180元，节约的钱数＝原来的月电费×节约的电费对应的百分率。 【详解】300×40%×37.5% ＝120×37.5% ＝45（户） 180×15%＝27（元） 4. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是乙车的80%，两车相遇时距中点12千米，A、B两地相距（ ）千米；相遇后甲车提速20%，乙车速度不变，甲车到达B地时，乙车离A地（ ）千米。 【答案】 ①. 216 ②. 29 【解析】 【分析】根据甲车速度是乙车的80%，求出甲乙两车的速度比，根据时间相同，路程比等于速度比，用路程差除以份数差，求出每份的路程，再乘路程总份数，求出A、B两地总路程；求出相遇后甲车提速20%后和乙车的速度比，同样根据时间相同，路程比等于速度比，求出甲车到达B地时乙车所行路程，再和相遇时乙车离A地的距离比较，相减即可求得甲车到达B地时，乙车离A地的距离。 【详解】80%＝＝＝4∶5； 12×2÷（5－4）×（5＋4） ＝12×2÷1×9 ＝24×9 ＝216（千米） 4×（1＋20%）＝4×1.2＝4.8； 4.8∶5＝（4.8×5）∶（5×5）＝24∶25； （216÷2＋12）÷24×25 ＝（108＋12）÷24×25 ＝120÷24×25 ＝5×25 ＝125（千米） 216÷2－12＝108－12＝96（千米） 125－96＝29（千米） 5. 百乐书店对六年级学生实行购书优惠：一次性购书不超过200元打九折，超过200元的部分打八折。小明买了一套原价350元的《数学拓展阅读》和一本原价80元的《趣味数学题集》，实际应付（ ）元；若小亮购书实际支付了268元，他购书的原价是（ ）元。 【答案】 ①. 364 ②. 310 【解析】 【分析】算出两本书的总价：350＋80＝430（元），430＞200，超过200元；实际付的钱＝200×90%＋（总价－200）×80%； 不超过200元的部分实际支付的钱数为：200×90%＝180（元）；先将实际支付的钱数268与180比较，268＞180，说明原价超过200元；超出200部分实付的钱数：268－180，超出部分的原价＝超出部分实付的钱数÷80%，购书的原价＝200＋超出部分的原价。 【详解】350＋80＝430（元） 430＞200，超过200元 200×90%＋（430－200）×80% ＝180＋230×80% ＝180＋184 ＝364（元） 200×90%＝180（元） 268＞180，原价超过200元。 （268－180）÷80% ＝88÷80% ＝110（元） 200＋110＝310（元） 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共30分） 6. 新田小学组织植树活动，五年级种了120棵树，六年级种的树比五年级多25%，四年级种的树是六年级的80%，四年级种了（ ）棵树。 A. 96 B. 120 C. 144 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】把五年级种树棵数看作单位“1”，由题意可知，六年级种的树是五年级的1＋25%，用乘法先计算六年级的植树棵数，再把六年级种树棵数看作单位“1”，根据六年级的棵数用乘法计算四年级的植树棵数。 【详解】六年级植树棵数： （棵） 四年级植树棵数：（棵） 7. 一个长方体盒子，长是高的2倍，宽比高多5厘米，高为10厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 A. 140 B. 160 C. 180 D. 200 【答案】C 【解析】 【分析】先根据高的长度求出宽，再求出长，最后用长方体棱长总和公式计算即可。 【详解】计算宽：（厘米） 计算长：（厘米） 计算棱长总和： （厘米） 8. 小华用240元买了两种笔记本，A种每本15元，B种每本20元，一共买了14本，其中A种笔记本买了（ ）本。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】采用假设法求解，先假设购买的全是B种笔记本，根据总花费的差值和两种笔记本的单价差即可算出A种笔记本的数量。 【详解】假设14本全是B种笔记本。 （元） （元） （元） A种笔记本的数量：（本） 9. 某地区去年降水量为600毫米，去年上半年、下半年降水量相等，今年上半年降水量比去年同期增加了15%，下半年降水量比去年同期减少了10%，今年全年降水量是（ ）毫米。 A. 570 B. 600 C. 615 D. 660 【答案】C 【解析】 【分析】用600除以2可得去年上半年和下半年的降水量，把去年上半年降水量看作单位“1”，今年上半年降水量是去年同期的1＋15%，用乘法可求今年上半年降水量，把去年下半年降水量看作单位“1”，今年下半年降水量是去年同期的1－10%，用乘法可求今年下半年降水量，再把今年上半年和下半年的降水量相加即可。 【详解】（毫米） （毫米） （毫米） （毫米） 10. 一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，且这个两位数比个位数字的20倍多22，这个两位数是（ ）。 A. 31 B. 62 C. 93 D. 124 【答案】B 【解析】 【分析】根据“十位上的数字是个位上数字的3倍”，所以个位数字只能取1、2、3（十位数字是1－9的整数），再验证第二个条件即可。 【详解】A．31符合第一个条件，31−20×1＝31−20＝11，不符合第二个条件； B．62符合第一个条件，62−20×2＝62−40＝22，符合第二个条件； C．93符合第一个条件，93−20×3＝93−60＝33，不符合第二个条件； D．题目要求两位数，124是一个三位数，可直接排除； 所以两个条件都符合的是62。 11. 李老师用一根绳子测量教室的长度，绳子对折后量，教室外余4米；绳子三折后量，教室外余1米，这根绳子的长度是（ ）米。 A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，设绳子总长度为米，对折后的长度是总长度的，可表示为米，三折后的长度是总长度的，可表示为米，教室长度不变，由题意可知，绳子对折后的长度－4＝绳子三折后的长度－1，据此列方程求解即可。 【详解】解：设绳子总长度为米。 这根绳子的长度是18米。 12. 604班45名学生中，会游泳的占60%，会骑自行车的占80%，两种都会的学生至少有（ ）人。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】把45名学生看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可分别计算会游泳的人数和会骑自行车的人数，要使两种都会的人数最少，需让会游泳和会骑自行车的人群尽可能少重叠，用会游泳的人数加会骑自行车的人数减去总人数，即可得到两种都会的最少人数。 【详解】会游泳的人数：（人） 会骑自行车的人数：（人） 两种都会的最少人数：（人） 13. 一个数先扩大到原来的10倍，再减去30，结果是原数的5倍，这个数是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】这个数扩大到原来的10倍后减去30等于原数的5倍，设这个数为，扩大到原来的10倍为，原数的5倍为，根据这个数的10倍－30=这个数的5倍，列方程并求解即可。 【详解】解：设这个数为。 这个数是6。 14. 用边长为2厘米的小正方形拼成一个大长方形，要求长是宽的3倍，且使用的小正方形数量在30到50之间，需要（ ）个小正方形。 A. 36 B. 40 C. 48 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】设宽由个小正方形拼成，拼成的长方形长是宽的3倍，则长为个，总个数为：，说明所需小正方形总个数是3乘一个完全平方数，结合数量在30到50之间的条件筛选即可。 【详解】设宽由个小正方形拼成，则长为个，总个数为：要求，化简得，为整数，因此，。总个数：（个）。 15. 甲超市周一到周五的平均客流量是800人，周六的客流量比六天的平均客流量多200人，周六的客流量是（ ）人。 A. 1040 B. 1100 C. 1200 D. 1300 【答案】A 【解析】 【分析】周一到周五的总客流量可以用800乘5计算，设六天的平均客流量是人，则周六的客流量是人，六天总客流量人。根据六天总客流量＝周一到周五的总客流量＋周六的客流量，列方程并求解，再用六天的平均客流量加200，可得周六的客流量。 【详解】解：设六天的平均客流量是人，则周六的客流量是人，六天总客流量人。 （人） 周六的客流量是1040人。 16. 一个圆形花坛的周长是62.8米，在花坛周围每隔2米种一棵月季花，一共需要（ ）棵月季花。 A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 【答案】B 【解析】 【分析】圆形是封闭图形，封闭路线的植树问题中，种植棵数等于间隔数，用总周长除以间隔距离，结果用去尾法取整数即可。 【详解】 ≈31（棵） 17. 梦飞工厂三个车间共有工人360人，第一车间人数是第二车间的1.5倍，第三车间人数比第二车间少25人，第二车间有（ ）人。 A. 80 B. 100 C. 110 D. 140 【答案】C 【解析】 【分析】把第二车间人数看作1份，第一车间人数对应1.5份，若给第三车间补上25人就和第二车间人数相等，也对应1份，此时总人数对应的总份数是3.5份，用调整后的总人数除以总份数就能得到第二车间的人数。 【详解】调整后总人数：（人） 总份数： 第二车间人数：（人） 18. 一本故事书，小明第一天读了全书的20%，第二天读了剩下的25%，还剩90页没读，这本书共有（ ）页。 A. 120 B. 150 C. 180 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先用减法求出第一天读完后剩余页数占总页数的分率，再用乘法求出第二天读的页数占总页数的分率，找到剩余90页对应的分率，用除法计算总页数。 【详解】 （页） 这本书共有150页。 19. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是60千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后两车还相距40千米，A、B两地相距（ ）千米。 A. 340 B. 380 C. 420 D. 460 【答案】D 【解析】 【分析】先求出甲、乙两车3小时共同行驶的路程，再加上两车还相距的40千米，就能得到A、B两地的总距离。 【详解】（千米/时） （千米） （千米） 20. 用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积最小的长方体表面积是（ ）平方厘米。 A. 32 B. 34 C. 38 D. 40 【答案】A 【解析】 【分析】拼成的长方体长宽高越接近，表面积越小，先找出12个小正方体拼成长方体的所有排列方式，分别计算各方式下的长方体表面积，比较得到最小值即可。 【详解】12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体共有4种排列方式，分别计算表面积： ① 排列，长宽高为12厘米、1厘米、1厘米： （平方厘米） ② 排列，长宽高为6厘米、2厘米、1厘米： （平方厘米） ③ 排列，长宽高为4厘米、3厘米、1厘米： （平方厘米） ④ 排列，长宽高为3厘米、2厘米、2厘米： （平方厘米） ，最小的表面积是32平方厘米。 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①x＝10；②x＝49 ③3；④6636；⑤7 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质，把等式转化为一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 ②根据等式的性质，方程两边先同时加3，再同时除以。 ③除以6转化为乘，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便运算。 ④先计算除法，再计算乘法，最后算减法。 ⑤根据加法交换律和结合律，进行简便运算。 【详解】①                                    解： ② 解： ③               ④             ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 （1）根据数对画图形：在方格纸上，有一个平行四边形ABCD，顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）、D（2，3）。请描出各点并连接成平行四边形ABCD。 （2）图形的平移：将平行四边形ABCD先向右平移3格，再向上平移2格，得到平行四边形A₁B₁C₁D₁。画出平移后的图形，并写出顶点D₁的数对。 （3）图形的旋转：将平行四边形A₁B₁C₁D₁绕点D₁逆时针旋转90°，得到平行四边形A₂B₂C₂D₂。请画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可描出各点再连线。 （2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。原来点D的数对是（2，3），向右平移3格：，向上平移2格：，所以D₁的数对是（5，5），据此在图中标出顶点D₁的数对。 （3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点D₁）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解答题。（共37分） 23. 早上7：30，小明和小红同时从家出发步行去学校。小明的步行速度是每分钟60米，他家到学校的距离是900米；小红的步行速度是每分钟50米，她家到学校的距离是800米。两人途中均未停留，且沿直线道路行走。 （1）小明需要多少分钟到达学校？他到达学校的时间是几点？ （2）小红比小明晚到学校几分钟？请通过计算说明。 【答案】（1） 分钟；时分 （2） （分钟） （分钟） 小红比小明晚到学校分钟。 【解析】 【分析】（）根据路程除以速度等于时间，再根据开始时间加经过时间等于结束时间，代入数据得出答案； （）根据路程除以速度等于时间，然后把两个时间相减即可。 【小问1详解】 （分钟） 时分分钟时分 答：小明需要分钟到达学校，他到达学校的时间是时分。 【小问2详解】 略 24. 材料：阳光小学举办春季运动会，全校6个年级，每个年级4个班，每班30名学生。运动会设跑步、跳远、跳高3个个人项目和拔河、接力赛2个团体项目，每名学生最多参加2个个人项目和1个团体项目。开幕式上，每班派出10名学生组成方阵，每排站5人。学校为每位参赛学生准备1瓶矿泉水（2元/瓶）和2块能量棒（1.5元/块）。运动会当天，850名学生参加至少一个项目，其中620人参加个人项目，480人参加团体项目。 （1）开幕式上全校方阵一共有多少排学生？ （2）学校为参赛学生准备能量棒共花费多少元？ （3）既参加个人项目又参加团体项目的学生有多少人？ 【答案】（1）48排 （2）2550元 （3）250人 【解析】 【分析】（1）首先用每班派出的人数×每个年级班级个数×全校年级个数计算出方阵总人数，然后再除以每排站的人数即可。 （2）当天参赛总人数是850人，每个人需要2块能量棒，用参赛总人数×2计算出需要能量棒的总数量后再乘每块能量棒的钱数即可。 （3）用参加个人项目的人数加参加团体项目的人数，此时两项都参加的人数重复了，再减去参加的总人数即可。 【小问1详解】 6×4×10＝240（人） 240÷5＝48（排） 答：开幕式上全校方阵一共有48排学生。 【小问2详解】 850×2＝1700（块） 1700×1.5＝2550（元） 答：学校为参赛学生准备能量棒共花费2550元。 【小问3详解】 620＋480－850＝250（人） 答：既参加个人项目又参加团体项目的学生有250人。 25. 小明的爸爸开了一家五金店，专门销售农用工具和生活用品。最近，他购进了一批无盖的圆柱形水桶，主要卖给当地的农户用于灌溉和储存雨水。这种水桶的底面直径是40厘米，高是50厘米。小明想帮助爸爸计算一下每个水桶的容积，以便向顾客介绍装水量，同时还要计算制作一个这样的水桶需要多少铁皮（铁皮厚度忽略不计），从而估算成本并定价。 （1）每个水桶的容积是多少立方厘米？（π取3.14） （2）制作一个这样的水桶需要多少平方厘米的铁皮？ 【答案】（1）62800立方厘米 （2）7536平方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱容积公式和体积公式一致：容积＝底面积×高，底面积＝π×半径2。 （2） 水桶是无盖圆柱，所以只需要算1个底面的面积＋侧面积： 圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径，加上之前算出的1个底面积即可。 【小问1详解】 （立方厘米） 答：每个水桶的容积是62800立方厘米。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：制作一个这样的水桶需要7536平方厘米的铁皮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数 学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 小熊超市运来一批苹果，第一天卖出总量的25%，第二天卖出剩余的40%，第三天又运进120千克后，现有苹果比最初总量的60%还多30千克，最初运来的苹果有（ ）千克，第二天卖出的苹果比第一天多（ ）千克。 2. 一个长方体玻璃缸从里面量长50厘米、宽30厘米、高40厘米，缸内水深25厘米，现将一个底面半径10厘米、高30厘米的圆柱形铁块垂直放入水中（铁块底面与缸底完全接触），此时水面上升了（ ）厘米，若取出铁块后再放入一个棱长20厘米的正方体石块，石块完全浸没时水的深度是（ ）厘米。（π取3.14，结果都保留一位小数） 3. 科技小学六年级开展“节约能源”主题实践活动，调查发现：40%的家庭每月用电超过200度，其中37.5%的家庭安装了分时电表后每月可节约15%的电费。若六年级共有300户家庭参与调查，安装分时电表且每月用电超过200度的家庭有（ ）户；若某安装分时电表的家庭原来每月电费180元，现在每月可节约（ ）元。 4. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是乙车的80%，两车相遇时距中点12千米，A、B两地相距（ ）千米；相遇后甲车提速20%，乙车速度不变，甲车到达B地时，乙车离A地（ ）千米。 5. 百乐书店对六年级学生实行购书优惠：一次性购书不超过200元打九折，超过200元的部分打八折。小明买了一套原价350元的《数学拓展阅读》和一本原价80元的《趣味数学题集》，实际应付（ ）元；若小亮购书实际支付了268元，他购书的原价是（ ）元。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共30分） 6. 新田小学组织植树活动，五年级种了120棵树，六年级种的树比五年级多25%，四年级种的树是六年级的80%，四年级种了（ ）棵树。 A. 96 B. 120 C. 144 D. 150 7. 一个长方体盒子，长是高的2倍，宽比高多5厘米，高为10厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 A. 140 B. 160 C. 180 D. 200 8. 小华用240元买了两种笔记本，A种每本15元，B种每本20元，一共买了14本，其中A种笔记本买了（ ）本。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 某地区去年降水量为600毫米，去年上半年、下半年降水量相等，今年上半年降水量比去年同期增加了15%，下半年降水量比去年同期减少了10%，今年全年降水量是（ ）毫米。 A. 570 B. 600 C. 615 D. 660 10. 一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，且这个两位数比个位数字的20倍多22，这个两位数是（ ）。 A. 31 B. 62 C. 93 D. 124 11. 李老师用一根绳子测量教室的长度，绳子对折后量，教室外余4米；绳子三折后量，教室外余1米，这根绳子的长度是（ ）米。 A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 12. 604班45名学生中，会游泳的占60%，会骑自行车的占80%，两种都会的学生至少有（ ）人。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 13. 一个数先扩大到原来的10倍，再减去30，结果是原数的5倍，这个数是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 14. 用边长为2厘米的小正方形拼成一个大长方形，要求长是宽的3倍，且使用的小正方形数量在30到50之间，需要（ ）个小正方形。 A. 36 B. 40 C. 48 D. 54 15. 甲超市周一到周五的平均客流量是800人，周六的客流量比六天的平均客流量多200人，周六的客流量是（ ）人。 A. 1040 B. 1100 C. 1200 D. 1300 16. 一个圆形花坛的周长是62.8米，在花坛周围每隔2米种一棵月季花，一共需要（ ）棵月季花。 A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 17. 梦飞工厂三个车间共有工人360人，第一车间人数是第二车间的1.5倍，第三车间人数比第二车间少25人，第二车间有（ ）人。 A. 80 B. 100 C. 110 D. 140 18. 一本故事书，小明第一天读了全书的20%，第二天读了剩下的25%，还剩90页没读，这本书共有（ ）页。 A. 120 B. 150 C. 180 D. 200 19. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是60千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后两车还相距40千米，A、B两地相距（ ）千米。 A. 340 B. 380 C. 420 D. 460 20. 用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积最小的长方体表面积是（ ）平方厘米。 A. 32 B. 34 C. 38 D. 40 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 （1）根据数对画图形：在方格纸上，有一个平行四边形ABCD，顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）、D（2，3）。请描出各点并连接成平行四边形ABCD。 （2）图形的平移：将平行四边形ABCD先向右平移3格，再向上平移2格，得到平行四边形A₁B₁C₁D₁。画出平移后的图形，并写出顶点D₁的数对。 （3）图形的旋转：将平行四边形A₁B₁C₁D₁绕点D₁逆时针旋转90°，得到平行四边形A₂B₂C₂D₂。请画出旋转后的图形。 五、解答题。（共37分） 23. 早上7：30，小明和小红同时从家出发步行去学校。小明的步行速度是每分钟60米，他家到学校的距离是900米；小红的步行速度是每分钟50米，她家到学校的距离是800米。两人途中均未停留，且沿直线道路行走。 （1）小明需要多少分钟到达学校？他到达学校的时间是几点？ （2）小红比小明晚到学校几分钟？请通过计算说明。 24. 材料：阳光小学举办春季运动会，全校6个年级，每个年级4个班，每班30名学生。运动会设跑步、跳远、跳高3个个人项目和拔河、接力赛2个团体项目，每名学生最多参加2个个人项目和1个团体项目。开幕式上，每班派出10名学生组成方阵，每排站5人。学校为每位参赛学生准备1瓶矿泉水（2元/瓶）和2块能量棒（1.5元/块）。运动会当天，850名学生参加至少一个项目，其中620人参加个人项目，480人参加团体项目。 （1）开幕式上全校方阵一共有多少排学生？ （2）学校为参赛学生准备能量棒共花费多少元？ （3）既参加个人项目又参加团体项目的学生有多少人？ 25. 小明的爸爸开了一家五金店，专门销售农用工具和生活用品。最近，他购进了一批无盖的圆柱形水桶，主要卖给当地的农户用于灌溉和储存雨水。这种水桶的底面直径是40厘米，高是50厘米。小明想帮助爸爸计算一下每个水桶的容积，以便向顾客介绍装水量，同时还要计算制作一个这样的水桶需要多少铁皮（铁皮厚度忽略不计），从而估算成本并定价。 （1）每个水桶的容积是多少立方厘米？（π取3.14） （2）制作一个这样的水桶需要多少平方厘米的铁皮？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $