专题04 多边形的面积图形计算三大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积计算三大类型，以易错点为核心，构建从基本图形到组合图形再到阴影部分的递进式训练体系，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |易错专项训练一|10题|平行四边形、三角形、梯形面积计算，含公式直接应用与已知面积求高/底等变式|基于图形特征理解面积公式推导，强化公式准确应用| |易错专项训练二|10题|组合图形面积计算，需分割或补全为基本图形|整合基本图形面积知识，培养图形分解与组合能力| |易错专项训练三|10题|组合图形中阴影部分面积计算，需转化为规则图形或用整体减空白|深化转化思想，提升复杂图形分析与推理意识|

专题04 多边形的面积图形计算三大类型 易错专项训练一 计算平行四边形、三角形、梯形的面积 易错专项训练二 计算组合图形的面积 易错专项训练三 计算组合图形中阴影部分的面积 易错专项训练一计算平行四边形、三角形、梯形的面积 1．如图，计算下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】216平方厘米；24平方厘米；18平方厘米 【分析】（1）图1是一个平行四边形，底是18厘米，高是12厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的面积。 （2）图2是一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和6厘米，根据三角形面积＝直角边×直角边÷2，求出三角形的面积。 （3）图3是一个梯形，上底是4厘米，下底是8厘米，高是3厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。 【解答】（1）18×12＝216（平方厘米） 所以平行四边形的面积是216平方厘米。 （2）8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以三角形的面积是24平方厘米。 （3）（4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 所以梯形的面积是18平方厘米。 2．计算下面平行四边形的面积。 【答案】12平方厘米；60平方厘米；90平方厘米 【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。 【解答】4×3＝12（平方厘米） 15×4＝60（平方厘米） 5×18＝90（平方厘米） 3．求如图三角形的高。              【答案】16米 【分析】由图可知，三角形的底为22米，面积为176平方米。已知三角形的面积和底要求高，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，把公式变形，得到求高的公式：高＝面积×2÷底，代入已知数据得出结果。 【解答】176×2÷22 ＝352÷22 ＝16（米） 即三角形的高为16米。 4．选择合适的数据计算下面图形的面积。 【答案】27平方分米；175平方米 【分析】图1是一个平行四边形，对应的底和高分别是9分米和3分米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积； 图2是一个底为25米，高为14米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。 【解答】9×3＝27（平方分米） 即图1的面积是27平方分米。 25×14÷2 ＝350÷2 ＝175（平方米） 即图2的面积是175平方米。 5．计算下面图形的面积。 【答案】54cm2；30dm2；128m2 【分析】左侧平行四边形：根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积； 中间三角形：根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积； 右侧梯形面积：根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形面积。 【解答】9×6＝54（cm2） 10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（dm2） （4＋12）×16÷2 ＝16×16÷2 ＝256÷2 ＝128（m2） 平行四边形面积是54cm2，三角形面积是30dm2，梯形面积是128m2。 6．计算下面图形的面积。 【答案】54cm2；24m2 【分析】（1）由图可知，梯形的上底是8cm，下底是10cm，高是6cm，根据“”求出梯形的面积； （2）由图可知，三角形的底是6m，高是8m，根据“”求出三角形的面积，据此解答。 【解答】（8＋10）×6÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（cm2） 所以，梯形的面积是54cm2。 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（m2） 所以，三角形的面积是24m2。 7．求出如图梯形的面积。 【答案】225dm2 【分析】由图可知：梯形上底是20dm，下底是25dm，高是10dm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积。 【解答】（20＋25）×10÷2 ＝45×10÷2 ＝450÷2 ＝225（dm2） 所以梯形的面积是225dm2。 8．计算下面各图形的面积。（单位：分米） 【答案】528平方分米；40平方分米；120平方分米 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，据此把24分米和22分米这一组对应的底和高相乘即可； （2）三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算； （3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【解答】（1）24×22＝528（平方分米） 平行四边形的面积是528平方分米。 （2）（8＋8）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（平方分米） 三角形的面积是40平方分米。 （3）（8＋16）×10÷2 ＝24×10÷2 ＝120（平方分米） 梯形的面积是120平方分米。 9．计算下面图形的面积。 （1） （2） 【答案】（1）48cm2 （2）63dm2 【分析】（1）这是个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，其中底边长8cm，底边上的高是6cm。 （2）这是一个直角梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底长6dm，下底长8dm，高是9dm。 【解答】（1）8×6＝48（cm2） （2）（6＋8）×9÷2 ＝14×9÷2 ＝126÷2 ＝63（dm2） 10．求下面图形的面积。 【答案】165平方厘米；1000平方米 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。 【解答】11×15＝165（平方厘米） 平行四边形的面积是165平方厘米； （37＋43）×25÷2 ＝80×25÷2 ＝2000÷2 ＝1000（平方米） 梯形的面积是1000平方米。 易错专项训练二计算组合图形的面积 11．计算下列各图形的面积。（单位：厘米） 【答案】平方厘米；平方厘米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷；组合图形面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽、三角形面积＝底×高÷。 【解答】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 12．按要求计算，求图中组合图形的面积。 【答案】26平方厘米 【分析】 如图：，组合图形的面积＝正方形面积＋梯形面积，正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【解答】4×4＋（4＋6）×（6－4）÷2 ＝16＋10×2÷2 ＝16＋10 ＝26（平方厘米） 13．求下列图形的面积。（单位厘米） 【答案】①224平方厘米；②782平方厘米 【分析】①根据平行四边形面积＝底×对应高，选用底14厘米、对应高16厘米相乘求出面积。 ②先根据长方形面积＝底×高（长35、宽26），求出长方形面积；再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2（上底12、下底20、高8），求出中间空缺梯形面积，最后用长方形面积减去梯形面积，求出面积。 【解答】①14×16＝224（平方厘米） ②35×26－（12＋20）×8÷2 ＝910－32×8÷2 ＝910－256÷2 ＝910－128 ＝782（平方厘米） 14．计算下面各图形的面积。 【答案】（1）90cm2 （2）4200dm2 【分析】（1）找到平行四边形的底和对应的高，根据“平行四边形面积＝底×高”计算即可。 （2）将图形分割成一个长方形和一个三角形，在图中找到长方形的长和宽，三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别计算它们的面积，再相加即可。 【解答】（1） （2） 15．按要求计算。 计算下面图形的面积。 【答案】97cm2 【分析】图形面积＝长是8cm，宽是4cm的长方形面积＋上底是（15－4）cm，下底是15cm，高是（8－3）cm的梯形面积，根据长方形面积＝长×宽；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【解答】8×4＋（15－4＋15）×（8－3）÷2 ＝8×4＋（11＋15）×5÷2 ＝8×4＋26×5÷2 ＝32＋130÷2 ＝32＋65 ＝97（cm2） 16．计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。由图可知，梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为3cm；平行四边形的底为10cm，高为4cm。据此解答。 【解答】 所以，上面组合图形的面积是。 17．求下面组合图形的面积（单位：厘米）。 【答案】665平方厘米 【分析】由图可知，这个组合图形是由一个底为35厘米，高为16厘米的三角形和一个底为35厘米，高为22厘米的三角形组成的。根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】35×16÷2＋35×22÷2 ＝560÷2＋770÷2 ＝280＋385 ＝665（平方厘米） 这个组合图形的面积为665平方厘米。 18．计算下面图形的面积。（单位：cm） （1）        （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （1）如上图，可以将组合图形分割成一个长方形和一个梯形，长方形的长为20cm，宽为8cm；梯形的上底为8cm，下底为20cm，高为32－8＝24cm。分别计算出长方形和梯形的面积，再相加即可。 （2）这个组合图形可以看作是从长方面里面去掉了一个三角形，据图可知，长方形的长是40cm，宽是20cm；三角形的底是20cm，高是10cm。分别计算出长方形和三角形面积后，用长方形面积减去三角形面积即可。 【解答】根据分析： （1） 所以这个组合图形的面积是496。 （2） 所以，这个组合图形的面积是700。 19．计算下面组合图形的面积。 【答案】3288 dm2；805m2 【分析】（1）由图知，左边的图形可以看作是一个上底为36dm，下底为60dm，高为40dm的梯形，加上长为38dm，宽为36dm的长方形，分别代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形面积＝长×宽中计算即可。 （2）由图知，右边的图形可以看作是一个底为35m，高为15m的平行四边形，加上底为35m，高为16m的三角形，分别代入平行四边形面积＝底×高、三角形面积＝底×高÷2中计算即可。 【解答】（1）（36＋60）×40÷2 ＝96×40÷2 ＝3840÷2 ＝1920（dm2） 38×36＝1368（dm2） 1920＋1368＝3288（dm2） （2）35×15＝525（m2） 35×16÷2 ＝560÷2 ＝280（m2） 525＋280＝805（m2） 20．计算如图所示图形的面积。（单位：厘米） （1）   （2） 【答案】（1）150平方厘米；（2）690平方厘米 【分析】（1）图形的面积等于底为15厘米、高为6厘米的平行四边形的面积加上底为15厘米、高为8厘米的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可； （2）图形的面积等于边长是30厘米的正方形的面积减去上底是12厘米、下底是30厘米、高是10厘米的梯形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】（1）15×6＋15×8÷2 ＝90＋120÷2 ＝90＋60 ＝150（平方厘米） （2）30×30－（12＋30）×10÷2 ＝900－42×10÷2 ＝900－420÷2 ＝900－210 ＝690（平方厘米） 易错专项训练三计算组合图形中阴影部分的面积 21．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】990dm2 【分析】阴影部分面积＝长45dm，宽30dm的长方形面积－上底15dm，下底45dm，高12dm的梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【解答】45×30－（15＋45）×12÷2 ＝45×30－60×12÷2 ＝1350－720÷2 ＝1350－360 ＝990（dm2） 22．图形计算。 求涂色部分的面积。 【答案】 【分析】，观察可知，经过等积变形，图中阴影部分的面积可以转化为大正方形面积的一半，再代入数据得出答案。 【解答】 （cm2） 23．求阴影部分的面积。 【答案】50平方米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，先求出梯形和正方形的面积，然后把它们的面积相加，再减去两个空白的三角形的面积。 【解答】梯形的面积：（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 正方形的面积：10×10＝100（平方米） 右上角空白三角形的面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方米） 左下角三角形的面积：（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 阴影部分的面积：48＋100－48－50＝50（平方米） 24．求如图阴影部分的面积。 【答案】60平方厘米 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是15厘米，高是8厘米的梯形的面积，减去底是4厘米，高是8厘米的三角形的面积。 【解答】（4＋15）×8÷2 ＝19×8÷2 ＝152÷2 ＝76（平方厘米） 4×8÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 7616＝60（平方厘米） 25．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】44平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积。 【解答】10×5－（10－3－3）×3÷2 ＝10×5－4×3÷2 ＝50－12÷2 ＝50－6 ＝44（平方厘米） 26．求下列图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】1000平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【解答】52×30－（28＋52）×14÷2 ＝1560－80×14÷2 ＝1560－560 ＝1000（平方厘米） 图形中阴影部分的面积是1000平方厘米。 27．求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。 【答案】1368cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 【解答】（40＋90）×24÷2－8×24 ＝130×24÷2－8×24 ＝1560－192 ＝1368（cm2） 阴影部分的面积是1368cm2。 28．计算图中涂色部分的面积。 【答案】4250平方厘米 【分析】涂色部分的面积相当于长方形面积减去空白部分的面积，空白部分的面积是两个梯形的面积。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。代入数据即可计算。 【解答】100×80＝8000（平方厘米） （50＋100）×25÷2 ＝150×25÷2 ＝3750÷2 ＝1875（平方厘米） 8000－1875×2 ＝8000－3750 ＝4250（平方厘米） 涂色部分的面积是4250平方厘米。 29．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】99平方厘米 【分析】图中阴影部分的面积等于梯形面积减去三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】 （平方厘米） 30．求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）          【答案】926dm2；9dm2 【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）35×28－（8＋10）×6÷2 ＝35×28－18×6÷2 ＝980－54 ＝926（dm2） 阴影部分的面积是926dm2。 （2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2 ＝10×3÷2－4×3÷2 ＝15－6 ＝9（dm2） 阴影部分的面积是9dm2。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题04 多边形的面积图形计算三大类型 易错专项训练一 计算平行四边形、三角形、梯形的面积 易错专项训练二 计算组合图形的面积 易错专项训练三 计算组合图形中阴影部分的面积 易错专项训练一计算平行四边形、三角形、梯形的面积 1.如图，计算下列图形的面积。（单位：厘米） 12 18 2.计算下面平行四边形的面积。 3厘米 4厘米 18厘米 n 4厘米 15厘米 5厘米 3.求如图三角形的高。 1/11 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 176m2 22m 4.选择合适的数据计算下面图形的面积。 5dm 3dm 25m 9dm 14m 5.计算下面图形的面积。 6cm 9cm 6dm 10dm 16m 6.计算下面图形的面积。 2/11 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 10cm 8cm 6cm 8m 8cm 6m 7.求出如图梯形的面积。 20dm 10dm 25dm 8.计算下面各图形的面积。（单位：分米） 22 8 8 24 8 5 10-16 25 12 9.计算下面图形的面积。 3/11 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 10dm 8dm 6cm (1) 7cm (2) 6dm ◇ 8cm 9dm 10.求下面图形的面积。 37米 11厘米 25米 15厘米 43米 易错专项训练二计算组合图形的面积 11.计算下列各图形的面积。（单位：厘米） 6 8 20 4111 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12.按要求计算，求图中组合图形的面积。 4cm 4cm 6cm 6cm 13. 求下列图形的面积。（单位厘米) 20 12 ① ② 14 16-心 26 /820 35 14.计算下面各图形的面积。 80dm 》 (1) 12cm (2)35dm 70dm .5cm 40dm 5/11 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 15.按要求计算。 计算下面图形的面积。 15cm 8 cm 3 cm 15 cm 4cm 16.计算下面图形的面积。（单位：cm) 6 3 4 10 17.求下面组合图形的面积（单位：厘米）。 16 35 22 6111 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 18.计算下面图形的面积。（单位：cm) 8 (1)20 (2) 20 100 32 40 19.计算下面组合图形的面积。 35m 40dm 38dm 20.计算如图所示图形的面积。（单位：厘米） 15 10 :6 12 (1) (2) 6 30 7/11 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练三计算组合图形中阴影部分的面积 21.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：dm) 15 30 45 22.图形计算。 求涂色部分的面积。 5cm 3cm 23.求阴影部分的面积。 6米 10米 6米 10米 8/11 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 24.求如图阴影部分的面积。 4cm 15cm 25.求阴影部分的面积。（单位：厘米) 10厘米 S米 3厘米 3厘米 26.求下列图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 14cm: 28cm 52cm 9/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 27.求下图中阴影部分的面积（单位：cm)。 40 24 8 90 28.计算图中涂色部分的面积。 100cm :25 cm, 50 cm 80 cm 50 cm 25 cm: 29.求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 10 15 10/11 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 30.求下列图中阴影部分的面积。 (单位：dm) 8 /6 4 10 28 35 6 11/11