专题10 小数除法特殊题四大类型（易错专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数除法四大特殊类型，以规律探究为基础，通过进一法、去尾法及分段计费构建从算理到应用的完整方法体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |用计算器探究规律|6题|观察算式特征归纳循环/递增规律|通过典型算式培养数感与推理意识，为后续应用奠基| |用“进一法”解决问题|7题|根据实际需求向上取整（如装物、运输）|结合生活场景强化应用意识，掌握实际问题的近似处理| |用“去尾法”解决问题|7题|根据实际需求向下取整（如购物、制作）|对比进一法形成方法辨析，提升数学思维的严谨性| |分段计费问题|8题|按不同标准分段计算再汇总（如水电、出租车）|综合运用小数运算，构建分段模型发展数据意识与应用能力|

专题10 小数除法特殊题四大类型 易错专项训练一 用计算器探究规律 易错专项训练二 用“进一法”解决问题 易错专项训练三 用“去尾法”解决问题 易错专项训练四 分段计费问题（小数除法） 易错专项训练一用计算器探究规律 1．李洋用计算器计算了4道除法算式（如图）： …… 请你根据发现的规律完成填空。 （1）______。 （2）______ 【答案】（1）9.87654 （2）88.888887 【分析】根据给出的四个等式，可以找出如下规律。被除数整数部分不变，小数部分依次增加一个8，最后一位数字依次是2、3、4、5（依次增加1）。除数是9都不变。整数部分是9，小数部分依次是8、87、876、8765（从8开始依次递减1）。 【解答】（1）商：整数部分是9，小数部分依次是8、87、876、8765（从8开始依次递减1）。根据规律，被除数小数最后一位是6，商是：9.87654。 （2）被除数：整数部分都是88，小数部分依次增加一个8，最后一位数字依次是2、3、4、5（依次增加1）。商的小数部分是876543，对应被除数的小数部分最后一位是7，且小数部分有5个8，被除数是88.888887。 2．探索规律，直接写出得数。 1÷9＝0.1111…        3×4＝12 2÷9＝0.2222…        3.3×3.4＝11.22 3÷9＝0.3333…        3.33×33.4＝111.222 4÷9＝____________        3.333×333.4＝____________ 8÷9＝____________        3.3333×3333.4＝____________ 9÷9＝____________        3.33333×33333.4＝____________ 【答案】0.4444… 1111.2222 0.8888… 11111.22222 1 111111.222222 【分析】左边：观察1÷9＝0.1111…，2÷9＝0.2222…，3÷9＝0.3333…，可以发现规律：当被除数是n（n为1—8的整数）时，商是0.nnn…；当被除数是9时，9÷9＝1。所以：4÷9＝0.4444…；8÷9＝0.8888…；9÷9＝1。 右边：观察3×4＝12，3.3×3.4＝11.22，3.33×33.4＝111.222，可以发现规律：第一个因数有m个3，第二个因数整数部分有（m－1）个3，小数部分是4，它们的积的整数部分有m个1，小数部分有m个2。对于3.333×333.4，第一个因数有4个3，所以积的整数部分有4个1，小数部分有4个2，即1111.2222；对于3.3333×3333.4，第一个因数有5个3，所以积的整数部分有5个1，小数部分有5个2，即11111.22222；对于3.33333×33333.4，第一个因数有6个3，所以积的整数部分有6个1，小数部分有6个2，即111111.222222。 【解答】左边：当被除数是n（n为1—8的整数）时，商是0.nnn…； 4÷9＝0.4444… 8÷9＝0.8888… 9÷9＝1 右边：第一个因数有m个3，第二个因数整数部分有（m－1）个3，小数部分是4，它们的积的整数部分有m个1，小数部分有m个2。 3.333×333.4＝1111.2222 3.3333×3333.4＝11111.22222 3.33333×33333.4＝111111.222222 3．用计算器计算前三题，找出规律后直接写出后面三题的得数。 21÷7＝（ ） 22.11÷6.7＝（ ） 222.111÷66.7＝（ ） 2222.1111÷666.7＝（ ） 22222.11111÷6666.7＝（ ） 2222222.1111111÷666666.7＝（ ） 【答案】3 3.3 3.33 3.333 3.3333 3.333333 【分析】先计算前面三题，可以发现规律：被除数依次增加一个2和一个1，除数依次增加一个6，商依次增加一个3，据此进行填空即可。 【解答】 4．先找规律，再填空。 44.22÷6.6＝6.7 444.222÷6.66＝66.7 4444.2222÷6.666＝666.7 … 444444.222222÷6.66666＝（ ） 【答案】66666.7 【分析】观察已知的前3个算式，发现规律：被除数的整数部分是由若干个4组成，小数部分是由若干个2组成，4和2的个数相同；除数的整数部分是6，小数部分是由若干个6组成，小数部分中6的个数比被除数4或2的个数少1；商是一位小数，整数部分是若干个6，6的个数与除数的小数部分6的个数相同，小数部分是7，据此规律解答。 【解答】44.22÷6.6＝6.7 444.222÷6.66＝66.7 4444.2222÷6.666＝666.7 … 444444.222222÷6.66666＝（66666.7） 5．先观察下面算式的规律，再按规律填空。 111111.111÷9＝12345.679       222222.222÷18＝12345.679 444444.444÷36＝（ ）      555555.555÷（ ）＝12345.679 （ ）÷54＝12345.679      （ ）÷（ ）＝12345.679 【答案】12345.679 45 666666.666 999999.999 81 【分析】观察算式，这几个算式的积的整数部分是五位，小数部分是三位，都是12345.679；被除数都是三位小数，且各个数位上的数字完全相同，整数部分由6个相同的数组成，小数由3个相同的数组成，用这个数字乘9即可求出除数，比如第一个算式中，被除数是111111.111，数字是1，1×9＝9，9是除数，积是12345.679。据此解答。 【解答】5×9＝45 54÷9＝6 111111.111÷9＝12345.679        222222.222÷18＝12345.679 444444.444÷36＝12345.679       555555.555÷45＝12345.679 666666.666÷54＝12345.679       999999.999÷81＝12345.679 【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。 6．根据前四个算式的计算规律，直接写出后两个算式的得数。 1.08÷0.9＝1.2              11.07÷0.9＝12.3 111.06÷0.9＝123.4          1111.05÷0.9＝1234.5 11111.04÷0.9＝（ ） 1111111.02÷0.9＝（ ） 【答案】12345.6 1234567.8 【分析】观察前四题，发现被除数的整数部分都是1构成的数字，1的个数依次递增，小数部分的十分位是0，百分位是从8开始的依次递减的自然数；除数都是0.9；得数中的整数部分的位数与被除数的整数部分的位数相同，依次是1、12、123……，小数部分分别是从2开始递增的自然数，即2、3、4……，据此解答。 【解答】由分析可知， 11111.04÷0.9＝12345.6 1111111.02÷0.9＝1234567.8 【点睛】本题主要考查了计算中的规律，对于此类问题，应先寻找规律，再根据规律解答。 易错专项训练二用“进一法”解决问题 7．王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 【答案】6元 【分析】先算出满足盈利要求的最低总售价，再算出可售卖的完好玻璃杯数量，用最低总售价除以完好数量，结合单价取整数的要求，用进一法得到最低单价。 【解答】（192＋20）÷（40－3） ＝212÷37 ≈6（元） 答：这箱玻璃杯至少每个卖6元才能保证盈利不低于20元。 8．李叔叔要给一面长16米，高2.5米的墙粉刷油漆，某种规格的油漆一桶可以粉刷12平方米。粉刷好整面墙至少需要买几桶这样的油漆？ 【答案】4桶 【分析】已知一面墙长16米，高2.5米，根据长方形面积公式：面积＝长×高，求出墙面的面积；再用墙面总面积除以每桶油漆可粉刷的12平方米，求出理论数量；因为油漆不能买非整数桶，所以要使用“进一法”向上取整，据此解答。 【解答】16×2.5＝40（平方米） 40÷12≈4（桶） 答：粉刷好整面墙至少需要买4桶这样的油漆。 9．时代广场准备给门口大厅地面铺贴上一种新型的正方形瓷砖，边长为1.1米，大厅的面积是126平方米，请你计算一下，完成铺贴工作，至少需要多少块这样的瓷砖？ 【答案】105块 【分析】解答这道题需明确：正方形的面积＝边长×边长；铺地时砖的块数＝地的面积÷砖的面积。题目中已知时代广场准备给门口大厅地面铺贴上一种新型的正方形瓷砖，边长为1.1米，大厅的面积是126平方米，先把正方形瓷砖的面积算出来，再用大厅的面积除以瓷砖的面积，最后结果用“进一法”取整。据此解答。 【解答】根据分析： 求砖的面积： （平方米） 求砖的块数： （块） 答：至少需要105块这样的瓷砖。 10．王叔叔今年收了8吨玉米，用小卡车运每次最多能运1.5吨。王叔叔这些玉米至少运多少次才能运完所有玉米？ 【答案】6次 【分析】用玉米的总重量8吨除以每次最多运的重量1.5吨，装不满一卡车也需要运一次，则用“进一法”将商取整即可求出王叔叔这些玉米至少运多少次才能运完所有玉米。 【解答】8÷1.5＝≈6（次） 答：王叔叔这些玉米至少运6次才能运完所有玉米。 11．建筑工地要运50吨沙子，先用载重3.5吨的卡车运了9次。余下的改用载重2.5吨的卡车运，还要运几次才能全部运完？ 【答案】8次 【分析】根据题意得，先计算出载重3.5吨的卡车运9次后剩余的沙子重量，再计算出余下的沙子用载重2.5吨的卡车需要运的次数。若有剩余的沙子，还需要再运一次，所以采用“进一法”取整。 【解答】（50－3.5×9）÷2.5 ＝（50－31.5）÷2.5 ＝18.5÷2.5 ≈8（次） 答：还要运8次才能全部运完。 12．果园里收获680千克苹果，王叔叔要把它们分装在箱子里，每箱最多装15千克，要把这些苹果全部装完需要多少个箱子？ 【答案】46个 【分析】用苹果总质量除以每箱最大装载量，剩余的苹果也需要一个箱子来装，因此结果要用“进一法”向上取整，据此解答。 【解答】680÷15≈46（个） 答：要把这些苹果全部装完需要46个箱子。 13．某食品加工厂每天生产60盒手工油面，每盒油面净重2.5kg，如果换成5.5kg一盒的大盒装，那么至少需要多少个这样的大包装盒？ 【答案】28个 【分析】用每盒油面净重2.5千克乘盒数60即可求出这些手工油面的总重量，再用总重量除以每个大盒的容量5.5kg，得到需要的包装盒数量，由于余数必须装盒，需采用“进一法”取整。 【解答】（千克） （个） 答：至少需要28个这样的大包装盒。 易错专项训练三用“去尾法”解决问题 14．李老师要用100元为班级买奖品。他先花72.8元买了8本《故事大王》，剩下的钱准备用来买单价为2.5元的练习本，还可以买多少本？ 【答案】10本 【分析】要求买多少本练习本，应先计算出买《故事大王》后剩下的钱数，再用剩下的钱数除以练习本的单价，就可以计算出数量。结合实际，要用“去尾法”保留结果。 【解答】（100－72.8）÷2.5 ＝27.2÷2.5 10（本） 答：还可以买10本。 15．物资采购组的同学买来一根长138米的绳子为参赛队员做跳绳，先用去42.4米做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长2.8米，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 【答案】34根 【分析】由题意可知，先用去42.4米做长跳绳，用绳子总长减去42.4米，得到剩余绳子的长度，每根短跳绳长2.8米，用剩余长度除以每根短跳绳的长度，得到的整数就是最多可以做的短跳绳数量。 【解答】（138－42.4）÷2.8 ＝95.6÷2.8 ＝34（根）……0.4（米） 答：最多可以做34根短跳绳。 16．王老师为某地留守儿童购买学习用品。他用120元购买文具盒，已知每个文具盒的价钱是7.6元，王老师最多可以买多少个文具盒？ 【答案】15个 【分析】根据题意，购买文具盒的钱数是120元，又知每个文具盒的价格是7.6元，要求可以买多少个文具盒，用总价除以单价即可，结果如果有小数，要采用去尾法舍去。 【解答】 答：最多可以买15个文具盒。 17．为更好地落实“阳光体育”倡导的“每天锻炼一小时”，使学生感受到体育的乐趣，学校买来一捆长92米的绳子为同学们做跳绳，先用43.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.2米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 【答案】40根 【分析】先用92减去43.6计算出剩下做短跳绳的绳子长度是48.4米；然后用48.4除以1.2，结果用“去尾法”保留整数即可。 【解答】（92－43.6）÷1.2 ＝48.4÷1.2 ≈40（根） 答：最多还可以做40根这样的短跳绳。 18．太阳能是一种清洁能源，已经走进了千家万户。功率是1千瓦的光伏板一年的发电量大约是1300千瓦时，一个普通家庭每月的用电量大约是160千瓦时，那么这块光伏板一年的发电量最多可供多少个普通家庭用一个月？ 【答案】8个 【分析】求1300千瓦时中包含多少个160千瓦时，列式为1300÷160。计算得到8.125，因为家庭数量必须是整数，且不能超过实际供电能力，所以即使除不尽，我们也要用“去尾法”保留整数，不能用“四舍五入”，因此要舍去小数部分，取整数8。 【解答】1300÷160＝8.125（个） 因为家庭数量必须是整数，所以用“去尾法”取整数，得到8个。 答：这块光伏板一年的发电量最多可供8个普通家庭用一个月。 【点睛】根据生活情境，正确使用“去尾法”对商取近似数。 19．汉字书法被誉为：无言的诗、无形的舞、无图的画、无声的乐。五（2）班下周的活动课主题是“体会书法的魅力”，小军带了50元去买毛笔和宣纸。他买3支毛笔花了16.5元，宣纸每张3.5元，他最多能买几张宣纸？ 【答案】9张 【分析】小军买3支毛笔花了16.5元，用带的50元减去买笔的钱，得到买宣纸的钱，再除以每张宣纸3.5元，得到能够买到的宣纸数量，结果用“去尾法”取整数。 【解答】（50－16.5）÷3.5 ＝33.5÷3.5 ≈9（张） 答：他最多能买9张宣纸。 20．服装道具组为同学们做儿童节的演出服装。8米布可以做5套演出服，平均每套服装要用布多少米？16.5米布最多可以做多少套演出服？ 【答案】1.6米；10套 【分析】由题可知，8米布可以做5套演出服，用8除以5，求出每套演出服需要多少米，即8÷5＝1.6米；又求16.5米布最多可以做多少套演出服，就是求16.5里面有几个1.6，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。 【解答】8÷5＝1.6（米） 16.5÷1.6≈10（套） 答：平均每套服装要用布1.6米，16.5米布最多可以做10套演出。 易错专项训练四分段计费问题（小数除法） 21．徐州市出租车计费标准如下表： 里程 收费 3千米以下（含3千米） 共7元 3千米以上，每增加1千米 每千米1.4元 另外每次乘车需要付1元的燃油附加费，李老师从学校乘出租车去车站，刚好15元，学校距离车站多少千米？ 【答案】8千米 【分析】用总费用减去基础费用和燃油附加费，算出超过3千米部分的总费用，再除以1.4算出超过3千米部分的路程，再加上3千米即可。 【解答】（15－7－1）÷1.4＋3 ＝7÷1.4＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：学校距离车站8千米。 22．莉莉家五月份付电费64.6元，她家五月份用电多少千瓦时？ 收费标准每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 【答案】121千瓦时 【分析】根据总价＝单价×数量，用0.52元乘100算出100千瓦时以内的最高电费，将其与实际电费进行比较，若实际电费高于第一档最高电费，说明用电量超过100千瓦时。然后用总电费减去第一档电费，求出超过部分的电费；用超出部分的电费除以超过部分的单价算出超过部分的用电量。最后将第一档用电量与超过部分的用电量相加即为总用电量。 【解答】（元） （元） （千瓦时） （千瓦时） 答：她家五月份用电121千瓦时。 23．自驾游，看世界。居家休整后，张璇一家要外出旅游。在某风景区停车，停车场收费标准如下表所示。他们付了停车费19.5元，他们在这个停车场停车多少小时？ 收费标准 （1）1小时及以内5.5元。 （2）超过1小时的部分，按每小时3.5元收费（不足1小时，按1小时计算）。 【答案】5小时 【分析】先从总费用中减去1小时的基础费用，得到超出1小时部分的费用，再用这部分费用除以每小时的加收费用，得到超出的时长，最后加上最初的1小时，即可得到停车时间。 【解答】 （小时） 答：他们在这个停车场停车5小时。 24．蕲春居民王南家从事蕲艾手工制作，这个月应缴纳天然气费162元。当地天然气收费标准：50立方米以内，2.4元/立方米；超过50立方米的部分，2.8元/立方米。他家这个月用了多少立方米天然气？ 【答案】65立方米 【分析】先计算50立方米天然气的总价，对比总费用判断是否超量；超量则用超出的费用除以超出部分单价，算出超出体积，再加50得总体积。 【解答】50×2.4＝120（元） 162＞120，说明用气量超过50立方米。 162－120＝42（元） 42÷2.8＝15（立方米） 15＋50＝65（立方米） 答：他家这个月用了65立方米天然气。 25．甲市出租车的收费标准如下：3千米及以内8元，3千米以上的部分，每增加1千米加收1.8元（不足1千米按1千米计算）。 （1）李叔叔从家乘出租车到5千米远的省图书馆，应付多少钱？ （2）吴老师乘出租车从学校到省图书馆花了15.2元，算一算，学校到省图书馆最远有多少千米？ 【答案】（1）11.6元 （2）7千米 【分析】（1）5千米＞3千米，先用5减去3求出超过3千米的路程，用超过3千米的路程乘1.8元，求出超过3千米的收费，再加上3千米及以内的收费8元即可解答。 （2）15.2元＞8元，所以从学校到省图书馆超过了3千米，用15.2元减去3千米及以内的收费，求出超过3千米的费用，再用超过3千米的费用除以1.8求出超过3千米多少千米，再加上3千米即可解答。 【解答】（1）（5－3）×1.8＋8 ＝2×1.8＋8 ＝3.6＋8 ＝11.6（元） 答：应付11.6元。 （2）（15.2－8）÷1.8＋3 ＝7.2÷1.8＋3 ＝4＋3 ＝7（千米） 答：学校到省图书馆最远有7千米。 26．某城市居民用水每月每户原来用水缴费每吨3元，为倡导居民节约用水，自来水公司调整了水费收取方式，采用分段计费的方法，具体收费标准如下： 类别 每月用水量 收费标准 第一档 0～35吨（含35吨） 2.6元／吨 第二档 超过35吨部分 （不足1吨按1吨计算） 3.5元／吨 （1）明明家今年12月份用水量为27.3吨，该月需要缴纳水费多少元？比原来少缴纳多少钱？ （2）芳芳家今年8月份缴纳水费147元，她家这个月用了多少吨水？ 【答案】（1）缴纳水费70.98元；少缴纳10.92元 （2）51吨 【分析】（1）明明家12月用水量为27.3吨，27.3＜35，用水量在第一档，收费标准2.6元/吨，水费为：27.3×2.6＝70.98（元），原来每吨3元，原水费为：27.3×3＝81.9（元），用81.9减70.98即可得出比原来少缴纳的金额。 （2）芳芳家今年8月份缴纳水费147元，35吨的水费为：35×2.6＝91（元），超出第一档的费用为：147－91＝56（元）；第二档每吨3.5元，超出水量为：56÷3.5＝16（吨），用16加35即可得出她家这个月用了多少吨水。 【解答】（1）27.3＜35，在第一档。 27.3×2.6＝70.98（元） 27.3×3－70.98 ＝81.9－70.98 ＝10.92（元） 答：该月缴水费70.98元，比原来少缴10.92元。 （2）（147－35×2.6）÷3.5＋35 ＝（147－91）÷3.5＋35 ＝56÷3.5＋35 ＝16＋35 ＝51（吨） 答：她家这个月用了51吨水。 27．龙海后港古街作为“月港后花园”，一条再现了500年前漳州古月港繁华的古街。宁宁今年国庆期间和爸爸妈妈一起前来打卡游玩。他们将车停在后港古街的地下停车场。收费标准如图： （1）宁宁一家停车3小时23分，应交停车费多少元？ （2）如果宁宁一家人出停车场时交了20元，他们在这个停车场最多停几个小时？ 【答案】（1）12.5元（2）6小时 【分析】（1）不足0.5小时按0.5小时计算，所以3小时23分按3小时30分钟（即3.5小时）计算，超过1小时的时长为3.5－1＝2.5小时；超过部分每0.5小时收费1.5元，所以超过部分的费用为2.5÷0.5×1.5＝7.5元；再加上开始1小时的5元即为停车总费用。 （2）共交20元，先减去1小时内的5元，剩余20－5＝15元用于支付超时费用； 超时部分每0.5小时1.5元，15元可支付的超时时长为15÷1.5×0.5＝5小时；再加上开始的1小时即为停车最多总时长。 【解答】（1）3小时23分≈3.5小时 （3.5－1）÷0.5×1.5＋5 ＝2.5÷0.5×1.5＋5 ＝5×1.5＋5 ＝7.5＋5 ＝12.5（元） 答：应交停车费12.5元。 （2）（20－5）÷1.5×0.5＋1 ＝15÷1.5×0.5＋1 ＝10×0.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：他们在这个停车场最多停6小时。 28．据统计，全国在线共享充电宝设备量已超过440万，用户规模超过2亿人。某商场共享充电宝收费标准如下。 （1）龙一鸣的妈妈周末逛商场时手机没电了，她租借了一个共享充电宝，应付多少钱？ 共享充电宝收费标准 1小时及以内免费； 超过1小时后，每小时收费2.5元（不足1小时，按1小时计算）。 （2）龙一鸣的爸爸用共享充电宝给因电量不足而关机的手机充满电，共付费7.5元，爸爸最多租借了多长时间？ 【答案】（1）10元； （2）4小时 【分析】（1）龙一鸣妈妈从13：00借充电宝，17：30归还，那么总使用时间为17：30－13：00＝4小时30分钟。收费规则是1小时内免费，超过1小时后，每小时收费2.5元，不足1小时按1小时算。因此应按照5小时计算，用5小时减去免费的1小时，再乘2.5即可解答。 （2）1小时内免费，付费部分为7.5元。每小时收费2.5元，付费时间为7.5÷2.5＝3小时，然后再加上1小时免费的时间即可。 【解答】（1）17：30－13：00＝4小时30分钟 按5小时计算。 （5－1）×2.5 ＝4×2.5 ＝10（元） 答：应付10元。 （2）7.5÷2.5＋1 ＝3＋1 ＝4（小时） 答：最多租借了4小时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 小数除法特殊题四大类型 易错专项训练一 用计算器探究规律 易错专项训练二 用“进一法”解决问题 易错专项训练三 用“去尾法”解决问题 易错专项训练四 分段计费问题（小数除法） 易错专项训练一用计算器探究规律 1．李洋用计算器计算了4道除法算式（如图）： …… 请你根据发现的规律完成填空。 （1）______。 （2）______ 2．探索规律，直接写出得数。 1÷9＝0.1111…        3×4＝12 2÷9＝0.2222…        3.3×3.4＝11.22 3÷9＝0.3333…        3.33×33.4＝111.222 4÷9＝____________        3.333×333.4＝____________ 8÷9＝____________        3.3333×3333.4＝____________ 9÷9＝____________        3.33333×33333.4＝____________ 3．用计算器计算前三题，找出规律后直接写出后面三题的得数。 21÷7＝（ ） 22.11÷6.7＝（ ） 222.111÷66.7＝（ ） 2222.1111÷666.7＝（ ） 22222.11111÷6666.7＝（ ） 2222222.1111111÷666666.7＝（ ） 4．先找规律，再填空。 44.22÷6.6＝6.7 444.222÷6.66＝66.7 4444.2222÷6.666＝666.7 … 444444.222222÷6.66666＝（ ） 5．先观察下面算式的规律，再按规律填空。 111111.111÷9＝12345.679       222222.222÷18＝12345.679 444444.444÷36＝（ ）      555555.555÷（ ）＝12345.679 （ ）÷54＝12345.679      （ ）÷（ ）＝12345.679 6．根据前四个算式的计算规律，直接写出后两个算式的得数。 1.08÷0.9＝1.2              11.07÷0.9＝12.3 111.06÷0.9＝123.4          1111.05÷0.9＝1234.5 11111.04÷0.9＝（ ） 1111111.02÷0.9＝（ ） 易错专项训练二用“进一法”解决问题 7．王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 8．李叔叔要给一面长16米，高2.5米的墙粉刷油漆，某种规格的油漆一桶可以粉刷12平方米。粉刷好整面墙至少需要买几桶这样的油漆？ 9．时代广场准备给门口大厅地面铺贴上一种新型的正方形瓷砖，边长为1.1米，大厅的面积是126平方米，请你计算一下，完成铺贴工作，至少需要多少块这样的瓷砖？ 10．王叔叔今年收了8吨玉米，用小卡车运每次最多能运1.5吨。王叔叔这些玉米至少运多少次才能运完所有玉米？ 11．建筑工地要运50吨沙子，先用载重3.5吨的卡车运了9次。余下的改用载重2.5吨的卡车运，还要运几次才能全部运完？ 12．果园里收获680千克苹果，王叔叔要把它们分装在箱子里，每箱最多装15千克，要把这些苹果全部装完需要多少个箱子？ 13．某食品加工厂每天生产60盒手工油面，每盒油面净重2.5kg，如果换成5.5kg一盒的大盒装，那么至少需要多少个这样的大包装盒？ 易错专项训练三用“去尾法”解决问题 14．李老师要用100元为班级买奖品。他先花72.8元买了8本《故事大王》，剩下的钱准备用来买单价为2.5元的练习本，还可以买多少本？ 15．物资采购组的同学买来一根长138米的绳子为参赛队员做跳绳，先用去42.4米做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长2.8米，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 16．王老师为某地留守儿童购买学习用品。他用120元购买文具盒，已知每个文具盒的价钱是7.6元，王老师最多可以买多少个文具盒？ 17．为更好地落实“阳光体育”倡导的“每天锻炼一小时”，使学生感受到体育的乐趣，学校买来一捆长92米的绳子为同学们做跳绳，先用43.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.2米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 18．太阳能是一种清洁能源，已经走进了千家万户。功率是1千瓦的光伏板一年的发电量大约是1300千瓦时，一个普通家庭每月的用电量大约是160千瓦时，那么这块光伏板一年的发电量最多可供多少个普通家庭用一个月？ 19．汉字书法被誉为：无言的诗、无形的舞、无图的画、无声的乐。五（2）班下周的活动课主题是“体会书法的魅力”，小军带了50元去买毛笔和宣纸。他买3支毛笔花了16.5元，宣纸每张3.5元，他最多能买几张宣纸？ 20．服装道具组为同学们做儿童节的演出服装。8米布可以做5套演出服，平均每套服装要用布多少米？16.5米布最多可以做多少套演出服？ 易错专项训练四分段计费问题（小数除法） 21．徐州市出租车计费标准如下表： 里程 收费 3千米以下（含3千米） 共7元 3千米以上，每增加1千米 每千米1.4元 另外每次乘车需要付1元的燃油附加费，李老师从学校乘出租车去车站，刚好15元，学校距离车站多少千米？ 22．莉莉家五月份付电费64.6元，她家五月份用电多少千瓦时？ 收费标准每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；若超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 23．自驾游，看世界。居家休整后，张璇一家要外出旅游。在某风景区停车，停车场收费标准如下表所示。他们付了停车费19.5元，他们在这个停车场停车多少小时？ 收费标准 （1）1小时及以内5.5元。 （2）超过1小时的部分，按每小时3.5元收费（不足1小时，按1小时计算）。 24．蕲春居民王南家从事蕲艾手工制作，这个月应缴纳天然气费162元。当地天然气收费标准：50立方米以内，2.4元/立方米；超过50立方米的部分，2.8元/立方米。他家这个月用了多少立方米天然气？ 25．甲市出租车的收费标准如下：3千米及以内8元，3千米以上的部分，每增加1千米加收1.8元（不足1千米按1千米计算）。 （1）李叔叔从家乘出租车到5千米远的省图书馆，应付多少钱？ （2）吴老师乘出租车从学校到省图书馆花了15.2元，算一算，学校到省图书馆最远有多少千米？ 26．某城市居民用水每月每户原来用水缴费每吨3元，为倡导居民节约用水，自来水公司调整了水费收取方式，采用分段计费的方法，具体收费标准如下： 类别 每月用水量 收费标准 第一档 0～35吨（含35吨） 2.6元／吨 第二档 超过35吨部分 （不足1吨按1吨计算） 3.5元／吨 （1）明明家今年12月份用水量为27.3吨，该月需要缴纳水费多少元？比原来少缴纳多少钱？ （2）芳芳家今年8月份缴纳水费147元，她家这个月用了多少吨水？ 27．龙海后港古街作为“月港后花园”，一条再现了500年前漳州古月港繁华的古街。宁宁今年国庆期间和爸爸妈妈一起前来打卡游玩。他们将车停在后港古街的地下停车场。收费标准如图： （1）宁宁一家停车3小时23分，应交停车费多少元？ （2）如果宁宁一家人出停车场时交了20元，他们在这个停车场最多停几个小时？ 28．据统计，全国在线共享充电宝设备量已超过440万，用户规模超过2亿人。某商场共享充电宝收费标准如下。 （1）龙一鸣的妈妈周末逛商场时手机没电了，她租借了一个共享充电宝，应付多少钱？ 共享充电宝收费标准 1小时及以内免费； 超过1小时后，每小时收费2.5元（不足1小时，按1小时计算）。 （2）龙一鸣的爸爸用共享充电宝给因电量不足而关机的手机充满电，共付费7.5元，爸爸最多租借了多长时间？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $