专题06 应用长度单位间的换算解决问题两大类型（易错专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦长度单位换算的两类实际应用，通过生活情境题构建从低级单位（毫米-厘米-分米-米）到高级单位（米-千米）的系统训练，强化量感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运用米、分米、厘米、毫米换算|15题（如木料锯分、重叠拼接、对折测量）|含单位统一、重叠扣除、倍数关系的生活实际问题|基于相邻单位进率（10）的换算，构建“实际量→单位转换→数学运算”逻辑链| |运用米和千米换算|15题（如路程计算、往返行程、路线比较）|涉及大数换算（1000进率）的距离与时间问题|建立“千米-米”换算模型，强化实际情境中的运算能力与推理意识|

专题06 应用长度单位间的换算解决问题两大类型 易错专项训练一 运用米、分米、厘米、毫米间的换算解决问题 易错专项训练二 运用米和千米间的换算解决问题 易错专项训练一运用米、分米、厘米、毫米间的换算解决问题 1．有一段钢材长5米，要把它锯成6分米和5分米的两种短料，正好锯完，各种短料各几根？ 【答案】6分米的短料5根；5分米的短料4根 【分析】根据1米＝10分米，首先把米换算成分米，再通过分析两种短料长度的倍数关系，且两种短料长度的倍数结果都是整十数，据此找到符合条件的数量，即可解答。 【解答】5×10＝50（分米） 6的5倍是整十数，即6×5＝30（分米） 锯掉5段后剩余：50－30＝20（分米） 20÷5＝4（根） 答：6分米的短料5根，5分米的短料4根。 2．一根长8分米的绳子，对折后再对折，每段绳子有多少厘米？ 【答案】 20厘米 【分析】根据题意，绳子对折一次被平均分成2段，再对折一次被平均分成4段。已知绳子总长为8分米，用总长度除以段数求出每段的长度，最后根据1分米＝10厘米将单位换算成厘米即可。 【解答】8÷4＝2（分米） 2分米＝20厘米 答：每段绳子有20厘米。 3．把两块各长4分米的短木板拼接成一块长木板（如下图），重叠钉在一起的部分是15厘米，这块长木板的长度是多少厘米？ 【答案】 65厘米 【分析】1分米＝10厘米，4分米＝40厘米，两块木板各长40厘米，钉在一起的部分长15厘米，把两块木板的长度相加，钉在一起的部分算了两次，再减去15厘米，即可算出这块长木板的长度是多少。据此解答。 【解答】4分米＝40厘米 40＋40－15＝65（厘米） 答：这块长木板的长度是65厘米。 4．如图，把两根长4分米的小棒捆在一起，中间重叠部分长6厘米，捆好后的总长度是多少厘米？ 【答案】74厘米 【分析】根据1分米＝10厘米，先换算出每根小棒长度是多少，再把两个小棒的长度相加，然后减去重叠部分的6厘米，即可算出捆好后的小棒长度是多少厘米。据此解答。 【解答】4分米＝40厘米 40＋40－6＝74（厘米） 答：捆好后的总长度是74厘米。 5．手工编织区，正在编织中国结，它是吉祥的象征。编3个中国结要用12分米长的红绳，照这样计算，一根360厘米长的红绳可以编几个中国结？ 【答案】9个 【分析】根据题意，编3个中国结要用12分米长的红绳，先用12÷3求出编1个中国结要用多少分米红绳，1分米＝10厘米，去掉360厘米末尾的1个0换算成分米为单位，再除以编1个中国结要用的红绳长度，即可求出可以编几个中国结。 【解答】12÷3＝4（分米） 360厘米＝36分米 36÷4＝9（个） 答：可以编9个中国结。 6．每个羽毛球高9厘米，实心泡沫底座高2厘米5毫米。淘淘参加学校羽毛球社团活动，每周需要准备3个这样规格的羽毛球。为了更好地保护羽毛球，他准备自制一个包装盒，将叠在一起的3个羽毛球装进去，这个包装盒至少要多高？（包装盒的厚度忽略不计） 【答案】14厘米 【分析】3个羽毛球叠放时，最下方是1个完整高度的羽毛球，往上每多叠1个羽毛球，只会额外增加1个底座的高度（上方羽毛球的底座会嵌入下方羽毛球的羽毛间隙，不需要增加整个羽毛球的高度）。先统一单位，1厘米＝10毫米，计算总高度即可。 【解答】2厘米5毫米＋2厘米5毫米＝5厘米 （厘米） 答：这个包装盒至少要14厘米。 7．将5块相同的木板钉在一起（如图），这5块木板钉在一起的总长度是多少？ 【答案】13分米 【分析】通过观察，5块相同的木板4个地方重叠，一共重叠了4个5厘米，即总共重叠了5×4＝20厘米，根据10厘米＝1分米，把厘米转换成分米；原来一块木板长3分米，用原来5块木板的长度和减去重叠部分的长度，即可求出这5块木板钉在一起的总长度，据此解答即可。 【解答】5×4＝20（厘米） 20厘米＝2分米 3×5＝15（分米） 15－2＝13（分米） 答：这5块木板钉在一起的总长度是13分米。 8．一家科技VR场馆售票信息如下，身高1米6分米的妈妈带领身高分别是13分米和90厘米的孩子买票进入这家VR场馆，他们一共要花多少元买门票？ 1.身高10分米以内：免票 2.身高10～15分米：儿童票（30元） 3.身高15分米以上：全价票（60元） 【答案】90元 【分析】首先，需要将所有人的身高统一为分米单位，再根据售票规则判断每个人的票型，并将票价相加得到总费用。 【解答】1米6分米＝16分米，购买全价票， 13分米购买儿童票 90厘米＝9分米，免票 60＋30＝90（元） 答：他们一共要花90元买门票。 9．重庆江津是重庆有名的“竹编之乡”，当地老手艺人们靠着编竹背篼、竹窝箕的传统手艺，把“老物件”做成了乡村振兴的“新产业”。张爷爷编一个家用小型竹背篼需要6米的竹条，一根竹条编完3个竹背篼后还剩30分米，不考虑损耗，这根竹条原来长多少分米？ 【答案】210分米 【分析】根据题意可知，张爷爷编一个家用小型竹背篼需要6米的竹条，一根竹条编完3个竹背篼后还剩30分米，因此先用6乘3求出编完3个竹背篼需要的长度，再加上剩下的长度即可求出竹条原来的长度，注意单位不同，根据1米＝10分米换算；据此解答。 【解答】6×3＝18（米） 18米＝180分米 180＋30＝210（分米） 答：这根竹条原来长210分米。 10．妈妈想量出一根彩带的长度，但是家里的尺子最多只能量1米长，不够长。点点想了一个办法，把彩带连续对折三次后，量得每段彩带长8分米，原来这根彩带长几米几分米？ 【答案】 6米4分米 【分析】对折一次，彩带被分成2段，原长度是每段长度的2倍；对折两次，分成4段，原长度是每段长度的4倍；对折三次，分成8段，原长度是每段长度的8倍。已知对折三次后每段长8分米，因此原长度是8分米的8倍。再根据1米＝10分米换算，将结果换算成米和分米。 【解答】8×8＝64（分米） 64分米＝6米4分米 答：原来这根彩带长6米4分米。 11．一支铅笔用去9毫米，还剩9厘米1毫米，这支铅笔原来长多少分米？ 【答案】 1分米 【分析】根据题意，明确1分米＝10厘米＝100毫米，1厘米＝10毫米，由于剩余长度和用去长度的单位不一致（剩余为厘米和毫米，用去为毫米），需要统一单位后再计算。将剩余长度9厘米1毫米换算成毫米，加上用去的9毫米，得到总长度毫米，最后换算成分米。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 1厘米＝10毫米 9厘米＝90毫米 9毫米＋91毫米＝100毫米 1分米＝100毫米 100毫米＝1分米 答：这支铅笔原来长1分米。 12．三（1）班小朋友在元旦节装扮教室，带来一卷彩带长200厘米，第一次剪去10分米，第二次剪去30厘米，还剩多少厘米？ 【答案】 70厘米 【分析】根据题意，1分米＝10厘米，将第一次剪去的长度换算为厘米，然后用彩带总长度减去第一次剪的长度再减去第二次剪的长度，即为剩余的长度，据此解答。 【解答】根据分析可得： 因为1分米＝10厘米，10分米里面有10个10厘米，故10分米＝100厘米 200－100－30 ＝100－30 ＝70（厘米） 答：还剩70厘米。 13．某地三月份的降水量是40毫米，四月份的降水量比三月份多了20毫米。四月份的降水量是多少毫米？合多少厘米？ 【答案】60毫米；6厘米 【分析】一个数比另一个数多多少，求这个数用加法计算，四月份降水量＝40＋20＝60（毫米），再根据1厘米＝10毫米进行单位换算即可解答。据此解答。 【解答】40＋20＝60（毫米） 60毫米＝6厘米 答：四月份的降水量是60毫米；合6厘米。 14．根据消防需求，学校修了一个蓄水池，笑笑想测量一下蓄水池的水深。她找了一根1米长的竹竿，将竹竿竖直插到水底，从水中拿出竹竿后测量出有2分米没有湿。那么笑笑测量出的蓄水池的水深是多少分米？ 【答案】8分米 【分析】根据题意分析，水深等于竹竿的长度减去没有湿的长度，根据1米＝10分米，换算单位后进行计算即可解答。据此解答。 【解答】1米＝10分米   10－2＝8（分米） 答：笑笑测量出的蓄水池的水深是8分米。 15．如图，王阿姨家的客厅宽度是4米15厘米，她想根据这个宽度购置一组沙发，这组沙发能放下吗？（请写出计算过程） 【答案】能 【分析】根据题意，将这一组沙发的三个部分的长度相加，就是沙发的长度。再根据10分米＝1米，看结果里面有几个10分米，就是几米，再和4米15厘米比较。如果比4米15厘米大，则不能摆下。如果相等或者小于4米15厘米，则能摆下。 【解答】8＋8＋24 ＝16＋24 ＝40（分米） 40分米＝4米 4米15厘米＞4米 答：这组沙发能放下。 易错专项训练二运用米和千米间的换算解决问题 16．一条公路长8千米，已经修了4500米，还剩多少米没有修？ 【答案】3500米 【分析】1千米＝1000米，把8千米换算成8000千米。总长度－已经修了的长度＝还没有修的长度，据此计算即可。 【解答】8千米＝8000米 8000－4500＝3500（米） 答：还剩3500米没有修。 17．“健康清晨”跑步健身活动开始了。爸爸第一天跑步的相关信息如图所示，第二天比第一天多跑了400米，他两天一共跑了多少千米？ 【答案】7千米 【分析】根据题意，先算出爸爸第二天跑的运动量，即3300＋400＝3700米，再把两天跑的运动量进行相加，最后根据1千米＝1000米进行单位换算。 【解答】3300＋400＝3700（米） 3700＋3300＝7000（米） 7000米＝7千米 答：他两天一共跑了7千米。 18．实践周的观影活动安排在社区电影院，李浩作为“路线规划小达人”，需要计算自己的往返行程，他从家出发，先沿社区步道走2千米到达邮局打卡点，再步行450米到宾馆休息区，最后走550米抵达电影院。看完电影后，他沿原路返回家里。李浩这一趟往返一共走了多少千米？ 【答案】 6千米 【分析】统一单位，1千米＝1000米，计算家到电影院的单程总路程，乘2求出往返一共走的路程。 【解答】 （米） 1000米＝1千米 （千米） 答：李浩这一趟往返一共走了6千米。 19．王老师家距学校3千米，她每天从家步行去学校，每分钟大约走100米。王老师7：20从家出发，7：45能到学校吗？ 【答案】 不能 【分析】根据题意，王老师每分钟大约走100米，而7：20从家出发，到7：45用时25分钟，也就是25个100米，即2500米，而3千米是3000米。所行路程2500米小于3000米，因此不能到学校。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 3千米＝3000米 7：45－7：20＝25（分） 25个100米是2500米，即能走2500米。 2500米＜3000米   答：7：45不能到学校。 20．如图，王阿姨今天从家要去医院检查身体，出门前她看了看周边的路线，请你帮她算出她走哪条路更近？至少要走多少米？ 【答案】经过超市到医院更近；1295米 【分析】由题意得，王阿姨要想去医院检查身体，她可以先走到超市，然后再走到医院。她也可以先走到电影院，接着再走到医院。可以先用加法分别算出两条路线分别要走多少米，接着比较得数的大小即可。 【解答】570＋725＝1295（米） 1千米＝1000米   1000＋325＝1325（米） 1295米＜1325米 答：王阿姨经过超市到医院更近，至少要走1295米。 21．如图，聪聪家、花花家和学校在同一条直线上，聪聪家离学校2千米，花花家离学校3000米，聪聪家与花花家相距多少千米？ 【答案】5千米 【分析】1千米＝1000米，先根据进率统一成“千米”单位；用花花家到学校的距离，加上聪聪家到学校的距离即可；据此解答。 【解答】3000米＝3千米 2＋3＝5（千米） 答：聪聪家与花花家相距5千米。 22．阳阳家、奇奇家和少年宫在同一条路上，阳阳家离少年宫3500米，奇奇家离少年宫4500米。阳阳家和奇奇家可能相距多少千米？（先画一画，再解答） 【答案】 图见详解；8千米或1千米 【分析】当奇奇家与阳阳家在少年宫的两侧时，奇奇家到阳阳家的距离是3500与4500的和，再根据1千米＝1000米，将单位化为千米； 当奇奇家与阳阳家在少年宫的同侧时，用4500减3500即可求出奇奇家与阳阳家之间的距离，最后再根据千米与米之间的进率，将单位化为千米即可。 【解答】情况一： 3500＋4500＝8000（米） 8000米＝8千米 情况二：4500－3500＝1000（米） 1000米＝1千米 答：阳阳家和奇奇家可能相距8千米或1千米。 23．修路队要修1千米的路，第一天修了339米，第二天修了365米。两天共修了多少米？还剩多少米没修？ 【答案】704米；296米 【分析】用两天修的长度相加可算出两天共修了多少米；1千米＝1000米，用总长度减去两天一共修的，就是还剩下的。 【解答】339＋365＝704（米） 1千米＝1000米 1000－704＝296（米） 答：两天共修了704米；还剩296米没修。 24．动物运动会。你知道它们进行的是多少千米的比赛吗？ 【答案】2千米 【分析】用已经跑的1200米加上还差的800米可算出总路程，再根据1000米＝1千米进行单位换算。 【解答】1200＋800＝2000（米） 2000米＝2千米 答：它们进行的是2千米的比赛。 25．阳光小学实施校园美化工程，学校美术队在学校围墙上画壁画作为装饰，第一天装饰了400米，第二天比第一天多装饰了200米，学校这两天一共装饰了多少千米？ 【答案】 1千米 【分析】先用第一天装饰的米数加上200，求出第二天装饰的米数；再把两天的米数相加即可求出一共装饰的米数。最后根据1千米＝1000米，把单位转化为千米。 【解答】第二天装饰的长度：（米） 两天一共装饰的长度：（米） 1000米＝1千米 答：学校这两天一共装饰了1千米。 26．冒险队要翻越一座1千米的山，上午爬了420米，下午爬了380米，还要爬多少米才能到山顶？ 【答案】200米 【分析】根据1千米＝1000米进行单位换算，再减去上午和下午爬的米数即可。 【解答】1千米＝1000米   1000－420－380 ＝580－380 ＝200（米） 答：还要爬200米才能到山顶。 27．小亮和文文步行上学，谁走得更远？ 【答案】文文 【分析】根据题意，小亮从家到图书馆再到学校的路程，775＋190＝965（米），求出走的路程；再根据1千米＝1000米，文文从家到学校的路程是1000米。比较后可知1000米比965米长，所以文文走得更远。以此答题即可。 【解答】1千米＝1000米 775＋190＝965（米） 965＜1000 答：文文走得更远。 28．学校运动会上正在进行1千米跑步比赛，下图是小明同学记录的精彩时刻。 （1）此时的第二名距离终点多少米？ （2）此时的第三名比第一名落后多少米？ 【答案】（1）342米 （2）149米 【分析】（1）1千米＝1000米，用总长减去第二名已经跑的距离，就是距离终点还有多少米； （2）用第1名已经跑的距离减去第3名已经跑的距离，就是此时的第三名比第一名落后多少米。 【解答】（1）1千米＝1000米 1000－658＝342（米） 答：此时的第二名距离终点342米。 （2）736－587＝149（米） 答：此时的第三名比第一名落后149米。 29． “九楼四塔八大寺，二十四座金牌坊”是河北正定古城的历史文化标志性建筑群的统称。李叔叔从家骑自行车前往正定游玩，他平均每小时骑行10千米。1小时后，他骑行的距离比他家到正定的距离的一半还多1000米。李叔叔家与正定相距多少千米？ 【答案】18千米 【分析】根据题意，1千米＝1000米。用平均每小时骑行的千米数乘时间等于骑行的距离。用骑行的距离减去1千米是他家到正定距离的一半。算出结果再乘2，就是他家到正定相距多少千米。 【解答】1000米＝1千米 10×1＝10（千米） 10－1＝9（千米）   9×2＝18（千米） 答：李叔叔家到正定的距离是18千米。 30．小龙家到学校要走500米。 （1）小龙每天上、下学需走2个来回，他每天要走多少千米？ （2）一天早上，小龙去上学，走了195米后，发现数学作业忘记带了，于是他返回家取，然后又急忙赶往学校，这天早上他上学一共了走了多少米？ 【答案】（1）2千米 （2）890米 【分析】（1）两个来回就是4个500米。4个500相加即可。然后根据1千米等于1000米，进行单位换算。 （2）走了195米后，发现数学作业忘记带了，于是他返回家取，也就是走了2个195米，此时回到了家中，然后再加上从家到学校的距离即可。 【解答】（1）500＋500＋500＋500 ＝1000＋500＋500 ＝1500＋500 ＝2000（米） 2000米＝2千米 答：他每天要走2千米。 （2）195＋195＝390（米） 390＋500＝890（米） 答：这天早上他上学一共了走了890米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 应用长度单位间的换算解决问题两大类型 易错专项训练一 运用米、分米、厘米、毫米间的换算解决问题 易错专项训练二 运用米和千米间的换算解决问题 易错专项训练一运用米、分米、厘米、毫米间的换算解决问题 1．有一段钢材长5米，要把它锯成6分米和5分米的两种短料，正好锯完，各种短料各几根？ 2．一根长8分米的绳子，对折后再对折，每段绳子有多少厘米？ 3．把两块各长4分米的短木板拼接成一块长木板（如下图），重叠钉在一起的部分是15厘米，这块长木板的长度是多少厘米？ 4．如图，把两根长4分米的小棒捆在一起，中间重叠部分长6厘米，捆好后的总长度是多少厘米？ 5．手工编织区，正在编织中国结，它是吉祥的象征。编3个中国结要用12分米长的红绳，照这样计算，一根360厘米长的红绳可以编几个中国结？ 6．每个羽毛球高9厘米，实心泡沫底座高2厘米5毫米。淘淘参加学校羽毛球社团活动，每周需要准备3个这样规格的羽毛球。为了更好地保护羽毛球，他准备自制一个包装盒，将叠在一起的3个羽毛球装进去，这个包装盒至少要多高？（包装盒的厚度忽略不计） 7．将5块相同的木板钉在一起（如图），这5块木板钉在一起的总长度是多少？ 8．一家科技VR场馆售票信息如下，身高1米6分米的妈妈带领身高分别是13分米和90厘米的孩子买票进入这家VR场馆，他们一共要花多少元买门票？ 1.身高10分米以内：免票 2.身高10～15分米：儿童票（30元） 3.身高15分米以上：全价票（60元） 9．重庆江津是重庆有名的“竹编之乡”，当地老手艺人们靠着编竹背篼、竹窝箕的传统手艺，把“老物件”做成了乡村振兴的“新产业”。张爷爷编一个家用小型竹背篼需要6米的竹条，一根竹条编完3个竹背篼后还剩30分米，不考虑损耗，这根竹条原来长多少分米？ 10．妈妈想量出一根彩带的长度，但是家里的尺子最多只能量1米长，不够长。点点想了一个办法，把彩带连续对折三次后，量得每段彩带长8分米，原来这根彩带长几米几分米？ 11．一支铅笔用去9毫米，还剩9厘米1毫米，这支铅笔原来长多少分米？ 12．三（1）班小朋友在元旦节装扮教室，带来一卷彩带长200厘米，第一次剪去10分米，第二次剪去30厘米，还剩多少厘米？ 13．某地三月份的降水量是40毫米，四月份的降水量比三月份多了20毫米。四月份的降水量是多少毫米？合多少厘米？ 14．根据消防需求，学校修了一个蓄水池，笑笑想测量一下蓄水池的水深。她找了一根1米长的竹竿，将竹竿竖直插到水底，从水中拿出竹竿后测量出有2分米没有湿。那么笑笑测量出的蓄水池的水深是多少分米？ 15．如图，王阿姨家的客厅宽度是4米15厘米，她想根据这个宽度购置一组沙发，这组沙发能放下吗？（请写出计算过程） 易错专项训练二运用米和千米间的换算解决问题 16．一条公路长8千米，已经修了4500米，还剩多少米没有修？ 17．“健康清晨”跑步健身活动开始了。爸爸第一天跑步的相关信息如图所示，第二天比第一天多跑了400米，他两天一共跑了多少千米？ 18．实践周的观影活动安排在社区电影院，李浩作为“路线规划小达人”，需要计算自己的往返行程，他从家出发，先沿社区步道走2千米到达邮局打卡点，再步行450米到宾馆休息区，最后走550米抵达电影院。看完电影后，他沿原路返回家里。李浩这一趟往返一共走了多少千米？ 19．王老师家距学校3千米，她每天从家步行去学校，每分钟大约走100米。王老师7：20从家出发，7：45能到学校吗？ 20．如图，王阿姨今天从家要去医院检查身体，出门前她看了看周边的路线，请你帮她算出她走哪条路更近？至少要走多少米？ 21．如图，聪聪家、花花家和学校在同一条直线上，聪聪家离学校2千米，花花家离学校3000米，聪聪家与花花家相距多少千米？ 22．阳阳家、奇奇家和少年宫在同一条路上，阳阳家离少年宫3500米，奇奇家离少年宫4500米。阳阳家和奇奇家可能相距多少千米？（先画一画，再解答） 23．修路队要修1千米的路，第一天修了339米，第二天修了365米。两天共修了多少米？还剩多少米没修？ 24．动物运动会。你知道它们进行的是多少千米的比赛吗？ 25．阳光小学实施校园美化工程，学校美术队在学校围墙上画壁画作为装饰，第一天装饰了400米，第二天比第一天多装饰了200米，学校这两天一共装饰了多少千米？ 26．冒险队要翻越一座1千米的山，上午爬了420米，下午爬了380米，还要爬多少米才能到山顶？ 27．小亮和文文步行上学，谁走得更远？ 28．学校运动会上正在进行1千米跑步比赛，下图是小明同学记录的精彩时刻。 （1）此时的第二名距离终点多少米？ （2）此时的第三名比第一名落后多少米？ 29． “九楼四塔八大寺，二十四座金牌坊”是河北正定古城的历史文化标志性建筑群的统称。李叔叔从家骑自行车前往正定游玩，他平均每小时骑行10千米。1小时后，他骑行的距离比他家到正定的距离的一半还多1000米。李叔叔家与正定相距多少千米？ 30．小龙家到学校要走500米。 （1）小龙每天上、下学需走2个来回，他每天要走多少千米？ （2）一天早上，小龙去上学，走了195米后，发现数学作业忘记带了，于是他返回家取，然后又急忙赶往学校，这天早上他上学一共了走了多少米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $