专题05 多边形的面积的认识七大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积七大核心易错类型，从单一图形到组合/不规则图形递进，通过辨析与计算题强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行四边形面积|5题（如框架拉变问题）|概念辨析与公式应用|从长方形到平行四边形的转化，强调底高对应关系| |三角形面积|5题（如直角三角形面积计算）|公式逆用与等积变形|基于平行四边形面积推导，突出底高乘积的一半| |图形关系|5题（等底等高面积关系）|数量关系计算|建立平行四边形与三角形面积的倍数关系| |梯形面积|5题（上底变化对面积影响）|公式理解与图形分割|以上底为0转化为三角形，深化梯形公式本质| |平行线间面积|5题（同高图形面积比较）|图形面积大小判断|利用平行线间距离相等，强化高的不变性| |组合图形面积|5题（分割/补全法）|复杂图形分解|整合基本图形面积，培养转化思想| |不规则图形面积|5题（方格法估算）|面积近似计算|通过数格法发展估算能力与空间感知|

专题05 多边形的面积的认识七大类型 易错专项训练一 平行四边形面积的认识 易错专项训练二 三角形面积的认识 易错专项训练三 平行四边形的面积和三角形面积的关系 易错专项训练四 梯形面积的认识 易错专项训练五 平行线间的面积问题 易错专项训练六 含多边形的组合图形的面积的认识 易错专项训练七 不规则图形的面积的认识 易错专项训练一平行四边形面积的认识 1．把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比（    ）。 A．周长和面积都变了 B．周长和面积都不变 C．周长不变，面积变了 D．周长变了，面积没变 2．小胖用长分别是5cm、5cm、7cm、7cm的小棒，搭成一个平行四边形（①号），小丁丁用长分别是6cm、6cm、8cm、8cm的小棒，搭成一个平行四边形（②号），比较两个平行四边形面积大小，结果是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法判断 3．一个平行四边形的一条底是9分米，对应的高是4分米；另一条底是6分米，这条底对应的高是（    ）分米。 A．3 B．6 C．9 D．12 4．有一个长方形框架，如图，若将它拉成平行四边形，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米，原来长方形框架的周长是（ ）厘米。 5．如图，一个平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块，已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米，如果平均每棵桃树占地3平方米，那么这个桃园一共种有（ ）棵桃树。 易错专项训练二三角形面积的认识 6．一个三角形三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是（    ）。 A．6平方厘米 B．10平方厘米 C．15平方厘米 D．12平方厘米 7．一个等腰三角形的周长是16dm，腰长5dm，底边上的高是4dm，它的面积是（    ）。 A．12 B．20 C．4 8．一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是5厘米，那么三角形的底是（    ）厘米。 A．5 B．2.5 C．10 D．8 9．一个直角三角形中有一个锐角是45°，它的一条直角边长是8厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 10．有6cm、8cm、10cm和19cm的小棒各一根，从中选出三根，恰好可以围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。 易错专项训练三平行四边形的面积和三角形面积的关系 11．一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是（ ）dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）dm2。 12．一个平行四边形的底是16分米，高是9分米。一个三角形与它的面积相等，底是12分米，这个三角形对应的高是（ ）分米。 13．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是48平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。 14．一个平行四边形，高是20厘米，底是15厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 15．一个三角形和平行四边形等底等高，它们面积和是75cm2，底都是10cm，它们的高都是（ ）cm。 易错专项训练四梯形面积的认识 16．一个梯形，上底是5cm，下底是8cm，如果上底变成0cm时，面积就减少5cm2，那么原梯形的面积是（    ）。 A．13cm2 B．25cm2 C．26cm2 D．65cm2 17．晨晨计算如图面积列出了如下算式：。 下面（    ）中的图形分割或补全方法，最能表示出晨晨的思考过程。 A． B． C． D． 18．梯形上底5m，下底8m，阴影部分（三角形）面积20m2，梯形面积是（    ）m2。 A．52 B．65 C．78 D．80 19．学校计划对一块梯形花坛进行改造，经测量，该梯形花坛的上底长度为8米，下底长10米，高是上底的一半。这个梯形花坛的面积是（ ）平方米。若在这个梯形花坛中划出一个最大的平行四边形种月季花，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 20．如图，一个直角梯形的上底是4cm，下底是12cm，高是8cm。它的面积是（ ）。已知，则（ ）°。 易错专项训练五平行线间的面积问题 21．下面两条平行线间的四个图形中，面积相等的是（    ）。 A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④ 22．如下图，在两条平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法正确的是（    ）。 A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等。 B．三角形面积最小，长方形面积最大。 C．面积按照从大到小的顺序排列是甲＞乙＞丁＞丙。 D．无法确定。 23．下面三个图形的高相等，它们的面积相比，（    ）。（单位：厘米） A．平行四边形最大 B．梯形最大 C．三角形最大 24．如图，，图中的四个图形，面积相等的是（ ）。（填序号，不重不漏）。 25．如图：上下两条线互相平行，已知平行四边形和梯形的面积都是30平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的上底是（ ）厘米。 易错专项训练六含多边形的组合图形的面积的认识 26．如图是中国少年先锋队队旗。计算这面旗的面积，小仙的算法是这样的：（80－20＋80）×（60÷2）÷2×2。下面选项（    ）表示他的思考过程。 A． B．C． D． 27．在计算如图图形的面积时，淘气列的算式是30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2，下面能正确体现淘气所用解题方法的图示是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 28．如下图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大 B．甲中阴影部分的面积最大 C．乙中阴影部分的面积最大 29．下图都是由大小相等的两个不同的正方形组成，阴影面积与左图相等的图形有（ ）（填序号）。 30．在下图中，大正方形边长6cm，小正方形边长4cm，涂色部分面积是（ ）cm2。 易错专项训练七不规则图形的面积的认识 31．如图，每个小方格的边长表示1cm，则这个水滴形图形的面积最接近（    ）。 A．22 B．60 C．80 D．36 32．很多年轻父母会在新生儿出生后，给孩子留下自己人生的第一个足迹做纪念。如图是智勇出生后留下的小脚印，这个小脚印大约是（ ）cm​2。（每个小方格的边长是1cm） A．4 B．8 C．11 D．17 33．估一估（1个小方格的面积是），下面小鱼图案（    ）的面积最接近。 A． B． C． D． 34．估一估下图中这个鱼塘的面积大约有多少平方米。（一个小方格面积是1m2，大于等于半格的算1格，小于半格的舍去不算） 整格的有（ ）格，大于或等于半格的有（ ）格。 这块田地的面积大约是（ ）m2。 35．下面是三个小朋友设计的作品，你知道这些图案的面积分别是多少吗？（每个小方格代表1平方厘米） （ ）平方厘米        （ ）平方厘米   （ ）平方厘米 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 多边形的面积的认识七大类型 易错专项训练一 平行四边形面积的认识 易错专项训练二 三角形面积的认识 易错专项训练三 平行四边形的面积和三角形面积的关系 易错专项训练四 梯形面积的认识 易错专项训练五 平行线间的面积问题 易错专项训练六 含多边形的组合图形的面积的认识 易错专项训练七 不规则图形的面积的认识 易错专项训练一平行四边形面积的认识 1．把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比（    ）。 A．周长和面积都变了 B．周长和面积都不变 C．周长不变，面积变了 D．周长变了，面积没变 【答案】C 【分析】把长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度不变；但形状改变后，平行四边形的高小于原长方形的宽，底不变。平行四边形的面积＝底×高。 【解答】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长与长方形的周长相等，即周长不变。 由于底不变，高变小，根据积的变化规律，面积变小，即面积变了。 综上所述，平行四边形与长方形相比，周长不变，面积变了。 2．小胖用长分别是5cm、5cm、7cm、7cm的小棒，搭成一个平行四边形（①号），小丁丁用长分别是6cm、6cm、8cm、8cm的小棒，搭成一个平行四边形（②号），比较两个平行四边形面积大小，结果是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法判断 【答案】D 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，可知平行四边形的面积由底和高共同决定，题目中只给出了两个平行四边形的边长（①号是5cm、7cm，②号是6cm、8cm），却没有给出它们的高（或相邻边的夹角），而平行四边形的高会随相邻边夹角的变化而改变，夹角不同则高不同，面积也就无法确定，因此无法判断两个平行四边形的面积大小。 【解答】根据分析：题目里只给出了两个平行四边形的边长，没给出高（或相邻边的夹角），高会随夹角变化而改变，所以无法确定两者的面积大小。 故答案为：D 3．一个平行四边形的一条底是9分米，对应的高是4分米；另一条底是6分米，这条底对应的高是（    ）分米。 A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】B 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先代入数据求出面积，再用面积除以6，即可求出对应边上的高，据此解答。 【解答】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（分米） 即这条底对应的高是6分米。 故答案为：B 4．有一个长方形框架，如图，若将它拉成平行四边形，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米，原来长方形框架的周长是（ ）厘米。 【答案】60 36 【分析】把长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长和平行四边形的底相等，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积；长方形的四条边和平行四边形的四条边的长度是不变的，所以平行四边形的周长等于长方形的周长；据图可知，平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，平行四边形的面积＝底×高，据此列式求出平行四边形的面积；平行四边形相邻的两条边是10厘米和8厘米，平行四边形的周长＝两条邻边之和×2，据此列式计算周长即可。 【解答】10×6＝60（平方厘米） （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 有一个长方形框架，如图，若将它拉成平行四边形，则平行四边形的面积是60平方厘米，原来长方形框架的周长是36厘米。 5．如图，一个平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块，已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米，如果平均每棵桃树占地3平方米，那么这个桃园一共种有（ ）棵桃树。 【答案】304 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，这个长方形的长为24米，宽为1米，即可求出小路的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积减去小路的面积即可求出桃园的面积；用桃园的面积除以平均每棵桃树占地3平方米即可求出这个桃园一共种有多少棵桃树。 【解答】39×24－1×24 ＝936－24 ＝912（平方米） 912÷3＝304（棵） 即这个桃园一共种有304棵桃树。 易错专项训练二三角形面积的认识 6．一个三角形三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是（    ）。 A．6平方厘米 B．10平方厘米 C．15平方厘米 D．12平方厘米 【答案】A 【分析】该三角形是直角三角形，最长边5厘米为斜边，3厘米和4厘米是两条直角边，可直接作为底和高计算面积。三角形的面积＝底×高÷2。 【解答】3×4÷2＝6（平方厘米） 7．一个等腰三角形的周长是16dm，腰长5dm，底边上的高是4dm，它的面积是（    ）。 A．12 B．20 C．4 【答案】A 【分析】先算等腰三角形的底边长：等腰三角形两条腰长度相等，已知周长16dm、腰长5dm，因此底边长＝周长－腰长×2；再计算面积：根据三角形面积＝底×底边上的高÷2，计算出三角形面积。 【解答】16－5×2 ＝16－10 ＝6（dm） 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（dm2） 8．一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是5厘米，那么三角形的底是（    ）厘米。 A．5 B．2.5 C．10 D．8 【答案】C 【分析】利用假设法，把平行四边形的高设为2厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，算出平行四边形的面积，也是三角形的面积；用三角形的面积乘2除以高即可算出底。 【解答】假设它们的高是2厘米。 5×2×2÷2＝10（厘米） 三角形的底是10厘米。 9．一个直角三角形中有一个锐角是45°，它的一条直角边长是8厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 【分析】在直角三角形中，三个内角的和是，其中有一个角是直角，一个锐角是，可以求出另一个锐角的度数为，即，从而可以判断出这个三角形的形状为等腰直角三角形；在直角三角形中，两条直角边可以分别看作底和高，根据三角形的面积公式底乘高除以2即可。 【解答】 （平方厘米） 即这个三角形的面积为平方厘米。 10．有6cm、8cm、10cm和19cm的小棒各一根，从中选出三根，恰好可以围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】24 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三条边，选出能围成三角形的三根小棒；再利用直角三角形中斜边最长，判断直角边和斜边，最后利用直角三角形的面积＝两条直角边的积÷2，据此解答。 【解答】10＋8＝18＜19，6＋8＝14＞10，故可以围成直角三角形的是6cm、8cm、10cm的小棒，其中10cm最长为斜边，6cm、8cm为直角边。 故直角三角形的面积为： 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 易错专项训练三平行四边形的面积和三角形面积的关系 11．一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是（ ）dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）dm2。 【答案】 【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此得出答案。 【解答】（dm2） （dm2） 与它等底等高的三角形面积是dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是dm2。 12．一个平行四边形的底是16分米，高是9分米。一个三角形与它的面积相等，底是12分米，这个三角形对应的高是（ ）分米。 【答案】24 【分析】由题意知：三角形的面积＝平行四边形的面积；平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，变形求高：三角形的高＝2×三角形的面积÷底，代入数据即可。 【解答】平行四边形的面积：16×9＝144（平方分米） 三角形的高：144×2÷12 ＝288÷12 ＝24（分米） 13．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是48平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 【分析】本题考查三角形和平行四边形面积之间的关系。已知三角形和平行四边形等底等高，根据面积公式可知，平行四边形的面积是三角形面积的倍。将三角形的面积看作份，则平行四边形的面积为份，面积之和相当于三角形面积的倍，用总面积除以即可求出三角形的面积。 【解答】因为三角形和平行四边形等底等高， 所以平行四边形的面积是三角形面积的倍。 把三角形的面积看作份，平行四边形的面积是份，总面积是份。 三角形的面积： （平方厘米） 14．一个平行四边形，高是20厘米，底是15厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】300 150 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 【解答】（平方厘米） （平方厘米） 15．一个三角形和平行四边形等底等高，它们面积和是75cm2，底都是10cm，它们的高都是（ ）cm。 【答案】5 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积是与它等底等高三角形面积的2倍。把三角形的面积看作1份，与它等底等高平行四边形的面积是2份，共1＋2＝3份，用它们的面积和除以3求出每份的面积，即为三角形的面积。用三角形面积乘2除以底即可求出高。 【解答】75÷（1＋2） ＝75÷3 ＝25（cm2） 25×2÷10 ＝50÷10 ＝5（cm） 易错专项训练四梯形面积的认识 16．一个梯形，上底是5cm，下底是8cm，如果上底变成0cm时，面积就减少5cm2，那么原梯形的面积是（    ）。 A．13cm2 B．25cm2 C．26cm2 D．65cm2 【答案】A 【分析】当上底变为0时，梯形变成底为8cm的三角形，减少的面积是底为5cm、高和梯形等高的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2，再除以底求出梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出原梯形面积。 【解答】5×2÷5 ＝10÷5 ＝2（cm） （5＋8）×2÷2 ＝13×2÷2 ＝26÷2 ＝13（） 所以原梯形的面积是13。 17．晨晨计算如图面积列出了如下算式：。 下面（    ）中的图形分割或补全方法，最能表示出晨晨的思考过程。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】原式将图形拆分为两部分计算：7×8是右侧长7、高8的长方形面积，（10＋8）×（12－7）÷2是左侧上下底为8和10、水平宽度为（12－7）的梯形面积，采用的是竖直分割的思路，据此匹配对应选项。 【解答】算式的拆分逻辑：在距离图形右端水平长度7厘米处竖直切分图形，右侧得到长7、宽8的长方形，面积对应7×8；左侧得到梯形，梯形竖直方向上下底分别为8和10，水平方向的高为12－7＝5，面积对应（10＋8）×（12－7）÷2，和选项C的竖直分割方式完全匹配。 18．梯形上底5m，下底8m，阴影部分（三角形）面积20m2，梯形面积是（    ）m2。 A．52 B．65 C．78 D．80 【答案】A 【分析】由图可知，涂色部分的面积是底边是5m的三角形的面积，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，也是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据列式解答即可。 【解答】20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（m） （5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（m2） 所以梯形面积是52m2。 19．学校计划对一块梯形花坛进行改造，经测量，该梯形花坛的上底长度为8米，下底长10米，高是上底的一半。这个梯形花坛的面积是（ ）平方米。若在这个梯形花坛中划出一个最大的平行四边形种月季花，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 【答案】36 32 【分析】利用除法计算出梯形花坛的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出花坛的面积； 若在这个梯形花坛中划出一个最大的平行四边形，平行四边形的底和梯形的上底相等，高就是梯形的高，平行四边形的面积＝底×高，计算出面积即可。 【解答】 （平方米） （平方米） 20．如图，一个直角梯形的上底是4cm，下底是12cm，高是8cm。它的面积是（ ）。已知，则（ ）°。 【答案】64 135 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可； 任意四边形的内角和是360°，这是直角梯形，用360°减去两个90°再减去∠1的度数即可求出∠2的度数。 【解答】梯形的面积：（4＋12）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（cm2） ∠2的度数：360°－90°－90°－45° ＝270°－90°－45° ＝180°－45° ＝135° 易错专项训练五平行线间的面积问题 21．下面两条平行线间的四个图形中，面积相等的是（    ）。 A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④ 【答案】C 【分析】设两条平行线之间的距离是h，结合图中信息用含h的代数式表示出每个图形的面积，其中长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。 【解答】设两条平行线之间的距离是h， ①的面积：6×h＝6h； ②的面积：8×h＝8h； ③的面积： 16×h÷2 ＝16h÷2 ＝8h； ④的面积：（5＋10）×h÷2 ＝15h÷2 ＝7.5h 所以②和③的面积相等。 22．如下图，在两条平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法正确的是（    ）。 A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等。 B．三角形面积最小，长方形面积最大。 C．面积按照从大到小的顺序排列是甲＞乙＞丁＞丙。 D．无法确定。 【答案】B 【分析】观察图形可知，这四个图形等高，可以设它们的高为；根据长方形的面积＝长×宽，求出甲的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，求出乙的面积；根据三角形的面积＝，求出丙的面积；根据梯形的面积＝，求出丁的面积；然后比较各图形面积的大小，据此解答。 【解答】甲（长方形）面积：（） 乙（平行四边形）面积：（） 丙（三角形）面积： （） 丁（梯形）面积： （） 面积大小为：7＞6＝6＞4，即甲的面积＞乙的面积＝丁的面积＞丙的面积。 所以长方形的面积最大，三角形的面积最小，平行四边形和梯形的面积相等。 故答案为：B 23．下面三个图形的高相等，它们的面积相比，（    ）。（单位：厘米） A．平行四边形最大 B．梯形最大 C．三角形最大 【答案】B 【分析】设三个图形的高都是h，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再进行比较即可。 【解答】平行四边形的面积＝4h（平方厘米） 三角形的面积＝8h÷2＝4h（平方厘米） 梯形的面积＝（4＋6）h÷2 ＝10h÷2 ＝5h（平方厘米） 5h＞4h 所以梯形的面积最大。 故答案为：B 24．如图，，图中的四个图形，面积相等的是（ ）。（填序号，不重不漏）。 【答案】①②③ 【分析】观察图形可知，这四个图形的高相等，所以可以假设它们的高是2cm，再根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值分别求出四个图形的面积，进行解答。 【解答】假设它们的高是2cm。 ①8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） ②4×2＝8（cm2） ③（3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） ④（3＋1）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 所以面积相等的是①②③。 25．如图：上下两条线互相平行，已知平行四边形和梯形的面积都是30平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的上底是（ ）厘米。 【答案】15 4 【分析】根据平行线间的距离处处相等可以得出平行四边形的高等于其他几个图形的高，平行四边形的面积除以平行四边形的底边长等于平行四边形的高，即平行线间的距离，也就是其他图形的高，再根据三角形和梯形的面积公式，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出三角形的面积和梯形的上底。 【解答】30÷5＝6（厘米） 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 30×2÷6－6 ＝60÷6－6 ＝10－6 ＝4（厘米） 三角形的面积是15平方厘米，梯形的上底是4厘米。 易错专项训练六含多边形的组合图形的面积的认识 26．如图是中国少年先锋队队旗。计算这面旗的面积，小仙的算法是这样的：（80－20＋80）×（60÷2）÷2×2。下面选项（    ）表示他的思考过程。 A． B．C． D． 【答案】A 【分析】A．队旗的面积＝梯形面积×2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； B．队旗的面积＝梯形面积＋三角形面积； C．队旗的面积＝正方形面积＋三角形面积×2； D．队旗的面积＝长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【解答】A．队旗的面积＝（80－20＋80）×（60÷2）÷2×2，与小仙的算法一致，符合题意； B．队旗的面积＝（80÷2＋80）×60÷2＋（80÷2）×（60÷2）÷2，与小仙的算法不一致，不符合题意； C．队旗的面积＝（80－20）×60＋（60÷2）×20÷2×2，与小仙的算法不一致，不符合题意。 D．队旗的面积＝80×60－60×20÷2，与小仙的算法不一致，不符合题意。 27．在计算如图图形的面积时，淘气列的算式是30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2，下面能正确体现淘气所用解题方法的图示是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据给出的图及算式“30×12＋（9＋30）×（20－12）÷2”可知：淘气是把图形分成一个长是30厘米宽是12厘米的长方形和一个上底是9厘米、下底是30厘米、高是（20－12）厘米的梯形，据此解答。 【解答】 根据分析可知：淘气的方法是把图形分成一个长是30厘米宽是12厘米的长方形和一个上底是9厘米、下底是30厘米、高是（20－12）厘米的梯形，即如图所示。 故答案为：B 28．如下图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大 B．甲中阴影部分的面积最大 C．乙中阴影部分的面积最大 【答案】A 【分析】根据题意可知，甲、乙、丙三个图形中，空白部分都是三角形，空白部分的面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，即三角形都是等底等高，说明它们的面积相等，然后再用直角梯形的面积各自减去空白部分的面积，就等于阴影部分的面积，因为甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，也就可以得出这三个图形的阴影部分的面积相等。 【解答】根据分析可知：甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大。 29．下图都是由大小相等的两个不同的正方形组成，阴影面积与左图相等的图形有（ ）（填序号）。 【答案】①② 【分析】假设小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，分别计算出左图和①②③的阴影面积，和左图进行比较即可，找出与左图面积相等的图形即可。 左图中阴影部分是一个梯形，利用梯形的面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可求出阴影部分的面积； ①中阴影部分可看作一个上底为4厘米，下底为2厘米，高为4厘米的梯形； ②中阴影部分可看作一个底和高都为4厘米的三角形和底为4厘米，高为2厘米的三角形组合而成； ③中阴影部分可看作一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为（2＋4）厘米的梯形。 【解答】假设小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米， 左图：（2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 =24÷2 ＝12（平方厘米） ①的面积：（2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 =24÷2 ＝12（平方厘米） ②的面积：4×4÷2＋4×2÷2 ＝16÷2＋8÷2 ＝8＋4 ＝12（平方厘米） ③的面积：（2＋4）×（2＋4）÷2 ＝6×6÷2 =36÷2 ＝18（平方厘米） 因此，阴影面积与左图相等的图形有①②。 30．在下图中，大正方形边长6cm，小正方形边长4cm，涂色部分面积是（ ）cm2。 【答案】38 【分析】图中的涂色部分是由一个小三角形、一个大三角形和一个小正方形组成的。根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长分别算出它们的面积，相加即可。 【解答】6－4＝2（cm） 4×2÷2＋6×6÷2＋4×4 ＝4＋18＋16 ＝38（cm2） 所以，涂色部分面积是38cm2。 易错专项训练七不规则图形的面积的认识 31．如图，每个小方格的边长表示1cm，则这个水滴形图形的面积最接近（    ）。 A．22 B．60 C．80 D．36 【答案】D 【分析】求不规则图形的面积，先数出共占多少个整格数，再数出共占多少个不满整格数，不满整格按半格进行计算，最后用整格的面积加上半格的面积即可。 【解答】该图形共占26个整格，24个半格 1×1＝1（cm2） 26×1＋24÷2×1 ＝26＋12 ＝38（cm2） 则这个水滴形图形的面积最接近36cm2。 32．很多年轻父母会在新生儿出生后，给孩子留下自己人生的第一个足迹做纪念。如图是智勇出生后留下的小脚印，这个小脚印大约是（ ）cm​2。（每个小方格的边长是1cm） A．4 B．8 C．11 D．17 【答案】C 【分析】数方格法估算不规则图形的面积：完整覆盖的方格，按1格计算； 不满1格的，按半格（0.5格）计算； 总面积＝完整方格数的面积＋不满方格数÷2×每格的面积。 【解答】一个格子面积：（cm2） 脚掌里完整的格子有3个，面积为：（cm2） 脚趾占的格子和其他不完整的格子有16个，面积为：（cm2） 总面积为：（cm2） 33．估一估（1个小方格的面积是），下面小鱼图案（    ）的面积最接近。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可以选择最直观的估算方法，数出完整格子数（满格），数出不完整格子数（部分覆盖），估算总面积：面积≈满格数×1＋不满格数×0.5。 【解答】A．13＋10×0.5 ＝13＋5 ＝18（cm） B．9＋8×0.5 ＝9＋4 ＝13（cm） C．3＋4×0.5 ＝3＋2 ＝5（cm） D．4＋4×0.5 ＝4＋2 ＝6（cm） 故答案为：A 34．估一估下图中这个鱼塘的面积大约有多少平方米。（一个小方格面积是1m2，大于等于半格的算1格，小于半格的舍去不算） 整格的有（ ）格，大于或等于半格的有（ ）格。 这块田地的面积大约是（ ）m2。 【答案】50 26 76 【分析】本题已知1个小方格面积为1m2，整格全数、大于等于半格记作1格、不足半格舍去。先数出鱼塘内部完整方格数量与满足半格要求的不完整方格数量，两类格子相加得到总格数，一格对应1m2，总格数就是鱼塘大约面积。 【解答】根据图片，数一数可知：整格的有50格，大于或等于半格的有26格。 50＋26＝76m2 这块田地的面积大约是76m2 35．下面是三个小朋友设计的作品，你知道这些图案的面积分别是多少吗？（每个小方格代表1平方厘米） （ ）平方厘米        （ ）平方厘米   （ ）平方厘米 【答案】6 5 5 【分析】每个小方格代表1平方厘米，我们可以用数方格法（满格算1平方厘米，两个半格算1平方厘米）来计算面积。 【解答】电扇图案：先数满格，一共5个满格，再数半格：有2个三角形，每个三角形是半个方格，2个半格合起来是1平方厘米。 总面积：5＋1＝6（平方厘米） 。   山坡图案：先数满格，一共3个满格，再数半格：有4个三角形，每个三角形是半个方格，4个半格合起来是2平方厘米。 总面积：3＋2＝5（平方厘米）。 花瓶图案：先数满格，一共3个满格，再数半格：有4个三角形，每个三角形是半个方格，4个半格合起来是2平方厘米。 总面积：3＋2＝5（平方厘米） 。 2 / 2 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