专题06 小数除法计算三大类型（易错专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数除法口算、竖式计算、连除及混合运算三大类型，构建从基础到综合的递进训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数除法口算|10组|直接写得数，含小数乘除、加减混合|基础运算技能，巩固小数除法算理| |小数除法竖式计算|10组|列竖式计算，含验算、保留小数、循环小数表示|笔算核心训练，掌握小数点定位与商的近似处理| |小数连除及混合运算|10组|脱式计算，含简便运算（如结合律、分配律）|综合应用，体现运算顺序与算理迁移，发展推理意识|

专题06 小数除法计算三大类型 易错专项训练一 小数除法口算 易错专项训练二 小数除法竖式计算 易错专项训练三 小数连除、乘除混合及四则混合运算 易错专项训练一小数除法口算 1．直接写得数。 0.6×0.5＝        2.8÷0.4＝            4.5×0.6＝ 48.8÷8＝        0.64÷0.8＝           0.1÷0.001＝ 2．直接写出得数。 38－26＝    2.4×0.5＝    45÷0.5＝    10÷2.5×4＝ 5.32＋0.7＝    0.6÷10＝    6.18÷6＝    5.5－5.5÷5＝ 3．直接写出得数。 25×40＝        0.7＋0.3＝        125×8＝        4.5－0.9＝ 0÷36＝         1－0.25＝         3.2÷10＝       15×6÷15×6＝ 4．直接写得数。 81÷0.3＝          35×0.4＝             88÷0.5＝               8.8－7.9＝ 74×4＝           90÷300＝             0.75÷2.5＝             9.2÷0.02＝ 5．口算。 3.4÷17＝    2.5×0.8＝    7.4÷0.01＝    8.2×100＝ 27÷2.7＝    2×0.8＝    5×0.8＝    2.88＋5.9＝ 6．直接写出得数。 1.25×0.8＝        12×0.06＝        0.9÷0.03＝        10－2.7＝ 0.36÷12＝        0.05＋0.12＝        1.6×50＝        1.08÷4＝ 7．直接写得数。 1.5＋2.3＝    0.8＋0.6＝    2.5×4＝    1－0.7＝ 0.36÷9＝    12.5÷10＝    3.6×2＝    0.9×0.5＝ 8．直接写出得数。 1.5×4＝          1.25×0.8＝         0.25×400＝         12÷2.4＝ 0.24－0.24＝      6.6×0×97＝        1.23＋0.77＝       3.9÷0.01＝ 9．直接写出得数。 2.5×4＝       0.72÷0.9＝       1－0.35＝        3.6÷0.01＝ 0.8×1.25＝       5.4＋6＝        10－2.7＝        0.56÷0.7＝ 10．直接写得数。 3.6÷0.4＝        5.6÷0.7＝        3.5－0.6＝        0.81÷0.9＝ 4.8×0.1＝        0.5＋0.6＝        0.1－0.1×0.1＝ 1.8×0.3＝        5.5÷9≈            0.49÷0.7＝ 易错专项训练二小数除法竖式计算 11．列竖式计算。带☆的要验算。 8.7×0.65＝    ☆67.5÷2.5＝    5.67÷2.6≈（得数保留两位小数） 12．列竖式计算。                      13．竖式计算。 136÷16＝        9.5÷0.25＝        9.12÷3＝ 14．用竖式计算。 3.02×24＝    4.68÷1.2＝    5.7÷0.48≈（得数保留一位小数） 15．列竖式计算下面各题。 18×0.45＝    45.9÷0.15＝    5.67÷2.3≈（得数保留两位小数） 16．列竖式计算。 3.06×2.5    12.6÷0.28    4.8÷1.3（得数保留两位小数） 17．列竖式计算。 2.45×0.34＝        11.9÷0.72≈  （得数保留一位小数）     1.5÷9.9＝ （得数用循环小数表示） 18．竖式计算。（第3题得数保留两位小数） 24.6×0.16＝        18.18÷0.18＝        5.72÷3.6≈ 19．列竖式计算。 7.38×0.4＝           2.346÷0.23＝           1.4÷3.5＝ 20．用竖式计算。（带※号的保留一位小数） 43.5÷0.75＝        ※9.4÷11≈         3.5×0.24＝ 易错专项训练三小数连除、乘除混合及四则混合运算 21．计算下面各题，怎样简便怎样算。 17.5－10.5÷（5.2－3.1）        11×1.38－1.38        2.26÷0.4÷0.25 22．认真计算。（能简算的要简算） 4.25×4.5＋5.75×4.5           50×0.85×0.2           35.7÷0.7－0.7 23．脱式计算。 12.7＋12.5÷5        96÷（15.4－12.2）        35.8÷12.5÷0.8 24．脱式计算，能简算的要简算。 7.4×2.43－1.43×7.4    0.25×104    20.8÷8÷1.25 25．脱式计算，怎样简便就怎样算。 10.1×42    0.35＋9.6÷3.2    0.25×32×1.25    8÷0.25÷4 26．脱式计算。 0.65×6.4＋3.6×0.65    2.79÷（5.4÷60）    12.5＋2.5÷5 27．脱式计算，能简算的要简算。 56.24÷0.25÷4    7.2÷（1.2×0.3）    3.5＋9×（25－21.5） 28．计算。（能简算的要简算） 30÷（10.3－2.8）            3.6＋6.4÷2.5            2.7×1.8＋8.2×2.7 29．用合理的方法计算。 （3.2＋0.68）÷0.2          5.2×7.2＋2.8×5.2 12.4÷（2.4＋7.6×0.5）     3.99－3.99×0.9 30．脱式计算（能简算的写出简算过程）。 （80×5.27）×12.5    0.25×39＋0.25 （3.85＋7.5÷1.5）×1.2    2400÷16÷0.5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 小数除法计算三大类型 易错专项训练一 小数除法口算 易错专项训练二 小数除法竖式计算 易错专项训练三 小数连除、乘除混合及四则混合运算 易错专项训练一小数除法口算 1．直接写得数。 0.6×0.5＝        2.8÷0.4＝            4.5×0.6＝ 48.8÷8＝        0.64÷0.8＝           0.1÷0.001＝ 【答案】0.3；7；2.7； 6.1；0.8；100 2．直接写出得数。 38－26＝    2.4×0.5＝    45÷0.5＝    10÷2.5×4＝ 5.32＋0.7＝    0.6÷10＝    6.18÷6＝    5.5－5.5÷5＝ 【答案】12；1.2；90；16； 6.02；0.06；1.03；4.4 3．直接写出得数。 25×40＝        0.7＋0.3＝        125×8＝        4.5－0.9＝ 0÷36＝         1－0.25＝         3.2÷10＝       15×6÷15×6＝ 【答案】1000；1；1000；3.6     0；0.75；0.32；36 4．直接写得数。 81÷0.3＝          35×0.4＝             88÷0.5＝               8.8－7.9＝ 74×4＝           90÷300＝             0.75÷2.5＝             9.2÷0.02＝ 【答案】270；14；176；0.9； 296；0.3；0.3；460 5．口算。 3.4÷17＝    2.5×0.8＝    7.4÷0.01＝    8.2×100＝ 27÷2.7＝    2×0.8＝    5×0.8＝    2.88＋5.9＝ 【答案】0.2；2；740；820； 10；1.6；4；8.78 6．直接写出得数。 1.25×0.8＝        12×0.06＝        0.9÷0.03＝        10－2.7＝ 0.36÷12＝        0.05＋0.12＝        1.6×50＝        1.08÷4＝ 【答案】1；0.72；30；7.3； 0.03；0.17；80；0.27 7．直接写得数。 1.5＋2.3＝    0.8＋0.6＝    2.5×4＝    1－0.7＝ 0.36÷9＝    12.5÷10＝    3.6×2＝    0.9×0.5＝ 【答案】3.8；1.4；10；0.3； 0.04；1.25；7.2；0.45 8．直接写出得数。 1.5×4＝          1.25×0.8＝         0.25×400＝         12÷2.4＝ 0.24－0.24＝      6.6×0×97＝        1.23＋0.77＝       3.9÷0.01＝ 【答案】6；1；100；5 0；0；2；390 9．直接写出得数。 2.5×4＝       0.72÷0.9＝       1－0.35＝        3.6÷0.01＝ 0.8×1.25＝       5.4＋6＝        10－2.7＝        0.56÷0.7＝ 【答案】10；0.8；0.65；360； 1；11.4；7.3；0.8 10．直接写得数。 3.6÷0.4＝        5.6÷0.7＝        3.5－0.6＝        0.81÷0.9＝ 4.8×0.1＝        0.5＋0.6＝        0.1－0.1×0.1＝ 1.8×0.3＝        5.5÷9≈            0.49÷0.7＝ 【答案】9；8；2.9；0.9； 0.48；1.1；0.09； 0.54；0.6；0.7 易错专项训练二小数除法竖式计算 11．列竖式计算。带☆的要验算。 8.7×0.65＝    ☆67.5÷2.5＝    5.67÷2.6≈（得数保留两位小数） 【答案】5.655；27；2.18 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾的0一般去掉。 小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变为整数，被除数的小数点也向右移动的相同的位数（位数不够时补“0”），然后按照除数是整数的除法法则计算。验算时，用除数乘商，看与被除数是否相等。得数保留两位小数，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 【解答】                                   验算：       12．列竖式计算。                      【答案】                                      【分析】列竖式计算小数乘法，先将小数转化为整数乘法，按照整数乘法列竖式计算，再根据因数中小数的总位数确定积的小数点位置。列竖式计算小数除法，先利用商不变的性质，将除数转化为整数，再按照整数除法的竖式计算方法进行计算，注意商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。 【解答】                                                         13．竖式计算。 136÷16＝        9.5÷0.25＝        9.12÷3＝ 【答案】8.5；38；3.04 【分析】小数除以整数的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。计算时要注意，整数部分除完后商应先点小数点，然后把十分位上的数字落下来继续除，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上； 除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】                                                    14．用竖式计算。 3.02×24＝    4.68÷1.2＝    5.7÷0.48≈（得数保留一位小数） 【答案】72.48；3.9；11.9 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【解答】3.02×24＝72.48                  4.68÷1.2＝3.9              5.7÷0.48≈11.9（得数保留一位小数）                                     15．列竖式计算下面各题。 18×0.45＝    45.9÷0.15＝    5.67÷2.3≈（得数保留两位小数） 【答案】8.1；306；2.47 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 得数保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【解答】18×0.45＝8.1             45.9÷0.15＝306                   5.67÷2.3≈2.47                        16．列竖式计算。 3.06×2.5    12.6÷0.28    4.8÷1.3（得数保留两位小数） 【答案】7.65；45；3.69 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【解答】3.06×2.5＝7.65 12.6÷0.28＝45 4.8÷1.3≈3.69（得数保留两位小数）               17．列竖式计算。 2.45×0.34＝        11.9÷0.72≈  （得数保留一位小数）     1.5÷9.9＝ （得数用循环小数表示） 【答案】0.833；16.5； 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留一位小数，需要看百分位上的数，若大于等于5则向十分位进1，若小于5则舍去。余数重复出现，商的数字也重复出现，确定循环节，在循环节首位和末位数字上点上小圆点即可。 【解答】2.45×0.34＝0.833      11.9÷0.72≈16.5      1.5÷9.9＝       18．竖式计算。（第3题得数保留两位小数） 24.6×0.16＝        18.18÷0.18＝        5.72÷3.6≈ 【答案】3.936；101；1.59 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【解答】24.6×0.16＝3.936  18.18÷0.18＝101    5.72÷3.6≈1.59                      19．列竖式计算。 7.38×0.4＝           2.346÷0.23＝           1.4÷3.5＝ 【答案】2.952；10.2；0.4 【分析】（1）7.38×0.4：小数乘法先按整数乘法算，再看因数的小数位数总和，给积点小数点。 （2）2.346÷0.23：除数是小数，先把除数和被除数同时扩大为原来的100倍，变成，再按整数除法计算。 （3）1.4÷3.5：除数是小数，把除数和被除数同时扩大为原来的10倍，变成，再计算。 【解答】（1）7.38×0.4＝2.952   （2）2.346÷0.23＝10.2  （3）1.4÷3.5＝0.4                 20．用竖式计算。（带※号的保留一位小数） 43.5÷0.75＝        ※9.4÷11≈         3.5×0.24＝ 【答案】58；0.9；0.84 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。 【解答】43.5÷0.75＝58     9.4÷11≈0.9    3.5×0.24＝0.84                             易错专项训练三小数连除、乘除混合及四则混合运算 21．计算下面各题，怎样简便怎样算。 17.5－10.5÷（5.2－3.1）        11×1.38－1.38        2.26÷0.4÷0.25 【答案】12.5；13.8；22.6 【分析】（1）先算小括号里的减法，再计算除法，最后计算减法。 （2）先把1.38写成1.38×1，再利用乘法分配律逆应用简化计算。 （3）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），简化计算。 【解答】17.5－10.5÷（5.2－3.1） ＝17.5－10.5÷2.1 ＝17.5－5 ＝12.5 11×1.38－1.38 ＝11×1.8－1.38×1 ＝（11－1）×1.38 ＝10×1.38 ＝13.8 2.26÷0.4÷0.25 ＝2.26÷（0.4×0.25） ＝2.26÷0.1 ＝22.6 22．认真计算。（能简算的要简算） 4.25×4.5＋5.75×4.5           50×0.85×0.2           35.7÷0.7－0.7 【答案】45；8.5；50.3 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数4.5，简化计算。 （2）利用乘法交换律，交换0.85与0.2的位置，先算50×0.2＝10，简化计算。 （3）先算除法，再算减法。 【解答】4.25×4.5＋5.75×4.5 ＝（4.25＋5.75）×4.5 ＝10×4.5 ＝45 50×0.85×0.2 ＝（50×0.2）×0.85 ＝10×0.85 ＝8.5 35.7÷0.7－0.7 ＝51－0.7 ＝50.3 23．脱式计算。 12.7＋12.5÷5        96÷（15.4－12.2）        35.8÷12.5÷0.8 【答案】15.2；30；3.58 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数减法，再计算括号外面的小数除法； （3）利用除法性质简便计算。 【解答】（1）12.7＋12.5÷5 ＝12.7＋2.5 ＝15.2 （2）96÷（15.4－12.2） ＝96÷3.2 ＝30 （3）35.8÷12.5÷0.8 ＝35.8÷（12.5×0.8） ＝35.8÷10 ＝3.58 24．脱式计算，能简算的要简算。 7.4×2.43－1.43×7.4    0.25×104    20.8÷8÷1.25 【答案】7.4；26；2.08 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算将算式中7.4提出来，进而简便计算； （2）将104拆成（100＋4），再根据乘法分配律进行简便计算； （3）根据除法性质将连除转化成除以两个数的积，进而简化计算。 【解答】7.4×2.43－1.43×7.4 ＝7.4×（2.43－1.43） ＝7.4×1 ＝7.4 0.25×104 ＝0.25×（100＋4） ＝0.25×100＋0.25×4 ＝25＋1 ＝26 20.8÷8÷1.25 ＝20.8÷（8×1.25） ＝20.8÷10 ＝2.08 25．脱式计算，怎样简便就怎样算。 10.1×42    0.35＋9.6÷3.2    0.25×32×1.25    8÷0.25÷4 【答案】424.2；3.35；10；8 【分析】利用乘法分配律，将10.1拆分为10加0.1，再分别与42相乘，最后将两个积相加，简化计算过程； 先算除法，再算加法； 将32拆分为4乘8，利用乘法结合律简化计算； 利用除法的性质简化计算。 【解答】10.1×42 ＝（10＋0.1）×42 ＝10×42＋0.1×42 ＝420＋4.2 ＝424.2 0.35＋9.6÷3.2 ＝0.35＋3 ＝3.35 0.25×32×1.25 ＝0.25×（4×8）×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 8÷0.25÷4 ＝8÷（0.25×4） ＝8÷1 ＝8 26．脱式计算。 0.65×6.4＋3.6×0.65    2.79÷（5.4÷60）    12.5＋2.5÷5 【答案】6.5；31；13 【分析】（1）逆用乘法分配律简便计算； （2）先计算括号里面的小数除法，再计算括号外面的小数除法； （3）先计算小数除法，再计算小数加法。 【解答】（1）0.65×6.4＋3.6×0.65 ＝0.65×（6.4＋3.6） ＝0.65×10 ＝6.5 （2）2.79÷（5.4÷60） ＝2.79÷0.09 ＝31 （3）12.5＋2.5÷5 ＝12.5＋0.5 ＝13 27．脱式计算，能简算的要简算。 56.24÷0.25÷4    7.2÷（1.2×0.3）    3.5＋9×（25－21.5） 【答案】56.24；20；35 【分析】用除法性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积。0.25×4＝1，因此56.24÷（0.25×4）可快速计算。 用除法性质，去掉括号后变为连除可以实现简便计算。 先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法，最后算加法。 【解答】56.24÷0.25÷4 ＝56.24÷（0.25×4） ＝56.24÷1 ＝56.24 7.2÷（1.2×0.3） ＝7.2÷1.2÷0.3 ＝6÷0.3 ＝20 3.5＋9×（25－21.5） ＝3.5＋9×3.5 ＝3.5＋31.5 ＝35 28．计算。（能简算的要简算） 30÷（10.3－2.8）            3.6＋6.4÷2.5            2.7×1.8＋8.2×2.7 【答案】4；6.16；27 【分析】（1）先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法即可； （2）先计算除法，再计算加法即可； （3）逆用乘法分配律提出2.7即可简便运算。 【解答】30÷（10.3－2.8） ＝30÷7.5 ＝4 3.6＋6.4÷2.5 ＝3.6＋2.56 ＝6.16 2.7×1.8＋8.2×2.7 ＝2.7×（1.8＋8.2） ＝2.7×10 ＝27 29．用合理的方法计算。 （3.2＋0.68）÷0.2          5.2×7.2＋2.8×5.2 12.4÷（2.4＋7.6×0.5）     3.99－3.99×0.9 【答案】19.4；52； 2；0.399 【分析】先算括号里的加法，再算括号外面的除法； 运用乘法分配律的逆运算进行计算即可； 先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法； 把3.99看成，运用乘法分配律的逆运算，提取公因数3.99进行计算即可。 【解答】 30．脱式计算（能简算的写出简算过程）。 （80×5.27）×12.5    0.25×39＋0.25 （3.85＋7.5÷1.5）×1.2    2400÷16÷0.5 【答案】5270；10 10.62；300 【分析】根据乘法交换律和结合律把原式化为5.27×（80×12.5）进行简算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为0.25×（39＋1）进行简算； 先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法； 根据除法的性质把原式化为2400÷（16×0.5）进行简算。 【解答】（80×5.27）×12.5 0.25×39＋0.25 （3.85＋7.5÷1.5）×1.2 2400÷16÷0.5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $