14.2.3三角形全等的判定（第3课时）SSS 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SSS）”，核心内容包括SSS判定定理及三角形稳定性。课堂导入通过回顾已学的两边一角、两角一边判定方法，提出“三边对应相等是否全等”的问题，搭建知识递进的学习支架。 其亮点在于通过尺规作图实验（画三边对应相等的三角形）培养几何直观（数学眼光），严格的几何语言证明（如例1用SSS证△ABD≌△ACD）发展推理意识（数学思维），结合屋顶钢架等生活实例体现应用意识（数学语言）。多样化练习助学生巩固，小结引导总结方法与思想，既提升学生逻辑推理与应用能力，也为教师提供系统教学资源。

14.2.3三角形全等的判定 （SSS） 第十四章 全等三角形 学习目标： 1.初步掌握运用“SSS”判定两个三角形全等，理解三角形的稳定性 2.会运用 SSS 判定定理进行简单的证明与计算，能够完成尺规作图：已知三边作三角形； 同学们，前面我们已经探究了利用两边一角、两角一边的条件判定两个三角形全等的方法．这节课，我们继续探究三角形全等的判定，研究当三边分别对应相等时，两个三角形是否全等。 导入新课 已知：任意 △ ABC，画一个△ A’B’C’，使A’B’＝AB， A’C’＝AC，B’C’=BC 画法： 1. 画线段B’C’=BC。 2. 分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧， 两弧相交于点A’。 3. 连结A’B’、A’C’。 △ A’B’C’就是所要画的三角形。 A B C A’ B’ C’ 问：通过实验可以发现什么事实？ 新知探究 全等三角形判定4：三边分别相等的两个三角形全等 （简写成“边边边”或“SSS”） 新知探究 几何语言: A B C A’ B’ C’ 在△ABC和△ A’B’C’中， AB＝ A’B’ ， AC ＝ A’C’ ， BC＝B’C’， ∴ △ ABC ≌ △ A’B’C’ （SSS）. 例1 如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点 A和BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD. A B C D 证明：∵D是BC的中点， ∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中， AB＝AC， AD＝AD， DB＝DC， ∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）. 思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗？ 当堂练习 在日常生活中，三角形的形状随处可见，并且工程建筑中经常采用三角形的结构，如图中的屋顶钢架结构等，其中的道理是什么？ 三角形是具有稳定性 想一想：三角形为什么具有稳定性 三角形的三条边固定，这个三角形木架的形状、大小就不变了（SSS），也就是三角形具有稳定性． 新知探究 新知探究 7 2.已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，DF =BE， AE=CF. 求证：△ADF ≌△CBE 当堂练习 证明：∵AE=CF. ∴AE+EF =CF+EF 即AF=CE 在△ADF 和△CBE中 AD=CB， DF =BE， AF=CE ∴△ADF ≌△CBE. 3. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D. 证明：∵BE＝CF（已知）∴ BE+EC=CF+EC 即 BC＝EF 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC ≌△DEF（SSS） ∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等） AB＝DE BC＝EF AC＝BF F A B E C D 当堂练习 当堂练习 巩固练习 提升练习 1.工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下： 如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（ ） A.AAS B.SSS C.SAS D.ASA B 提升练习 2.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ） A.AAS B.SSS C.SAS D.ASA B 提升练习 3.如图，B,C,E三点在同一条直线上，且AB=AD，AC=AE，BC=DE。若∠1+∠2+∠3=940，则∠3的度数为（ ） A. 490 B. 470 C. 450 D. 430 提升练习 解：在△ABC和△ADE中， AB=AD, AC=AE, BC=DE, ​ ∴△ABC ≌△ADE(SSS)， ∴∠ABC=∠1，∠BAC=∠2 ∵∠3=∠ABC+∠BAC， ∴∠3=∠1+∠2 ∵∠1+∠2+∠3=940， ∴2∠3=940， ∴∠3=470 4.如图，在△ABC中，∠A=700，点D，E分别在边AC，BC上，且AD=ED，AB=EB，若∠ABD=300，则∠C的度数为 . 提升练习 500 提升练习 5.如图，CA=CB，AD=BD，M，N分别是CA，CB的中点，若△ADM的面积为 ，则图中阴影部分的面积为 . 3 1. 到本节课为止，我们学习了哪些证明三角形全等的判定方法？ 2. 我们可以利用三角形全等解决什么问题？这其中体现了怎样的数学思想？ 课堂小结： $