14.3 第2课时 角的平分线的判定-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦“角的平分线的判定”及三角形角平分线性质，通过动手操作（用直尺确定角平分线）导入，联系全等三角形判定（HL），以证明题（如AD平分∠BAC）为支架，构建从性质到判定的知识脉络。 其亮点在于融入新情境（生产生活建凉亭）和动手操作题，培养几何直观与应用意识。通过教材改编题（如△ABC角平分线交点面积比）强化推理意识，采用“练基础-练提升”分层设计，学生能提升逻辑推理与实际应用能力，教师可直接用于课堂练习与巩固。

2 第十四章　全等三角形　 14.3　角的平分线 第2课时　角的平分线的判定 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　角的平分线的判定 1. 如图，已知∠ABC=30°，OM⊥AB，ON⊥CB，垂足分别为M，N. 若OM=ON，则∠ABO=________°. 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 2.【新趋势·动手操作题】如图，用一把直尺的一边压住射线OB，用另一把完全相同的直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线，判断的依据是___________________________ ____________________ 角的内部到角两边距离相等 的点在角的平分线上 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 3. 如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，BE=CF. 求证：AD平分∠BAC. 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°. 在Rt△BDE 和Rt△CDF中， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）. ∴DE=DF. ∴AD 平分∠BAC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 4. 三角形中，到三边距离相等的点是 （　　） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 无法判断 B 知识点2　三角形的角平分线 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 5. 如图，O是△ABC的三条角平分线的交点，AB，BC，AC的长分别为12，18，24，则S△OAB∶S△OBC∶S△OAC=________. 2∶3∶4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 练提升 6.【新情境·生产生活】如图，要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，且使凉亭到草坪三条边的距离相等，请用尺规确定该凉亭的位置（不写作法，保留作图痕迹）. 解：如图，点H即为凉亭的位置. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7. 如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，若PE=PF，∠AOC=50°，则∠EOP的度数为 （　　） A. 65° B. 60° C. 40° D. 30° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 8.【教材P52第2题改编】如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，给出下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的平分线上. 其中正确的有________（填序号）. ①②③ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 9.【教材P51第2题改编】如图，点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点. 求证：点P在∠ACN的平分线上. 证明：如图，过点P作PE⊥BM，PF⊥AC， PG⊥BN，垂足分别为E，F，G. ∵P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点， ∴PE=PG，PE=PF. ∴PG=PF. ∴点P在∠ACN的平分线上. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 13 14 $