精品解析：安徽六安市舒城县2025-2026学年北师大版四年级下学期期末数学质量检测试卷

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学试卷 一、填空。（每空1分，共 25分） 1. “龙头塔”是舒城县著名的历史建筑和城市文化地标，其整体通高20.7米。20.7中的“7”在（ ）位上，不改变数的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 十分 ②. 20.700 【解析】 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01）；根据小数的性质改写成三位小数，在原小数末尾添2个0即可。 【详解】20.7中的“7”在十分位上，不改变数的大小，把它改写成三位小数是20.700。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.05（ ）6.5 8.3×1.01（ ）8.3 2.4×12（ ）240×0.12 4.3（ ）4.30 0.6×0.9（ ）0.6 7.3×10.1（ ）73×0.1＋73 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。 （2）一个数乘比1大的数，结果比原来的数大。 （3）根据积不变规律，把2.4扩大100倍变成240，12就要缩小100倍变成0.12，积不变，所以两边相等。 （4）根据小数的性质，小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变 （5）一个数乘比1小的数，结果比原来的数小。 （6）根据积不变规律和乘法分配律，先变形左边：7.3×10.1＝73×1.01＝73×（1＋0.01）＝73×1＋73×0.01＝73＋0.73，右边是73×0.1＋73＝7.3＋73，进行比较。 【详解】6.05＜6.5 1.01＞1，8.3×1.01＞8.3 2.4×12＝2.4×100×（12÷100）＝240×0.12 4.3＝4.30 0.9＜1，0.6×0.9＜0.6 7.3×10.1＝73×1.01＝73×（1＋0.01）＝73×1 ＋ 73×0.01＝73＋0.73，73×0.1＋73＝7.3＋73，0.73＜7.3，7.3×10.1＜73×0.1＋73 3. 在括号里填上合适的数。 0.4时＝（ ）分 7米5厘米＝（ ）米 4角5分＝（ ）元 4.05吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 24 ②. 7.05 ③. 0.45 ④. 4 ⑤. 50 【解析】 【分析】根据1时＝60分；1米＝100厘米；1元＝10角＝100分；1吨＝1000千克；把高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率，把低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率。 【详解】0.4×60＝24（分），所以0.4时＝24分； 5÷100＝0.05（米），7＋0.05＝7.05（米），所以7米5厘米＝7.05米； 4÷10＝0.4（元），5÷100＝0.05（元），0.4＋0.05＝0.45（元），所以4角5分＝0.45元； 4.05吨＝4吨＋0.05吨，0.05×1000＝50（千克），所以4.05吨＝4吨50千克。 4. 根据算式64×35＝2240，在括号里填上合适的数。 6.4×3.5＝（ ） 0.64×（ ）＝22.4 （ ）×（ ）＝0.224 【答案】 ①. 22.4 ②. 35 ③. 0.64 ④. 0.35 【解析】 【分析】根据积的变化规律，因数小数位数和积的小数位数的关系来答题。 （1）6.4是64缩小10倍得到的，3.5是35缩小10倍得到的，总共把原来的积2240缩小10×10＝100倍，2240÷100＝22.4。 （2）积22.4比原来的2240缩小了100倍，第一个因数0.64比原来的64缩小了100倍，那第二个因数不用变，还是35，100×1＝100，刚好符合积的变化。 （3）积0.224比原来的2240缩小了10000倍，只要两个因数加起来一共是4位小数就行，比如0.64×0.35，两个因数各2位小数，乘出来的积就有4位小数，刚好是0.224，填法不唯一。 【详解】64×35＝2240 6.4×3.5＝64÷10×（35÷10）＝64×35÷10÷10＝2240÷10÷10＝224÷10＝22.4 2240÷100＝22.4，64÷100＝0.64，0.64×35＝22.4 0.64×0.35＝0.224（答案不唯一） 5. 平底锅一次最多可以煎2张饼，用它煎一张饼需要4分钟（正、反两面各需2分钟），煎5张饼至少需要（ ）分钟。 【答案】10 【解析】 【分析】先煎2张饼，需要4分钟。剩下的三张饼分别为a、b、c；第一次煎a、b的正面；第二次煎a的反面和c的正面；第三次煎b、c的反面。所以煎剩下的三张饼需要（3×2）分钟。这样煎5张饼至少需要（4＋3×2）分钟。 【详解】4＋3×2 ＝4＋6 ＝10（分钟） 6. 如图，已知∠1＝140°，∠2＝60°，那么∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 40 ②. 80 【解析】 【分析】根据图示可知，∠1＋∠3＝180°，即∠3＝180°－∠1；三角形的内角和是180°，因此用180°减三角形中另外两个角的度数之和，即可计算出∠4的度数，依此解答。 【详解】∠3＝180°－140°＝40° ∠4＝180°－（60°＋40°） ＝180°－100° ＝80° 7. 一个等腰三角形两条边长分别为2cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 【答案】16 【解析】 【分析】根据等腰三角形两条腰长度相等；三角形任意两边之和大于第三边，先确定第三条边，再求周长。 【详解】有两种可能： ①假设腰长2cm，三边是2cm、2cm、7cm。2＋2＜7，不能围成三角形，舍去。 ②假设腰长7cm，三边是7cm、7cm、2cm。7＋2＞7，可以围成三角形。 周长：7＋7＋2＝16（cm） 所以这个等腰三角形的周长是16cm。 8. 一组数据6，，8，，10的平均数是10，则＝（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】这组数据一共有5个数，平均数是10，那么这5个数的总和就是平均数乘数据个数，也就是10×5＝50。把已知的数加起来：6＋8＋10＝14＋10＝24，剩下两个a的总和就是50－24＝26，用26除以2，求出a的值即可。 【详解】10×5－（6＋8＋10） ＝50－（14＋10） ＝50－24 ＝26 26÷2＝13 a＝13。 9. 科学课上，笑笑了解到蜂巢六边形（如图）既可以无缝密铺节约材料，内部空间大，又结实稳固。这种结构广泛应用于飞机、高铁、装修板材以及快递缓冲纸等夹层中。为进一步探索这种结构，笑笑用小棒摆了一排简易的蜂巢结构。她发现：摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，依此规律，摆3个六边形需要（ ）根小棒，摆n个六边形需要（ ）根小棒。51根小棒能摆（ ）个六边形。 【答案】 ①. 16 ②. 5n＋1##1＋5n ③. 10 【解析】 【分析】通过观察小棒的共用规律来推导：摆1个六边形用6根小棒；摆2个六边形时，两个六边形会共用1条边，比单独摆2个六边形少用1根小棒，只用了11根。 摆第3个六边形时，又会和前一个六边形共用1条边，只需要新增5根小棒，所以总小棒数是11＋5＝16根。以此类推，每多摆1个六边形，只需要新增5根小棒：第一个六边形用6根，后面每多1个六边形加5根，摆n个六边形的总小棒数就是：6＋5×（n－1）＝6＋5n－5 ＝6－5＋5n ＝（1＋5n）根。当总共有51根小棒时，代入规律式子5n＋1＝51，计算出六边形的个数 。 【详解】11＋5＝16（根） 6＋5×（n－1） ＝6＋5n－5 ＝6－5＋5n ＝（1＋5n）根 5n＋1＝51 解：5n＋1－1＝51－1 5n＝50 5n÷5＝50÷5 n＝10 摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，依此规律，摆3个六边形需要16根小棒，摆n个六边形需要5n＋1根小棒。51根小棒能摆10个六边形。 二、选一选。（每题2分，共10分） 10. 下面各图中，不能表示1.73中的“3”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先明确1.73里的“3”在百分位，代表3个0.01，也就是0.03。逐项分析即可。 【详解】A．圆被平均分成12份，涂色3份，代表的是，不是0.03，不能表示这个“3”。 B．0到0.1之间平均分成10小格，每小格是0.01，第3个点就代表0.03，可以表示这个“3”。 C．10×10的方格总共100格，涂色3格，代表＝0.03，可以表示这个“3”。 D．计数器的数位标注小数点，3个珠子在百分位上，代表3个0.01也就是0.03，可以表示这个“3”。 11. 丁丁和当当在计算1.5×2.24时，用了不同的方法（如图）。框中计算的结果相当于（ ）的面积。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ④和① 【答案】C 【解析】 【分析】先看丁丁竖式里框出的结果：这是计算2.24×0.5得到的1.120。 再看当当的面积拆分图： ①是1×2＝2，②是1×0.24＝0.24，③是0.5×2＝1，④是0.5×0.24＝0.12，③＋④＝1＋0.12＝1.12，正好和框里的计算结果相等。 据此解答即可。 【详解】根据分析可知：框中计算的结果相当于③和④的面积。 12. 5.2和5.3之间有（ ）个两位小数。 A. 0 B. 9 C. 无数个 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】5.2和5.3之间的两位小数，即是大于5.2而小于5.3的两位小数。这些数个位是5，十分位上是2且百分位上是1~9的小数，据此写出符合条件的两位小数，再数出两位小数的个数。 【详解】符合条件的两位小数分别是、、、、、、、、，一共有9个。 13. 从正面和左面看到的都是“”的立体图形，最少由（ ）块小正方体组成。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，从正面看到的都是“”的立体图形，可知下层应该有3个正方体，上层应该有1个正方体；从左面看到的都是“”的立体图形，下层应该在正面后再有2个正方体，上层1个正方体不变。计算出最少的正方体数量即可。 【详解】3＋1＋2 ＝4＋2 ＝6（个） 从正面和左面看到的都是“”的立体图形，最少由6块小正方体组成。 14. 下面图形是由竹条钉成的形状，最不易变形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形具有稳定不易变形的特性，平行四边形这类四边形是容易变形的。逐项分析即可。 【详解】A．图形都只分割出了平行四边形，依然很容易变形，不符合题意。 B．图形都只分割出了平行四边形，依然很容易变形，不符合题意。 C．图形都只分割出了平行四边形，依然很容易变形，不符合题意。 D．图形里分出了多个三角形，利用了三角形的稳定性，所以是最不易变形的。符合题意。 三、算一算。（共37分） 15. 直接写得数。 6.8＋4.2＝ 1.43×1000＝ 0.8×0.5＝ 0.7×10×0＝ 0.66－0.6＝ 365÷100＝ 4.9×5.1≈ 2.5×0.4×4＝ 【答案】11；1430；0.4；0； 0.06；3.65；25；4 16. 列竖式计算。 10－5.45＝ 7×4.23＝ 3.17＋8.3＝ 0.69×9.6＝ 【答案】4.55；29.61；11.47；6.624 【解析】 【分析】计算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。 【详解】10－5.45＝4.55 7×4.23＝29.61 3.17＋8.3＝11.47 0.69×9.6＝6.624 17. 用你喜欢的方法计算。 5.5＋4.5×2 3.6×98＋7.2 1.25×32×2.5 0.82×44＋8.2×5.6 【答案】14.5；360；100；82 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）观察发现7.2刚好是3.6×2，把算式变形为3.6×98 ＋ 3.6×2，用乘法分配律计算。 （3）1.25找8相乘、2.5找4相乘会得到整数，把32拆成8×4，根据乘法结合律，进行简便计算。 （4）根据一个数乘10，另一个数除以10，乘积不变的规律，把0.82×44转化成8.2×4.4，算式就变成8.2×4.4＋8.2×5.6，用乘法分配律计算。 【详解】5.5＋4.5×2 ＝5.5＋9 ＝14.5 3.6×98＋7.2 ＝3.6×98＋3.6×2 ＝3.6×（98＋2） ＝3.6×100 ＝360 1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 0.82×44＋8.2×5.6 ＝8.2×4.4＋8.2×5.6 ＝8.2×（4.4＋5.6） ＝8.2×10 ＝82 18. 解方程。 4x－3.5＝4.5 2y＋5＝17 9m÷3＝24 【答案】x＝2；y＝6；m＝8 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1和2，方程两边同时加上3.5，再同时除以4，解方程。 （2）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去5，两边再同时除以2，解方程。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘3，两边再同时除以9，解方程。 【详解】4x－3.5＝4.5 解：4x－3.5＋3.5＝4.5＋3.5 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 2y＋5＝17 解：2y＋5－5＝17－5 2y＝12 2y÷2＝12÷2 y＝6 9m÷3＝24 解：9m÷3×3＝24×3 9m＝72 9m÷9＝72÷9 m＝8 四、动手操作，画一画。（第1小题3分，第二小题2分，共5分） 19. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】仔细观察图，从正面看，有2层，下层有3个正方形，上层有2个正方形靠左靠右各1个；从上面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，上层下层各有2个正方形排成2列。 【详解】略 20. 利用已给线段在下面的点子图中分别画出一个平行四边形和一个钝角三角形。 【答案】（钝角三角形的画法不唯一） 【解析】 【分析】平行四边形画法：用第一张图里已有的两条共顶点的线段作为平行四边形的一组邻边，在点子图上找到对应点，画出和这两条边分别平行、长度相等的另外两条边，围出的封闭图形就是平行四边形。 钝角三角形画法：把第二张图的给定线段作为三角形的一条边，在点子图上选一个不在这条线段同侧垂直/水平范围的点，让这个点和线段两个端点连起来后，形成的三个角里有一个大于90°的钝角，围出的封闭图形就是钝角三角形。 【详解】略 五、解决问题。（共23分） 21. “飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”出自唐代诗人李白的《望庐山瀑布》。“尺”是古代的长度单位。唐朝时期1“尺”约为29.5厘米，“三千尺”合多少米？ 【答案】885米 【解析】 【分析】根据题意，用29.5×3000，求出3000尺的总厘米数，再根据1米＝100厘米，将厘米换算为米，即可解答。 【详解】29.5×3000＝88500（厘米） 88500÷100＝885（米） 答：“三千尺”合885米。 22. 妈妈带100元，要买2双雨靴和1把雨伞，钱够吗？ 【答案】 够 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，用一双雨靴的价钱×2＋一把雨伞的价钱算出总钱数，再与100元比较大小即可。 【详解】28.5×2＋35.9 ＝57＋35.9 ＝92.9（元） 92.9＜100 答：妈妈带100元够了。 23. 下图是一张污损的购物收据，你能算出文具盒的单价吗？（列方程解答） 【答案】 15元 【解析】 【分析】我们先设文具盒的单价为x元。 根据“笔记本的总价＋文具盒的总价＝全部商品的总金额”的等量关系列方程，根据等式的性质1和2，再解方程即可。 【详解】解：设文具盒的单价是x元。 12×4.5＋6x＝144 54＋6x＝144 54－54＋6x＝144－54 6x＝90 6x÷6＝90÷6 x＝15 答：文具盒的单价是15元。 24. 学校劳动实践基地有一块长2.5米，宽1.6米的长方形土豆种植区，现在要给它的四周围上栅栏，需要多少米的栅栏？如果平均每平方米能产3.5千克土豆，那么这块种植区域能产多少千克土豆？ 【答案】8.2米；14千克 【解析】 【分析】求栅栏长度就是求长方形种植区的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答；再根据长方形的面积＝长×宽，计算出种植区的面积，然后用种植区的面积乘每平方米的产量，即可求出这块种植区域能产多少千克土豆。 【详解】（2.5＋1.6）×2 ＝4.1×2 ＝8.2（米） 2.5×1.6×3.5 ＝4×3.5 ＝14（千克） 答：需要8.2米的栅栏；这块种植区域能产14千克土豆。 25. 学校图书馆为了解全校四年级9个班学生的读书喜好，开展了“我最喜欢的图书类型”调查活动（每人必须且只能选一种），并制作了如下统计图。 （1）喜欢传统文化类书籍的人数比喜欢历史人文类书籍的人数的1.3倍少5人，据此补充完整统计图。总共调查了（ ）名同学。 （2）喜欢（ ）类书籍的人数最多。 （3）四年级平均每班（ ）人。 【答案】（1）；405 （2）童话故事 （3）45 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，喜欢历史人文类书籍的人数是50人，求一个数的几倍是多少，用乘法，用喜欢历史人文类书籍的人数乘1.3，求出喜欢传统文化类书籍的人数是喜欢历史人文类书籍人数的1.3倍的人数是多少人，再用喜欢传统文化类书籍的人数是喜欢历史人文类书籍人数的1.3倍的人数减去5人，求出喜欢传统文化类书籍的人数，在统计图中相对应的位置，画出长的直条，再标注数据，即可把条形统计图补充完整；把全校四年级9个班学生喜欢各类书籍的人数相加，即可求出总共调查了多少名同学； （2）把全校四年级9个班学生喜欢各类书籍的人数进行比较，即可解答； （3）把全校四年级9个班学生喜欢各类书籍的人数相加，求出总人数，再用总人数除以班级个数，即可求出四年级平均每班多少人。 【小问1详解】 喜欢历史人文类书籍的人数是50人， 50×1.3－5 ＝65－5 ＝60（人） 统计图略。 120＋50＋90＋60＋85 ＝170＋90＋60＋85 ＝260＋60＋85 ＝320＋85 ＝405（名） 总共调查了405名同学。 【小问2详解】 50＜60＜85＜90＜120 喜欢童话故事类书籍的人数最多。 【小问3详解】 （120＋50＋90＋60＋85）÷9 ＝（170＋90＋60＋85）÷9 ＝（260＋60＋85）÷9 ＝（320＋85）÷9 ＝405÷9 ＝45（人） 四年级平均每班45人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 四年级数学试卷 一、填空。（每空1分，共 25分） 1. “龙头塔”是舒城县著名的历史建筑和城市文化地标，其整体通高20.7米。20.7中的“7”在（ ）位上，不改变数的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.05（ ）6.5 8.3×1.01（ ）8.3 2.4×12（ ）240×0.12 4.3（ ）4.30 0.6×0.9（ ）0.6 7.3×10.1（ ）73×0.1＋73 3. 在括号里填上合适的数。 0.4时＝（ ）分 7米5厘米＝（ ）米 4角5分＝（ ）元 4.05吨＝（ ）吨（ ）千克 4. 根据算式64×35＝2240，在括号里填上合适的数。 6.4×3.5＝（ ） 0.64×（ ）＝22.4 （ ）×（ ）＝0.224 5. 平底锅一次最多可以煎2张饼，用它煎一张饼需要4分钟（正、反两面各需2分钟），煎5张饼至少需要（ ）分钟。 6. 如图，已知∠1＝140°，∠2＝60°，那么∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 7. 一个等腰三角形两条边长分别为2cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 8. 一组数据6，，8，，10的平均数是10，则＝（ ）。 9. 科学课上，笑笑了解到蜂巢六边形（如图）既可以无缝密铺节约材料，内部空间大，又结实稳固。这种结构广泛应用于飞机、高铁、装修板材以及快递缓冲纸等夹层中。为进一步探索这种结构，笑笑用小棒摆了一排简易的蜂巢结构。她发现：摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，依此规律，摆3个六边形需要（ ）根小棒，摆n个六边形需要（ ）根小棒。51根小棒能摆（ ）个六边形。 二、选一选。（每题2分，共10分） 10. 下面各图中，不能表示1.73中的“3”的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 丁丁和当当在计算1.5×2.24时，用了不同的方法（如图）。框中计算的结果相当于（ ）的面积。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ④和① 12. 5.2和5.3之间有（ ）个两位小数。 A. 0 B. 9 C. 无数个 D. 无法确定 13. 从正面和左面看到的都是“”的立体图形，最少由（ ）块小正方体组成。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 14. 下面图形是由竹条钉成的形状，最不易变形的是（ ）。 A. B. C. D. 三、算一算。（共37分） 15. 直接写得数。 6.8＋4.2＝ 1.43×1000＝ 0.8×0.5＝ 0.7×10×0＝ 0.66－0.6＝ 365÷100＝ 4.9×5.1≈ 2.5×0.4×4＝ 16. 列竖式计算。 10－5.45＝ 7×4.23＝ 3.17＋8.3＝ 0.69×9.6＝ 17. 用你喜欢的方法计算。 5.5＋4.5×2 3.6×98＋7.2 1.25×32×2.5 0.82×44＋8.2×5.6 18. 解方程。 4x－3.5＝4.5 2y＋5＝17 9m÷3＝24 四、动手操作，画一画。（第1小题3分，第二小题2分，共5分） 19. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 20. 利用已给线段在下面的点子图中分别画出一个平行四边形和一个钝角三角形。 五、解决问题。（共23分） 21. “飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”出自唐代诗人李白的《望庐山瀑布》。“尺”是古代的长度单位。唐朝时期1“尺”约为29.5厘米，“三千尺”合多少米？ 22. 妈妈带100元，要买2双雨靴和1把雨伞，钱够吗？ 23. 下图是一张污损的购物收据，你能算出文具盒的单价吗？（列方程解答） 24. 学校劳动实践基地有一块长2.5米，宽1.6米的长方形土豆种植区，现在要给它的四周围上栅栏，需要多少米的栅栏？如果平均每平方米能产3.5千克土豆，那么这块种植区域能产多少千克土豆？ 25. 学校图书馆为了解全校四年级9个班学生的读书喜好，开展了“我最喜欢的图书类型”调查活动（每人必须且只能选一种），并制作了如下统计图。 （1）喜欢传统文化类书籍的人数比喜欢历史人文类书籍的人数的1.3倍少5人，据此补充完整统计图。总共调查了（ ）名同学。 （2）喜欢（ ）类书籍的人数最多。 （3）四年级平均每班（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $