2.6 有理数的混合运算 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，核心知识点为运算顺序（先乘方、再乘除、后加减，有括号先算括号内，同级从左到右）及含乘方、括号的综合运算。课堂导入从小学四则混合运算扩展，通过“3 + 2²×(-1/5)”的运算顺序提问，衔接新旧知识，搭建学习支架。 其亮点是结合24点游戏探究运算组合，如用7、3、-7、-3凑24，培养数学眼光中的创新意识和数学思维中的运算能力。通过错误辨析（如乘除同级运算顺序错误）和分步拆解例题，强化推理意识，规范步骤。学生能提升严谨素养，教师可借助丰富实例和互动活动优化教学。

第二章 有理数及其运算 有理数的混合运算 6 鲁教版(2024)六年级上册数学 规范书写步骤，规避符号计算失误，提升严谨运算素养。 知识与技能： 牢记有理数混合运算顺序，准确完成含乘方、括号的综合运算，灵活运用运算律简算。 过程与方法： 情感态度与价值观： 借助24点游戏探究运算组合，掌握分步拆解算式的解题思路。 学习目标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 引入新课 在小学，我们学习过四则混合运算。现在，我们将数的范围扩大到了有理 数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算 中，运算顺序是怎样的呢？ 例如，如何计算3+22 ×（）呢？ 先进行什么运算，再算什么，最后算什么？括号怎么办？。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 学习新知 事实上，与小学数学中的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下 面的法则进行。 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 注意：加减是一级运算；乘除属于二级运算；乘方是三级运算。 上面的运算顺序规则实际上就是： （1）先算三级，再算二级，最后算一级； （2）有括号先算括号内； （3）同级运算从左往右依次计算。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 例题分析 例1 应用新知 计算： 18 - 6÷（-2）×（- ） 解：18 - 6÷（-2）×（- ） = 18 -（-3）×（- ） = 18 - 1 = 17。 算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 第一步先算除法，结果等于-3. 第二步再算乘法，结果等于1. 最后算加减法，结果等于17. 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 例题分析 例2 应用新知 计算：（-3）2×［（- ）+（- ）］ 解法一：（-3）2×［（- ）+（- ）］= 9×（- ）= -11。 解法二：（-3）2×［（- ）+（- ）］ = 9×（- ）+ 9×（- ）     = -6 +（-5）= -11。 第一步先算除法，结果等于-3. 第二步再算乘法，结果等于1. 最后算加减法，结果等于17. 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 例题分析 例2 应用新知 计算：（-3）2×［（- ）+（- ）］ 解法一：（-3）2×［（- ）+（- ）］= 9×（- ）= -11。 乘方的结果等于9；与括号内的同时运算。 括号内的结果等于. 再算这个乘法，结果等于-11. 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 想一想，下面的解法正确吗？ 解析： 这种解法是错误的。 同级运算，必须按从左到右的顺序进行! 应用新知 辨析1 （-）2-4÷（-6）×（-）. 解：原式 解：原式 √ × 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 想一想，下面的解法正确吗？ 解析： 这种解法是错误的。 乘法运算律必须在都是乘法运算的前提下进行。乘除混合运算要先将除法变成乘法，再利用运算律简便计算! 5 =5 =53 = 应用新知 5 =5 =5（4） =5 = 辨析2 √ × 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 尝试·交流 应用新知 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进 行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果 为 24 或24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q ，K 分别代表1，11，12，13。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 尝试·交流 应用新知 （1）小飞抽到了 ，他运用下面的方法凑成了24： 如果抽到的是 ，你能凑成 24 吗？ 3 7 -3 7 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 尝试·交流 应用新知 （1）小飞抽到了 ，他运用下面的方法凑成了24： 如果抽到的是 呢？ 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 尝试·交流 应用新知 （2）请将下面每组扑克牌牌面上的数字凑成24。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．计算： 巩固新知 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 【1.答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 【1.答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 知识点 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算,按照从左到右的顺序进行； 有理数的混合运算顺序和方法 （3）如果有括号,应先算小括号里的,再算中括号里的； （4）可以用运算律进行简便运算。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 基础达标 D A 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 基础达标 3．计算： （1）(－2)2＋(－5)×6－(－8)÷2； （2）23÷[(－2)3－(－4)]；   【3.答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 基础达标 3．计算： （1）(－2)2＋(－5)×6－(－8)÷2； （2）23÷[(－2)3－(－4)]；   【3.答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 4. 从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进 行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果 为 24 或24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q ，K 分别代表1，11，12，13。现有抽取的四张扑克牌如图所示，请列出一个求24点的算式是____________________（写出一种即可）。 拓展应用 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.6.1 课本第81页 1．计算： 课外作业 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.6.1 课本第81页 1．计算： 课外作业 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.6.1 课本第81页 1．计算： 课外作业 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.6.1 课本第81页 1．计算： 课外作业 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.6.1 课本第81页 1．计算： 课外作业 【1.答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.6.1 课本第81页 课外作业 知识技能 2. 计算 ，下面的解法正确吗？若不正确，请指出错误的 原因，并给出正确解答。 = 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.6.1 课本第81页 课外作业 知识技能 【2.答案】 原式为 。 给定解法中，将除法和乘法合并为 ，这是错误的。 根据运算优先级，除法和乘法应从左到右依次计算。 正确解法如下： 先计算 ，即 = −20。 再计算 −20 × (−4) = 80。 因此，正确结果为 80。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 祝愿你的学习之旅轻松愉悦、成果丰硕！ 再 见 ！ 心怀热忱攻难题，手握妙法化困境。 1. 计算－3× eq \f(1,3) ÷（－eq \f(1,3)）×3的结果是（ ） A. 9 B. -9 C. 1 D. -1 2. 计算－2×32－(－2×32) 的结果是（ ） A. -54 B. -18 C. -72 D. 0 (3) －23 －13 ÷（－eq \f(1,2)）； (4) 16÷(－2)3－（－eq \f(1,8)）× (－4)。 (3) －23 －13 ÷（－eq \f(1,2)）； (4) 16÷(－2)3－（－eq \f(1,8)）× (－4)。 $