22.2 第1课时 成比例线段-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“比例线段”核心知识点，通过20cm、30cm、1m线段长度计算比创设情境，从具体实例出发，逐步引出线段比的定义及注意事项，再结合格点四边形问题引导探究成比例线段，构建从实际到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境培养数学眼光，用格点图形发展推理思维，借矩形裁剪问题强化模型意识。如用不同单位线段计算比培养量感，格点四边形让学生自主发现比例关系，矩形裁剪建立比例模型解决实际问题。帮助学生理解概念联系生活，教师可通过分层练习提升教学效率。

第22章 相似形 22.2 比例线段 第1课时 成比例线段 学习目标 学习重难点 重点 难点 1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比. 2.理解成比例线段的概念. 3.掌握成比例线段的判定方法. 成比例线段的概念，计算两条线段的比. 成比例线段的判定方法. 创设情境 如图所示，则 , 20 cm 30 cm 1 m A B C D E F 探索新知 知识点1：线段的比 用同一个长度单位去度量两条线段a，b，得到它们的长度，把这两条线段长度的比叫作这两条线段的比. 记作： (或a:b) 注意： (1)单位要统一; (2)两条线段的比值是一个没有单位的正数; (3)明确两条线段的先后顺序. 想一想：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，计算 ， , , 的值，你发现了什么？ 可以发现 四条线段a, b, c, d中，如果其中两条线段a与b的比等于另外两条线段c与d的比，即（或a：b=c：d），那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段. 由此可知，AB，EF，AD，EH是成比例线段， AB，AD，EF，EH也是成比例线段. 注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！ 如果，或a:b=c:d， 那么线段a，b，c，d 叫做组成比例的项； 线段a，d 叫做比例外项， 线段b，c 叫做比例内项， 特殊情况：如果作为比例内项的两条线段相等， 即线段a，b，c之间有a:b=b:c， 那么线段b叫作线段a，c的比例中项. 随堂练习 1.(1)若c是a,b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c＝_____. (2)若线段c是线段a,b的比例中项，且a＝2， b＝8，则c＝_____. 提示：注意区分线段的比例中项与数字的比例中项的区别. 2.若b:c=3:2,且c是b和a的比例中项，则a:c的值是 . 3.判断下列四条线段是否是成比例线段． 4 2:3 重组顺序 一般将线段按大小顺序排列，看前两条线段的长度比是否等于后两条线段长度比. 4.如图，一块矩形绸布的长AB=a m,AD=1 m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 解：∵ , ∴ , ∴a= . 拓展提升 1.在比例尺为1:200的地图上，测得A,B两地间的图上距离为4.5 cm，则A,B两地间的实际距离为______. 2.x:y=3:2,且y是x,z的比例中项，则y:z的值是_____. 3.若x是a,b的比例中项，且a＝3，b＝27,则x＝_____. 若线段x是线段a,b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝____. 9 m 2:3 9 绿卡图书—走向成功的通行证 $