综合与实践 商场促销活动-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“商场促销活动”综合实践，核心知识点为一次函数、方程与不等式的实际应用。课堂通过国庆促销情境导入，从具体商品优惠计算过渡到函数关系建立，搭建从实际问题到数学建模的学习支架。 其亮点是以真实生活情境为载体，培养学生用数学眼光观察数量关系，用数学思维进行推理运算，用数学语言构建函数模型。例如通过表格数据抽象一次函数表达式，解决购买30件商品的优惠选择问题，提升学生应用意识，为教师提供实践教学案例，增强课堂互动性。

2 综合与实践　商场促销活动 3 【背景资料】为迎接即将到来的国庆假期，某超市推出了两种优惠促销方式供顾客选择，并规定顾客只能选择其中一种促销方式进行结算付款. 促销方式一：按所购商品原价打85折； 促销方式二：按所购商品原价每满300元减60元. 【问题解决】 （1）若某商品原价为500元，哪种促销方式更优惠？请说明理由. （2）当商品原价为多少时，两种促销方式一样优惠？ 目 录 导 航 4 【问题拓展】 （3）该超市经理针对某款热销商品增设促销活动. 该商品的单价y（单位：元）随顾客的购买数量x（单位：件）变化，且单价最低为22元，变化规律如下： 目 录 导 航 ①根据变化规律，可知该商品的单价y（单位：元）与顾客的购买数量x（单位：件）之间满足一次函数关系. 求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围； ②若某顾客购买该商品x件，结算付款前的费用为W元，写出W（单位：元）与x（单位：件）之间的函数表达式； ③已知韩老师购买30件该商品，付款时选择哪种促销方式更优惠？ 目 录 导 航 解：（1）选择促销方式一更优惠. 理由如下： 促销方式一需付款500×85%=425（元）， 促销方式二需付款500-60=440（元）. ∵425<440，∴促销方式一更优惠. 目 录 导 航 （2）设商品原价为r元，显然当0<r<300时，两种促销方式所需金额不一样. 当300≤r<600时，令85%r=r-60，解得r=400； 当600≤r<900时，令85%r=r-120，解得r=800; 当900≤r<1200时，令85%r=r-180，解得r=1 200（舍去）， ∴当r≥900时，不存在. 答：当商品原价为400元或800元时，两种促销方式一样优惠. 目 录 导 航 （3）①设y与x之间的函数表达式为y=kx+b（k≠0）. 由题意，知解得 ∴y=−x+36. 又∵该商品的单价最低为22元， ∴令−x+36≥22，解得x≤28. 综上可知，y与x之间的函数表达式为 目 录 导 航 ②由①知，W= ③由题意，知x=30，∴W=22x=22×30=660. 促销方式一需付款660×85%=561（元）， 促销方式二需付款660-60=600（元）， ∵561<600，∴促销方式一更优惠. 目 录 导 航 11 $