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数 学
9年级 上册
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综合与实践 测量物体的高度
第23章 解直角三角形
综合与实践 测量物体的高度
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综合与实践 测量物体的高度
1.安徽广播电视台中心大楼是安徽省十大地标建筑之一.某数学课外兴趣小组将“测量安徽广播电视台中心大楼的主体结构高度”作为一项课题活动,他们制定了测量方案,并完成了实地测量,测量数据及课题报告如表:
课题 测量安徽广播电视台中心大楼的主体结构高度
成员 组长:××× 组员:×××,×××
测量工具 卷尺、测角仪等
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综合与实践 测量物体的高度
测量示意图 说明:AB表示安徽广播电视台中心大楼的主体结构,C,D表示组员在大楼对面的楼上选取的两个测量点,点B,C在同一条水平线上,DE与水平面平行,点A,B,C,D,E在同一竖直平面内
测量数据 ∠ACB=60°,∠EDB=10°,CD=23 m
请根据上述课题报告中的测量数据,求安徽广播电视台中心大楼的主体结构高度.(结果保留一位小数,参考数据:sin 80°≈0.98,cos 80°≈0.17,tan 80°≈5.67,≈1.73)
续表
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综合与实践 测量物体的高度
解:由题意,得∠ABC=∠DCB=90°.
在Rt△BCD中,∠BDC=90°-∠EDB=80°,CD=23 m,
∴BC=CD·tan 80°≈23×5.67=130.41(m).
在Rt△ABC中,∠ACB=60°,
∴AB=BC≈1.73×130.41≈225.6(m).
答:安徽广播电视台中心大楼的主体结构高度约为225.6 m.
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综合与实践 测量物体的高度
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