第22章 22.4 第1课时 位似图形的概念与性质-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“22.4简单的位似图形（第1课时）”，核心内容包括位似图形的概念、性质与画法。课堂导入可从相似图形过渡，通过概念辨析题、性质应用（如利用位似中心和相似比求边长）、作图实践构建学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于融合数学文化与规律探究，如《墨子·天志》情境题培养数学眼光，正三角形位似系列规律题发展推理能力。采用“练基础+练素养”分层设计，基础题巩固概念与性质，素养题提升创新意识，助力学生形成空间观念，也为教师提供清晰教学路径。

2 22.4　简单的位似图形 第1课时　位似图形的概念与性质 3 练基础 练素养 目 录 练基础 1. 下列各组图形中，不是位似图形的一组是 （　　） 知识点1 位似图形的概念 D 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 5 2. 如图，在正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是 （　　） A. 点P B. 点O C. 点M D. 点N A 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 6 3. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若OD=2OA，BC=3，则EF的长是 （　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 D 知识点2 位似图形的性质 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 7 4. 如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为，下列结论不正确的是 （　　） A. AC⫽DF B. == C. 点O，B，E在一条直线上 D. S△ABC∶S△DEF=1∶2 D 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 5. （新情境·数学文化）《墨子·天志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美. 如图，正方形ABCD的面积为1，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若AB∶A'B'=1∶2，则四边形A'B'C'D'的周长为________. 8 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 9 6. （教材P101例1改编）以点C为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△CDE与△ABC的相似比为2（点D，E分别是点A，B的对应点），要求所画的△CDE与△ABC在点C的两侧. 知识点3 位似图形的画法 解：如图，△CDE即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 10 7. （新趋势·规律探究题）如图，由位似的正三角形A1B1C1，正三角形A2B2C2，正三角形A3B3C3，…，正三角形AnBnCn组成的相似图形，其中△A1B1C1的边长为1，点O是B1C1的中点，A2是OA1的中点，A3是OA2的中点，…，An是OAn-1的中点，顶点B2，B3，…，Bn，C2，C3，…，Cn都在边B1C1上. （1）△A10B10C10和△A7B7C7的相似比为________，它们的 位似中心是________； （2）求出第n个正三角形AnBnCn（n≥2）的周长. 练素养 点O 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 11 解：（1）　点O　提示：∵△A1B1C1的边长为1，点O是B1C1的中点，A2是OA1的中点，A3是OA2的中点，…， ∴正三角形A2B2C2的边长为，正三角形A3B3C3的边长为，…， ∴正三角形A10B10C10和正三角形A7B7C7的相似比==，它们的位似中心为点O. （2）∵第n个正三角形AnBnCn（n≥2）的边长为， ∴第n个正三角形AnBnCn（n≥2）的周长为. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 13 $