第22章 22.1 第5课时 平行线分线段成比例及其推论-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件围绕“平行线分线段成比例及其推论”，通过例题解析与变式训练导入，以“练基础-练提升-练素养”为学习支架，衔接定理与推论的应用，帮助学生逐步构建完整知识脉络。 其亮点在于分层次设计练习，融入几何直观（网格、五线谱图形）、推理意识（证明题）与应用意识（材料阅读题），如教材改编题巩固基础，五育文化题联系实际。助力学生深化理解，教师可直接使用系统资源提升教学效率。

2 22.1　比例线段 第5课时　平行线分线段成比例及其推论 3 练基础 练提升 练素养 目 录 练基础 1. 如图，AB⫽CD⫽EF，则下列结论正确的是 （　　） A. = B. = C. = D. = 知识点1 平行线分线段成比例 D 【变式】　如第1题图，若=，则= （　　） A. B. C. D. 1 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 5 2. 如图，已知AB∥CD∥EF，AD∶AF=3∶5，BC=6，则BE的长为 （　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 15 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 6 3. （教材P73T3改编）如图，已知一组平行线a∥b∥c，直线m，n被这组平行线分别截于点A，B，C和点D，E，F，且AB=3，BC=4，EF=4.8，则DE= （　　） A. 7.2 B. 6.4 C. 3.6 D. 2.4 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 7 4. （教材P74T5改编）如图，直线1∥2∥3，AD=2，DE=4. （1）若AB=3，求BC的长； （2）若EF=7.5，求BE的长. 解：（1）∵1∥2∥3，∴=. ∵AD=2，DE=4，AB=3，∴=，解得BC=6. （2）∵1∥2∥3，∴=. ∵AD=2，DE=4，EF=7.5，∴=，解得BE=5. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 8 5. （教材P73T1改编）如图，已知点D为△ABC的边AB上一点，AD∶AB=2∶3，过点D作BC的平行线交AC于点E，若AE=6，则EC的长度是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 知识点2 平行线分线段成比例的推论 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 9 6. （教材P73T2改编）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC的反向延长线上，且DE∥BC，BD=3AD，若CE=6，则AC的长为 （　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 10 7. （新趋势·多模块综合）如图是某同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法. 若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是________. 5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 11 8. （安庆潜山期中）如图，在△ABC中，DG∥EC，EG∥BC. （1）若AD=3，AE=5，AG=4，求CG的长； （2）求证：AE2=AB·AD. 解：（1）在△AEC中，∵DG∥EC，∴=. ∵AD=3，AE=5，AG=4，∴DE=AE-AD=2. ∴=，∴CG=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 12 （2）证明：在△AEC中，∵DG∥EC，∴=， 根据比例的合比性质，得=. 在△ABC中，∵EG∥BC，∴=， 根据比例的合比性质，得=. ∴=，即AE2=AB·AD. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 9. （宣城宣州期末）如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论：①=；②=；③=；④=. 其中正确的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 练提升 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 14 10. （合肥期中）如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A，B，点C，D是线段AB与网格线的交点，则BC∶CD∶DA=________. 1∶3∶2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 【变式】　（新趋势·五育文化）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线a，b，c，d，e组成的，矩形ABCD的四个顶点都在横线上，CB交横线d于点G，已知AB=4，BC=3，则的值为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 11. 如图，直线a∥b∥c，直线m，n相交于点O，且分别与直线a，b，c相交于点A，B，C和点D，E，F，已知OA=3，OB=4，BC=6，EF=5，求DO的长. 解：∵b∥c，∴=. 又∵OB=4，BC=6，EF=5， ∴=，解得OE=. ∵a∥b，∴=. ∵OA=3，OB=4，OE=，∴=，解得OD=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 12. （新趋势·材料阅读题）请阅读以下材料，并回答相应的问题. 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 （1）请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分； 解：（1）证明：∵AD∥CE， ∴=，∠2=∠ACE，∠1=∠E. ∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2， ∴∠ACE=∠E，∴AE=AC，∴= . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 （2）如图3，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD平分∠BAC，求△ABD的周长. 解：（2）∵AB=3，BC=4，∠ABC=90°，∴AC=5. ∵AD平分∠BAC，∴=，即=，解得BD=， ∴AD===， ∴△ABD的周长=+3+=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 目 录 导 航 12 21 $