第22章 22.1 第1课时 相似多边形-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“相似形”章节中“比例线段”第1课时的相似图形、相似多边形及相似比，通过“练基础”的图形辨析题（如六角星与五角星是否相似）导入，以“练提升”的综合应用题（如矩形对折相似问题）为支架，帮助学生衔接从概念理解到实际应用的知识脉络。 其亮点在于融入现实情境（如塔川红叶枫叶图案求相似比）和探究性问题（矩形花坛修小路判断相似），培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维分析问题。采用分层练习设计，学生能提升抽象能力与推理意识，教师可通过结构化资料提高教学效率。

2 第22章　相似形 22.1　比例线段 第1课时　相似多边形 3 练基础 练提升 目 录 练基础 1. （合肥六中期中）下列图形中，不是相似图形的一组是 （　　） 知识点1 相似图形 C 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 5 2. 下列各组图形中，一定相似的是 （　　） A. 两个矩形 B. 两个菱形 C. 两个等腰三角形 D. 两个正方形 D 知识点2 相似多边形及相似比 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 6 3.（教材P66T1改编） 如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是 （　　） A. 甲与丙 B. 甲与乙 C. 乙与丙 D. 三个矩形都不相似 A 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 7 4. （原创题·徽风皖韵）秋季的塔川红叶如火，与白墙黑瓦的古建筑交相辉映，是我国最美秋色观赏地之一.如图是两片形状相同的枫叶图案，则甲与乙的相似比为________. 1∶2 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 5. 一个六边形的边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边长是6，则其最大边长是________. 16 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 9 6. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，所得矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4. （1）AD的长为________； （2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为________. 4 1∶ 练提升 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 10 7. （新趋势·探究性问题）如图，ABCD是一个矩形花坛，其中AB=20，AD=30，现需在花坛四周修小路. （1）如果四周小路的宽均相等，都是a，如图1，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由. 解：小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似. 理由如下：已知四周小路的宽为a，则A'D'=30+2a，A'B'=20+2a. ∵，，且a>0， ∴≠.∴小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 11 7. （新趋势·探究性问题）如图，ABCD是一个矩形花坛，其中AB=20，AD=30，现需在花坛四周修小路. （2）如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x，y，如图2，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′（A′D′为长）和矩形ABCD相似？请说明理由. 解：由题意，得A'D'=30+2y，A'B'=20+2x.当时，小路四周 所围成的矩形A′B′C′D′（A'D'为长）和矩形ABCD相似，解得=. ∴小路的宽x与y的比值为时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′（A'D'为长）和矩形ABCD相似. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 12 13 $