第22章 22.1 第2课时 比例线段-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“比例线段”核心内容，涵盖线段的比、成比例线段、比例中项等知识点。通过现实情境（如振风塔与游客身高比）导入，从单位统一到成比例线段顺序，再到比例中项，构建递进式学习支架。 其亮点在于分层训练设计，练基础含变式题与易错题反思，练提升有多模块综合题（如结合直角三角形与射影定理）。结合数学眼光（从现实抽象数量关系）、数学思维（推理与批判性思维），帮助学生巩固基础、提升综合能力，教师可利用分层资源优化教学。

2 22.1　比例线段 第2课时　比例线段 3 练基础 练提升 目 录 练基础 1. 已知线段a=5 cm，b=12 cm，则a∶b= （　　） A. 12∶5 B. 5∶12 C. 50∶12 D. 12∶50 【变式】　单位一致➝单位不一致 （原创题·徽风皖韵）振风塔高约60 m，巍峨耸立在长江边上，享有 “万里长江第一塔”的美誉.若某游客身高约180 cm，则该游客身高 与振风塔的高度之比为________. 知识点1 线段的比 B 3∶100 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 5 2. （教材P68T2改编）如图，M是线段AB延长线上的一点，且AM∶BM=5∶2，则AB∶BM= （　　） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 3∶5 D. 5∶2 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 6 3. 下列四组线段中，线段a，b，c，d是成比例线段的是 （　　） A. a=2，b=3，c=4，d=5 B. a=1，b=2，c=2，d=4 C. a=4，b=6，c=8，d=10 D. a=，b=，c=3，d= B 知识点2 成比例线段 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 7 4. （易错题）已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=3，b=0.6，c=2，则线段d的长为 （　　） A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 4 反思：本题易错点是_______________________________________________. A 成比例线段有顺序要求，易因写错顺序而出错 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 8 5. （教材P68T1（2）改编）如图，下列比例式子成立的是________（填序号）. ① = ；　 ② = ；　 ③ = . ② 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 9 6. （合肥四十八中阶段练习）如果线段a，b，c满足a∶b=3∶2，且b是a，c的比例中项，那么b∶c等于 （　　） A. 4∶3 B. 3∶4 C. 2∶3 D. 3∶2 D 知识点3 比例中项 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 10 7. （教材P68T1（3）改编）已知线段a=4，b=6，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长度是 （　　） A. 2 B. 8 C. 9 D. 10 【变式】　已知两个数2，8，则2和8的比例中项为________. C 4或-4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 11 8. （安庆期末）已知AB=4，点C在线段AB上，且AC是AB，BC的比例中项，则AC的长为 （　　） A. −1 B. 2−2 C. 3− D. 6−2 B 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 12 9. 如图，在线段AB上取C，D两点. 已知AB=6 cm，AC=1 cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段，则线段CD的长是____________. 2 cm或3 cm 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 13 10. （新趋势·多模块综合）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为D. 探究：线段AD，CD，CD，BD是成比例线段吗？写出你的理由. 解：线段AD，CD，CD，BD是成比例线段. 理由如下： 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5. 又∵CD⊥AB，∴S△ABC=AB·CD=BC·AC，∴CD. ∴在Rt△ADC中，AD==，∴BD=5. ∴AD∶CD=CD∶BD=3∶4，∴线段AD，CD，CD，BD是成比例线段. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 15 $