第21章 21.3 第2课时 利用二次函数求一元二次方程的根-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件围绕“利用二次函数求一元二次方程的根”展开，从二次函数图象与x轴交点切入，衔接二次函数性质与方程根的概念，搭建从直观到抽象的学习支架，帮助学生理解两者内在联系。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，通过图象分析（如结合函数图象求根）、表格数据推理（如确定近似根范围）培养数学眼光与思维。采用分层练习设计，基础题巩固概念，提升题（如探究绝对值函数）深化应用，助力学生发展模型意识，教师可借分层素材提升教学针对性。

2 21.3　二次函数与一元二次方程 第2课时　利用二次函数求一元二次方程的根 3 练基础 练提升 目 录 练基础 1. （芜湖期末）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-5，0），（3，0），则关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是 （　　） A. x1=-5，x2=3 B. x1=0，x2=-5 C. x1=5，x2=-3 D. x1=0，x2=3 知识点1 利用二次函数求一元二次方程的根 A 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 5 2. 二次函数y=-x2+bx+3的部分图象如图所示，则一元二次方程-x2+bx+3=0的根为 （　　） A. x1=x2=1 B. x1=1，x2=-1 C. x1=1，x2=-2 D. x1=1，x2=-3 D 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 6 【变式】　若抛物线y=x2+bx的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2+bx=0的根为 （　　） A. x1=0，x2=2 B. x1=0，x2=4 C. x1=2，x2=4 D. x1=0，x2=-4 B 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 3. （安庆外国语学校期中）下表中列出了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似根x1的范围是 （　　） A. -3<x1<-2 B. -2<x1<-1 C. -1<x1<0 D. 0<x1<1 知识点2 利用二次函数求一元二次方程的近似根 C 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 4. 小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的近似根时，作出如图所示的图象，并求得一个近似根为x=-3.4，则方程的另一个近似根为________（精确到0.1）. x=1.4 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 9 5. （阜阳十五中阶段练习）已知m>n>0，若关于x的方程x2-2x-n=0的根为x1，x2（x1<x2），关于x的方程x2-2x-m=0的根为x3，x4（x3<x4），则下列结论正确的是 （　　） A. x3<x1<x2<x4 B. x4<x2<x1<x3 C. x1<x2<x3<x4 D. x3<x4<x1<x2 练提升 A 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 10 6. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是x=4，且抛物线y=ax2+(b-a)x+c的对称轴是直线x=3，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个根是________. x=1 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 11 7. 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，如图是函数y=x2−1的图象，通过图象可以探究它的对称性、增减性、最值等情况. 下面对函数y=|x2−1|展开探索. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 12 （1）列表、描点、连线，画出函数y=|x2−1|的图象. ①表格中a=________，b=________； ②画出函数y=|x2−1|的图象. 解：②作图如右： 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 （2）观察发现：函数y=|x2−1|的图象是轴对称图形，该函数图象 的对称轴是________. （3）拓展应用： ①如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是_______________； ②已知方程|x2−1|=k（k是一个常数）有两个实数根，则k的取值范 围是__________. 直线x=0 x>1或−1<x<0 k>1或k=0 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 15 $