第21章 专题6 反比例函数中k的几何意义-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了反比例函数中k的几何意义，通过模型展示（基础矩形与直角三角形面积模型）和模型拓展（相关图形面积关系），分同一反比例函数和双反比例函数两类构建知识网络，串联核心知识点间的逻辑联系。 其亮点在于采用“模型梳理-分层训练”策略，如类型1中结合坐标求△AOB面积，类型2中矩形与双反比例函数综合题，培养学生几何直观和推理意识。多样化例题设计适配不同学情，助力教师精准把握复习重点，有效提升学生知识应用能力。

2 第21章　二次函数与反比例函数 专题6　反比例函数中k的几何意义 3 【模型展示】 （1）过y=(k≠0)图象上任意一点向两坐标轴作垂线， 与两坐标轴围成的矩形的面积等于|k|. （2）连接y=(k≠0)图象上任意一点与原点，并从该点向x轴，y轴作垂线，可得两个直角三角形，这两个直角三角形的面积都等于. 类型1 同一反比例函数中运用k的几何意义 2 3 1 4 5 4 【模型拓展】 2 3 1 4 5 1. （淮北三模）如图，点A，B在反比例函数y=的图象上，点A，B的横坐标分别是3和6，连接OA，OB，AB，则△AOB的面积是 （　　） A. B. 4 C. D. 5 【针对训练】 C 2 3 1 4 5 6 2. （滁州明光期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点F为BC的中点，点B，E在双曲线y=（k>0）上，若正方形CDEF的面积为4，则k的值为 （　　） A. 6 B. 8 C. 3 D. 4 B 2 3 1 4 5 7 3. 如图，△ABC的顶点A，B均在反比例函数y=的图象上，且关于原点O对称，点C在x轴上，AD⊥x轴于点D，点C在点D右侧，若OD=2CD，则△BOC的面积为________. 3 2 3 1 4 5 8 【模型展示】 类型2 双反比例函数中运用k的几何意义 2 3 1 4 5 4. （池州贵池期末）如图，在矩形OABC中，点B在反比例函数y=的图象上，BC与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点D，若△BOD的面积为4，则k的值为________. 【针对训练】 4 2 3 1 4 5 5. 如图，点P在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点P作x轴的平行线，交反比例函数y=（x<0）的图象于点Q，连接OP，OQ. 若S△POQ=，则k的值为________. 2 3 1 4 5 12 $