第21章 专题5 二次函数图象与字母系数的关系-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学单元复习课件聚焦二次函数图象与字母系数的关系，通过方法总结表格系统梳理a、b、c的符号意义、判别式Δ与图象的关联，以及代数式值的判断方法，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于采用“典例解析-方法归纳-变式训练”的复习策略，如通过图象分析a、b、c正负的典例，结合中考题和期末题的变式训练，培养学生的抽象能力和推理意识。这种分层设计让学生逐步掌握知识，教师也能高效开展针对性复习。

2 第21章　二次函数与反比例函数 专题5　二次函数图象与字母系数的关系 3 典例　如图，给出了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象. 填空（填“>”“<”或“=”）： （1）a______0； （2）c______0； （3）b______0； （4）b2-4ac______0； （5）2a-b______0； （6）a+b+c______0； （7）a-b+c______0； （8）4a+2b+c______0； （9）3a+c______0. > < > > > < > > > 2 3 1 典例 4 4 【方法总结】 1. 函数图象与a，b，c及 b2-4ac正负的关系 上 下 左 右 正 原 负 2 1 没有 2 3 1 典例 4 2. 根据函数图象判断代数式值的正负 2 3 1 典例 4 注：①一般地，当式子中缺少a或b时，常利用对称轴为直线x=-进行消元替换； ②类似a+b≤m（am+b）的不等式，可化为a+b+c≤am2+bm+c，即令x=1和x=m，比较函数值. 2 3 1 典例 4 1. （河南中考）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象一定不经过 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【变式训练】 C 2 3 1 典例 4 8 2. 如图，给出了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象. 对于这个函数有以下四个结论：①abc=0；　②b>0；　③a>b；　④4ac-b2<0. 其中正确的结论有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 1 典例 4 9 3. （芜湖二十七中期中）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且经过点（-1，0），下列结论正确的是 （　　） A. abc<0 B. a+2b=0 C. b+2c<0 D. 8a+c<0 C 2 3 1 典例 4 10 4. (淮南期末)如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，下列结论： ①abc>0； ②b2-4ac>0； ③4a+c>0； ④若t为任意实数，则有a-bt≤at2+b； ⑤当图象经过点时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2 （x1<x2），则x1+2x2=-2. 其中正确的结论为 （　　） A. ①②③ B. ②③⑤ C. ②③④⑤ D. ②③④ D 2 3 1 典例 4 12 $