第21章 二次函数与反比例函数 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二次函数、反比例函数的概念、图像、性质及应用，通过知识框架图和易错集训将函数定义、图像变换、性质应用等核心内容串联起来，帮助学生构建完整的函数知识体系。 其亮点在于采用“易错诊断-情境应用-综合提升”的复习策略，如二次函数定义的参数取值、抛物线平移规律等易错点训练，培养学生的运算能力和推理意识。实际应用题则强化模型意识，分层设计让不同水平学生巩固知识，教师可精准教学提升复习效率。

2 章 末 复 习 易错集训 3 1. 若y=（a-4）x|a|-2+7x-5是二次函数，则a的值为 （　　） A. -4 B. 4 C. ±4 D. ±2 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 2. （合肥六十五中期末）抛物线y=x2+2先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式是 （　　） A. y=（x+2）2-5 B. y=（x-2）2-3 C. y=（x-5）2+4 D. y=（x+2）2-3 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 3. 对于反比例函数y=−，下列说法正确的是 （　　） A. 这个函数的图象位于第一、三象限 B. 当x>0时，y随x的增大而减小 C. 点（2，-3）在这个函数图象上 D. 若图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2，则y1>y2 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 4. 若点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在抛物线y=-x2+4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是 （　　） A. y1=y2>y3 B. y2>y1=y3 C. y1>y2>y3 D. y3>y2>y1 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 5. 如果反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（4，1），那么当y<1时，x的取值范围是__________. x<0或x>4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 6.（蚌埠怀远期中）如果如图所示的抛物线是二次函数y=（m-1）x2-3x+m2+m-6的图象，那么m的值是________. -3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 7. 已知抛物线y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1与x轴总有交点，则m的取值范围是____________. m≤且m≠6 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 8. 已知反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象如图所示，由此可知方程=mx的实数根为___________. x1=2，x2=-2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9. 如图，正方形OBCD的三个顶点的坐标分别为B（1，0），C（1，1），D（0，1），若抛物线y=（x-h）2与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是________. 0<h<1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 10. 某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于40%. 经试销发现，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）之间的关系符合一次函数y=kx+b，且当x=70时，y=50；当x=80时，y=40. （1）写出销售单价x的取值范围. （2）求出一次函数y=kx+b的表达式. （3）若该商场销售该款T恤获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，当销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 解：（1）根据题意，得60≤x≤60×（1+40%），即60≤x≤84. （2）由题意，得解得 ∴一次函数的表达式为y=-x+120. （3）w=（x-60）（-x+120）=-x2+180x-7 200=-（x-90）2+900. ∵抛物线开口向下，∴当x<90时，w随x的增大而增大. 又∵60≤x≤84，∴当x=84时，w最大=-（84-90）2+900=864， ∴当销售单价定为84元时，商场可获得最大利润，最大利润是864元. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 15 $