第21章 21.5 第3课时 反比例函数的应用-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“反比例函数的应用”核心知识点，通过压强测定、货物装载等实际情境导入，衔接反比例函数概念与图象性质，搭建“概念理解-图象分析-实际应用”的学习支架，帮助学生逐步深化知识脉络。 其亮点是情境化问题设计与分层练习结合，以芜湖港货物装载、杠杆平衡实验等实例，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过图象辨析和方程推理培养数学思维，用函数表达式精准表达实际关系。学生提升应用能力，教师获得分层教学素材，助力核心素养培养。

2 21.5　反比例函数 第3课时　反比例函数的应用 3 练基础 练提升 练素养 目 录 练基础 1. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数y=2x-a与y=（a≠0）的图象可能是 （　　） 知识点1 图象共存问题 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 5 2. （教材P51T7改编）如图，函数y=（k≠0）与y=x2−kx+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （　　） C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 6 3. 在综合实践课上，小明利用恒定的压力F（单位：N）测定压强p（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）之间的关系. 经测定，当S=0.5 m2时，p=20 Pa，则p与S之间的函数图象可能是 （　　） 知识点2 反比例函数的应用 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 7 4. （原创题·徽风皖韵）芜湖港是煤炭能源输出第一大港，同时也是安徽省最大的货运、外贸、集装箱中转港，享有“皖南门户，长江巨埠”的美誉. 码头工人往一艘轮船上装载一批货物，装完货物所需时间y（单位：min）与装载速度x（单位：t/min）之间的函数关系如图所示. 若装完这批货物所需 时间y的取值范围为200≤y≤300，则装载速度x的取值范围是 ________. 2≤x≤3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 8 5. 某种近视眼镜度数y（单位：度）与镜片焦距x（单位：m）成反比例关系，y与x的几组对应值如下表，则a的值为________. 0.25 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 9 6. （滁州明光期中）某种玻璃原材料需在0 ℃环境保存，取出后匀速加热至600 ℃高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（30 ℃），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工. 玻璃温度y（单位：℃）与时间x（单位：min）的函数图象如图所示，降温阶段y与x成反比例函数关系. （1）求降温阶段y与x之间的函数表达式； （2）求温度从600 ℃降到室温30 ℃所需要的时间. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 10 解：（1）设反比例函数的表达式为y=(k>0). 由题意可得600=，解得k=2 400， ∴降温阶段y与x之间的函数表达式为y=(x≥4). （2）把y=30代入y=，得x=80， 80-4=76（min）. 答：温度从600 ℃降到室温30 ℃所需要的时间为76 min. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 7. 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则函数y=ax+b与y=−在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （　　） 练提升 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 12 8. （新情境·生产生活）火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解的排放废气的烟囱，它的专业名字叫双曲线冷却塔（如图1），它的纵截面（如图2）是轴对称图形，四边形ABCD是一个矩形，若以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，曲线DE，CF分别是两个反比例函数图象的一部分. 已知AB=88 m， BC=20 m，上口宽EF=16 m，则整个 冷却塔的高度为________. 110 m 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 13 9. 某草莓种植基地在气温较低时，用装有恒温系统的玻璃温室种植草莓. 某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，温室内的温度y（单位：℃）与时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示，其中BC段是恒温阶段，CD段是某反比例函数图象的一部分. （1）求CD段所对应的反比例函数的表达式， 并写出自变量x的取值范围. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 14 解：（1）设CD段所对应的反比例函数的表达式为y=(k≠0). 将D（24，10）代入，可得10=，解得k=240， ∴反比例函数的表达式为y=. 当y=20时，20=，解得x=12， ∴反比例函数的表达式为y=，自变量x的取值范围为12≤x≤24. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 （2）温室里种植的草莓在温度为15 ℃到20 ℃的条件下最适合生长，若该天恒温系统开启前的温度是10 ℃，则草莓一天内最适合生长的时间有多长？ 解：（2）设直线AB的函数表达式为y=mx+n（0≤x≤2）. 将A（0，10），B（2，20）代入，可得解得 ∴直线AB的函数表达式为y=5x+10. 令5x+10=15，解得x=1；令=15，解得x=16，∴16-1=15（h）. 答：草莓一天内最适合生长的时间有15 h. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 10. （新趋势·综合与实践）李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：如图1是一个自制类似天平的仪器，在左边固定托盘A中放置一个重物， 在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码， 使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x(单位：cm)， 观察活动托盘B中砝码的质量y（单位：g）的变化情况， 实验数据记录如下表： 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 （1）依据实验得出x与y的对应值，在图2中画出函数图象，并求出函数表达式； 解：描点、连线，函数图象如图所示. 由图象可得y与x之间是反比例函数关系，设y=， ∵当x=10时，y=30，∴30=，解得k=300，∴函数表达式为y=(x>0). 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 （2）当砝码质量为24 g时，求活动托盘B与点O的距离； 解：当y=24时，24=，解得x=12.5， ∴当砝码质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是12.5 cm. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 （3）当活动托盘B向左移动6 cm时，为使得仪器在移动前后均保持左右平衡，活动托盘B中的砝码质量需增加至移动前的两倍，求在移动前活动托盘B中的砝码质量. 解：设移动前活动托盘B中的砝码质量为m g，活动托盘B与点O的距离为a cm， 由题意，得ma=300，2m（a-6）=300，解得m=25， ∴在移动前活动托盘B中的砝码质量为25 g. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 21 $