第五单 圆（单元举一反三讲义）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学“圆”单元复习讲义通过知识框架图系统梳理知识体系，涵盖圆与扇形的特征、周长及面积公式推导、高频易错点，以核心概念为锚点，用推导逻辑图呈现公式由来，突出重难点与内在联系。 讲义亮点在于“典例+跟踪+提升”的分层练习设计，如阴影部分面积计算、按周长画圆等题型，培养几何直观与空间观念。提升练习含圆与直角三角形面积关联、靠墙围半圆鸡圈等问题，发展运算能力和推理意识，助力学生分层提升，支持教师精准教学。

第五单元 圆 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，圆是小学阶段唯一的曲线平面图形，是几何知识的重要重难点。本单元我们将认识圆、扇形的基本特征，掌握圆的各部分名称与特点，熟练掌握圆的周长、面积计算公式及推导过程，学会解决圆的基础题型和生活实际问题。熟记概念、理清公式推导逻辑、规范计算步骤，就能轻松攻克圆的相关考点，为后续几何学习夯实基础。 知识点梳理 知识点1：圆的认识及各部分特征 1. 圆的定义：圆是由一条曲线围成的封闭平面图形，没有顶点、没有边，是轴对称图形。 2. 各部分名称：圆心（O）是圆的中心，决定圆的位置；半径（r）是连接圆心和圆上任意一点的线段，决定圆的大小；直径（d）是通过圆心且两端都在圆上的线段。 3. 核心特征：同一个圆内，有无数条半径、无数条直径；所有半径长度相等，所有直径长度相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半，公式：。 4. 轴对称特征：圆有无数条对称轴，所有直径所在的直线都是圆的对称轴。 5. 画圆方法：固定圆心、定好半径，旋转一周即可画出圆，圆心定位置，半径定大小。 知识点2：扇形的认识与特征 1. 扇形定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，扇形是圆的一部分。 2. 各部分名称：扇形的曲线部分叫做弧；两条半径的夹角叫做圆心角，圆心角决定扇形的大小。 3. 大小规律：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 4. 特殊扇形：圆心角是90°的扇形是四分之一圆，圆心角是180°的扇形是半圆，半圆也是特殊的扇形。 5. 轴对称特征：扇形是轴对称图形，只有1条对称轴。 知识点3：圆的周长及计算公式 1. 周长定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 2. 圆周率（π）：圆的周长总是直径的固定倍数，这个固定值叫做圆周率，π是无限不循环小数，日常计算通常取近似值3.14。 3. 周长公式：已知直径求周长 ；已知半径求周长 。 4. 公式推导：通过滚动法、绕绳法测量圆的周长，推导得出周长与直径的倍数关系，确立圆周率与周长公式。 5. 半圆周长：半圆周长≠圆周长的一半，半圆周长=圆周长一半+直径，公式：。 知识点4：圆的面积及计算公式 1. 面积定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示。 2. 公式推导：运用割补转化思想，把圆平均分成若干偶数份，拼成近似长方形，长方形的长是圆周长的一半（），宽是圆的半径（r），由长方形面积推导出圆的面积公式。 3. 面积公式：，计算圆的面积必须先找准半径，切勿直接用直径计算。 4. 半圆面积：半圆面积是圆面积的一半，公式：。 5. 变化规律：圆的半径扩大几倍，直径和周长就扩大相同倍数，面积扩大倍数是半径扩大倍数的平方。 知识点5：单元高频易错点与基础应用 1. 概念易错：混淆圆心、半径、直径的作用，记错扇形定义，误认为圆的一部分就是扇形。 2. 周长易错：计算半圆周长漏加直径；混淆周长、面积公式，π取值错误导致计算失误。 3. 面积易错：用直径直接算面积、半径平方计算错误，忽略半径平方的运算优先级。 4. 应用易错：解决生活问题（车轮、花坛、光盘）时，分不清求周长还是求面积，审题失误导致列式错误。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 求出如图中阴影部分的面积。 【跟踪训练】 计算如图图形中阴影部分的面积。 【例题讲解】 画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是30°的扇形。 【跟踪训练】 画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。 【例题讲解】 手工课上，陈丽用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸剪去一个最大的圆，剩下纸的面积是多少平方厘米？ 【跟踪训练】 一块直径是80厘米的圆形玻璃，中间挖去一个半径是10厘米的同心圆，变成一个圆环。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 举一反三提升练习 一、填空题 1．如图，如果直角三角形（涂色部分）的面积是5平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 2．一张长方形铁皮，长10分米，宽5分米，如果剪下最大的圆，圆的面积是( )平方分米；如果剪下的是一个最大的半圆，半圆的周长是( )分米；如果在这个长方形里剪半径1分米的圆，最多能剪( )个。 3．笑笑家钟表的分针长8cm，从3时到5时，分针针尖走过了( )，分针扫过的面积是( )。 4．在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是( )平方米。 5．一个半圆的周长是20.56分米。这个半圆的直径是( )分米。（π取3.14） 二、选择题 6．外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（    ）。 A．2πR－2πr B．π（R－r）2 C．πR2－πr2 D．π（R＋r）2 7．两根铁丝的长度之比是1∶4，工人师傅把它们围成两个圆，则所围成小圆与大圆的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 8．图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是（    ）cm2。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．200.96 9．我国古代关于圆有很多记载，下面描述圆心到圆上的距离一样长的是（    ），反映圆的周长和直径关系的是（    ），强调圆和正方形画图工具的是（    ）。 ①“圆，一中同长也”     ②“没有规矩，不成方圆”    ③“周三径一”    ④“天圆地方”    A．①；③；② B．①；③；④ C．③；②；④ D．①；②；③ 10．下面面积最大的圆是（    ）。 A．半径是5厘米的圆。 B．周长是18.84厘米的圆。 C．直径是8厘米的圆。 D．在边长是12厘米的正方形里画一个最大的圆。 三、计算题 11．求阴影部分的面积。 12．计算阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 四、作图题 13．借助下边的正方形画出两个圆，使较大的圆是较小圆的2倍，且两圆同圆心。（保留作图痕迹） 五、解答题 14．刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？                                                                                             15．小亮骑行一辆车轮直径是0.6米的自行车，车轮平均每分钟转动100圈。照这样的速度，小亮骑行这辆自行车5分钟，能通过一座长1000米的桥吗？ 16．有一栋底面呈长方形的建筑物，长12米，宽8米，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长6米，这条狗活动区域的面积有多大？ 17．淘淘有一个半径为4厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后，剩下的这块鲜花饼的平面图如图所示，剩下的这块鲜花饼的周长是多少厘米？ 18．一个直径10米的圆形喷泉，在四周围上不锈钢围栏，这圈围栏长多少米？再在喷泉的周围铺一条2米宽的环形花圃，花圃的面积是多少平方米？（6分，3分＋3分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 圆 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，圆是小学阶段唯一的曲线平面图形，是几何知识的重要重难点。本单元我们将认识圆、扇形的基本特征，掌握圆的各部分名称与特点，熟练掌握圆的周长、面积计算公式及推导过程，学会解决圆的基础题型和生活实际问题。熟记概念、理清公式推导逻辑、规范计算步骤，就能轻松攻克圆的相关考点，为后续几何学习夯实基础。 知识点梳理 知识点1：圆的认识及各部分特征 1. 圆的定义：圆是由一条曲线围成的封闭平面图形，没有顶点、没有边，是轴对称图形。 2. 各部分名称：圆心（O）是圆的中心，决定圆的位置；半径（r）是连接圆心和圆上任意一点的线段，决定圆的大小；直径（d）是通过圆心且两端都在圆上的线段。 3. 核心特征：同一个圆内，有无数条半径、无数条直径；所有半径长度相等，所有直径长度相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半，公式：。 4. 轴对称特征：圆有无数条对称轴，所有直径所在的直线都是圆的对称轴。 5. 画圆方法：固定圆心、定好半径，旋转一周即可画出圆，圆心定位置，半径定大小。 知识点2：扇形的认识与特征 1. 扇形定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，扇形是圆的一部分。 2. 各部分名称：扇形的曲线部分叫做弧；两条半径的夹角叫做圆心角，圆心角决定扇形的大小。 3. 大小规律：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。 4. 特殊扇形：圆心角是90°的扇形是四分之一圆，圆心角是180°的扇形是半圆，半圆也是特殊的扇形。 5. 轴对称特征：扇形是轴对称图形，只有1条对称轴。 知识点3：圆的周长及计算公式 1. 周长定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 2. 圆周率（π）：圆的周长总是直径的固定倍数，这个固定值叫做圆周率，π是无限不循环小数，日常计算通常取近似值3.14。 3. 周长公式：已知直径求周长 ；已知半径求周长 。 4. 公式推导：通过滚动法、绕绳法测量圆的周长，推导得出周长与直径的倍数关系，确立圆周率与周长公式。 5. 半圆周长：半圆周长≠圆周长的一半，半圆周长=圆周长一半+直径，公式：。 知识点4：圆的面积及计算公式 1. 面积定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示。 2. 公式推导：运用割补转化思想，把圆平均分成若干偶数份，拼成近似长方形，长方形的长是圆周长的一半（），宽是圆的半径（r），由长方形面积推导出圆的面积公式。 3. 面积公式：，计算圆的面积必须先找准半径，切勿直接用直径计算。 4. 半圆面积：半圆面积是圆面积的一半，公式：。 5. 变化规律：圆的半径扩大几倍，直径和周长就扩大相同倍数，面积扩大倍数是半径扩大倍数的平方。 知识点5：单元高频易错点与基础应用 1. 概念易错：混淆圆心、半径、直径的作用，记错扇形定义，误认为圆的一部分就是扇形。 2. 周长易错：计算半圆周长漏加直径；混淆周长、面积公式，π取值错误导致计算失误。 3. 面积易错：用直径直接算面积、半径平方计算错误，忽略半径平方的运算优先级。 4. 应用易错：解决生活问题（车轮、花坛、光盘）时，分不清求周长还是求面积，审题失误导致列式错误。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 求出如图中阴影部分的面积。 【答案】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】 【跟踪训练】 计算如图图形中阴影部分的面积。 【答案】24 【分析】用割补法，把右侧阴影移到左边空白半圆处，阴影转化为梯形，梯形的上底：8－4，下底：8，高：4，利用面积公式：计算。 【详解】8－4＝4 （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 【例题讲解】 画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是30°的扇形。 【答案】 【分析】画圆：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一端固定在一个点上（即圆心）；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 画扇形：在圆中先画一条半径，以半径为角的一条边，用量角器画出所需的角度，由两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。 【详解】略 【跟踪训练】 画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。 【答案】 【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出半径，再确定一点O为圆心，即可画圆；然后再在圆内画一个圆心角为100°的扇形，并涂色。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 即所画圆的半径是3厘米；画图略； 【例题讲解】 手工课上，陈丽用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸剪去一个最大的圆，剩下纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】29.76平方厘米 【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，先分别计算长方形和圆的面积，再用长方形面积减去圆的面积得到剩下纸的面积。 【详解】长方形的面积：（平方厘米） 最大圆的半径：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 剩下纸的面积：（平方厘米） 答：剩下的纸的面积是29.76平方厘米。 【跟踪训练】 一块直径是80厘米的圆形玻璃，中间挖去一个半径是10厘米的同心圆，变成一个圆环。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 【答案】 4710平方厘米 【分析】根据半径＝直径÷2，先求出圆形玻璃的半径，再根据圆环面积公式 计算。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这个圆环的面积是4710平方厘米。 举一反三提升练习 一、填空题 1．如图，如果直角三角形（涂色部分）的面积是5平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 【答案】31.4 【分析】图中直角三角形的两条直角边都等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知底×高＝5×2，即圆的半径×圆的半径＝5×2；再利用圆的面积公式“”，代入数据即可求得圆的面积。 【详解】5×2＝10（平方厘米） 3.14×10＝31.4（平方厘米） 2．一张长方形铁皮，长10分米，宽5分米，如果剪下最大的圆，圆的面积是( )平方分米；如果剪下的是一个最大的半圆，半圆的周长是( )分米；如果在这个长方形里剪半径1分米的圆，最多能剪( )个。 【答案】 19.625 25.7 10 【分析】（1）根据题意，最大圆的直径是长方形的宽，先求出半径，再根据圆面积公式“”，代入数据即可解答； （2）根据题意，10÷2＝5（分米），等于宽，最大半圆的直径是长方形的长，根据半圆周长公式“”，代入数据即可解答； （3）根据题意，可先求出圆的直径，长方形的长除以直径得到一行能剪出圆的个数，宽除以直径得到能剪出的行数，最后根据“一行的个数×行数”即可解答。 【详解】 ＝ ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方分米） 10＋×3.14×10 ＝10＋15.7 ＝25.7（分米） 1×2＝2（分米） 10÷2＝5（个） 5÷2＝2（行）……1（分米） 5×2＝10（个） 【点睛】 3．笑笑家钟表的分针长8cm，从3时到5时，分针针尖走过了( )，分针扫过的面积是( )。 【答案】 100.48 401.92 【分析】钟表的分针长，这相当于圆的半径为；时间从3时到5时，经过了2（即）小时，也就是分针转2圈； 分针针尖走过的总距离，就是分针走2圈的周长总和，先根据圆的周长公式（）计算一圈的长度，再乘2即可； 分针扫过的总面积，就是分针走2圈的面积总和（即2个圆的面积），先根据圆的面积公式（）计算一圈的面积，再乘2即可。 【详解】（） （） （） （） （） 即从3时到5时，分针针尖走过了100.48，分针扫过的面积是401.92。 4．在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是( )平方米。 【答案】276.32 【分析】本题解题思路是先根据圆形草地的直径求出内圆半径，再结合环形道路的宽度求出外圆半径，最后利用环形面积公式S＝π（R2－r2）列式计算。 【详解】内圆半径：18÷2＝9（米） 外圆半径：9＋4＝13（米） 环形路的面积： ＝π（R2－r2） ＝3.14×（132−92） ＝3.14×（169−81） ＝3.14×88 ＝276.32（平方米） 5．一个半圆的周长是20.56分米。这个半圆的直径是( )分米。（π取3.14） 【答案】8 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。设直径为d分米，圆周长的一半是πd，π取3.14，再加上直径d就等于半圆周长20.56分米，据此列方程求解。 【详解】解：设这个半圆的直径是d分米。 ×3.14d＋d＝20.56 1.57d＋d＝20.56 2.57d＝20.56 2.57d÷2.57＝20.56÷2.57 d＝8 所以这个半圆的直径是8分米。 二、选择题 6．外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（    ）。 A．2πR－2πr B．π（R－r）2 C．πR2－πr2 D．π（R＋r）2 【答案】C 【分析】圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积计算公式为S＝πr2（r为圆的半径）。 【详解】外圆面积：πR2 内圆面积：πr2 圆环面积：πR2－πr2 或πR2－πr2＝π（R2－r2） 7．两根铁丝的长度之比是1∶4，工人师傅把它们围成两个圆，则所围成小圆与大圆的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 【答案】D 【分析】铁丝长度就是对应圆的周长，圆的周长比等于半径比，圆的面积比等于半径的平方比，据此计算即可。 【详解】两个圆的周长比等于铁丝长度比，即。由圆的周长公式，可得两个圆的半径比。由圆的面积公式，可得两个圆的面积比： 所以小圆与大圆的面积比是1∶16。 8．图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是（    ）cm2。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．200.96 【答案】A 【分析】根据图形，圆的半径恰好是长方形的宽，可以设圆的半径是rcm。根据长方形的面积＝长×宽，得出长方形的面积是（12.56r），圆的面积＝＝3.14。再根据长方形和圆的面积相等，列出方程，得出半径，再根据圆的面积公式得出面积。 【详解】解：设圆的半径为rcm。 12.56r＝3.14 12.56r÷r＝3.14÷r 12.56＝3.14r r＝12.56÷3.14 r＝4 圆的面积： 3.14×＝3.14×16＝50.24（） 则圆的面积是50.24。 9．我国古代关于圆有很多记载，下面描述圆心到圆上的距离一样长的是（    ），反映圆的周长和直径关系的是（    ），强调圆和正方形画图工具的是（    ）。 ①“圆，一中同长也”     ②“没有规矩，不成方圆”    ③“周三径一”    ④“天圆地方”    A．①；③；② B．①；③；④ C．③；②；④ D．①；②；③ 【答案】A 【分析】“圆，一中同长也”里的“中”指圆心，“同长”指圆心到圆上各点的距离相等；“周三径一”表示圆的周长约是直径的3倍，对应周长和直径的关系；“没有规矩，不成方圆”里“规”是画圆的工具，“矩”是画正方形的工具；可依次对应三个问题；“天圆地方”是古代宇宙观念，和题干问题无关。 【详解】根据分析可知： 描述圆心到圆上的距离一样长的是①“圆，一中同长也”，反映圆的周长和直径关系的是③“周三径一”，强调圆和正方形画图工具的是②“没有规矩，不成方圆”。 10．下面面积最大的圆是（    ）。 A．半径是5厘米的圆。 B．周长是18.84厘米的圆。 C．直径是8厘米的圆。 D．在边长是12厘米的正方形里画一个最大的圆。 【答案】D 【分析】根据圆的面积公式πr2可知：圆的半径越大，面积就越大，先求出每个选项中圆的半径，再比较大小即可；正方形里画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的周长公式C＝2πr，半径＝直径÷2。 【详解】A．圆的半径为5厘米； B．18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3（厘米），圆的半径为3厘米； C．8÷2＝4（厘米），圆的半径为4厘米； D．12÷2＝6（厘米），圆的半径为6厘米。 6＞5＞4＞3 所以面积最大的圆是在边长是12厘米的正方形里画一个最大的圆。 三、计算题 11．求阴影部分的面积。 【答案】 7.74 【分析】观察题图发现，阴影部分为正方形面积减去一个直径为6cm的圆，圆的面积公式。正方形面积公式，代入数据计算即可。 【详解】6×6－3.14× ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（） 12．计算阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 【答案】 32.5平方厘米 【分析】观察图形，可将右侧的阴影部分割补到左侧，这样阴影部分组成的图形就是一个梯形。因为半圆的半径为5厘米，所以梯形的高为5厘米，梯形的上底5厘米，下底为8厘米。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】（5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝32.5（平方厘米） 四、作图题 13．借助下边的正方形画出两个圆，使较大的圆是较小圆的2倍，且两圆同圆心。（保留作图痕迹） 【答案】 【分析】先连接正方形对应顶点，确定圆心O，以点O为圆心，点O到任意一边中点距离为半径，作小圆，则小圆半径是正方形边长的一半；以点O为圆心，点O到任意顶点的距离为半径，作大圆，则大圆的半径是正方形对角线的一半，设小圆半径为，则大圆半径为，因为半径比的平方，所以面积比为2∶1，即大圆的面积是小圆面积2倍，据此作图。 【详解】略 五、解答题 14．刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？                                                                                             【答案】39.25平方米 【分析】根据题意，15.7米的篱笆长度就是这个半圆形鸡圈的弧长，即圆周长的一半，根据圆周长的一半＝πr，求出半径，鸡圈面积＝πr2÷2。 【详解】15.7÷3.14＝5（米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。 15．小亮骑行一辆车轮直径是0.6米的自行车，车轮平均每分钟转动100圈。照这样的速度，小亮骑行这辆自行车5分钟，能通过一座长1000米的桥吗？ 【答案】不能 【分析】圆的周长：C＝πd，车轮的直径是0.6米，根据圆的周长公式求出车轮的周长，再乘每分钟转动的圈数求出每分钟行驶的路程，再乘行驶的时间，求出5分钟行驶的路程，然后与桥长进行比较即可解答。 【详解】3.14×0.6×100×5 ＝1.884×100×5 ＝188.4×5 ＝942（米） 942＜1000 答：不能通过一座长1000米的桥。 16．有一栋底面呈长方形的建筑物，长12米，宽8米，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长6米，这条狗活动区域的面积有多大？ 【答案】 84.78平方米 【分析】木桩在建筑物的外墙角，狗不能进入建筑物内部，建筑物占去了90°的活动范围。由于绳长6米比长方形的长12米、宽8米都短，狗无法绕到相邻墙面的另一侧，因此活动区域是半径为6米的圆面积的，结合圆的面积公式计算即可。 【详解】 （平方米） 答：这条狗活动区域的面积有84.78平方米。 17．淘淘有一个半径为4厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后，剩下的这块鲜花饼的平面图如图所示，剩下的这块鲜花饼的周长是多少厘米？ 【答案】26.84厘米 【分析】先观察图形：整个鲜花饼原本被平均分成了12个完全相同的小扇形，奇奇取走3块后，剩下的部分占整个圆的； 剩下图形的周长由两部分组成：第一部分是剩下的圆弧长度是整圆周长的，第二部分是缺口处的两条半径。计算后相加即可。 【详解】整圆周长：2×半径×π＝2×4×3.14＝25.12（厘米） 段圆弧长：（厘米） 缺口处的两条半径长度和：4×2＝8（厘米） 剩下的这块鲜花饼的周长：18.84＋8＝26.84（厘米） 答：剩下的这块鲜花饼的周长是26.84厘米。 18．一个直径10米的圆形喷泉，在四周围上不锈钢围栏，这圈围栏长多少米？再在喷泉的周围铺一条2米宽的环形花圃，花圃的面积是多少平方米？（6分，3分＋3分） 【答案】31.4米；75.36平方米 【分析】根据圆周长公式“”代入数据即可解答；根据题意，小圆半径为10÷2＝5（米），大圆半径为5＋2＝7（米），根据“”，代入数据即可解答。 【详解】（米） （米）   （米） ＝ ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这圈围栏长31.4米，花圃的面积是75.36平方米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $