课题学习 生活中的分段计费-能力提升【思维导图+知识卡片+新知梳理+五大考点讲练+难度分层练 共41题】-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册举一反三单元复习讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理“生活中的分段计费”知识体系，按定义、生活实例、解题步骤、典型例题模块构建脉络，结合表格呈现出租车费、水电费等场景计费标准，突出“分段计算合并求和”核心逻辑与重难点联系。 讲义亮点在于五大考点分层讲练设计，如租车问题中“7.4千米按8千米计费”典例及变式训练，通过易错点提示培养数学思维，41道分层题适配不同学生，助力教师精准教学，支持学生自主构建数学与现实的联系。

null2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 单元复习 课题学习生活中的分段计费 思维导图+新知梳理+五大考点讲练+难度分层练 (共41题) 【原卷版】 思维导图 浏览知识 知晓考点 新知回顾 知识梳理 方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 分层训练 真题汇编闯关达标 小学数学 六年级/上册 ,(新教材) 苏 教 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新 知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题 型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解 题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 散版六上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 思维导图考点指引 一、情境引入 0 自四、分段计费规则的构成 你坐过出租车吗？你们当地的出租车是怎样收费的？ 分段计费规则一般由三个要素构成。 像上面这样的出租车收费问题在生活中十分常见， 要素 说明 我们通常称之为分段计费问速。 分段依据 根据某一标准把计费对象划分成若干段。 常见的分段计费实例 3千米以内 起过3千米的 各段收费标准 每一段的收费标准，可以相同，也可以不同。 我们这里出程车 的起步价是10元 都要收10元 路程。要按每 计费方法 先确定所处的段，再按对应的收费标准计费。 车费。 千米 生活中还有哪些分段计费问题？计费规则各是什么样的？ )五、案例分析：居民用水分段计要 这些规则又是怎样确定的？ 下面是某地居民用水的分段计费标准： 二、实际调查，了解规则 课题学习 每月用水量 收费标准（元/立方米） 用水量计算 要想知道生活中有椰些分段计费问题以及这些问题的计费规则， 生活中的分段计费 第-段0~228立方米（含228） 3.02 用水量 可以怎样开展调查？开展调查时，要注意些什么？ 用水表本月读数 第二段228~348立方米（含348） 3.62 上月读数 通过和家长交流】 分段计费 弄清生活中有离些 要及时、准确地记录 更合理 第三段超过348立方米 4.23 分段计费题 十费规叫 的部门或人员 算出你家平均每个月的用水量，再全班汇总。 小组过论： 你会选择哪个数？ (1)根据得到的数据，第一段的用水量定为多少立方米比较合适？第二段、第三段呢？ 三、深入思考，灵活应用 (2)按照讨论所确定的分段标准， 全班有多少户家庭需要技第 段的标准费？ 各种分段计费规则中，分段的依据是什么？相关的计费标准又是怎样 按其他标准蜜费的各有多少 确定的？以家庭用水的分段计费为例，可以怎样确定用水量的分段标准？ (3)确定用水量的分段标准时，还应考虑鄂些因素？ ,可以先在班级调查每个 根据得到的数据 按讨论所制订的收费标准，你家最近几个月各应缴纳多少元水费？ 家庭每月的用水量 合理进行分段 82 六、小组合作，解决向题 调查自己家最近6个月每个月的用水量（不足1立方米按1立方米 七、反思与评价 选择身边的一种分段计费问题，从统计角度对计费规则 计算》，记录数据，填入下表。 进行研究，作出评价，给出相应的改进建议。 选择小数运算在生活中的广泛应用 ☆☆☆☆☆ 家庭()~()月用水量记录单 我们这里的尽民用电可 月份()月()月()月()月()月()月 我们想进一步比较出粗车和 能正确理解分段计费规则，解决相关实际问题。 ☆☆☆☆☆ 以自主染择不间计费拟 则，我们要燧埃研究这个 网的车的收标准，看看有 什么不同。 能对分设标准、计费规则提出自己的看法。 ☆☆☆☆☆ 间。 分段计费间贾的解决步骤 中温馨提示 ①明确问题 +②收集数超 ◆③确定分段 ◆④制定规则 ◆ ⑤应用与评价 1.分段计费规则要公平合理，兼顽不同群体的实际情况： 2分段标准不是一成不变的，应根据实际情况进行调整： 3。养成记录。分析和合作的好习惯，提高解决问题的能力 第2页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 新知总结技巧点拨 知识点一分段计费的定义与生活实例 1.核心定义 分段计费是指在实际生活中，某些服务或商品的费用不是按照单一标准计算，而是根据使用量的多少，划 分成不同的区间（段），每个区间适用不同的收费标准，最后将各区间费用相加得出总费用的计费方式。 2.常见生活实例 出租车费：通常包含起步价（包含一定公里数），超过起步里程后，按每公里单价加收；长途可能还有空 驶费。 居民电费：实行阶梯电价，月用电量在某一额度内按基础价计算，超过额度后按更高单价计算。 水费/燃气费：与电费类似，采用阶梯式收费，用量越多，单价可能越高。 快递费：首重（如1kg内)一个价格，续重（超过1kg的部分）按每0.5kg或1kg另计费。 停车场收费：前1小时固定价格，之后每小时价格可能调整，或设有全天最高限价。 知识点二解题关键步骤 解决分段计费问题，核心逻辑是“分段计算，合并求和”。 1.确定分界点与标准 仔细阅读题目，找出费用变化的临界值（分界点）。 明确每一段的计费标准（如：0-3km为起步价，3km以上为2.5元/km)。 2.判断所属区间 将题目给定的实际用量与分界点进行对比。 判断该用量落在哪个区间，或者跨越了哪几个区间。 第3页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 3.分段计算 未超出部分：按第一段标准计算。 超出部分：仅对超出的数量按第二段（或更高段）标准计算。 公式模型：总费用=第一段费用+第二段费用+.+第n段费用 若仅分两段：总费用=起步价+（实际用量一起步包含量）×超出单价 4.求和与检验 将各段计算结果相加。 检查单位是否统一（如：元/千米与米，元/度与千瓦时）。 验证结果是否符合生活常识（如：用量增加，总费用必然增加）。 知识点三典型例题解析与易错点提示 典型例题 题目：某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.5 元（不足1千米按1千米计算）。小明乘坐出租车行驶了8.4千米，应付车费多少元？ 解析过程：1.分段：0-3km为第一段，3km以上为第二段。2.处理不足1千米：8.4千米按9千米计算。 3.计算第一段：3千米以内，固定10元。4.计算第二段：超出部分为9-3=6千米。费用为6×2.5=15 元。5.求和：10+15=25元。 答：应付车费25元。 △易错点提示 忽略“不足1单位按1单位计算”：这是分段计费中最常见的陷阱。必须先将实际用量向上取整，再进行 分段计算。 重复计算起步部分：在计算超出部分费用时，忘记减去起步价包含的里程/数量，导致多算。 第4页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 单位换算错误：题目给的是“克”，标准是“千克”；或给的是“分”，标准是“小时”。务必先统一单 位。 逆向思维困难：已知总费用求用量时，需先减去起步价，再用剩余费用除以超出单价，最后加上起步包含 量。切忌直接用总费用除以单价。 知识点四总结归纳 数学模型：分段计费本质上是分段函数思想在生活中的应用，体现了数学与现实的紧密联系。 解题口诀：一看标准找界点，二判用量在哪段，三算超出别忘减，四加起步得总钱。 能力培养：通过本课题学习，重点培养信息提取能力（从复杂文字中提炼计费规则）、逻辑推理能力（分 段处理)及实际应用意识（解决真实生活问题）。 拓展思考：在计算完费用后，可进一步思考“如何规划用量更省钱”（如：避开阶梯电价的下一档)，培 养初步的经济决策意识。 优选题型考点讲练 考点一租车问题 【典例精讲】(25-26五年级上·河北沧州·期末)某地网约车的收费标准如下。 (1)3千米及以内，收费8元： (2)超过3千米的部分，每千米收费2.2元（不足1千米，按1千米计算）。 张叔叔乘坐网约车行驶了7.4千米，他应支付网约车费多少钱？ 【变式训练1】(25-26六年级下·云南昆明·期末)同学们乘坐观光大巴从西山茶马花街前往滇池海鸥观 景点，观光车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元 (不足1千米按1千米计算)。同学们乘观光车一共行驶了8.5千米，需要支付车费多少元？ 第5页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 【变式训练2】(25-26六年级下·内蒙古赤峰·期末)下面是张青坐出租车从家出发经过小小商店去电影 城的路线图。已知出租车3千米以内（含3千米）按起步价6元收费；以后每增加1千米，收费1.5元。 (不足1千米，按1千米计算)请按路线图中提供的信息算一算，张青一共要付费( )元。 张青家 3cm 电影城 1.1cm 小小商店 1:150000 【变式训练3】(24-25六年级下·湖南岳阳·期末)某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8 元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 考点二水费问题 【典例精讲】(25-26四年级下·福建南平·期末)下表是某城市的水费收费方案。涛涛家六月份用水25 吨，需缴水费多少元？ 20吨及以内 超出20吨的部分 每吨2.1元 每吨3.6元 【变式训练1】(24-25六年级下·江西上饶·期末)某市积极开展“全面建设节水城市，修复城市水生态” 的活动。为鼓励居民节约用水，水务集团制定了如下城市居民生活用水水费收费标准表。乐乐家七月份用 水20吨，那么乐乐家七月份的水费是多少元？ 自来水价格 污水处理价格 合计 第一档(18吨及以下) 2.20元 1.00元 3.20元 第二档(18吨~40吨) 3.30元 1.00元 4.30元 第6页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 【变式训练3】(24-25六年级下·河南濮阳·期末)光明小学环保社团的同学们还调查了关于饮用水的问 题，我们的饮用水都是经过很多道工序的净化才使用，每一滴水来之不易，我们要节约用水。如表是市居 民用水收费标准。 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 每月吨数 15吨以内（包括15吨） 15吨以上25吨以内 25吨以上部分 单价 3.95元 5.25元 7.95元 明明家六月份交水费69.75元，他家一共用了多少吨水？ 考点三电费问题 【典例精讲】(24-25六年级下·广东云浮·期末)某地区自来水收费是这样规定的：每月用水15t以内（含 15t)按每吨0.9元收费，超过15t的，其超出部分按每吨3元收费，冬冬家9月份交了25.5元水费，她 家9月份用水多少吨？ 【变式训练1】(24-25六年级下·四川广安·期末)某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电 价，收费标准如下表。 高峰期 低谷期 时段 (7:00-22:00) (22:00-次日7：00) 电价（元/千瓦时） 0.6 0.5 王老师家这个月用电200千瓦时，其中高峰期的用电量是低谷期的4倍，王老师家这个月应付电费多少元？ 第7页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 【变式训练2】(25-26六年级下·浙江宁波·期末)小仓家安装了分时电表，收费标准如下： 家用电费公示表 家用充电桩电价 时 电费（元/千瓦 时 电费（元/千瓦 时间 时间 段 时) 段 时) 峰 低 22:00~次日 8:0022:00 0.57 0.52 时 谷 8:00 谷 22:00~次日 夹 0.29 8:00～17:00 0.85 时 8:00 段 高 17:00~22:00 1.24 峰 (1)小仓家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的150%，该月的家用电费应付多少元？ (2)小仓一家开着电车外出旅游回来，从下午14：30开始充电，每小时充电量是8千瓦时，这次共充电6小 时，满电可行驶400千米，他家的电车这次充电电费多少元？ 考点四快递费问题 【典例精讲】(25-26五年级上·重庆垫江·期末)快递已走进千家万户，利用快递公司邮寄包裹已是“家 常便饭”。某快递公司收费按“首重十续重”计费，首重：指第1千克以内（含1千克）的固定费用。续 重：指超过首重部分的重量，每千克另外收费（续重不足1千克，也按1千克计算费用）。计费价格如下 表： 邮寄快递收费标准 首重(1千克及以内)12元， 市内 续重4.5元/千克 首重(1千克及以内)20元， 市外 续重8.5元/千克 第8页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] (1)妈妈通过这家快递公司从垫江县给重庆市内的外婆寄了5.3千克的物品，需要支付快递费多少元？ (2)大姨家在四川省成都市，妈妈从垫江给大姨寄了一些物品，花了37元。妈妈寄的物品最多有多重？ 【变式训练1】(25-26五年级上·江苏南京·期末)顺丰快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收 费12元，超过1千克的部分，每千克收费5.8元（不足1千克按1千克计算）。张老师寄一个包裹到外地， 一共付快递费41元，这个包裹重多少千克？ 【变式训练2】(25-26五年级上·山东日照·期末)五莲樱桃通过快递发货，收费标准如下：首重1千克 内12元（含1千克)，续重每0.5千克加收3元（不足0.5千克按0.5千克计算）。一位顾客下单买了一 箱樱桃，连包装共重2.8千克，快递费是多少元？ 第9页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 【变式训练3】(25-26五年级上·广东汕头·期末)某快递公司的收费标准如下表。妈妈给远在省外的外 公寄一件羽绒服。羽绒服重2.8千克，妈妈要支付多少快递费？（不考虑包装的质量） 收费标准/元 计费单位 省内 省外 1kg以内 12 20 超过1kg,每0.5kg(不足0.5kg按0.5kg 3.5 6 计算) 【变式训练4】(25-26五年级上·河南郑州·期末)为筹备“智慧农场”，爸爸在网上购买了种子和营养 液，快递公司的收费标准是：1千克以内收费12元：超过1千克的部分，每千克收费5.5元（不足1千克 按1千克计算)。爸爸的包裹重4.3千克，他需要支付多少元快递费？ 考点五停车费问题 【典例精讲】(25-26五年级上·安徽宣城·期末)广德宝塔停车场的日常收费规定如下：停车2小时内收 费3元：停车超过2小时，每多停1小时，额外交费1.5元，不足1小时按1小时算。现为吸引游客，对 外地牌照车辆一律免费。小红家的浙江牌照车一共停了8.5小时，请问在新规下能节省多少停车费？ 广德宝塔停车场收费标准 基础收费：停车2小时内，收费3元 超时收费：停车超过2小时，每多停1小时 额外交费1.5元/时（不足1小时按1小时算） 优惠政策：外地车牌免费开放 第10页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 【变式训练1】(25-26五年级上·河北保定·期末)某商场的地下停车场有明确的收费标准：停车一次， 在2小时以内（包含2小时），统一收取停车费5元；如果停车时间超过2小时，那么超出的部分，每小 时需要加收1.5元的费用，且规定不足1小时的部分，要按照1小时来计算。王叔叔周末开车到这个商场 购物，从上午10：30进入停车场，到下午4：00才驾车离开，王叔叔这次停车应该交多少元的停车费？ 【变式训练2】(25-26五年级上·广东广州·期末)某停车场的收费标准见下图。李伯伯交了17元，他 在这个停车场最多停车( )小时。 收费标准 (1)1小时及以内5元： (2)超过1小时部分，每小时6元 (不足1小时，按1小时计算)。 【变式训练3】(25-26五年级上·福建三明·期末)某城市公路旁停车位使用“智慧停车”收费，收费标 准如下：李叔叔去银行办事，15：00将小车停在公路停车位上，17：30开出停车位，李叔叔需要缴费( 元。 1.前30分钟免费（超时后免费时间计入计费）； 2.1小时内收费3元，之后每超过1小时加收1元（不足1小时按1小时算）； 3.每日最高收费15元。 【变式训练4】(25-26五年级上·河北邯郸·期末)某快递公司针对同城小件包裹制定收费标准如下： ①首重25千克（含25千克)，每千克收费1.2元： ②超过25千克的部分，每千克收费1.5元。 小明给同城的朋友寄送一批物品，一共支付了36元的快递费，这批物品一共重多少千克？ 第11页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 真题汇编能力强化 【基础通关】 1.(25-26六年级下·江苏宿迁·期末)宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟 之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的 停车时间可能是( )。 A.8:35~12:55B.9:15~14:05C.10:35~15:55D.11:25~13:15 2.(25-26六年级下·浙江宁波·期末)共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图 所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在( 时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A.中午12时 B.下午1时 C.下午2时 D.下午3时 3.(24-25五年级上·北京顺义·期末)妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场， 17:50开出停车场，妈妈需要缴费( )元 电子收费停车场 白天(7：00-19：00) 首小时内 小型车：0.50元/15分大型车：1.00元/15分 超出首小时的部分 小型车：0.75元/15分大型车：1.50元/15分 注：不足一个计时单位不收取费用 4.(25-26六年级下·安徽毫州·期末)某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超 过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇 思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 5. (24-25六年级下·湖南常德·期末)从天津寄一封352克的信函到广州，需要邮资( )元。 业务种 本省资 计费单位 外省资费 类 费 信函 首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算） 0.80元 1.20元 第12页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 续重101一2000克每重100克（不足100克按100克 1.20元 2.00元 计算) 6.(2025·河北石家庄·小升初真题)某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米 需付6元车费)，超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种 出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 7.(24-25五年级上·江西南昌·期末)南昌市现行出租车收费标准为：普通车型起步价为6元/2公里， 超出2公里部分，公里价为1.9元/公里。张叔叔打普通车到目的地有7公里。他一共要付多少元车费？ 8.(25-26五年级上·全国·课后作业)为了提高同学们的文学素养，乐园小学举行了一次“诗词朗诵大 赛”，活动结束后，所有参赛选手拍照留念。已知拍照28元（含4张照片），加印每张4.5元。如果每位 选手都要1张照片，那么一共需要付307元。参加这次比赛的一共有多少人？ 9.(24-25五年级上·湖南邵阳·期末)乘网约车是现代社会一种常见的出行方式，叫车付钱都能在网上 实现。某网约车收费标准如下表。（不足1km按1km计算） 收费标准(22：00-次日6： 路程 收费标准(7：00-21：59) 59) 3千米内（含3千米） 10元 12元 3千米以上部分 1.6元/千米 2.2元/千米 (1)张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付多少钱？ (2)小红爸爸6：00从家乘网约车去高铁站，共付车费62.6元。那么小红家到高铁站的距离最远是多少 千米？ 第13页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 10.(2026六年级下·辽宁·专题练习)美术社团周末要去公园写生，下面是果果从家坐出租车去公园的 路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元 (不足1千米按1千米计算)。 请你根据图中提供的信息算一算： (1)果果从家经过少年宫到公园要花多少元车费？ (2)王老师花了33元车费，如果按照上图的比例尺，在图上最多应画多少厘米？ 公园 果果家 4cm 3cm 比例尺1：250000 少年宫 【能力提升】 1.(25-26六年级下·江西吉安·期末)水是生命之源，为节约用水，某地对用水实行了如下分段收费标 准。亮亮家上个月缴了42元水费，他家上个月用了( )吨水。 收费标准 18吨以内（含18吨）：1.5元/吨： 18吨以上：2.5元/吨。 A.16.8 B.18 C.24 D.28 2.(25-26六年级下·湖南长沙·期末)一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并 把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动汽车充电桩充电收费标准。 辆电动汽车使用这个充电桩连续3小时充了30度电，付费44元，请你估一估，这辆车大概是在( ) 充的电。 电费单价（元/度） 服务费单价（元/度） 执行时段 高峰 1.20 16:00-24:00 平段 0.80 0.40 08:00-1200.14:00-1600 低谷 0.60 0000-08:00、12:00-14:00 A.08:0011:00 B.12:3015:30 第14页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] C.15:0018:00 D.01:0004:00 3.(24-25六年级下·海南海口·单元测试)自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨）， 按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用 水 吨。 4.某地出租车起步价6元（路程2m以内），超过2km后，按照“1.8元/km”计算（不满1km按1km计费）。 李叔叔从家到步行街共付出租车费11.4元，李叔叔家到步行街最多( )kmo 5.(24-25六年级下·广东广州·期末)某市出租车公司为方便市民出行，制定了分段计费标准：起步价 10元（含3公里及以内），超过3公里后，每公里加收2元（不足1公里按1公里计算）。周末早晨，小 明和妈妈乘坐出租车前往市图书馆参加阅读活动。从家到图书馆的距离约5.8公里，妈妈担心费用不够， 出发前特意查看了导航。到达图书馆后，他们又计划打车去外婆家，外婆家到图书馆距离是3.5公里。爸 爸提醒小明：“出租车计费时，超过3公里的部分哪怕多100米，也要按1公里算哦！” (1)小明和妈妈从家到图书馆需要支付多少出租车费？ (2)从图书馆到外婆家，出租车费是多少元？ 6.(25-26六年级下·云南大理·期末)阅读材料并解决问题。 根据2026年最新文件，大理市居民一般家庭（家庭人口不超过四个）使用天然气价格按如下标准执行： 执行阶梯 全年用气量立方米 单价 第一阶梯 每年用气量在360m3以内（含360) 2.90元/m3 每年用气量在360立方米以上至540立方米 第二阶梯 3.48元/m (含540)以内的部分 第三阶梯 每户每年用气量超过540立方米的部分 435元/m 采暖用气：对使用天然气采暖的居民用户，可向燃气经营企业申报，经核实后，每年用气量在2000立方米 以内（含2000）的气量，采暖用气价格按照居民生活用气联动后第一阶梯价格执行，年用气量超过2000立 方米以上的，按照居民生活用气联动后第二阶梯价格执行。 (1)第二阶梯天然气单价比第一阶梯增长了百分之几？ (2)王阿姨家有四口人，没有使用天然气采暖，今年她家燃气费已经交了1218元，这是多少立方米燃气的 第15页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 价格？ 7.(25-26六年级下·江苏南京·期末)鼓励节约用电，某地实施分段计算电费：每月用电不超过100千 瓦时，按0.52元/千瓦时收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费。 (1)小明家10月份用电120千瓦时，他家应缴纳电费多少元？ (2)小华家10月份应付电费76.6元，他家用电多少千瓦时？ 8.(25-26六年级下·全国·课后作业)很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费， 超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km,小明乘坐6km, 付费17.5元；小东乘坐14km,付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 9.(25-26五年级上·福建莆田·期末)春节期间，奇思和妙想一起到万达影城看电影。奇思家距离万达 影城8.4千米，距离妙想家5.6千米，妙想家距离万达影城最近的距离是12.6千米。看完电影，他们计划 乘坐出租车回家，聪明的他们选择了最便宜的乘车方案，两人一共付了27.8元，你知道“出租车计价标准” 被遮住的数字是多少元吗？ 出租车计价标准 3千米以内8元（含3千米），超过3千米部分，每千米N(不 足1千米，按1千米计算)。 第16页共17页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 奇思家 ● ● 妙想家 万达影城 10.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 18吨以内的每吨3元： 18吨~25吨的部分，每吨3.8元： 超过25吨的部分，每吨6.7元。 (1)提一个相关的数学问题，并进行解答。 问题： 解答： (2)8月份，天气炎热，张亮家用水比较多，付了76.8元钱的水费，请问张亮家用了多少吨水？ 第17页共17页null2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升〕 2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 课题学习 生活中的分段计费 分层训练 思维导图+新知梳理+五大考点讲练+难度分层练 （共41题） 【原卷版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 单元复习 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知回顾 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识点一 分段计费的定义与生活实例 1. 核心定义 分段计费是指在实际生活中，某些服务或商品的费用不是按照单一标准计算，而是根据使用量的多少，划分成不同的区间（段），每个区间适用不同的收费标准，最后将各区间费用相加得出总费用的计费方式。 2. 常见生活实例 出租车费：通常包含起步价（包含一定公里数），超过起步里程后，按每公里单价加收；长途可能还有空驶费。 居民电费：实行阶梯电价，月用电量在某一额度内按基础价计算，超过额度后按更高单价计算。 水费/燃气费：与电费类似，采用阶梯式收费，用量越多，单价可能越高。 快递费：首重（如1kg内）一个价格，续重（超过1kg的部分）按每0.5kg或1kg另计费。 停车场收费：前1小时固定价格，之后每小时价格可能调整，或设有全天最高限价。 知识点二 解题关键步骤 解决分段计费问题，核心逻辑是“分段计算，合并求和”。 1. 确定分界点与标准 仔细阅读题目，找出费用变化的临界值（分界点）。 明确每一段的计费标准（如：0-3km为起步价，3km以上为2.5元/km）。 2. 判断所属区间 将题目给定的实际用量与分界点进行对比。 判断该用量落在哪个区间，或者跨越了哪几个区间。 3. 分段计算 未超出部分：按第一段标准计算。 超出部分：仅对超出的数量按第二段（或更高段）标准计算。 公式模型： 若仅分两段： 4. 求和与检验 将各段计算结果相加。 检查单位是否统一（如：元/千米与米，元/度与千瓦时）。 验证结果是否符合生活常识（如：用量增加，总费用必然增加）。 知识点三 典型例题解析与易错点提示 典型例题 题目：某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算）。小明乘坐出租车行驶了8.4千米，应付车费多少元？ 解析过程： 1. 分段：0-3km为第一段，3km以上为第二段。 2. 处理不足1千米：8.4千米按9千米计算。 3. 计算第一段：3千米以内，固定10元。 4. 计算第二段：超出部分为 千米。费用为 元。 5. 求和： 元。 答：应付车费25元。 ⚠️ 易错点提示 忽略“不足1单位按1单位计算”：这是分段计费中最常见的陷阱。必须先将实际用量向上取整，再进行分段计算。 重复计算起步部分：在计算超出部分费用时，忘记减去起步价包含的里程/数量，导致多算。 单位换算错误：题目给的是“克”，标准是“千克”；或给的是“分”，标准是“小时”。务必先统一单位。 逆向思维困难：已知总费用求用量时，需先减去起步价，再用剩余费用除以超出单价，最后加上起步包含量。切忌直接用总费用除以单价。 知识点四 总结归纳 数学模型：分段计费本质上是分段函数思想在生活中的应用，体现了数学与现实的紧密联系。 解题口诀： 一看标准找界点， 二判用量在哪段， 三算超出别忘减，四加起步得总钱。 能力培养：通过本课题学习，重点培养信息提取能力（从复杂文字中提炼计费规则）、逻辑推理能力（分段处理）及实际应用意识（解决真实生活问题）。 拓展思考：在计算完费用后，可进一步思考“如何规划用量更省钱”（如：避开阶梯电价的下一档），培养初步的经济决策意识。 考点一 租车问题 【典例精讲】（25-26五年级上·河北沧州·期末）某地网约车的收费标准如下。 （1）3千米及以内，收费8元； （2）超过3千米的部分，每千米收费2.2元（不足1千米，按1千米计算）。 张叔叔乘坐网约车行驶了7.4千米，他应支付网约车费多少钱？ 【变式训练1】（25-26六年级下·云南昆明·期末）同学们乘坐观光大巴从西山茶马花街前往滇池海鸥观景点，观光车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。同学们乘观光车一共行驶了8.5千米，需要支付车费多少元？ 【变式训练2】（25-26六年级下·内蒙古赤峰·期末）下面是张青坐出租车从家出发经过小小商店去电影城的路线图。已知出租车3千米以内（含3千米）按起步价6元收费；以后每增加1千米，收费1.5元。（不足1千米，按1千米计算）请按路线图中提供的信息算一算，张青一共要付费( )元。 【变式训练3】（24-25六年级下·湖南岳阳·期末）某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 考点二 水费问题 【典例精讲】（25-26四年级下·福建南平·期末）下表是某城市的水费收费方案。涛涛家六月份用水25吨，需缴水费多少元？ 20吨及以内 超出20吨的部分 每吨2.1元 每吨3.6元 【变式训练1】（24-25六年级下·江西上饶·期末）某市积极开展“全面建设节水城市，修复城市水生态”的活动。为鼓励居民节约用水，水务集团制定了如下城市居民生活用水水费收费标准表。乐乐家七月份用水20吨，那么乐乐家七月份的水费是多少元？ 自来水价格 污水处理价格 合计 第一档（18吨及以下） 2.20元 1.00元 3.20元 第二档（18吨～40吨） 3.30元 1.00元 4.30元 【变式训练3】（24-25六年级下·河南濮阳·期末）光明小学环保社团的同学们还调查了关于饮用水的问题，我们的饮用水都是经过很多道工序的净化才使用，每一滴水来之不易，我们要节约用水。如表是市居民用水收费标准。 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 每月吨数 15吨以内（包括15吨） 15吨以上25吨以内 25吨以上部分 单价 3.95元 5.25元 7.95元 明明家六月份交水费69.75元，他家一共用了多少吨水？ 考点三 电费问题 【典例精讲】（24-25六年级下·广东云浮·期末）某地区自来水收费是这样规定的：每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，超过15t的，其超出部分按每吨3元收费，冬冬家9月份交了25.5元水费，她家9月份用水多少吨？ 【变式训练1】（24-25六年级下·四川广安·期末）某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如下表。 时段 高峰期 （7：00－22：00） 低谷期 （22：00－次日7：00） 电价（元/千瓦时） 0.6 0.5 王老师家这个月用电200千瓦时，其中高峰期的用电量是低谷期的4倍，王老师家这个月应付电费多少元？ 【变式训练2】（25-26六年级下·浙江宁波·期末）小仓家安装了分时电表，收费标准如下： 家用电费公示表 家用充电桩电价 时段 时间 电费（元/千瓦时） 时段 时间 电费（元/千瓦时） 峰时 ～ 0.57 低谷 ～次日 0.52 谷时 ～次日 0.29 平段 ～ 0.85 高峰 ～ 1.24 (1)小仓家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的150%，该月的家用电费应付多少元？ (2)小仓一家开着电车外出旅游回来，从下午开始充电，每小时充电量是8千瓦时，这次共充电6小时，满电可行驶400千米，他家的电车这次充电电费多少元？ 考点四 快递费问题 【典例精讲】（25-26五年级上·重庆垫江·期末）快递已走进千家万户，利用快递公司邮寄包裹已是“家常便饭”。某快递公司收费按“首重＋续重”计费，首重：指第1千克以内（含1千克）的固定费用。续重：指超过首重部分的重量，每千克另外收费（续重不足1千克，也按1千克计算费用）。计费价格如下表： 邮寄快递收费标准 市内 首重（1千克及以内）12元，续重4.5元/千克 市外 首重（1千克及以内）20元，续重8.5元/千克 (1)妈妈通过这家快递公司从垫江县给重庆市内的外婆寄了5.3千克的物品，需要支付快递费多少元？ (2)大姨家在四川省成都市，妈妈从垫江给大姨寄了一些物品，花了37元。妈妈寄的物品最多有多重？ 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏南京·期末）顺丰快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收费12元，超过1千克的部分，每千克收费5.8元（不足1千克按1千克计算）。张老师寄一个包裹到外地，一共付快递费41元，这个包裹重多少千克？ 【变式训练2】（25-26五年级上·山东日照·期末）五莲樱桃通过快递发货，收费标准如下：首重1千克内12元（含1千克），续重每0.5千克加收3元（不足0.5千克按0.5千克计算）。一位顾客下单买了一箱樱桃，连包装共重2.8千克，快递费是多少元？ 【变式训练3】（25-26五年级上·广东汕头·期末）某快递公司的收费标准如下表。妈妈给远在省外的外公寄一件羽绒服。羽绒服重2.8千克，妈妈要支付多少快递费？（不考虑包装的质量） 计费单位 收费标准/元 省内 省外 1kg以内 12 20 超过1kg，每0.5kg（不足0.5kg按0.5kg计算） 3.5 5 【变式训练4】（25-26五年级上·河南郑州·期末）为筹备“智慧农场”，爸爸在网上购买了种子和营养液，快递公司的收费标准是：1千克以内收费12元；超过1千克的部分，每千克收费5.5元（不足1千克按1千克计算）。爸爸的包裹重4.3千克，他需要支付多少元快递费？ 考点五 停车费问题 【典例精讲】（25-26五年级上·安徽宣城·期末）广德宝塔停车场的日常收费规定如下：停车2小时内收费3元；停车超过2小时，每多停1小时，额外交费1.5元，不足1小时按1小时算。现为吸引游客，对外地牌照车辆一律免费。小红家的浙江牌照车一共停了8.5小时，请问在新规下能节省多少停车费？ 【变式训练1】（25-26五年级上·河北保定·期末）某商场的地下停车场有明确的收费标准：停车一次，在2小时以内（包含2小时），统一收取停车费5元；如果停车时间超过2小时，那么超出的部分，每小时需要加收1.5元的费用，且规定不足1小时的部分，要按照1小时来计算。王叔叔周末开车到这个商场购物，从上午10：30进入停车场，到下午4：00才驾车离开，王叔叔这次停车应该交多少元的停车费？ 【变式训练2】（25-26五年级上·广东广州·期末）某停车场的收费标准见下图。李伯伯交了17元，他在这个停车场最多停车( )小时。 收费标准 （1）1小时及以内5元； （2）超过1小时部分，每小时6元 （不足1小时，按1小时计算）。 【变式训练3】（25-26五年级上·福建三明·期末）某城市公路旁停车位使用“智慧停车”收费，收费标准如下：李叔叔去银行办事，15：00将小车停在公路停车位上，17：30开出停车位，李叔叔需要缴费( )元。 1.前30分钟免费（超时后免费时间计入计费）； 2.1小时内收费3元，之后每超过1小时加收1元（不足1小时按1小时算）； 3.每日最高收费15元。 【变式训练4】（25-26五年级上·河北邯郸·期末）某快递公司针对同城小件包裹制定收费标准如下： ①首重25千克（含25千克），每千克收费1.2元； ②超过25千克的部分，每千克收费1.5元。 小明给同城的朋友寄送一批物品，一共支付了36元的快递费，这批物品一共重多少千克？ 【基础通关】 1．（25-26六年级下·江苏宿迁·期末）宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是（    ）。 A．8：35～12：55 B．9：15～14：05 C．10：35～15：55 D．11：25～13：15 2．（25-26六年级下·浙江宁波·期末）共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 3．（24-25五年级上·北京顺义·期末）妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费( )元。 4．（25-26六年级下·安徽亳州·期末）某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 5．（24-25六年级下·湖南常德·期末）从天津寄一封352克的信函到广州，需要邮资( )元。 业务种类 计费单位 本省资费 外省资费 信函 首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算） 0.80元 1.20元 续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算） 1.20元 2.00元 6．（2025·河北石家庄·小升初真题）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 7．（24-25五年级上·江西南昌·期末）南昌市现行出租车收费标准为：普通车型起步价为6元/2公里，超出2公里部分，公里价为1.9元/公里。张叔叔打普通车到目的地有7公里。他一共要付多少元车费？ 8．（25-26五年级上·全国·课后作业）为了提高同学们的文学素养，乐园小学举行了一次“诗词朗诵大赛”，活动结束后，所有参赛选手拍照留念。已知拍照28元（含4张照片），加印每张4.5元。如果每位选手都要1张照片，那么一共需要付307元。参加这次比赛的一共有多少人？ 9．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）乘网约车是现代社会一种常见的出行方式，叫车付钱都能在网上实现。某网约车收费标准如下表。（不足1km按1km计算） 路程 收费标准（7：00－21：59） 收费标准（22：00－次日6：59） 3千米内（含3千米） 10元 12元 3千米以上部分 1.6元/千米 2.2元/千米 （1）张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付多少钱？ （2）小红爸爸6：00从家乘网约车去高铁站，共付车费62.6元。那么小红家到高铁站的距离最远是多少千米？ 10．（2026六年级下·辽宁·专题练习）美术社团周末要去公园写生，下面是果果从家坐出租车去公园的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元（不足1千米按1千米计算）。 请你根据图中提供的信息算一算： (1)果果从家经过少年宫到公园要花多少元车费？ (2)王老师花了33元车费，如果按照上图的比例尺，在图上最多应画多少厘米？ 【能力提升】 1．（25-26六年级下·江西吉安·期末）水是生命之源，为节约用水，某地对用水实行了如下分段收费标准。亮亮家上个月缴了42元水费，他家上个月用了（    ）吨水。 收费标准 18吨以内（含18吨）：1.5元/吨； 18吨以上：2.5元/吨。 A．16.8 B．18 C．24 D．28 2．（25-26六年级下·湖南长沙·期末）一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动汽车充电桩充电收费标准。一辆电动汽车使用这个充电桩连续3小时充了30度电，付费44元，请你估一估，这辆车大概是在（    ）充的电。 A．08：00~11：00 B．12：30~15：30 C．15：00~18：00 D．01：00~04：00 3．（24-25六年级下·海南海口·单元测试）自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水_________吨。 4．某地出租车起步价6元（路程2km以内），超过2km后，按照“1.8元/km”计算（不满1km按1km计费）。李叔叔从家到步行街共付出租车费11.4元，李叔叔家到步行街最多( )km。 5．（24-25六年级下·广东广州·期末）某市出租车公司为方便市民出行，制定了分段计费标准：起步价10元（含3公里及以内），超过3公里后，每公里加收2元（不足1公里按1公里计算）。周末早晨，小明和妈妈乘坐出租车前往市图书馆参加阅读活动。从家到图书馆的距离约5.8公里，妈妈担心费用不够，出发前特意查看了导航。到达图书馆后，他们又计划打车去外婆家，外婆家到图书馆距离是3.5公里。爸爸提醒小明：“出租车计费时，超过3公里的部分哪怕多100米，也要按1公里算哦！” (1)小明和妈妈从家到图书馆需要支付多少出租车费？ (2)从图书馆到外婆家，出租车费是多少元？ 6．（25-26六年级下·云南大理·期末）阅读材料并解决问题。 根据2026年最新文件，大理市居民一般家庭（家庭人口不超过四个）使用天然气价格按如下标准执行： 执行阶梯 全年用气量立方米 单价 第一阶梯 每年用气量在360m3以内（含360） 2.90元/m3 第二阶梯 每年用气量在360立方米以上至540立方米（含540）以内的部分 3.48元/m3 第三阶梯 每户每年用气量超过540立方米的部分 4.35元/m3 采暖用气：对使用天然气采暖的居民用户，可向燃气经营企业申报，经核实后，每年用气量在2000立方米以内（含2000）的气量，采暖用气价格按照居民生活用气联动后第一阶梯价格执行，年用气量超过2000立方米以上的，按照居民生活用气联动后第二阶梯价格执行。 (1)第二阶梯天然气单价比第一阶梯增长了百分之几？ (2)王阿姨家有四口人，没有使用天然气采暖，今年她家燃气费已经交了1218元，这是多少立方米燃气的价格？ 7．（25-26六年级下·江苏南京·期末）鼓励节约用电，某地实施分段计算电费：每月用电不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费。 (1)小明家10月份用电120千瓦时，他家应缴纳电费多少元？ (2)小华家10月份应付电费76.6元，他家用电多少千瓦时？ 8．（25-26六年级下·全国·课后作业）很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 9．（25-26五年级上·福建莆田·期末）春节期间，奇思和妙想一起到万达影城看电影。奇思家距离万达影城8.4千米，距离妙想家5.6千米，妙想家距离万达影城最近的距离是12.6千米。看完电影，他们计划乘坐出租车回家，聪明的他们选择了最便宜的乘车方案，两人一共付了27.8元，你知道“出租车计价标准”被遮住的数字是多少元吗？ 出租车计价标准 3千米以内8元（含3千米），超过3千米部分，每千米（不足1千米，按1千米计算）。 10．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 18吨以内的每吨3元； 18吨～25吨的部分，每吨3.8元； 超过25吨的部分，每吨6.7元。 （1）提一个相关的数学问题，并进行解答。 问题： 解答： （2）8月份，天气炎热，张亮家用水比较多，付了76.8元钱的水费，请问张亮家用了多少吨水？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升〕 2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 课题学习 生活中的分段计费 分层训练 思维导图+新知梳理+五大考点讲练+难度分层练 （共41题） 【解析版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 单元复习 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知回顾 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识点一 分段计费的定义与生活实例 1. 核心定义 分段计费是指在实际生活中，某些服务或商品的费用不是按照单一标准计算，而是根据使用量的多少，划分成不同的区间（段），每个区间适用不同的收费标准，最后将各区间费用相加得出总费用的计费方式。 2. 常见生活实例 出租车费：通常包含起步价（包含一定公里数），超过起步里程后，按每公里单价加收；长途可能还有空驶费。 居民电费：实行阶梯电价，月用电量在某一额度内按基础价计算，超过额度后按更高单价计算。 水费/燃气费：与电费类似，采用阶梯式收费，用量越多，单价可能越高。 快递费：首重（如1kg内）一个价格，续重（超过1kg的部分）按每0.5kg或1kg另计费。 停车场收费：前1小时固定价格，之后每小时价格可能调整，或设有全天最高限价。 知识点二 解题关键步骤 解决分段计费问题，核心逻辑是“分段计算，合并求和”。 1. 确定分界点与标准 仔细阅读题目，找出费用变化的临界值（分界点）。 明确每一段的计费标准（如：0-3km为起步价，3km以上为2.5元/km）。 2. 判断所属区间 将题目给定的实际用量与分界点进行对比。 判断该用量落在哪个区间，或者跨越了哪几个区间。 3. 分段计算 未超出部分：按第一段标准计算。 超出部分：仅对超出的数量按第二段（或更高段）标准计算。 公式模型： 若仅分两段： 4. 求和与检验 将各段计算结果相加。 检查单位是否统一（如：元/千米与米，元/度与千瓦时）。 验证结果是否符合生活常识（如：用量增加，总费用必然增加）。 知识点三 典型例题解析与易错点提示 典型例题 题目：某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算）。小明乘坐出租车行驶了8.4千米，应付车费多少元？ 解析过程： 1. 分段：0-3km为第一段，3km以上为第二段。 2. 处理不足1千米：8.4千米按9千米计算。 3. 计算第一段：3千米以内，固定10元。 4. 计算第二段：超出部分为 千米。费用为 元。 5. 求和： 元。 答：应付车费25元。 ⚠️ 易错点提示 忽略“不足1单位按1单位计算”：这是分段计费中最常见的陷阱。必须先将实际用量向上取整，再进行分段计算。 重复计算起步部分：在计算超出部分费用时，忘记减去起步价包含的里程/数量，导致多算。 单位换算错误：题目给的是“克”，标准是“千克”；或给的是“分”，标准是“小时”。务必先统一单位。 逆向思维困难：已知总费用求用量时，需先减去起步价，再用剩余费用除以超出单价，最后加上起步包含量。切忌直接用总费用除以单价。 知识点四 总结归纳 数学模型：分段计费本质上是分段函数思想在生活中的应用，体现了数学与现实的紧密联系。 解题口诀： 一看标准找界点， 二判用量在哪段， 三算超出别忘减，四加起步得总钱。 能力培养：通过本课题学习，重点培养信息提取能力（从复杂文字中提炼计费规则）、逻辑推理能力（分段处理）及实际应用意识（解决真实生活问题）。 拓展思考：在计算完费用后，可进一步思考“如何规划用量更省钱”（如：避开阶梯电价的下一档），培养初步的经济决策意识。 考点一 租车问题 【典例精讲】（25-26五年级上·河北沧州·期末）某地网约车的收费标准如下。 （1）3千米及以内，收费8元； （2）超过3千米的部分，每千米收费2.2元（不足1千米，按1千米计算）。 张叔叔乘坐网约车行驶了7.4千米，他应支付网约车费多少钱？ 【答案】 19元 【思路引导】7.4千米超过3千米，用7.4千米减去3千米得4.4千米，不足1千米，按1千米计算，所以4.4千米按5千米计算费用。求得5千米多少元，再加8元即为所求。 【规范解答】7.4－3＝4.4（千米） 4.4千米按5千米收费： 2.2×5＝11（元） 11＋8＝19（元） 答：他应支付网约车费19元。 【变式训练1】（25-26六年级下·云南昆明·期末）同学们乘坐观光大巴从西山茶马花街前往滇池海鸥观景点，观光车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。同学们乘观光车一共行驶了8.5千米，需要支付车费多少元？ 【答案】24.4元 【思路引导】根据“不足1千米按1千米计算”总路程8.5千米按照9千米计算，再根据3千米以内固定费用10元，超出3千米的部分按每千米2.4元计费，两段费用相加得到总车费。 【规范解答】9－3＝6（千米） 10＋6×2.4 ＝10＋14.4‬ ＝24.4（元） 答：需要支付观光车费24.4元。 【变式训练2】（25-26六年级下·内蒙古赤峰·期末）下面是张青坐出租车从家出发经过小小商店去电影城的路线图。已知出租车3千米以内（含3千米）按起步价6元收费；以后每增加1千米，收费1.5元。（不足1千米，按1千米计算）请按路线图中提供的信息算一算，张青一共要付费( )元。 【答案】12 【思路引导】张青家到小小商店的图上距离为3厘米，小小商店到电影城的距离为1.1厘米，两者相加即可求得总图上距离；根据比例尺1∶150000，即可求得实际距离，然后换算成千米；起步里程为3千米，先计算超出3千米的部分，以后每增加1千米，收费1.5元，不足1千米，按1千米计算，然后计算总费用。 【规范解答】3＋1.1＝4.1（厘米） 4.1×150000＝615000（厘米） 615000厘米＝6.15千米 6.15－3＝3.15（千米） 超出部分按4千米计算； 超出部分费用：4×1.5＝6（元） 总费用：6＋6＝12（元） 因此，张青一共要付费12元。 【变式训练3】（24-25六年级下·湖南岳阳·期末）某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 【答案】19千米 【思路引导】由题意可知，超出部分应付的车费＝总费用－3千米以内应付的车费，超出部分每千米付2.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出超出3千米的路程，最后加上3千米求出最多可以行驶的路程。 【规范解答】（48－8）÷2.5＋3 ＝40÷2.5＋3 ＝16＋3 ＝19（千米） 答：付48元最多可以行驶19千米。 考点二 水费问题 【典例精讲】（25-26四年级下·福建南平·期末）下表是某城市的水费收费方案。涛涛家六月份用水25吨，需缴水费多少元？ 20吨及以内 超出20吨的部分 每吨2.1元 每吨3.6元 【答案】60元 【思路引导】根据收费方案，用水量分为20吨及以内和超出20吨两部分。涛涛家用水25吨，超过20吨，所以需要分段计算：先计算20吨以内的费用，再计算超出20吨部分的费用，最后将两部分费用相加，即可求出需缴水费多少元。 【规范解答】20×2.1＋（25－20）×3.6 ＝20×2.1＋5×3.6 ＝42＋5×3.6 ＝42＋18 ＝60（元） 答：需缴水费60元。 【变式训练1】（24-25六年级下·江西上饶·期末）某市积极开展“全面建设节水城市，修复城市水生态”的活动。为鼓励居民节约用水，水务集团制定了如下城市居民生活用水水费收费标准表。乐乐家七月份用水20吨，那么乐乐家七月份的水费是多少元？ 自来水价格 污水处理价格 合计 第一档（18吨及以下） 2.20元 1.00元 3.20元 第二档（18吨～40吨） 3.30元 1.00元 4.30元 【答案】66.2元 【思路引导】把乐乐家七月份的用水量分成两部分，一部分是18吨，按第一档收费标准收费，另一部分是超过18吨，且小于40吨的部分，这一部分按第二档收费标准收费，根据单价×数量＝总价，分别计算出两部分的费用，再相加即可。 【规范解答】3.2×18＋（20－18）×4.3 ＝57.6＋2×4.3 ＝57.6＋8.6 ＝66.2（元） 答：乐乐家七月份的水费是66.2元。 【变式训练2】（25-26五年级下·四川绵阳·期末）市自来水公司为鼓励居民节约用水，规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按1.2元每吨收费；超过15吨的，其超出的吨数按每半吨2.5元收费。小青家上个月共缴水费28元。你知道她家上个月用水多少吨吗？ 【答案】17吨 【思路引导】根据题意，小青家上个月共缴水费28元，分成两段计费： 第一段，单价为1.2元，用水量为15吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用水量超过15吨以上的部分，每半吨2.5元，则每吨（2.5×2）元，先用缴纳的水费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过15吨以上的用水量； 最后把两段的用水量相加，就是小青家上个月的总用水量。 【规范解答】（28－1.2×15）÷（2.5×2）＋15 ＝（28－18）÷5＋15 ＝10÷5＋15 ＝2＋15 ＝17（吨） 答：她家上个月用水17吨。 【变式训练3】（24-25六年级下·河南濮阳·期末）光明小学环保社团的同学们还调查了关于饮用水的问题，我们的饮用水都是经过很多道工序的净化才使用，每一滴水来之不易，我们要节约用水。如表是市居民用水收费标准。 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 每月吨数 15吨以内（包括15吨） 15吨以上25吨以内 25吨以上部分 单价 3.95元 5.25元 7.95元 明明家六月份交水费69.75元，他家一共用了多少吨水？ 【答案】17吨 【思路引导】先用乘法算出15吨水要花多少钱，再看明明家缴纳的69.75元有没有超过这个钱。如果超过了，多出来的钱就是超过15吨部分的水费，用多的钱除以超过部分的单价，就能算出超了多少吨，最后把15吨和超的吨数加起来就是总用水量。 【规范解答】15×3.95＝59.25（元） 59.25＜69.75 （69.75－59.25）÷5.25 ＝10.5÷5.25 ＝2（吨） 15＋2＝17（吨） 答：他家一共用了17吨水。 考点三 电费问题 【典例精讲】（24-25六年级下·广东云浮·期末）某地区自来水收费是这样规定的：每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，超过15t的，其超出部分按每吨3元收费，冬冬家9月份交了25.5元水费，她家9月份用水多少吨？ 【答案】19吨 【规范解答】每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，先用15乘0.9，求出15吨水需要交的水费，与冬冬家9月份交的水费比较后可知冬冬家9月份的用水量多于15吨，然后用冬冬家9月份交的水费减去15吨水需要交的水费，求出超出15吨部分的总水费，超出部分按每吨3元收费，超出部分水费除以3，求出超过15t的水的吨数，再加上15吨即可。 【解答】15吨水的总价：15×0.9＝13.5（元） 25.5元＞13.5元 9月用水总量为： （25.5－13.5）÷3＋15 ＝12÷3＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：她家9月份用水19吨。 【变式训练1】（24-25六年级下·四川广安·期末）某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如下表。 时段 高峰期 （7：00－22：00） 低谷期 （22：00－次日7：00） 电价（元/千瓦时） 0.6 0.5 王老师家这个月用电200千瓦时，其中高峰期的用电量是低谷期的4倍，王老师家这个月应付电费多少元？ 【答案】116元 【思路引导】已知高峰期用电量是低谷期的4倍，将低谷期用电量看作1份，高峰期用电量就是4份，总用电量对应的总份数为4＋1＝5份，据此用除法先求1份的量（即低谷期用电量）；再用乘法求出高峰期用电量；最后分别计算两个时段的电费，再将两个时段的电费相加得到总电费。 【规范解答】低：200÷（4＋1） ＝200÷5 ＝40（千瓦时）         高：40×4＝160（千瓦时） 电费：40×0.5＋160×0.6 ＝20＋96 ＝116（元） 答：王老师家这个月应付电费116元。 【变式训练2】（25-26六年级下·浙江宁波·期末）小仓家安装了分时电表，收费标准如下： 家用电费公示表 家用充电桩电价 时段 时间 电费（元/千瓦时） 时段 时间 电费（元/千瓦时） 峰时 ～ 0.57 低谷 ～次日 0.52 谷时 ～次日 0.29 平段 ～ 0.85 高峰 ～ 1.24 (1)小仓家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的150%，该月的家用电费应付多少元？ (2)小仓一家开着电车外出旅游回来，从下午开始充电，每小时充电量是8千瓦时，这次共充电6小时，满电可行驶400千米，他家的电车这次充电电费多少元？ 【答案】(1)180.9元 (2)51.72元 【思路引导】（1）把峰时用电量看作单位“1”，则谷时用电量为峰时的150%，总用电量对应的分率为 （1＋150%）。根据“量对应分率单位‘1'的量”求出峰时用电量，进而求出谷时用电量。最后分别乘对应时段的单价，相加即为总电费。 （2）先用开始时间加上充电时长求出结束时间，然后根据充电桩电价表，判断充电时间段跨越了哪些计费时段。分别计算各时段的充电时长，乘每小时充电量得到各时段用电量，再乘对应单价求出各段电费，最后求和。 【规范解答】（1）峰时用电量：450÷（1＋150%） ＝450÷2.5 ＝180（千瓦时） 谷时用电量：450－180＝270（千瓦时） 总电费：180×0.57＋270×0.29 ＝102.6＋78.3 ＝180.9（元） 答：该月的家用电费应付180.9元。 （2）充电结束时间：14时30分＋6小时＝20时30分 平段时长（8：00～17：00）：17时－14时30分＝2小时30分＝2.5（小时） 高峰时长（17：00～22：00）：20时30分－17时＝3小时30分＝3.5（小时） 平段电费：8×2.5×0.85 ＝20×0.85 ＝17（元） 高峰电费：8×3.5×1.24 ＝28×1.24 ＝34.72（元） 总电费：17＋34.72＝51.72（元） 答：他家的电车这次充电电费51.72元。 考点四 快递费问题 【典例精讲】（25-26五年级上·重庆垫江·期末）快递已走进千家万户，利用快递公司邮寄包裹已是“家常便饭”。某快递公司收费按“首重＋续重”计费，首重：指第1千克以内（含1千克）的固定费用。续重：指超过首重部分的重量，每千克另外收费（续重不足1千克，也按1千克计算费用）。计费价格如下表： 邮寄快递收费标准 市内 首重（1千克及以内）12元，续重4.5元/千克 市外 首重（1千克及以内）20元，续重8.5元/千克 (1)妈妈通过这家快递公司从垫江县给重庆市内的外婆寄了5.3千克的物品，需要支付快递费多少元？ (2)大姨家在四川省成都市，妈妈从垫江给大姨寄了一些物品，花了37元。妈妈寄的物品最多有多重？ 【答案】(1)34.5元 (2)3千克 【思路引导】（1）5.3千克按6千克计算费用；先用6减去1计算出超过首重部分的重量是5千克；然后根据“总价＝单价×数量”用5乘4.5计算出超过首重部分的重量需要的费用；最后用超过首重部分的重量需要的费用加上首重费用即可； （2）先用37减去20计算出超过首重部分的重量需要的费用是17元；然后根据“数量＝总价÷单价”用17除以8.5即可计算超过首重部分的重量；再用首重部分的重量加上1即可。 【规范解答】（1）5.3千克≈6千克 （6－1）×4.5＋12 ＝5×4.5＋12 ＝22.5＋12 ＝34.5（元） 答：需要支付快递费34.5元。 （2）（37－20）÷8.5＋1 ＝17÷8.5＋1 ＝2＋1 ＝3（千克） 答：妈妈寄的物品最多有3千克。 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏南京·期末）顺丰快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收费12元，超过1千克的部分，每千克收费5.8元（不足1千克按1千克计算）。张老师寄一个包裹到外地，一共付快递费41元，这个包裹重多少千克？ 【答案】6千克 【思路引导】用总费用减去基础费用求出超过1千克部分的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，用超过部分的费用除以超过部分的单价求出超过1千克的重量；最后将基础重量与超过部分的重量相加，即可求出包裹的总重量。 【规范解答】41－12＝29（元） 29÷5.8＝5（千克） 1＋5＝6（千克） 答：这个包裹重6千克。 【变式训练2】（25-26五年级上·山东日照·期末）五莲樱桃通过快递发货，收费标准如下：首重1千克内12元（含1千克），续重每0.5千克加收3元（不足0.5千克按0.5千克计算）。一位顾客下单买了一箱樱桃，连包装共重2.8千克，快递费是多少元？ 【答案】24元 【思路引导】先求出总重量超出首重部分的重量，再根据每0.5千克计费一次、不足0.5千克按0.5千克计算的规则，向上取整确定续重的计费单位数量，最后将首重费用与续重费用相加，求出总快递费。 【规范解答】2.8－1＝1.8（千克） 1.8÷0.5＝3.6 12＋4×3 ＝12＋12 ＝24（元） 答：快递费是24元。 【变式训练3】（25-26五年级上·广东汕头·期末）某快递公司的收费标准如下表。妈妈给远在省外的外公寄一件羽绒服。羽绒服重2.8千克，妈妈要支付多少快递费？（不考虑包装的质量） 计费单位 收费标准/元 省内 省外 1kg以内 12 20 超过1kg，每0.5kg（不足0.5kg按0.5kg计算） 3.5 5 【答案】40元 【思路引导】先算首重1kg的省外基础费用，再算超出1kg部分的重量（按不足0.5kg按0.5kg计算），算出超出部分的收费，最后把两部分费用相加得到总快递费。 【规范解答】（千克） 2÷0.5＝4 20＋4×5 ＝20＋20 ＝40（元） 答：妈妈要支付40元快递费。 【变式训练4】（25-26五年级上·河南郑州·期末）为筹备“智慧农场”，爸爸在网上购买了种子和营养液，快递公司的收费标准是：1千克以内收费12元；超过1千克的部分，每千克收费5.5元（不足1千克按1千克计算）。爸爸的包裹重4.3千克，他需要支付多少元快递费？ 【答案】34元 【思路引导】不足1千克按1千克计算，先求出超过1千克的部分，乘对应收费标准，再加上1千克以内的收费即可。 【规范解答】把4.3千克按5千克计算。       （5－1）×5.5＋12 ＝4×5.5＋12 ＝22＋12 ＝34（元）           答：他需要支付34元快递费。 考点五 停车费问题 【典例精讲】（25-26五年级上·安徽宣城·期末）广德宝塔停车场的日常收费规定如下：停车2小时内收费3元；停车超过2小时，每多停1小时，额外交费1.5元，不足1小时按1小时算。现为吸引游客，对外地牌照车辆一律免费。小红家的浙江牌照车一共停了8.5小时，请问在新规下能节省多少停车费？ 【答案】13.5元 【思路引导】小红家的车牌是外地牌照，按新规免费，那么只要算出按照日常收费规定，8.5小时需要收多少钱就可以知道能节省多少元。日常收费包括两部分：2小时内和超过2小时部分，注意：8.5小时不足1小时按1小时算，故按9小时计算。 【规范解答】8.5小时不足1小时按1小时算，按9小时计算 8＋1＝9（小时） 9－2＝7（小时） 7×1.5＝10.5（元） 10.5＋3＝13.5（元） 答：在新规下能节省13.5元。 【变式训练1】（25-26五年级上·河北保定·期末）某商场的地下停车场有明确的收费标准：停车一次，在2小时以内（包含2小时），统一收取停车费5元；如果停车时间超过2小时，那么超出的部分，每小时需要加收1.5元的费用，且规定不足1小时的部分，要按照1小时来计算。王叔叔周末开车到这个商场购物，从上午10：30进入停车场，到下午4：00才驾车离开，王叔叔这次停车应该交多少元的停车费？ 【答案】11元 【思路引导】先求出王叔叔停车时间；再求出超出2小时的时间；再根据总价＝单价×时间，求出超出2小时部分停车费，再加上2小时的停车费。 【规范解答】下午4：00＝16：00 16：00－10：30＝5小时30分 5小时30分＝5.5小时 5.5－2＝3.5（小时） 3.5小时≈4小时 1.5×4＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：王叔叔这次停车应该交11元。 【变式训练2】（25-26五年级上·广东广州·期末）某停车场的收费标准见下图。李伯伯交了17元，他在这个停车场最多停车( )小时。 收费标准 （1）1小时及以内5元； （2）超过1小时部分，每小时6元 （不足1小时，按1小时计算）。 【答案】3 【思路引导】李伯伯总共交了17元，先减去首小时的5元，得到超出部分的费用。用超出部分的费用除以每小时6元，得到超出1小时的停车时长，将首小时和超出的时间相加，得到总停车时长。 【规范解答】17－5＝12（元） 12÷6＝2（小时） 1＋2＝3（小时） 所以，李伯伯在这个停车场最多停车3小时。 【变式训练3】（25-26五年级上·福建三明·期末）某城市公路旁停车位使用“智慧停车”收费，收费标准如下：李叔叔去银行办事，15：00将小车停在公路停车位上，17：30开出停车位，李叔叔需要缴费( )元。 1.前30分钟免费（超时后免费时间计入计费）； 2.1小时内收费3元，之后每超过1小时加收1元（不足1小时按1小时算）； 3.每日最高收费15元。 【答案】4 【思路引导】先用离开时间减去到达时间，求出停车总时长；再从总时长里扣除前30分钟的免费时长，得到实际需要计费的时长；接着按照收费标准，先收取1小时内的3元基础费用，再计算超过1小时的部分，把这部分时长按“不足1小时按1小时算”的规则处理后，每小时加收1元，最后把基础费用和超过部分的费用相加，求出总费用。 【规范解答】17时30分－15时＝2小时30分 2小时30分－30分＝2小时 缴费的钱数：3＋1×（2－1） ＝3＋1×1 ＝3＋1 ＝4（元） 【变式训练4】（25-26五年级上·河北邯郸·期末）某快递公司针对同城小件包裹制定收费标准如下： ①首重25千克（含25千克），每千克收费1.2元； ②超过25千克的部分，每千克收费1.5元。 小明给同城的朋友寄送一批物品，一共支付了36元的快递费，这批物品一共重多少千克？ 【答案】 29千克 【思路引导】用每千克的收费价格1.2元乘25算出首重25千克的费用；然后用总支付的36元减去首重费用，得到超过25千克部分的费用；再用这部分费用除以超重后每千克1.5元的收费标准，算出超重的重量；最后把首重的25千克和超重的重量相加，就是这批物品的总重量。 【规范解答】1.2×25＝30（元） （36－30）÷1.5 ＝6÷1.5 ＝4（千克） 25＋4＝29（千克） 答：这批物品一共重29千克。 【基础通关】 1．（25-26六年级下·江苏宿迁·期末）宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是（    ）。 A．8：35～12：55 B．9：15～14：05 C．10：35～15：55 D．11：25～13：15 【答案】A 【思路引导】根据收费标准反推停车费为11元时的停车时间范围。前30分钟免费。30分钟之后的第1个小时收费5元，此时累计停车时间为30分钟＋1小时1小时30分钟，累计费用5元。之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。剩余费用为（元），可停车（个）计费小时。这3个计费小时对应的实际时间范围是大于2小时且小于等于3小时。综合起来，总停车时间范围应大于1小时分钟＋2小时，且小于等于1小时30分钟＋3小时，即大于3小时30分钟且小于等于4小时30分钟。 最后计算各选项的停车时长，看哪个选项在此范围内。 【规范解答】根据收费标准，停车费11元的计费过程如下： 扣除前30分钟免费时间。 扣除30分钟之后的第1个小时费用5元。 剩余费用：（元） 计算剩余费用对应的计费小时数：（个） 因为“不足一小时按一小时算”，所以这3个计费小时对应的实际停车时间范围是大于2小时，且小于等于3小时。 计算总停车时间的范围：30分钟＋1小时＋2小时＝3小时30分、30分钟＋1小时＋3小时＝4小时30分钟，即停车时间应大于3小时30分钟，且小于等于4小时30分钟。 A．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。 小时分钟 小时分钟 小时分钟，符合题意。 B．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。小时分钟＞小时分钟，费用会超过元，此选项错误。 C．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。小时分钟 小时分钟，费用会超过元。此选项错误。 D．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。 小时分钟 小时分钟，费用不足元。此选项错误。 2．（25-26六年级下·浙江宁波·期末）共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 【答案】C 【思路引导】已知“归还时用微信扫码支付了6元”，根据使用微信扫码支付总价可减免1元，则实际应支付的费用为元，这7元需分为两部分，一部分是2小时内的费用3元，一部分是超过2小时的费用。先用求出超过2小时的费用，再利用时长＝总价÷超过2小时后每小时的单价求出超过2小时的时间。用2小时加上超过2小时的时间求出使用总时间。最后用开始时间加上使用总时间求出结束时间，并将结果转化为12时计时法。 【规范解答】原价：（元） 超出小时的费用：（元） 超出2小时的时间：（小时） 总时间：（小时） 归还时间：10时＋4时＝14时，14时也就是下午2时。 3．（24-25五年级上·北京顺义·期末）妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费( )元。 【答案】7.25 【思路引导】用开出停车场的时间减去进入停车场的时间，求出停车的时间；再用停车的时间减去1小时，求出超出首小时的时间；再用超出首小时的时间除以15分钟，求出超出首小时的有多少个计时单位；再乘超出首小时后每15分钟需要缴费的钱数，求出超出首小时后需要缴费的钱数；再加上首小时内需要缴费的钱数，即可求出妈妈需要缴费的钱数。 【规范解答】17时50分－15时＝2小时50分 2小时50分－1小时＝1小时50分 1小时50分＝110分 110÷15≈7（个） 1小时＝60分 （个） 0.5×4＝2（元） 0.75×7＝5.25（元） 2＋5.25＝7.25（元） 因此，妈妈和彤彤去看电影。妈妈开着一辆小轿车，15：00进入停车场，17：50开出停车场，妈妈需要缴费7.25元。 4．（25-26六年级下·安徽亳州·期末）某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 【答案】28.5 【思路引导】先计算出30千瓦时以内的电费，再计算超出30千瓦时部分的电费，最后将两部分电费相加，即可得到总电费。 【规范解答】0.55×30＝16.5（元） （45－30）×0.8 ＝15×0.8 ＝12（元） 16.5＋12＝28.5（元） 5．（24-25六年级下·湖南常德·期末）从天津寄一封352克的信函到广州，需要邮资( )元。 业务种类 计费单位 本省资费 外省资费 信函 首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算） 0.80元 1.20元 续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算） 1.20元 2.00元 【答案】12 【思路引导】从天津到广州适用的是外省邮资标准，总重352克，分为首重100克和续重（352－100）克，邮资分为首重邮资每20克1.20元，100克里边有几个20克，首重邮资就是几个1.20元，续重252克看作300克，里边有3个100克，续重邮资就有3个2.00元，首重邮资＋续重邮资＝总邮资。 【规范解答】首重： 100÷20×1.20 ＝5×1.20 ＝6（元） 续重邮资： 352－100＝252（克） 252克≈300克 300÷100×2 ＝3×2 ＝6（元） 总邮资：6＋6＝12（元） 6．（2025·河北石家庄·小升初真题）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 【答案】11 【思路引导】李老师的车费超过了起步价6元，先算他超过的钱数，用超过的钱数除以每千米的价格，可以算出他超过的路程，用3千米加上超过的路程就是他乘车路程的最大距离。 【规范解答】超过的路程： （18－6）÷1.5 ＝12÷1.5 ＝8（千米） 一共的路程：3＋8＝11（千米） 所以，李老师乘车路程的最大距离为11千米。 7．（24-25五年级上·江西南昌·期末）南昌市现行出租车收费标准为：普通车型起步价为6元/2公里，超出2公里部分，公里价为1.9元/公里。张叔叔打普通车到目的地有7公里。他一共要付多少元车费？ 【答案】15.5元 【思路引导】根据题意，行驶7公里的路费分为两部分，一部分是2公里为6元，超过2公里的部分，公里价为1.9元/公里，用7－2，求出超出2公里的路程，再用超出部分路程×1.9，求出超出部分路程需要付的车费，再加上2公里付的车费，即可解答。 【规范解答】（7－2）×1.9＋6 ＝5×1.9＋6 ＝9.5＋6 ＝15.5（元） 答：他一共要付15.5元车费。 8．（25-26五年级上·全国·课后作业）为了提高同学们的文学素养，乐园小学举行了一次“诗词朗诵大赛”，活动结束后，所有参赛选手拍照留念。已知拍照28元（含4张照片），加印每张4.5元。如果每位选手都要1张照片，那么一共需要付307元。参加这次比赛的一共有多少人？ 【答案】（307－28）÷4.5＋4＝66（人） 【思路引导】首先算出加印照片花费的金额，再根据加印每张的价格求出加印的照片数量，最后加上原本含有的 4 张照片对应的人数，得到参赛总人数。 【规范解答】（元） （张） （人） 答：参加这次比赛的一共有66人。 9．（24-25五年级上·湖南邵阳·期末）乘网约车是现代社会一种常见的出行方式，叫车付钱都能在网上实现。某网约车收费标准如下表。（不足1km按1km计算） 路程 收费标准（7：00－21：59） 收费标准（22：00－次日6：59） 3千米内（含3千米） 10元 12元 3千米以上部分 1.6元/千米 2.2元/千米 （1）张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付多少钱？ （2）小红爸爸6：00从家乘网约车去高铁站，共付车费62.6元。那么小红家到高铁站的距离最远是多少千米？ 【答案】（1）14.8元 （2）26千米 【思路引导】（1）张老师7：20乘车，属于7：00－21：59时段，包括基础费用：3千米内10元和超程费用：总路程6千米，超出部分为6－3＝3千米，按1.6元/千米计算，费用为3×1.6，最后把两者加起来就是张老师要付的费用； （2）小红爸爸6：00乘车，属于22：00－次日6：59时段。基础费用：3千米内12元，总费用62.6元，扣除基础费用后为（62.6－12＝50.6）元。超程距离：按2.2元/千米计算，用50.6除以2.2即可求出超程距离，最后再加上3千米就可以求得小红家到高铁站的最远距离是多少。 【规范解答】（1）10＋（6－3）×1.6 ＝10＋3×1.6 ＝10＋4.8 ＝14.8（元） 答：张老师家距离学校6千米，7：20乘网车去学校，需要付14.8元。 （2）（62.6－12）÷2.2＋3 ＝50.6÷2.2＋3 ＝23＋3 ＝26（千米） 答：小红家到高铁站的距离最远是26千米。 10．（2026六年级下·辽宁·专题练习）美术社团周末要去公园写生，下面是果果从家坐出租车去公园的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2.4元（不足1千米按1千米计算）。 请你根据图中提供的信息算一算： (1)果果从家经过少年宫到公园要花多少元车费？ (2)王老师花了33元车费，如果按照上图的比例尺，在图上最多应画多少厘米？ 【答案】(1)45元 (2)5.2厘米 【思路引导】（1）果果家经过少年宫到公园的图上距离为3＋4＝7（厘米），比例尺为1：250000，可以求出实际距离，不足1千米的按照1千米计算，前3千米收费是9元，总距离减去3，然后乘2.4，最后两数相加即可。 （2）总车费33减去9元，算出超出3千米的费用，除以2.4算出超出3千米的实际距离，加上3千米就是总的实际距离，根据比例尺可以求出图上距离。 【规范解答】（1） ＝ ＝（厘米） 1750000厘米＝17.5千米 17.5千米按18千米计算 （18－3）×2.4＋9 ＝15×2.4＋9 ＝36＋9 ＝45（元） 答：果果从家经过少年宫到公园要花45元车费。 （2）（33－9）÷2.4＋3 ＝24÷2.4＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 13千米＝1300000厘米 （厘米） 答：王老师花了33元车费，如果按照上图的比例尺，在图上最多应画5.2厘米。 【能力提升】 1．（25-26六年级下·江西吉安·期末）水是生命之源，为节约用水，某地对用水实行了如下分段收费标准。亮亮家上个月缴了42元水费，他家上个月用了（    ）吨水。 收费标准 18吨以内（含18吨）：1.5元/吨； 18吨以上：2.5元/吨。 A．16.8 B．18 C．24 D．28 【答案】C 【思路引导】先根据收费标准计算出第一阶梯（18吨及以内）的最高水费，将其与实际缴纳的水费进行比较，判断用水量是否超过18吨；若超过，则计算出超出部分的费用，再根据第二阶梯的单价求出超出部分的用水量，最后将两部分用水量相加即可。 【规范解答】（元） （元） （吨） （吨） 因此，他家上个月用了24吨水。 2．（25-26六年级下·湖南长沙·期末）一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动汽车充电桩充电收费标准。一辆电动汽车使用这个充电桩连续3小时充了30度电，付费44元，请你估一估，这辆车大概是在（    ）充的电。 A．08：00~11：00 B．12：30~15：30 C．15：00~18：00 D．01：00~04：00 【答案】C 【思路引导】将对应时段的电价与服务费相加，得到高峰、平段、低谷三个时段每度电的充电费用。分析每个选项的3小时所属的时段，如果时间段包含跨时段的情况，需计算该时间段内不同时段的充电费用，进而计算出总费用，并与44元比较，找出对应时段即可。 【规范解答】高峰每度电总费用为：（元） 平段每度电总费用为：（元） 低谷每度电总费用为：（元） A．整个时段在平段（8：00～11：00）充电费用：（元），低于44元，不符合题意； B．12：30～14：00（1.5小时高峰）充15度电，费用：（元） 14：00～15：30（1.5小时平段）充15度电，费用：（元） 总费用：（元），低于44元，不符合题意； C．15：00～16：00（1小时平段）充10度电，费用：（元） 16：00～18：00（2小时高峰）充20度电，费用：（元） 总费用：（元），等于44元，符合题意； D．整个时段在低谷（01：00～04：00）充电费用：（元），低于44元，不符合题意。 3．（24-25六年级下·海南海口·单元测试）自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水_________吨。 【答案】19 【思路引导】每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，则前15吨收费为15×1.2＝18元，用总费用减去18元得到按每吨2.5元收的费，得数除以2.5即可求出超出部分的吨数，再加上15即可求解。 【规范解答】（28－1.2×15）÷2.5＋15 ＝（28－18）÷2.5＋15 ＝10÷2.5＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：小玉家上月用水19吨。 4．某地出租车起步价6元（路程2km以内），超过2km后，按照“1.8元/km”计算（不满1km按1km计费）。李叔叔从家到步行街共付出租车费11.4元，李叔叔家到步行街最多( )km。 【答案】5 【思路引导】11.4＞6，说明已经超出2km，用出租车总费用减去2km以内的费用即可求出超出部分的费用，再除以超出部分的单价即可求出超出的路程，最后加上2km即可。 【规范解答】（11.4－6）÷1.8＋2 ＝5.4÷1.8＋2 ＝3＋2 ＝5（km） 【考点剖析】读懂题意，明确出租车的收费标准是解答本题的关键。 5．（24-25六年级下·广东广州·期末）某市出租车公司为方便市民出行，制定了分段计费标准：起步价10元（含3公里及以内），超过3公里后，每公里加收2元（不足1公里按1公里计算）。周末早晨，小明和妈妈乘坐出租车前往市图书馆参加阅读活动。从家到图书馆的距离约5.8公里，妈妈担心费用不够，出发前特意查看了导航。到达图书馆后，他们又计划打车去外婆家，外婆家到图书馆距离是3.5公里。爸爸提醒小明：“出租车计费时，超过3公里的部分哪怕多100米，也要按1公里算哦！” (1)小明和妈妈从家到图书馆需要支付多少出租车费？ (2)从图书馆到外婆家，出租车费是多少元？ 【答案】(1)16元 (2)12元 【思路引导】（1）第一段行程，先判断5.8公里是否超过3公里，超过3公里，所以需要先对超出3公里的部分按规则取整为整数公里，5.8－3＝2.8公里，按3公里计费，3×2＝6元，用“起步价加超出部分里程×2元/公里”计算费用； （2）第二段行程，先判断3.5公里是否超过3公里，超过3公里，所以需要先对超出3公里的部分按规则取整为整数公里，3.5－3＝0.5公里，按1公里计费，1×2＝2元，用“起步价加超出部分里程×2元/公里”计算费用。 【规范解答】（1）5.8－3＝2.8（公里） 3×2＝6（元） 10＋6＝16（元） 答：小明和妈妈从家到图书馆需要支付16元出租车费。 （2）3.5－3＝0.5（公里） 1×2＝2（元） 10＋2＝12（元） 答：从图书馆到外婆家，出租车费是12元。 6．（25-26六年级下·云南大理·期末）阅读材料并解决问题。 根据2026年最新文件，大理市居民一般家庭（家庭人口不超过四个）使用天然气价格按如下标准执行： 执行阶梯 全年用气量立方米 单价 第一阶梯 每年用气量在360m3以内（含360） 2.90元/m3 第二阶梯 每年用气量在360立方米以上至540立方米（含540）以内的部分 3.48元/m3 第三阶梯 每户每年用气量超过540立方米的部分 4.35元/m3 采暖用气：对使用天然气采暖的居民用户，可向燃气经营企业申报，经核实后，每年用气量在2000立方米以内（含2000）的气量，采暖用气价格按照居民生活用气联动后第一阶梯价格执行，年用气量超过2000立方米以上的，按照居民生活用气联动后第二阶梯价格执行。 (1)第二阶梯天然气单价比第一阶梯增长了百分之几？ (2)王阿姨家有四口人，没有使用天然气采暖，今年她家燃气费已经交了1218元，这是多少立方米燃气的价格？ 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）把第一阶梯单价看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法，计算即可。 （2）首先计算第一阶梯用满时的费用，与总费用比较，判断用气量所处的阶梯范围。已知总费用超过第一阶梯最高费用但未超过前两阶梯最高费用，说明用气量在第二阶梯内。用总费用减去第一阶梯费用得到第二阶梯部分的费用，再除以第二阶梯单价得到第二阶梯用气量，最后加上第一阶梯的用气量上限即为总用气量。 【规范解答】（1） 答：第二阶梯天燃气单价比第一阶梯增长了。 （2）（元）；（元） （立方米）；（立方米） 答：这是燃气的价格。 7．（25-26六年级下·江苏南京·期末）鼓励节约用电，某地实施分段计算电费：每月用电不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费。 (1)小明家10月份用电120千瓦时，他家应缴纳电费多少元？ (2)小华家10月份应付电费76.6元，他家用电多少千瓦时？ 【答案】(1)64元 (2)141千瓦时 【思路引导】（1）先判断小明家用电量是否超过100千瓦时，确定需要分段计费；再分别计算100千瓦时以内按0.52元/千瓦时的费用，以及超出100千瓦时部分按0.6元/千瓦时的费用，最后将两段费用相加得到总电费。 （2）先计算100千瓦时按0.52元/千瓦时的电费，和小华家的电费比较，判断用电量是否超过100千瓦时；若超过，用总电费减去100千瓦时的电费得到超出部分的电费，再除以0.6元/千瓦时得到超出的用电量，最后加上100千瓦时得到总用电量。 【规范解答】（1）100×0.52＋（120－100）×0.6 ＝52＋20×0.6 ＝52＋12 ＝64（元） 答：他家应缴纳电费64元。 （2）100×0.52＝52（元） 因为76.6＞52，所以用电量超过千瓦时。 （76.6－52）÷0.6＋100 ＝24.6÷0.6＋100 ＝41＋100 ＝141（千瓦时） 答：他家用电141千瓦时。 8．（25-26六年级下·全国·课后作业）很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 【答案】 10元 【思路引导】先用37.5元减去17.5元，求出小东比小明多付的费用，再用14km减去6km，求出小东比小明多乘坐的里程数；用多付的费用除以多乘坐的里程数即可求出超出3千米的里程的单价，用超出里程的单价乘小明超出的里程，求出小明超出里程应付的车费。最后，用小明付的总车费17.5元减去他超出里程付的车费，求出该出租车公司的起步价。据此解答。 【规范解答】 （元） （元） 答：该出租车公司的起步价是10元。 9．（25-26五年级上·福建莆田·期末）春节期间，奇思和妙想一起到万达影城看电影。奇思家距离万达影城8.4千米，距离妙想家5.6千米，妙想家距离万达影城最近的距离是12.6千米。看完电影，他们计划乘坐出租车回家，聪明的他们选择了最便宜的乘车方案，两人一共付了27.8元，你知道“出租车计价标准”被遮住的数字是多少元吗？ 出租车计价标准 3千米以内8元（含3千米），超过3千米部分，每千米（不足1千米，按1千米计算）。 【答案】1.8元 【思路引导】奇思家距离万达影城8.4千米，距离妙想家5.6千米，妙想家距离万达影城最近的距离是12.6千米，因为8.4＜12.6，所以最便宜的方案是两人同车，先送奇思再送妙想，总路程为8.4＋5.6＝14千米。 总车费27.8元由两部分组成：3千米内的起步价8元和超出3千米部分的费用。先算出超出3千米的费用为27.8－8＝19.8元；再算出超出的里程为14－3＝11千米；用超出费用除以超出里程，即可得到被遮住的“超过3千米部分每千米”的价格。 【规范解答】8.4＜12.6 8.4＋5.6＝14（千米） 27.8－8＝19.8（元） 19.8÷（14－3） ＝19.8÷11 ＝1.8（元） 答：“出租车计价标准”被遮住的数字是1.8元。 【考点剖析】本题需先确定最优乘车方案，比较不同路线的总距离，因为奇思家距离万达影城8.4千米小于妙想家距离万达影城最近的距离12.6千米，所以最优方案是两人同车，先送奇思回家，再送妙想回家。 10．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 18吨以内的每吨3元； 18吨～25吨的部分，每吨3.8元； 超过25吨的部分，每吨6.7元。 （1）提一个相关的数学问题，并进行解答。 问题： 解答： （2）8月份，天气炎热，张亮家用水比较多，付了76.8元钱的水费，请问张亮家用了多少吨水？ 【答案】（1）用15吨水需要多少钱？ 54元 （2）24吨 【思路引导】（1）根据题目中的信息，可以提问：用15吨水需要多少钱？ 因为15＜18，所以只在第一部分收费；单价3元，用水量15吨，根据“单价×数量＝总价”，即可求出应付的水费。 （2）先确定张亮家付的水费76.8元是在哪部分收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一部分18吨的水费为3×18＝54（元），第二部分超过18吨而不超过25吨的水费为3.8×（25－18）＝26.6（元），这两部分水费一共是54＋26.6＝80.6（元）；76.8元＜80.6元，由此确定张亮家8月份的用水量没有超过25吨： 第一部分：用水量18吨，单价3元；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用； 第二部分：单价3.8元，这部分的收费＝76.8元－第一部分的费用，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量； 最后把这两部分的用水量相加，即是张亮家8月份的用水量。 【规范解答】（1）问题：用15吨水需要多少钱？（答案不唯一） 解答：3×15＝45（元） 答：用15吨水需要45元钱。 （2）3×18＋3.8×（25－18） ＝54＋3.8×7 ＝54＋26.6 ＝80.6（元） 76.8元＜80.6元 （76.8－3×18）÷3.8＋18 ＝（76.8－54）÷3.8＋18 ＝22.8÷3.8＋18 ＝6＋18 ＝24（吨） 答：张亮家用了24吨水。 【考点剖析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 第 1 页 共 7 页 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