单元复习讲义：专题04 乘法数量关系（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学四年级上册（苏教版·新教材）

该小学数学讲义通过逻辑递进的框架梳理乘法数量关系知识体系，涵盖乘除法意义及关系、经济问题（单价-数量-总价）、行程问题（速度-时间-路程）三大核心模块，以核心概念定义、数量关系公式、考点提示的层级结构呈现，突出各模块内在逻辑联系与重难点分布。 讲义亮点在于“情境化问题解决”的练习设计，如经济问题中“40名学生各买1本绘本和1枚徽章计算总价”，行程问题中“火车3小时行驶255千米求11小时路程”，培养抽象能力、运算能力与模型意识。变式训练夯实基础，提升练习挑战思维，为教师精准分层教学提供系统支持。

专题04 乘法数量关系 内容导航 考点梳理 1 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1 考点二、经济问题 2 考点三、行程问题 2 例题讲解 3 题型一、乘、除法的意义和各部分间的关系 3 题型二、经济问题 5 题型三、行程问题 6 提升练习 8 考点梳理 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1. 乘法的意义 (1) 定义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (2) 术语：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 (3) 特殊性质： 1　 任何数与0相乘，积仍为0。 2　 任何数与1相乘，积仍为原数。 2. 除法的意义 (1) 定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 (2) 术语：已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。 (3) 本质：除法是乘法的逆运算。 3. 各部分间的关系（核心公式） (1) 乘法各部分关系： 1　 2　 (2) 除法各部分关系： 1　 2　 3　 (3) 有余数的除法关系： 1　 2　 3　 注意：余数必须小于除数。 考点二、经济问题 1. 核心概念 (1) 单价：每件商品的价格。 (2) 数量：购买商品的多少。 (3) 总价：一共花的钱数。 2. 基本数量关系 (1) 求总价： (2) 求单价： (3) 求数量： 3. 考点提示 (1) 识别题目中的关键词：“每...”、“一共...”、“买/卖...个”。 (2) 单位一致性：计算时需确保单价与数量的单位对应（如：元/千克 与 千克）。 (3) 复合情境：涉及“买几送几”或“套餐优惠”时，需先折算实际单价或实际数量，再套用上述公式。 考点三、行程问题 1. 核心概念 (1) 速度：单位时间内行进的路程（如：千米/时，米/分）。 (2) 时间：行进所花费的时间。 (3) 路程：一共行进的距离。 2. 基本数量关系 (1) 求路程： (2) 求速度： (3) 求时间： 3. 常见变式考点 (1) 相遇问题（相向而行）： 1　 2　 (2) 追及问题（同向而行）： (3) 往返问题： 1　 去程与回程路程相等。 2　 平均速度 (去速+回速) 2，需用 计算。 4. 解题关键 (1) 单位换算：注意时间单位（时、分、秒）与长度单位（千米、米）的匹配。 1　 ， 。 2　 。 (2) 隐含条件：如“同时出发”、“中途停留”需从总时间中扣除或单独计算。 例题讲解 题型一、乘、除法的意义和各部分间的关系 【典例例题】根据，直接写出下面几道题的得数。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 38 16 6080 【分析】608÷16，608÷38，根据两个乘数的积除以其中一个乘数得到另一个乘数，进行解答即可。 38×160，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，可得到答案。 【详解】608÷16＝38 608÷38＝16 38×160＝6080 举一反三 【变式训练1】根据352×24＝8448，写出另外两道除法算式，( )，( )。 【答案】 8448÷352＝24 8448÷24＝352 【分析】根据352×24＝8448，写出另外两道除法算式，依据乘法中积与两个乘数之间的关系：“已知积与其中一个乘数，求另一个乘数用除法”，写出两个除法算式即可（式子的顺序不固定，答案不唯一）。 【详解】由352×24＝8448可得： 8448÷352＝24 8448÷24＝352 两个式子的顺序不固定，所以答案不唯一。 【变式训练2】( )÷15＝20    16×( )＝480     ( )÷13＝6……9 【答案】 300 30 87 【分析】①被除数＝商×除数；②乘数＝积÷另一个乘数；③被除数＝除数×商＋余数 【详解】①15×20＝300 ②480÷16＝30 ③13×6＋9 ＝78＋9 ＝87 【变式训练3】26×14＝364，利用乘、除法各部分间的关系对其进行验算。 【答案】见详解 【分析】根据乘、除法各部分间的关系，可用积除以一个因数得另一个因数，来验算是否正确。 【详解】364÷14＝26 所以26×14＝364，得数正确。 题型二、经济问题 【典例例题】2026年是长征胜利90周年，红色文创店的《长征故事绘本》每本32元，长征主题纪念徽章每枚18元。四年级（2）班40名学生去研学，每人各买1本绘本和1枚徽章，一共需要花多少钱？ 【答案】2000元 【分析】一名学生花的钱＝1本绘本的价钱＋1枚徽章的价钱，共40名学生，乘40，即为总共花的钱。 【详解】 （元） 答：一共需要花元。 举一反三 【变式训练1】刘老师用750元买了15个足球，求每个足球多少元，应该用关系式（    ）。 A．单价＝总价×数量 B．总价＝单价×数量 C．数量＝总价÷单价 D．单价＝总价÷数量 【答案】D 【分析】已知刘老师买足球的总价是元，数量是个，问题是求每个足球多少元，即求单价。根据乘除法各部分间的关系，将基本关系式变形为求单价的公式，再与选项进行比对。 【详解】已知积（总价）和一个因数（数量），求另一个因数（单价），应该用除法计算。所以，求单价的关系式为：单价＝总价÷数量。 【变式训练2】五（一）班用这学期结余的班费买了4本趣味读物《数学漫画》，用来丰富班级图书角，供同学们课后阅读，一共花费了52元，每本《数学漫画》( )元。 【答案】13 【分析】要求每本《数学漫画》多少元，直接利用数量关系“单价＝总价÷数量”计算即可。 【详解】52÷4＝13（元） 所以每本《数学漫画》13元。 【变式训练3】为了让同学们的课间活动更加丰富多彩，学校准备采购一批篮球。购买12个篮球一共花费360元。照这样计算，如果再添置25个同款篮球，还要支付多少元？ 【答案】750 元 【分析】根据“总价数量单价”，先求出每个篮球的单价；再根据“单价数量总价”，求出添置25个篮球所需的费用。 【详解】 （元） 答：还要支付750元。 题型三、行程问题 【典例例题】一辆火车3小时行驶255千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶11小时，从甲地到乙地有多少千米？ 【答案】935千米 【分析】路程÷时间＝速度，用行驶的千米数除以时间就是每小时行驶多少千米。照这样的速度，可知火车行驶的速度保持不变。速度×时间＝路程，再利用求出的速度乘甲地到乙地所需的时间，计算出甲地到乙地的总路程。 【详解】255÷3×11 ＝85×11 ＝935（千米） 答：从甲地到乙地有935千米。 举一反三 【变式训练1】标准状况下，声音在空气中传播的速度是每秒340米，“每秒340米”可以写成( )，照这样算，10秒可以传播( )米，计算时你想到的数量关系是( )。 【答案】 340米/秒/340m/s 3400 速度×时间＝路程 【分析】速度的写法是：把单位时间内走的路程写前面，加上斜线，再写上时间单位，所以“每秒340米”记作340米/秒。根据路程公式，路程＝速度×时间，代入计算即可。 【详解】“每秒340米”可以写成340米/秒，照这样算，340×10＝3400（米），10秒可以传播3400米，计算时想到的数量关系是速度×时间＝路程。 【变式训练2】一辆汽车从甲地开往乙地，用了6小时，返回时少用了2小时。这辆汽车返回时的速度是多少？ 【答案】60千米/时 【分析】先依据路程＝速度×时间，求出两地间的距离，因为返回时间等于6小时减去少用的2小时，再根据速度＝路程÷时间即可解答。 【详解】6－2＝4（小时） 6×40÷4 ＝240÷4 ＝60（千米/小时） 答：这辆汽车返回时的速度是60千米/小时。 【变式训练3】奇思每天早晨按时从家动身，20分钟步行到学校。由于第二天要参加“七一”演出，他需要提早5分钟到校。如果奇思第二天还是按原来的时刻从家动身，他每分钟必须比原来多走25米才能按要求到校。奇思原来每分钟走多少米？ 【答案】75米/分 【分析】路程不变，第二天提早5分钟到学校，第二天用时20－5＝15（分），每分钟多走25米，一共多走25×15米，多走的路程等于原来速度在5分钟内走的路程。据此求解。 【详解】20－5＝15（分） 25×15＝375（米） 375÷5＝75（米/分） 答：奇思原来每分钟走75米/分。 提升练习 1．已知☆÷△＝□，根据除法各部分之间的关系，下列算式正确的是（    ）。 A．☆×□＝△ B．△×☆＝□ C．△÷□＝☆ D．☆÷□＝△ 【答案】D 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，根据这一关系可以推导出：被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此对各选项进行判断。 【详解】A．因为☆÷△＝□，所以△×□＝☆，此选项错误； B．因为☆÷△＝□，所以△×□＝☆，此选项错误；     C．因为☆÷△＝□，所以☆÷□＝△，此选项错误；     D．因为☆÷△＝□，所以☆÷□＝△，此选项正确。 2．一名同学在计算“714÷17＝42”时，用“714÷42”的方法进行验算，这是利用了（    ）的关系。 A．积÷另一个因数＝因数 B．被除数÷除数＝商 C．被除数÷商＝除数 D．商×除数＝被除数 【答案】C 【分析】在没有余数的除法算式中，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数。 【详解】根据分析可知，一名同学在计算“714÷17＝42”时，用“714÷42”的方法进行验算，这是利用了“被除数÷商＝除数”的关系。 3．“每千克苹果8元，买5千克需要多少钱？”这道题要求的是（    ）。 A．总价 B．数量 C．单价 D．以上都不是 【答案】A 【分析】单价是每件商品的价钱，数量是买了多少，总价是一共用的钱数，据此解答。 【详解】每千克苹果8元是指单价，买5千克是指数量，根据单价×数量＝总价，可知买5千克需要多少钱，要求的是总价。 故答案为：A 4．阳阳去书店买了几本《童话故事》，单价是18元/本，要求出54元可以买多少本，用到的数量关系式是（    ）。 A．单价＝总价÷数量 B．总价＝单价×数量 C．数量＝总价÷单价 D．无法确定 【答案】C 【分析】要求54元可以买多少本，就是求数量，54元是总价，18元是单价，根据总价＝单价×数量，可知数量＝总价÷单价。 【详解】由分析可知，数量＝总价÷单价。 5．一辆汽车平均每小时行75千米，6小时行多少千米？这是一道求（    ）的问题。 A．速度 B．时间 C．路程 D．总价 【答案】C 【分析】一辆汽车平均每小时行75千米，是车辆行驶的速度，6小时是行驶时间，已知速度和时间，根据速度×时间＝路程，这是一道求路程的问题。据此即可解答。 【详解】一辆汽车平均每小时行75千米，6小时行多少千米？这是一道求路程的问题。 故答案为：C 6．下面不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题有（    ）个。 ①依依每分钟走70米，15分钟走了多少米？ ②一辆汽车速度110千米/时，从黄石到武汉行了2小时，这辆汽车行了几千米？ ③A、B两地相距1000米，果果爸爸从A地到B地，走了980米，还剩多少米？ ④晨晨步行速度是75米/分，妈妈每分钟比晨晨多走55米，求妈妈步行速度。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】数量关系“速度×时间＝路程”适用于已知速度和时间，求路程的问题。逐一分析每个小题的已知条件和所求问题，判断是否符合该数量关系，最后统计不能用该关系解决的问题个数。 【详解】①已知依依每分钟走70米（速度），走了15分钟（时间），求走了多少米（路程）。符合数量关系“速度×时间＝路程”，能用该关系解决。 ②已知汽车速度110千米/时（速度），行了2小时（时间），求行了几千米（路程）。符合数量关系“速度×时间＝路程”，能用该关系解决。 ③已知A、B两地相距1000米（总路程），走了980米（已走路程），求还剩多少米（剩余路程）。数量关系为“总路程－已走路程＝剩余路程”，不符合“速度×时间＝路程”，不能用该关系解决。 ④已知晨晨步行速度是75米/分，妈妈每分钟比晨晨多走55米，求妈妈步行速度。数量关系为“晨晨的速度＋差值＝妈妈的速度”，不符合“速度×时间＝路程”，不能用该关系解决。 综上所述，不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题有③和④，共2个。 7．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，全程需要5小时，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．200 B．240 C．300 D．360 【答案】C 【分析】先根据速度＝路程÷时间，用120除以2求出汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，用汽车的速度×5求出甲、乙两地的总距离。 【详解】120÷2×5 ＝60×5 ＝300（千米） 因此，甲、乙两地相距300千米。 8．根据25×15＝375，直接写出：375÷15＝( )，375÷25＝( )，( )÷25＝15。 【答案】 25 15 375 【分析】根据乘、除法各部分间的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，即可解答。 【详解】根据25×15＝375，直接写出：375÷15＝25，375÷25＝15，375÷25＝15。 9．根据1645÷47＝35，根据乘法各部分间的关系写出两个算式：( )( )。 【答案】 1645÷35＝47 47×35＝1645 【分析】根据被除数÷商＝除数，以及被除数＝除数×商进行求解。 【详解】根据分析，另外两个算式为： 1645÷35＝47 47×35＝1645 10．求括号里的数。 36×( )＝7272             ( ) 【答案】 202 1452 【分析】结合所学知识，根据一个乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝商×除数求出即可。 【详解】7272÷36＝202 22×66＝1452 所以36×202＝7272，1452。 11．每个书包65元，可以写成65( )；汽车的行驶速度为90千米/时，表示( )。 【答案】 元/个 汽车每小时行驶90千米 【分析】每个书包65元，表示一个书包是65元，所以65的单位可以是元/个，速度的单位是千米/时，由此可知表示的是汽车每小时行驶的路程，据此解答即可。 【详解】每个书包65元，可以写成65元/个；汽车的行驶速度为90千米/时，表示汽车每小时行驶90千米。 12．研研和贝贝买了同样的笔记本，研研买了3本，贝贝买了5本，研研比贝贝少花16元。笔记本的单价是( )元。 【答案】8 【分析】总价差÷数量差＝单价，先算出两人购买的本数差，少花的元就是相差本数对应的总价。 【详解】（本） （元） 13．钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 【答案】 15元/支 300 【分析】单价通常写成“金额/单位”的形式；计算总价时，依据关系式“总价＝单价×数量”进行计算。 【详解】15×20＝300（元） 钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成15元/支，购买20支这样的钢笔一共需300元。 14．高铁时代的到来，极大地缩短了人们的出行时间，请根据下图列出一个乘法算式是( )，一个除法算式是( )。 【答案】 233×10＝2330（千米） 2330÷233＝10（小时） 【分析】根据速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，据此代入数据即可。 【详解】233×10＝2330（千米） 2330÷233＝10（小时） 15．猎豹是世界上跑得最快的动物，每小时可以跑110千米，它的速度可以记作( )。猎豹奔跑7小时，跑过的路程是( )千米。 【答案】 110千米/时 770 【分析】速度的简记法：先写上米（或千米等）数，然后从右上到左下画上一条斜线，再写上分（或时等）即可；路程＝速度×时间，用每小时跑的距离乘跑的时间，即可求出跑过的路程是多少千米。 【详解】110×7＝770（千米） 每小时可以跑110千米，它的速度可以记作110千米/时。猎豹奔跑7小时，跑过的路程是770千米。 16．2026年，我国高铁已经进入全面领跑、智能高效的新阶段，主力车型复兴号商业运营时速达350千米/时，新一代CR450动车组也即将定型，试验速度更高，“千里一日还”早已成为现实。350千米/时，读作( )，表示( )。五一假期，王叔叔乘坐复兴号高速列车从淮安到乌鲁木齐大约花了12小时，路程大约是( )千米。解决这个问题用到的数量关系是( )。 【答案】 350千米每时 每小时行驶千米 速度时间路程 【分析】速度单位“千米/时”中的“/”读作“每”，“时”表示小时，合起来读作“千米每时”；速度表示单位时间内行驶的路程，即每小时行驶的千米数。 已知速度和时间求路程，根据数量关系“速度时间路程”进行计算。 【详解】“千米/时”中的“/”读作“每”，所以千米/时读作三百五十千米每时，表示每小时行驶千米。 根据数量关系：速度时间路程，可列式计算：（千米） 所以路程大约是千米。 17．根据规律，快速计算。 600÷24＝25 600÷25＝( )  300÷12＝( )   12×25＝( )   1200÷25＝( ) 【答案】 24 25 300 48 【分析】（1）根据“被除数÷除数＝商”可得：被除数÷商＝除数、商×除数＝被除数； （2）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 （3）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。 （4）如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一。 【详解】600÷24＝25 600÷25＝24 24×25＝600 300÷12 ＝（600÷2）÷（24÷2） ＝600÷24 ＝25 12×25 ＝（24÷2）×25 ＝24×25÷2 ＝600÷2 ＝300 1200÷25 ＝（600×2）÷25 ＝600÷25×2 ＝24×2 ＝48 18．体育用品商店足球每个售价61元，王老师带了500元，他打算买8个足球，还剩多少元？ 【答案】12元 【分析】根据题意，已知足球的单价和购买的数量，用61乘8，先求出买8个足球需要的总钱数，再用王老师带的总钱数减去买足球花的钱数，即可求出还剩多少元。 【详解】500－61×8 ＝500－488 ＝12（元） 答：还剩12元。 19．垃圾分类成为低碳生活新时尚。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。买一个温馨提示牌需要14元，买一个垃圾箱需要46元。这两样各买25个，一共需要多少元？ 【答案】 1500元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，先用14＋46求出一套温馨提示牌和垃圾箱的价钱，再乘购买数量25即可；据此解答。 【详解】（14＋46）×25 ＝60×25 ＝1500（元） 答：一共需要1500元。 20．小明从家出发沿直线先乘3小时火车，再乘2小时汽车到姥姥家。已知火车平均每小时行驶67千米，汽车平均每小时行驶45千米，小明家离姥姥家有多少千米？ 【答案】291千米 【分析】路程速度时间。小明去姥姥家的路程分为两段，分别是乘火车的路程和乘汽车的路程。分别计算出这两段路程再相加即可求出总距离。 【详解】67×3＋45×2 ＝201＋90 ＝291（千米） 答：小明家离姥姥家有291千米。 21．一辆货车3小时行驶210千米，照这样的速度，这辆货车8小时能行驶多少千米？ 【答案】 560千米 【分析】根据题干中“照这样的速度”可知货车的速度保持不变。解题思路是先利用已知条件“3小时行驶210千米”，根据关系式“速度＝路程÷时间”求出货车每小时行驶的路程（即速度），然后再根据关系式“路程＝速度×时间”，用求出的速度乘8小时，即可计算出这辆货车8小时能行驶的路程。 【详解】210÷3×8 ＝70×8 ＝560（千米） 答：这辆货车8小时能行驶560千米。 22．甲乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地出发，以每小时80千米的速度行驶了4小时。此时离乙地还有多少千米？ 【答案】 千米 【分析】解题依据是数量关系式“路程速度时间”。先根据速度和行驶时间求出汽车已经行驶的路程，再用甲乙两地的总路程减去已经行驶的路程，即可求出此时离乙地的剩余距离。 【详解】 （千米） 答：此时离乙地还有千米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 乘法数量关系 内容导航 考点梳理 1 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1 考点二、经济问题 2 考点三、行程问题 2 例题讲解 3 题型一、乘、除法的意义和各部分间的关系 3 题型二、经济问题 4 题型三、行程问题 4 提升练习 5 考点梳理 考点一、乘、除法的意义和各部分间的关系 1. 乘法的意义 (1) 定义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (2) 术语：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 (3) 特殊性质： 1　 任何数与0相乘，积仍为0。 2　 任何数与1相乘，积仍为原数。 2. 除法的意义 (1) 定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 (2) 术语：已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。 (3) 本质：除法是乘法的逆运算。 3. 各部分间的关系（核心公式） (1) 乘法各部分关系： 1　 2　 (2) 除法各部分关系： 1　 2　 3　 (3) 有余数的除法关系： 1　 2　 3　 注意：余数必须小于除数。 考点二、经济问题 1. 核心概念 (1) 单价：每件商品的价格。 (2) 数量：购买商品的多少。 (3) 总价：一共花的钱数。 2. 基本数量关系 (1) 求总价： (2) 求单价： (3) 求数量： 3. 考点提示 (1) 识别题目中的关键词：“每...”、“一共...”、“买/卖...个”。 (2) 单位一致性：计算时需确保单价与数量的单位对应（如：元/千克 与 千克）。 (3) 复合情境：涉及“买几送几”或“套餐优惠”时，需先折算实际单价或实际数量，再套用上述公式。 考点三、行程问题 1. 核心概念 (1) 速度：单位时间内行进的路程（如：千米/时，米/分）。 (2) 时间：行进所花费的时间。 (3) 路程：一共行进的距离。 2. 基本数量关系 (1) 求路程： (2) 求速度： (3) 求时间： 3. 常见变式考点 (1) 相遇问题（相向而行）： 1　 2　 (2) 追及问题（同向而行）： (3) 往返问题： 1　 去程与回程路程相等。 2　 平均速度 (去速+回速) 2，需用 计算。 4. 解题关键 (1) 单位换算：注意时间单位（时、分、秒）与长度单位（千米、米）的匹配。 1　 ， 。 2　 。 (2) 隐含条件：如“同时出发”、“中途停留”需从总时间中扣除或单独计算。 例题讲解 题型一、乘、除法的意义和各部分间的关系 【典例例题】根据，直接写出下面几道题的得数。 ( )    ( )    ( ) 举一反三 【变式训练1】根据352×24＝8448，写出另外两道除法算式，( )，( )。 【变式训练2】( )÷15＝20    16×( )＝480     ( )÷13＝6……9 【变式训练3】26×14＝364，利用乘、除法各部分间的关系对其进行验算。 题型二、经济问题 【典例例题】2026年是长征胜利90周年，红色文创店的《长征故事绘本》每本32元，长征主题纪念徽章每枚18元。四年级（2）班40名学生去研学，每人各买1本绘本和1枚徽章，一共需要花多少钱？ 举一反三 【变式训练1】刘老师用750元买了15个足球，求每个足球多少元，应该用关系式（    ）。 A．单价＝总价×数量 B．总价＝单价×数量 C．数量＝总价÷单价 D．单价＝总价÷数量 【变式训练2】五（一）班用这学期结余的班费买了4本趣味读物《数学漫画》，用来丰富班级图书角，供同学们课后阅读，一共花费了52元，每本《数学漫画》( )元。 【变式训练3】为了让同学们的课间活动更加丰富多彩，学校准备采购一批篮球。购买12个篮球一共花费360元。照这样计算，如果再添置25个同款篮球，还要支付多少元？ 题型三、行程问题 【典例例题】一辆火车3小时行驶255千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶11小时，从甲地到乙地有多少千米？ 举一反三 【变式训练1】标准状况下，声音在空气中传播的速度是每秒340米，“每秒340米”可以写成( )，照这样算，10秒可以传播( )米，计算时你想到的数量关系是( )。 【变式训练2】一辆汽车从甲地开往乙地，用了6小时，返回时少用了2小时。这辆汽车返回时的速度是多少？ 【变式训练3】奇思每天早晨按时从家动身，20分钟步行到学校。由于第二天要参加“七一”演出，他需要提早5分钟到校。如果奇思第二天还是按原来的时刻从家动身，他每分钟必须比原来多走25米才能按要求到校。奇思原来每分钟走多少米？ 提升练习 1．已知☆÷△＝□，根据除法各部分之间的关系，下列算式正确的是（    ）。 A．☆×□＝△ B．△×☆＝□ C．△÷□＝☆ D．☆÷□＝△ 2．一名同学在计算“714÷17＝42”时，用“714÷42”的方法进行验算，这是利用了（    ）的关系。 A．积÷另一个因数＝因数 B．被除数÷除数＝商 C．被除数÷商＝除数 D．商×除数＝被除数 3．“每千克苹果8元，买5千克需要多少钱？”这道题要求的是（    ）。 A．总价 B．数量 C．单价 D．以上都不是 4．阳阳去书店买了几本《童话故事》，单价是18元/本，要求出54元可以买多少本，用到的数量关系式是（    ）。 A．单价＝总价÷数量 B．总价＝单价×数量 C．数量＝总价÷单价 D．无法确定 5．一辆汽车平均每小时行75千米，6小时行多少千米？这是一道求（    ）的问题。 A．速度 B．时间 C．路程 D．总价 6．下面不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题有（    ）个。 ①依依每分钟走70米，15分钟走了多少米？ ②一辆汽车速度110千米/时，从黄石到武汉行了2小时，这辆汽车行了几千米？ ③A、B两地相距1000米，果果爸爸从A地到B地，走了980米，还剩多少米？ ④晨晨步行速度是75米/分，妈妈每分钟比晨晨多走55米，求妈妈步行速度。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，全程需要5小时，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．200 B．240 C．300 D．360 8．根据25×15＝375，直接写出：375÷15＝( )，375÷25＝( )，( )÷25＝15。 9．根据1645÷47＝35，根据乘法各部分间的关系写出两个算式：( )( )。 10．求括号里的数。 36×( )＝7272             ( ) 11．每个书包65元，可以写成65( )；汽车的行驶速度为90千米/时，表示( )。 12．研研和贝贝买了同样的笔记本，研研买了3本，贝贝买了5本，研研比贝贝少花16元。笔记本的单价是( )元。 13．钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 14．高铁时代的到来，极大地缩短了人们的出行时间，请根据下图列出一个乘法算式是( )，一个除法算式是( )。 15．猎豹是世界上跑得最快的动物，每小时可以跑110千米，它的速度可以记作( )。猎豹奔跑7小时，跑过的路程是( )千米。 16．2026年，我国高铁已经进入全面领跑、智能高效的新阶段，主力车型复兴号商业运营时速达350千米/时，新一代CR450动车组也即将定型，试验速度更高，“千里一日还”早已成为现实。350千米/时，读作( )，表示( )。五一假期，王叔叔乘坐复兴号高速列车从淮安到乌鲁木齐大约花了12小时，路程大约是( )千米。解决这个问题用到的数量关系是( )。 17．根据规律，快速计算。 600÷24＝25 600÷25＝( )  300÷12＝( )   12×25＝( )   1200÷25＝( ) 18．体育用品商店足球每个售价61元，王老师带了500元，他打算买8个足球，还剩多少元？ 19．垃圾分类成为低碳生活新时尚。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。买一个温馨提示牌需要14元，买一个垃圾箱需要46元。这两样各买25个，一共需要多少元？ 20．小明从家出发沿直线先乘3小时火车，再乘2小时汽车到姥姥家。已知火车平均每小时行驶67千米，汽车平均每小时行驶45千米，小明家离姥姥家有多少千米？ 21．一辆货车3小时行驶210千米，照这样的速度，这辆货车8小时能行驶多少千米？ 22．甲乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地出发，以每小时80千米的速度行驶了4小时。此时离乙地还有多少千米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $