第三单元 多边形的面积（单元举一反三讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理多边形面积单元知识，涵盖平行四边形、三角形、梯形面积公式推导，公顷与平方千米单位换算，组合图形计算及不规则图形估计，突出三角形面积除以2、单位统一等重难点，呈现知识内在联系。 讲义亮点在于“典例精讲+跟踪训练+提升练习”的递进式设计，如单位填写题培养量感，组合图形计算用割补法培养几何直观，实际应用题（如麦田产量计算）发展模型意识。分层练习帮助不同学生掌握方法，助力教师实施精准复习教学。

第三单元 多边形的面积 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，多边形的面积是小学几何的核心重点单元，也是考试分值占比很高的内容。本单元我们将系统学习平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导与应用，认识公顷、平方千米两大土地面积单位，掌握组合图形面积计算和不规则图形面积估计的方法。本单元公式多、题型灵活，只要熟记公式、看清图形、统一单位、掌握割补思路，就能轻松攻克各类面积计算难题。 知识点梳理 知识点1：平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导 1. 平行四边形面积：通过割补平移转化成长方形推导得出。公式：面积 = 底 × 高。字母公式：S = a × h。对应的底和高必须相互垂直，必须匹配对应计算。 2. 三角形面积：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形推导得出。公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2。字母公式：S = a × h ÷ 2。切记计算三角形面积必须除以2，是高频易错点。 3. 梯形面积：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形推导得出。公式：面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2。字母公式：S = (a + b) × h ÷ 2。梯形的高是上下底之间的垂直距离。 4. 公式逆向应用：已知面积求底、求高，需要反向变形公式，三角形、梯形求底或高时，要先把面积乘2再计算。 知识点2：面积单位：公顷与平方千米 1. 常用土地面积单位：测量土地、校园、公园、城市等大面积场地，使用公顷和平方千米两个单位。 2. 单位定义与进率：边长100米的正方形面积是1公顷，1公顷 = 10000平方米；边长1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米。 3. 单位适用场景：公顷多用于校园、小区、广场、湖泊面积；平方千米多用于城市、省份、国家、大型区域面积。 4. 换算规则：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，计算面积题必须先统一单位再列式计算。 知识点3：组合图形的面积计算 1. 组合图形定义：由平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等基本图形组合而成的不规则图形。 2. 核心解题方法：分割法、添补法。分割法是把组合图形拆成多个基本图形，分别算面积再相加；添补法是补成完整规则图形，用整体面积减去补上部分的面积。 3. 解题步骤：观察图形特点 → 选择合适拆分或补全方法 → 找准每个基本图形的对应底、高 → 分步计算求和或求差。 4. 关键技巧：尽量分成数量少、计算简单的基本图形，减少计算失误。 知识点4：不规则图形的面积估计 1. 适用题型：树叶、湖面、云朵等没有规则边长的不规则图形，无法用公式精确计算，只能估算面积。 2. 数方格估计法：整格全部算1格，不满一格的按半格计算，公式：总面积 = 整格数 + 不满格数 ÷ 2。 3. 估算原则：数方格时不重复、不遗漏，可适当放大或缩小范围，使估算结果更接近真实值。 4. 拓展思路：也可以把不规则图形近似看成规则多边形，利用公式大致估算面积范围。 知识点5：单元核心规律与高频易错总结 1. 等积规律：等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等，且三角形面积是平行四边形的一半。 2. 变形易错：三角形、梯形面积计算忘记除以2；底和高不对应，乱用数据计算。 3. 单位易错：大题中有平方米、公顷、平方千米混用，未统一单位直接计算，导致结果错误。 4. 图形易错：组合图形拆分错误、漏算部分面积、重复计算重叠部分；估算方格时数格粗心、对半格处理错误。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 在括号内填上合适的单位。 深圳市的占地面积约为1997( )；深圳市某小学的占地面积约为1( ) 五（1）班教室的面积约60( )；东部华侨城风景区的面积约为9( ) 【跟踪训练】 在括号里填上合适的面积单位。 天安门广场的面积约是44( )。 新乡市人民公园的占地面积约49( )。 新乡市的面积约是8291( )。 一间教室地面的面积约是54( )。 【例题讲解】 图形计算。 求涂色部分的面积。 【跟踪训练】 按要求计算，求图中组合图形的面积。 【例题讲解】 李爷爷家承包了一块麦田（如图），今年小麦喜获丰收，共收小麦13.86吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【跟踪训练】 某果园的形状如图2所示，每棵果树占地5平方米，这个果园可以种果树多少棵？ 举一反三提升练习 一、填空题 1．在括号里填合适的面积单位。 (1)电脑屏幕的面积大约是910( )。 (2)澳门行政区的面积大约是33( )。 (3)一间教室的占地面积是64( )。 2．一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm，用这个梯形剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 3．小军画了一个梯形，上底5.6厘米，下底是2.4厘米，高2厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米；若在这个梯形中剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 4．一个梯形上底和下底的和是18分米，高是上、下底和的一半，这个梯形的面积是( )平方分米。 5．一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 二、选择题 6．学校要建一个足球场，下面（    ）块地最合适。 A．100平方米 B．1公顷 C．1平方千米 D．10平方米 7．把一个平行四边形沿着高剪开后拼成一个长方形，则（    ）。 A．面积不变，周长不变 B．面积不变，周长变大 C．面积不变，周长变小 D．面积变大，周长变大 8．用18米长的篱笆按照如图所示的方法围成一个直角梯形苗圃（一面靠墙），要想使苗圃的面积最大，梯形的高应是（    ）。 A．12米 B．9米 C．6米 D．3米 9．笑笑所在的学校正在开展每周半天计划，本周他们将前往美术馆参观。该美术馆面积为1公顷，摆放着2000个作品，平均每个作品占地（    ）平方米。 A．0.05 B．50 C．5 D．0.5 10．一个三角形三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是（    ）。 A．6平方厘米 B．10平方厘米 C．15平方厘米 D．12平方厘米 三、计算题 11．计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。 四、解答题 12．一个长方形花坛的长是12米，宽是8米。沿花坛周围有一条宽2米的小路（如下图所示）。小路的面积是多少平方米？ 13．为了让同学们体验劳动的快乐，培养劳动能力，学校开辟了一块蔬菜基地。如图，①部分种玉米，②部分种番茄。其中种玉米的面积是7.5平方米。求蔬菜基地的总面积是多少平方米？ 14．王叔叔用长40米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？ 15．一个果园近似梯形，上底120米、下底180米、高80米。如果每10平方米栽一棵果树，一共能栽多少棵果树？ 16．张伯伯家里有一块近似平行四边形的菜园，这个季度共收白菜480千克。已知每平方米的菜地收白菜8千克，菜地的底是15米，那么它的高是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多边形的面积 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，多边形的面积是小学几何的核心重点单元，也是考试分值占比很高的内容。本单元我们将系统学习平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导与应用，认识公顷、平方千米两大土地面积单位，掌握组合图形面积计算和不规则图形面积估计的方法。本单元公式多、题型灵活，只要熟记公式、看清图形、统一单位、掌握割补思路，就能轻松攻克各类面积计算难题。 知识点梳理 知识点1：平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导 1. 平行四边形面积：通过割补平移转化成长方形推导得出。公式：面积 = 底 × 高。字母公式：S = a × h。对应的底和高必须相互垂直，必须匹配对应计算。 2. 三角形面积：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形推导得出。公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2。字母公式：S = a × h ÷ 2。切记计算三角形面积必须除以2，是高频易错点。 3. 梯形面积：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形推导得出。公式：面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2。字母公式：S = (a + b) × h ÷ 2。梯形的高是上下底之间的垂直距离。 4. 公式逆向应用：已知面积求底、求高，需要反向变形公式，三角形、梯形求底或高时，要先把面积乘2再计算。 知识点2：面积单位：公顷与平方千米 1. 常用土地面积单位：测量土地、校园、公园、城市等大面积场地，使用公顷和平方千米两个单位。 2. 单位定义与进率：边长100米的正方形面积是1公顷，1公顷 = 10000平方米；边长1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米。 3. 单位适用场景：公顷多用于校园、小区、广场、湖泊面积；平方千米多用于城市、省份、国家、大型区域面积。 4. 换算规则：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，计算面积题必须先统一单位再列式计算。 知识点3：组合图形的面积计算 1. 组合图形定义：由平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等基本图形组合而成的不规则图形。 2. 核心解题方法：分割法、添补法。分割法是把组合图形拆成多个基本图形，分别算面积再相加；添补法是补成完整规则图形，用整体面积减去补上部分的面积。 3. 解题步骤：观察图形特点 → 选择合适拆分或补全方法 → 找准每个基本图形的对应底、高 → 分步计算求和或求差。 4. 关键技巧：尽量分成数量少、计算简单的基本图形，减少计算失误。 知识点4：不规则图形的面积估计 1. 适用题型：树叶、湖面、云朵等没有规则边长的不规则图形，无法用公式精确计算，只能估算面积。 2. 数方格估计法：整格全部算1格，不满一格的按半格计算，公式：总面积 = 整格数 + 不满格数 ÷ 2。 3. 估算原则：数方格时不重复、不遗漏，可适当放大或缩小范围，使估算结果更接近真实值。 4. 拓展思路：也可以把不规则图形近似看成规则多边形，利用公式大致估算面积范围。 知识点5：单元核心规律与高频易错总结 1. 等积规律：等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等，且三角形面积是平行四边形的一半。 2. 变形易错：三角形、梯形面积计算忘记除以2；底和高不对应，乱用数据计算。 3. 单位易错：大题中有平方米、公顷、平方千米混用，未统一单位直接计算，导致结果错误。 4. 图形易错：组合图形拆分错误、漏算部分面积、重复计算重叠部分；估算方格时数格粗心、对半格处理错误。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 在括号内填上合适的单位。 深圳市的占地面积约为1997( )；深圳市某小学的占地面积约为1( ) 五（1）班教室的面积约60( )；东部华侨城风景区的面积约为9( ) 【答案】 /平方千米 /公顷 /平方米 /平方千米 【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米；边长100米的正方形，面积是1公顷；边长1000米的正方形，面积是1平方千米；因为城市、大型风景区的地域范围极大，所以优先考虑平方千米这个大的面积单位；如果是学校这类占地面积比城市小但远大于普通房间的场所，那么匹配公顷这个面积单位；因为教室属于室内小面积空间，所以对应平方米这个常用的室内面积单位。 【详解】城市的占地面积范围非常大，计量这类超大的土地面积用平方千米作单位，所以深圳市的占地面积约1997平方千米。 小学的占地规模比城市小很多，但又比普通教室大得多，1公顷的大小刚好符合一所小学的常见占地范围，所以小学占地面积约1公顷。 教室是我们日常上课的空间，面积不大，用平方米作单位符合常识，所以教室面积约60平方米。 大型风景区的占地范围很广，用平方千米作单位匹配它的规模，所以东部华侨城风景区面积约9平方千米。 【跟踪训练】 在括号里填上合适的面积单位。 天安门广场的面积约是44( )。 新乡市人民公园的占地面积约49( )。 新乡市的面积约是8291( )。 一间教室地面的面积约是54( )。 【答案】 公顷/ 公顷/ 平方千米/ 平方米/ 【分析】边长是100米的正方形的面积是10000平方米，即1公顷。公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积、公园面积。 边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积、省市面积。 边长为1米的正方形的面积是1平方米，平方米适合计量房屋占地面积，例如：教室等。 根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【详解】天安门广场的面积约是44公顷。 新乡市人民公园的占地面积约49公顷。 新乡市的面积约是8291平方千米 一间教室地面的面积约是54平方米。 【例题讲解】 图形计算。 求涂色部分的面积。 【答案】 【分析】，观察可知，经过等积变形，图中阴影部分的面积可以转化为大正方形面积的一半，再代入数据得出答案。 【详解】 （cm2） 【跟踪训练】 按要求计算，求图中组合图形的面积。 【答案】26平方厘米 【分析】 如图：，组合图形的面积＝正方形面积＋梯形面积，正方形面积＝边长×边长，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】4×4＋（4＋6）×（6－4）÷2 ＝16＋10×2÷2 ＝16＋10 ＝26（平方厘米） 【例题讲解】 李爷爷家承包了一块麦田（如图），今年小麦喜获丰收，共收小麦13.86吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】6.6吨 【分析】麦田的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此计算出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，收的小麦总吨数÷麦田公顷数＝平均每公顷收小麦吨数。 【详解】150×100＋150×80÷2 ＝15000＋6000 ＝21000（平方米） 21000平方米＝2.1公顷 13.86÷2.1＝6.6（吨） 答：平均每公顷收小麦6.6吨。 【跟踪训练】 某果园的形状如图2所示，每棵果树占地5平方米，这个果园可以种果树多少棵？ 【答案】93棵 【分析】观察可知，果园的面积可以看作梯形与三角形的面积和。先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形面积＝底×高÷2，求出果园面积；再用果园面积除以每棵果树的占地面积，求出果园可以栽的果树的数量。 【详解】（15＋18）×20÷2 ＝33×20÷2 ＝660÷2 ＝330（平方米） 15×18÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 330＋135＝465（平方米） 465÷5＝93（棵） 答：这个果园可以种果树93棵。 举一反三提升练习 一、填空题 1．在括号里填合适的面积单位。 (1)电脑屏幕的面积大约是910( )。 (2)澳门行政区的面积大约是33( )。 (3)一间教室的占地面积是64( )。 【答案】(1)平方厘米/ (2)平方千米/ (3)平方米/ 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，本题需结合生活经验，匹配符合实际的单位，例如：大拇指指甲盖的面积大约为1平方厘米，成年人的手掌的面积约为1平方分米，一块大地砖的面积约为1平方米，1个小学校园的面积约为1公顷，1个小镇的面积约为1平方千米。 【详解】（1）电脑屏幕属于比较小的物体表面，如果是910平方分米就太大了，不符合实际，所以为910平方厘米； （2）澳门特别行政区，地域范围很大，所以为33平方千米； （3）教室是房屋占地面积，如果是64平方分米只相当于一张大桌子，远远小于教室，所以为64平方米。 2．一个梯形的上底、下底和高分别是6cm、10cm和8cm，用这个梯形剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；如果在梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。 【答案】 48 40 【分析】（1）最大的平行四边形：在梯形内剪出一个最大的平行四边形，该平行四边形的一组对边必须分别在梯形的上底和下底上。为了使面积最大，平行四边形的底应尽可能长，但受限于梯形的上底长度，因此平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。已知梯形上底是6cm（平行四边形的底），高是8cm（平行四边形的高），根据平行四边形面积＝底×高，即可求得最大平行四边形面积。 （2）最大的三角形：在梯形内画一个最大的三角形，三角形的底应选择梯形较长的底（下底），顶点在另一条底上，这样高即为梯形的高。此时底最长，高最大，面积最大。已知梯形下底是10cm，高是8cm，根据三角形面积＝×底×高，即可求得梯形内画的最大三角形的面积。 【详解】这个平行四边形的面积是：（） 这个三角形的面积是： （） 3．小军画了一个梯形，上底5.6厘米，下底是2.4厘米，高2厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米；若在这个梯形中剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 8 4.8 3.2 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形的面积；梯形中剪出最大平行四边形：平行四边形的底只能选取梯形较短的底，高和梯形等高，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，求出这个剪下的平行四边形的面积；剪剩下的图形是三角形，用梯形的面积减去平行四边形的面积，求出剩下部分的面积。 【详解】（5.6＋2.4）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 2.4×2＝4.8（平方厘米） 8－4.8＝3.2（平方厘米） 所以，梯形的面积是8平方厘米，剪下的平行四边形的面积是4.8平方厘米，剩下部分的面积是3.2平方厘米。 4．一个梯形上底和下底的和是18分米，高是上、下底和的一半，这个梯形的面积是( )平方分米。 【答案】81 【分析】先用上底和下底的和除以2求出梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，本题直接给的是上底和下底的和，把该和与求出的高代入公式计算，即可算出梯形的面积。 【详解】梯形的面积：18×（18÷2）÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（平方分米） 5．一个平行四边形的面积是36dm2，与它等底等高的三角形面积是( )dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是( )dm2。 【答案】 【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此得出答案。 【详解】（dm2） （dm2） 与它等底等高的三角形面积是dm2；如果一个三角形的面积是36dm2，与它等底等高的平行四边形面积是dm2。 二、选择题 6．学校要建一个足球场，下面（    ）块地最合适。 A．100平方米 B．1公顷 C．1平方千米 D．10平方米 【答案】B 【分析】1平方米是边长为1米的正方形的面积，10平方米大约有一个小卧室那么大；100平方米大约有一套普通住房的大小；1公顷＝10000平方米，一个标准足球场大约是7000多平方米，1公顷比1个足球场大一点；1平方千米＝1000000平方米＝100公顷，面积特别巨大，远远超过了1个足球场的面积。 【详解】根据分析，要建一个足球场，10平方米和100平方米面积太小，1平方千米面积太大，1公顷比较合适。 7．把一个平行四边形沿着高剪开后拼成一个长方形，则（    ）。 A．面积不变，周长不变 B．面积不变，周长变大 C．面积不变，周长变小 D．面积变大，周长变大 【答案】C 【分析】剪拼过程中没有增减图形部分，面积不变；平行四边形的斜边比对应的高长，拼成长方形后斜边被高替换，周长变小。 【详解】如图： 剪拼前后图形总面积不变，因此面积相等。 平行四边形周长：（底斜边），拼得的长方形长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高； 长方形周长：（底高），由于平行四边形斜边长度大于高，因此，周长变小。 所以把一个平行四边形沿着高剪开后拼成一个长方形，则面积不变，周长变小。 8．用18米长的篱笆按照如图所示的方法围成一个直角梯形苗圃（一面靠墙），要想使苗圃的面积最大，梯形的高应是（    ）。 A．12米 B．9米 C．6米 D．3米 【答案】B 【分析】观察图形可知，篱笆只围三条边：上底＋下底＋高＝18（米），根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把（上底＋下底）看成一个整体，这个整体和高的和是固定的18米，要让梯形的面积最大，就需要让（上底＋下底）和高的乘积尽可能大，因为后面除以2是固定不变的。根据“当两个数相加的和固定不变时，这两个数的大小越接近，它们相乘的结果就越大；当两个数完全相等时，乘积能达到最大值”，现在两个数的和是18，要让它们相等，每个数的大小就是：18÷2＝9（米），也就是当上底加下底的和等于9米，高也等于9米时，两者的乘积最大，对应的梯形面积也就是最大。把四个选项的高分别代入计算面积，确认最大值。 【详解】A．梯形的高为12米，那么（上底＋下底）＝18－12＝6（米），面积为：12×6÷2＝72÷2＝36（平方米）； B．梯形的高为9米，那么（上底＋下底）＝18－9＝9（米），面积为：9×9÷2＝81÷2＝40.5（平方米）； C．梯形的高为6米，那么（上底＋下底）＝18－6＝12（米），面积为：12×6÷2＝72÷2＝36（平方米）； D．梯形的高为3米，那么（上底＋下底）＝18－3＝15（米），面积为：15×3÷2＝45÷2＝22.5（平方米）； 40.5＞36＝36＞22.5 所以，当梯形的高为9米时，苗圃的面积最大。 9．笑笑所在的学校正在开展每周半天计划，本周他们将前往美术馆参观。该美术馆面积为1公顷，摆放着2000个作品，平均每个作品占地（    ）平方米。 A．0.05 B．50 C．5 D．0.5 【答案】C 【分析】先把公顷换算成平方米，再用总面积除以作品数量，即可求出平均每个作品的占地面积。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷2000＝5（平方米） 10．一个三角形三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是（    ）。 A．6平方厘米 B．10平方厘米 C．15平方厘米 D．12平方厘米 【答案】A 【分析】该三角形是直角三角形，最长边5厘米为斜边，3厘米和4厘米是两条直角边，可直接作为底和高计算面积。三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】3×4÷2＝6（平方厘米） 三、计算题 11．计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。 【答案】135.75平方厘米；1370平方厘米。 【分析】第一个图形可以看作是一个梯形减去一个三角形。第二个图形可以看作是一个长方形减去一个梯形。 长方形面积＝长×宽 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 三角形面积＝底×高÷2 【详解】（8.5＋15）×13÷2－4×8.5÷2 ＝23.5×13÷2－34÷2 ＝305.5÷2－17 ＝152.75－17 ＝135.75（平方厘米） 即：第一个组合图形的面积是135.75平方厘米。 27×60－（20＋30）×10÷2 ＝1620－50×10÷2 ＝1620－500÷2 ＝1620－250 ＝1370（平方厘米） 即：第二个组合图形的面积是1370平方厘米。 四、解答题 12．一个长方形花坛的长是12米，宽是8米。沿花坛周围有一条宽2米的小路（如下图所示）。小路的面积是多少平方米？ 【答案】 96平方米 【分析】确定解题方法：因为小路是花坛外围的环形区域，所以可以用包含小路的大长方形面积减去内部花坛的面积计算小路面积。计算大长方形的长和宽：因为小路在花坛四周各宽2米，所以大长方形的长为花坛长加2个2米，大长方形的宽为花坛宽加2个2米。分别计算大长方形和花坛的面积，用到长方形面积公式，再求二者差值。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：小路的面积是96平方米。 13．为了让同学们体验劳动的快乐，培养劳动能力，学校开辟了一块蔬菜基地。如图，①部分种玉米，②部分种番茄。其中种玉米的面积是7.5平方米。求蔬菜基地的总面积是多少平方米？ 【答案】50平方米 【分析】观察图可知，玉米种植区（三角形）的高为5米，番茄种植区的底长为7米，整个蔬菜基地为高5米的平行四边形。先利用三角形面积公式，用玉米地（三角形）的面积乘2再除以高，求出三角形的底；再把三角形的底和平行四边形部分的底相加，求整个平行四边形菜地的底；最后用平行四边形的底乘高，求出蔬菜基地的总面积。 【详解】三角形（玉米地）的底：7.5×2÷5 ＝15÷5 ＝3（米） 平行四边形的总底边长：3＋7＝10（米） 平行四边形总面积：10×5＝50（平方米） 答：蔬菜基地的总面积是50平方米。 14．王叔叔用长40米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】168平方米 【分析】这块菜地是直角梯形，高为12米，靠墙的一边是梯形的斜边，不需要用篱笆，因此篱笆的总长度等于梯形的上底、下底与高的和。先用40－12求出上底与下底的和，再利用梯形面积公式计算面积。 【详解】（40－12）×12÷2 ＝28×12÷2 ＝168（平方米） 答：这块菜地的面积是168平方米。 15．一个果园近似梯形，上底120米、下底180米、高80米。如果每10平方米栽一棵果树，一共能栽多少棵果树？ 【答案】1200棵 【分析】用“面积＝（上底＋下底）×高÷2”算出梯形面积，再用梯形面积除以10可算得一共能栽多少棵果树。 【详解】 （平方米） （棵） 答：一共能栽1200棵果树。 16．张伯伯家里有一块近似平行四边形的菜园，这个季度共收白菜480千克。已知每平方米的菜地收白菜8千克，菜地的底是15米，那么它的高是多少米？ 【答案】4米 【分析】先算出菜园的总面积，用总收成的白菜重量除以每平方米的收成，就能得到菜地总面积，再根据平行四边形的面积公式求高，高＝平行四边形的面积÷底。 【详解】（平方米） （米） 答：它的高是4米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $